初中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的初步探討

齊躍

【摘要】初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)，可以讓學(xué)生創(chuàng)造性地去分析和解決問題。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，具有重要的推動作用。變式教學(xué)重點在于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的靈活性。變式教學(xué)要有針對性地開展，讓學(xué)生將新舊知識有機聯(lián)系，形成密布的知識網(wǎng)絡(luò)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 認知結(jié)構(gòu)

初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一個重要的任務(wù)就是掌握數(shù)學(xué)的邏輯思維規(guī)律。通過分析數(shù)學(xué)家在解決問題過程中的創(chuàng)造性表現(xiàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維活動一般都是按照一定的層次而展開的。結(jié)合數(shù)學(xué)中的例題教學(xué)，通過變式思維的引入，讓學(xué)生們能夠掌握數(shù)學(xué)的基本思維方法，通過一定的知識基礎(chǔ)和解題經(jīng)驗，再加上巧妙的思維變化特點。學(xué)生就可以在創(chuàng)造性思維發(fā)散性思維的培養(yǎng)過程中感受到變式教學(xué)的有效性。變式教學(xué)要求教師在教學(xué)中一方面要就題論題，另一方面也要對題目本身進行適當(dāng)?shù)淖兓?。讓原本靜態(tài)的封閉式的問題，變得更加靈活生動。要讓學(xué)生試著從多個角度去理解數(shù)學(xué)題目，運用一題多解的思維，開展有效的問題分析和解答。

一、準(zhǔn)確理解變式教學(xué)的基本內(nèi)涵和有效價值

在開展初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中運用變式教學(xué)的思想來解決問題，讓學(xué)生們可以從建構(gòu)主義的角度去整合已有的知識和經(jīng)驗。教師要考慮到變式教學(xué)的基本需要，能夠通過教學(xué)的設(shè)計來對學(xué)生的變式思維進行引導(dǎo)和啟發(fā)。教師在進行例題的講解過程中，可以著重的向?qū)W生介紹同一道例題不同的解法。鼓勵學(xué)生求異求新思維，為學(xué)生搭建出積極鼓勵創(chuàng)新探究的學(xué)習(xí)平臺，培養(yǎng)他們積極創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)，可以更好地促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。變式教學(xué)需要在教學(xué)中用給學(xué)生不同的材料和實例進行感官直覺方面的刺激，讓學(xué)生抓住不同材料之間的本質(zhì)性特征。核心技巧在于讓學(xué)生透過現(xiàn)象抓住命題的本質(zhì)，通過變式的轉(zhuǎn)換靈活運用多種方法來進行題目的分析和解答。所以，變式教學(xué)對于教師的教學(xué)設(shè)計要求比較高，對于學(xué)生在課堂中的主體性發(fā)揮也有較高的要求。教師在運用變式進行教學(xué)的過程中要關(guān)注到學(xué)生在整個訓(xùn)練中的思維發(fā)展情況，要鼓勵他們在變中求異，拓寬學(xué)生思維的廣度，讓它們在已有知識和經(jīng)驗融會貫通的過程中，逐漸地掌握數(shù)學(xué)變式教學(xué)所帶來的積極價值。

二、運用變式教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)變式作為一種教學(xué)策略，既關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還關(guān)注到變式教學(xué)的整個過程。教師首先要根據(jù)學(xué)生目前的認知水平和結(jié)構(gòu)特點，以及教學(xué)內(nèi)容的需要來進行變式教學(xué)的題目設(shè)計。學(xué)生已有的認知圖式需要通過同化和順應(yīng)來進行更新達到新的平衡。所以，在運用變式教學(xué)的時候，教師要重視知識點之間的橫向聯(lián)系，也要重視縱向聯(lián)系。例如，關(guān)于中點四邊形的教學(xué)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進行這樣的變式練習(xí)，可以更好地促進學(xué)生在知識點之間的理解。

“求證：順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形?！?/p>

變式1.求證：順次連結(jié)矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。

變式2.求證：順次連結(jié)菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。

變式3.求證：順次連結(jié)正方形各邊中點所得到的四邊形是正方形。

……

通過這一情景，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)中位線這一教學(xué)的難點，經(jīng)過3個變式的轉(zhuǎn)化，學(xué)生對于中位線這一概念的理解更加準(zhǔn)確到位。所以，學(xué)生要準(zhǔn)確把握這一變式練習(xí)的核心本質(zhì)，既要回顧關(guān)于四邊形的核心內(nèi)容，又要圍繞著四邊形相關(guān)的特征和具體的定理內(nèi)容進行廣泛的聯(lián)系。不過，這3個變式的設(shè)計本質(zhì)上卻沒有更好地促進學(xué)生思維的發(fā)散練習(xí)，因此，變式練習(xí)不僅要追求變的形式，更要追求變得質(zhì)量。

三、借助變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合課本上的例題以及學(xué)生所做的一些習(xí)題進行變式的訓(xùn)練，這樣的練習(xí)重點在于鼓勵學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生帶著求新求異求變的思維來理解這些數(shù)學(xué)的題目。在例題的解答過程中，教師可以利用變式將題目自身的條件進行變化。通過改變條件，要讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)更多潛在的條件，找到條件與目標(biāo)之間更加明顯的聯(lián)系。所以，變式訓(xùn)練可以更好地讓學(xué)生理解題目自身的特征，讓學(xué)生能夠結(jié)合自己已有的知識和解題的經(jīng)驗，去發(fā)現(xiàn)更多的暗含條件。通過找到更多的潛藏條件，學(xué)生便能夠更快地在條件和目標(biāo)之間找到解題的路徑，幫助他們更好地提升對于數(shù)學(xué)問題的理解深度，促進學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。在例題講解過程中要引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考。把每一個例題抽絲剝繭般的一層一層地引導(dǎo)著學(xué)生去挖掘其核心的內(nèi)容，找到內(nèi)在的規(guī)律，這樣才能更好地促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解和掌握。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用邊式教學(xué)，可以促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握其中的規(guī)律性特征，高效地解決問題，促進學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造思維能力的有效發(fā)展。

參考文獻：

[1]萬煉城.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)在習(xí)題課的案例研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，（04）?：124.