袁金田， 李鷺揚

（揚州大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 揚州225000）

0 引 言

目前，隨著人口老齡化的加速，勞動力成本不斷提高，制造業(yè)的成本居高不下。在智能倉儲中，為實現(xiàn)工廠自動化、降低制造成本，全方位AGV以高效、經(jīng)濟、靈活的無人搬運受到各行各業(yè)的青睞[1]。全方位移動的車輪按結(jié)構(gòu)劃分有正交輪、單排輪、雙排輪、Castor輪、各向異性摩擦輪、Mecanum輪等。其中，Mecanum輪具有高負(fù)載、靈活性好、控制簡單等優(yōu)點，得到廣泛應(yīng)用。Mecanum輪從輪轂邊片結(jié)構(gòu)上分為折彎式和兩片式[2]，如圖1所示。

本文在綜合考慮載重、振動、性價比及工作空間等多方面因素后，最終選用兩片式邊片類型的Mecanum輪作為驅(qū)動輪[3-4]。而當(dāng)前為避免輪轂上輥子軸的安裝重合度高使得安裝誤差大，以及使材料的力學(xué)性能達(dá)到最佳狀態(tài)，輪轂多采用五軸的數(shù)控加工中心或者一體鑄造后在專用的鏜床上加工[5]。該種加工方式不僅加工困難，而且成本高。本文提出了一種輪轂與輥子支撐架的組合輪轂，并對其建立虛擬樣機，利用ADAMS軟件進(jìn)行理想工況的仿真分析，對降低制造成本和重心偏移的狀況具有重要意義。

圖1 Mecanum輪按輪轂邊片結(jié)構(gòu)分類

1 Mecanum輪結(jié)構(gòu)

圖2 未改進(jìn)Mecanum輪結(jié)構(gòu)的局部剖視圖

Mecanum輪擁有3個自由度，即輥子繞輥子軸線的轉(zhuǎn)動、輪子繞輪子軸線的轉(zhuǎn)動和輪子繞其輥子與地面的接觸點轉(zhuǎn)動[6]。

Mecanum輪由輪轂和輥子兩部分組成。本文采用的輪子是8輥子結(jié)構(gòu)，輥子軸線與輪轂軸線呈45°的固定偏置角度[7]，輥子由輥子外套、輥芯、輥子軸、銅套和墊片等組成。輥子在運動過程中“包絡(luò)成圓”，輥子與地面接觸處，為減小摩損、避免打滑，采用在金屬輥子外層包覆一層可互換的聚氨酯，延長了輥子的壽命。輥子外套安裝在輥芯上，輥芯和輥子軸通過兩個銅套連接，在兩側(cè)銅套外用墊片緊固，輥子軸與輪轂上的安裝孔連接，并用螺帽進(jìn)行固定，如圖2 所示。

考慮到輪轂是多采用成本高的五軸數(shù)控加工中心或者是一體鑄造后在專用的鏜床上加工，在保證安裝精度及材料性能的前提下，對常見的雙片式的Mecanum輪輪轂進(jìn)行了改造，將一體成型的輪轂改成輪轂與輥子支撐架組合的方式[8]。

輪轂本體兩端的圓周上分別排布有8個安裝槽和8個方便放置Mecanum輪輥子的防干涉孔；支撐架包括底板與支撐臂，底板經(jīng)安裝槽與輪轂本體連接，底板朝里設(shè)置的一側(cè)連接有支撐臂，Mecanum輪輥子的兩端分別與兩個支撐臂連接。此時，輪轂上的安裝槽加工簡便，而輥子支撐架具有互換性，拆裝方便，提高了經(jīng)濟實用性，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)前后Mecanum輪輪轂對比

2 建立仿真虛擬樣機

2.1 簡化模型

本文是為了驗證全方位運動平臺的運動性能，因此需要提高仿真效率，減少計算量。利用ADAMS建模比較麻煩，本文采用在SolidWorks中對Mecanum輪進(jìn)行了簡化，去除裝配時的標(biāo)準(zhǔn)件及減震系統(tǒng)，只保留輪轂、輥子支撐架、輥子軸及輥子外套，同時將車架部分用實體質(zhì)量塊代替，最后將裝配好的簡化Mecanum輪運動平臺三維模型通過干涉檢查后，另存為.x_t的格式導(dǎo)入到ADAMS中[9]。

2.2 設(shè)置工作環(huán)境

設(shè)置坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系，單位為MMKS（mm,kg,N,s,°,Hz）,重力加速度為9.8 m/s2，建立BOX實體充當(dāng)仿真的平臺運動路面，與ground模塊固定連接。為了方便添加約束與載荷等，將各個零件重命名為熟悉的名稱。

2.3 定義材料屬性

接下來根據(jù)實際情況定義材料屬性:輥子、輥子軸及輪轂的材料為鋁合金，密度為2.74 g/cm3,彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33；BOX實體的材料為普通碳鋼，密度為7.8 g/cm3,彈性模量為207 GPa。平臺車身自重約30 kg，最大負(fù)載為100 kg，在理想工況下，平臺的質(zhì)量均勻分布，所以在車身的幾何中心施加100 kg的載荷。

2.4 添加運動副及約束

利用布爾和操作將輪轂、輥子支撐架、輥子軸合并成整體，然后根據(jù)實際的運動狀況在相連的部件間添加運動副約束，具體約束設(shè)置如表1所示。

表1 全方位移動平臺約束設(shè)置

添加接觸：平臺運動時，輥子和地面為斷續(xù)接觸，采用impact沖激函數(shù)法和Coulomb庫倫法來模擬接觸，定義如表2所示的相關(guān)參數(shù)[5]。

表2 接觸參數(shù)

最終建立了完全定義的Mecanum輪平臺仿真模型如圖4所示，對4個Mecanum輪添加驅(qū)動,更改驅(qū)動的方向?qū)μ摂M樣機進(jìn)行空載和滿載兩種情況下的仿真分析。

3 幾種典型運動的仿真分析

3.1 沿前后方向移動（直行）

將四輪驅(qū)動 速 度ω設(shè) 置為ω1=ω2=ω3=ω4=π/3 rad/s,本文采用的是6"的Mecanum輪，可算得理論直行速度約為79.7965 mm/s,5 s后的理論位移為399 mm, 仿真運動后在PostProcessor中得到仿真圖如圖5～圖7所示。

圖4 Mecanum輪平臺仿真模型

由圖5可知，平臺直行時的位移呈線性增加，5 s后，測得空載的位移約為398.97 mm,誤差約為0.08%；滿載的位移約為398.83 mm，誤差約為0.4%?？梢钥闯?，實際位移值小于理論值，且滿載比空載時的位移量小、誤差大。

圖5 平臺直行運動位移

由圖6可知，平臺直行時的速度在啟動瞬間速度急速增加，后基本穩(wěn)定，測得空載的速度圍繞79.41 mm/s上下波動，誤差約為0.5%；滿載的速度圍繞79.13 mm/s上下波動，誤差約為0.8%?？梢钥闯?，實際速度值小于理論值，且滿載比空載時的速度小、誤差大。

由圖7可知，平臺直行時的振動幅值在啟動瞬間速度急速增加，后基本穩(wěn)定，測得空載的振動幅值圍繞18.35 mm上下波動；滿載的振動幅值圍繞18.47 mm上下波動?？梢钥闯?，滿載比空載時的振動幅值大, 上下波動幅度大。

圖6 平臺直行運動速度

圖7 平臺直行運動振動幅值

3.2 沿左右方向移動（橫移）

將四輪驅(qū)動速度ω設(shè)置為

ω1=-ω2=ω3=-ω4=π/3 rad/s, 可算得理論橫移速度約為 79.7965 mm/s,5 s 后的理論位移 為 398 mm,仿真運動 后 在PostProcessor 中得到仿真圖如圖8 ～圖10所示。

由圖8可知，平臺直行時的位移呈線性增加，5 s后，測得空載的位移約為387.87 mm,誤差約為2.8%；滿載的位移約為386.61 mm，誤差約為3.1%。可以看出，實際位移值小于理論值，且滿載比空載時的位移量小、誤差大。

由圖9可知，平臺橫移時的速度在啟動瞬間速度急速增加，后基本穩(wěn)定，測得空載的速度圍繞77.21 mm/s上下波動，誤差約為3.2%；滿載的速度圍繞76.77 mm/s上下波動，誤差約為3.8%。可以看出，實際速度值小于理論值，且滿載比空載時的速度小、誤差大。

由圖10可知，平臺直行時的振動幅值在啟動瞬間速度急速增加，后基本穩(wěn)定，測得空載的振動幅值 圍 繞18.35 mm上 下 波動；滿載的振動幅值 圍 繞18.47 mm上 下 波動?？梢钥闯鰸M載比空載時的振動幅值大,上下波動幅度大。

圖8 平臺橫移運動位移

圖9 平臺橫移運動速度

3.3 原地旋轉(zhuǎn)

將四輪驅(qū)動速度ω設(shè) 置為ω1=-ω2=-ω3=ω4=π/3 (rad/s),本文研究的平臺中，車輪橫向和豎向的中心距分別為422 mm與435 mm,可算得理論平臺中心旋轉(zhuǎn)的角速度約為0.1862 rad/s（合10.67°/s）,平臺自轉(zhuǎn)一周理論時間約為37 s,仿真時間設(shè)為40 s后,在PostProcessor中得到仿真圖如圖11～圖13所示。

由圖11可知，空載時平臺自旋一周后，X、Y方向的最大位移約為2.51 mm、3.39 mm，滿載時平臺自旋一周后，X、Y方向的最大位移約為4.64 mm、4.51 mm, 與平臺的宏觀尺寸相比，不影響平臺自轉(zhuǎn)，可忽略。

由圖12可知，平臺原地轉(zhuǎn)載時的角速度在啟動瞬間速度急速增加，然后基本穩(wěn)定，測得空載的速度圍繞10.67°/s上下波動；滿載的速度圍繞10.57°/s上下波動?？梢钥闯觯瑢嶋H角速度值小于理論值，且滿載比空載時的角速度小，上下波動大。

由圖13可知，平臺直行時的振動幅值在啟動瞬間速度急速增加，然后基本穩(wěn)定，測得空載的振動幅值圍繞18.34 mm上下波動；滿載的振動幅值圍繞18.47 mm上下波動?？梢钥闯觯瑵M載比空載時的振動幅值大,上下波動幅度大。

圖10 平臺橫移運動振動幅值

圖11 平臺原地旋轉(zhuǎn)質(zhì)心軌跡

圖12 平臺原地旋轉(zhuǎn)角速度

圖13 平臺原地旋轉(zhuǎn)振動幅值

4 結(jié) 論

將一體成型Mecanum輪輪轂改進(jìn)為輪轂與輥子支撐架組合的Mecanum輪后，利用ADAMS進(jìn)行仿真，對比空載與滿載時的仿真圖，結(jié)果表明，改進(jìn)后的平臺布局合理，仍具備全方位位移的能力。觀察分析位移、速度及振幅曲線時，發(fā)現(xiàn)空載與滿載曲線趨勢基本一致，在啟動的瞬間需要克服的摩擦力大，導(dǎo)致速度波動大，且實際值與理論值存在誤差，滿載時的誤差比空載的大，相對于平臺的宏觀尺寸可忽略不計。表明載重會增大誤差，但不影響模型驗證的正確性。

曲線不平滑有一定誤差的原因如下：1) 仿真時的外部環(huán)境是基于理想工況下假設(shè)的，與實際的運動環(huán)境存在偏差；2)Mecanum輪運動時，輥子與地面是斷續(xù)接觸；3)為了方便計算，簡化了模型，在軟件中添加的力與實際情況可能有所偏差。