福建省龍巖市上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 巫應(yīng)新

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的部分，可以延續(xù)和補(bǔ)充課堂教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有助于鞏固和檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也有益于內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展能力，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要載體。因此，在教學(xué)中，教師要注重作業(yè)的設(shè)計(jì)，改變傳統(tǒng)單一、機(jī)械的數(shù)學(xué)作業(yè)，結(jié)合學(xué)生核心素養(yǎng)，注重作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性、多元性、開(kāi)放性，創(chuàng)新作業(yè)的形式，構(gòu)建具有個(gè)性特色的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)體系，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性和探究意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，應(yīng)如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)呢？下面談?wù)劰P者個(gè)人的一些看法。

一、設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

很多教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)時(shí)，不能把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，往往孤立知識(shí)點(diǎn)，忽視知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，主次不分或不能做到面面俱到，重復(fù)內(nèi)容過(guò)多沒(méi)有針對(duì)性，導(dǎo)致無(wú)法達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，無(wú)法突出教學(xué)重難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)要緊扣教學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)知識(shí)，針對(duì)教材中的重點(diǎn)難點(diǎn)出題，同時(shí)對(duì)教學(xué)中學(xué)生易錯(cuò)、易混淆、掌握不好以及不易理解的知識(shí)要有所涉獵，做到有的放矢，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”后，筆者設(shè)計(jì)了如下練習(xí)。

45% 30.5% 115% 55% 99.5%

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，我們學(xué)校學(xué)生數(shù)穩(wěn)步上升，本學(xué)年學(xué)生數(shù)是上學(xué)年的（ ），其中男生人數(shù)比女生多，男生占（ ），女生占（ ）。近年來(lái)，學(xué)校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，學(xué)校學(xué)生體育基本達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率為（ ），近視的學(xué)生逐年降低，近視率約（ ）。

（1）讀出上面的百分?jǐn)?shù)。

（2）選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空，并說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。

（3）同學(xué)間互相說(shuō)說(shuō)這些百分?jǐn)?shù)表示的意義。

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，既讓學(xué)生鞏固了百分?jǐn)?shù)的讀法和意義，又突出了本節(jié)課的重難點(diǎn)，也便于學(xué)生抓住學(xué)習(xí)關(guān)鍵,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到提升。

二、設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，實(shí)現(xiàn)不同發(fā)展

由于學(xué)生的認(rèn)知水平能力各有差異，所以在作業(yè)設(shè)計(jì)中要重視學(xué)生的心理需求，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，由易到難，從單一到綜合，循序漸進(jìn)，階梯式上升，貼近每個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)域”，滿足學(xué)生的需求，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上更好地發(fā)展。例如，在教學(xué)“圓柱體表面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下的層次性作業(yè)。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)。依照公式直接求表面積：一個(gè)圓柱體，底面直徑8 分米，高5 分米。求它的表面積。這些題目難度較低，緊扣教材內(nèi)容，模仿和再現(xiàn)例題，每個(gè)學(xué)生都必須完成，從而強(qiáng)化對(duì)課本知識(shí)的掌握與理解。

2.鞏固性練習(xí)。一個(gè)圓柱形游泳池，底面周長(zhǎng)是628米，深2.5 米。在池底和四周都貼上瓷磚，需要多少瓷磚？這些習(xí)題屬于難度適中的強(qiáng)化型作業(yè)，在基礎(chǔ)性題目上稍加變化，要求大部分學(xué)生通過(guò)思考完成，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)，發(fā)展學(xué)生能力，樹(shù)立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的目的。

3.拓展性練習(xí)。一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56 厘米，高為4 厘米。如果把它切割成3 節(jié)小圓柱，表面積增加了多少？如果沿直徑鋸開(kāi)，表面積增加了多少？如果高增加1.5 厘米，表面積增加了多少？這些習(xí)題難度相對(duì)來(lái)說(shuō)較高，需要知識(shí)能力較好的學(xué)生完成，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)困生嘗試，不理解處可以請(qǐng)教學(xué)優(yōu)生或家長(zhǎng)，也可以在教師的指導(dǎo)下完成。

以上的層次性設(shè)計(jì)體現(xiàn)了階梯式的難度的差異，使學(xué)生練起來(lái)如同爬臺(tái)階，由低到高，一級(jí)一級(jí)而上，達(dá)到了落實(shí)基礎(chǔ)、發(fā)展能力、創(chuàng)造思維和提升素養(yǎng)的效果。

三、設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)應(yīng)用能力

不少教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中過(guò)于重視知識(shí)的鞏固，忽視了理論聯(lián)系實(shí)際的重要性，使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間嚴(yán)重脫節(jié)，同時(shí)在過(guò)多的機(jī)械模仿性作業(yè)中，逐漸磨滅小學(xué)生的自主探究和創(chuàng)新意識(shí)。所以教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，既要重視課本知識(shí)掌握，又要重視實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

例如，學(xué)習(xí)“比例尺”后，筆者布置學(xué)生完成實(shí)踐作業(yè)題：操場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題。要求學(xué)生到操場(chǎng)上，測(cè)量獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，按一定比例繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖，還要求學(xué)生考慮各運(yùn)動(dòng)區(qū)域的布局，畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，而且闡述設(shè)計(jì)意圖，而后形成調(diào)查報(bào)告，向校長(zhǎng)提出建議書(shū)。又如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”后，筆者也布置一道實(shí)踐題：測(cè)量土豆的體積。要求學(xué)生先認(rèn)真思考再做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，記錄實(shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生興趣很高，想出了多種測(cè)量土豆體積的方法。這種實(shí)踐性作業(yè)把數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、科學(xué)等學(xué)科整合起來(lái)，學(xué)生興趣高，在掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上促進(jìn)他們應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展。

四、設(shè)計(jì)多元性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從尊重和發(fā)展他們的特長(zhǎng)出發(fā)，緊扣教材內(nèi)容，從作業(yè)內(nèi)容、形式和評(píng)價(jià)方式等方面，講究作業(yè)的多元化，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

（一）作業(yè)內(nèi)容多元化

數(shù)學(xué)作業(yè)經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)一些計(jì)算題、解決問(wèn)題等常規(guī)性的書(shū)面作業(yè)。計(jì)算練習(xí)可以包括口算、估算、簡(jiǎn)算及筆算等題型。解決問(wèn)題可以采用表格式、敘述式、圖形式等。還應(yīng)該設(shè)計(jì)包括觀察思考、驗(yàn)證猜想、估計(jì)結(jié)果和手動(dòng)操作、說(shuō)理辯論等內(nèi)容。既要考慮知識(shí)的內(nèi)化和理解，又要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；既要面向大多數(shù)學(xué)生，又要注重學(xué)生的個(gè)體差異。

（二）作業(yè)形式多元化

傳統(tǒng)作業(yè)以書(shū)面作業(yè)為主，長(zhǎng)此以往容易抑制學(xué)生完成作業(yè)的積極性，壓制學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)形式上要靈活多樣，要將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)的趣味性、生活性以及實(shí)踐性。

（三）作業(yè)布置多元化

傳統(tǒng)的統(tǒng)一式作業(yè)布置方式，不適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。在作業(yè)的布置上，不能僅僅局限于紙質(zhì)作業(yè)，可以充分應(yīng)用作業(yè)盒子、小猿搜題等學(xué)習(xí)軟件來(lái)布置作業(yè)，學(xué)生在軟件上完成作業(yè)后，能及時(shí)顯示正確率，實(shí)現(xiàn)了即時(shí)反饋，紙質(zhì)作業(yè)完成后還可以用手機(jī)拍照上傳，我們能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，做到因材施教、“對(duì)癥下藥”。

（四）作業(yè)評(píng)價(jià)多元化

除了作業(yè)內(nèi)容和形式要多元化外，也要注意評(píng)價(jià)的多元性。要改變過(guò)于片面的傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)，做到評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式的多元化，從而促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，挖掘思維深度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從教材內(nèi)容中挖掘有一定思維深度的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)或有思維深度的開(kāi)放性作業(yè)，思考從不同途徑和形式出發(fā)，做出合乎條件的多種解答。這樣可以充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力，拓展其思維，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在“圓柱和圓錐的整理和復(fù)習(xí)”中，筆者設(shè)計(jì)了這樣的一道開(kāi)放題：一根底面直徑是40 厘米，高是60 厘米的木頭，你能結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，對(duì)這根圓柱木頭進(jìn)行一些有意義的數(shù)學(xué)“加工”嗎？先獨(dú)立思考，然后小組討論，比比誰(shuí)的辦法多。學(xué)生通過(guò)小組探究、合作交流，得到了不同的方法如下。

1.刷上油漆，求刷油漆的面積。（1）如果這根圓柱木頭是一根柱子，刷油漆的部分是圓柱的側(cè)面，求圓柱側(cè)面積。（2）這根圓柱木頭立在地面上，刷油漆的部分是圓柱的側(cè)面加一個(gè)底面積。（3）這根圓柱木頭放在地面上，求的就是表面積了。

2.切出新的表面，求增加的表面積。（1）沿著橫截面切，增加了2 個(gè)底面積：3.14×（40÷2）2×2=2512 平方厘米。（2）還可以沿著底面直徑切，增加了2 個(gè)長(zhǎng)是直徑、寬是高的長(zhǎng)方形面積：40×2×2=160 平方厘米。（3）也可以切掉一個(gè)高為10 厘米的圓柱，表面積減少高為10 厘米的圓柱側(cè)面積：3.14×40×10=1256 平方厘米。

3.削出新的最大的立體圖形，求它的體積。（1）可以把這根圓柱木頭削成最大的圓錐。圓錐的體積是：3.14×（40÷2）2×60÷3=25120 立方厘米。（2）可以把這根圓柱木頭削成底面是正方形的最大的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積是：40×（40÷2）×60=48000 平方厘米。

這樣的開(kāi)放性設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生不會(huì)感到枯燥，在實(shí)際操作和探究中激發(fā)了興趣，挖掘了思維的深度。

總之，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，要倡導(dǎo)針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性、多元性、開(kāi)放性，體現(xiàn)個(gè)性化、生活化和社會(huì)化，強(qiáng)調(diào)開(kāi)放、探究和合作，讓學(xué)生的作業(yè)活起來(lái)，真正做到“減負(fù)”而又能 “提質(zhì)”的效果，發(fā)展了學(xué)生潛能，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。