楊智華，康 丹，李 霞

（1.隴南師范高等?？茖W校學前教育學院，甘肅 隴南 742500；2.湖南師范大學教育科學學院，湖南長沙 410081）

隨著信息化和全球化的飛速腳步而來的是知識爆炸時代的到來，社會發(fā)展對人的發(fā)展提出了更高訴求，我們不再確信——學習特定的技能，掌握一定的知識就足以能為那些看不到的未來做好準備，教育似乎又回到了對古老話題的研究，例如“什么知識最有價值？”、“人是怎樣學習的？”、“培養(yǎng)什么樣的人”等。正如教育家夸美紐斯在《大教學論》里面說的：“我們尋求一種事半功倍的方法，使教師可以少教，學生可以多學?！保?］隨著“核心素養(yǎng)”在教育領域火熱，我們開始重視兒童的思維過程，留給兒童更多的時間和空間，以培養(yǎng)全面發(fā)展的兒童。由此，“深度學習”這個詞進入了人們視野中［2］，在培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)方面，深度學習發(fā)揮了很大的作用［3］。有研究證明問題解決、事物探究、任務完成、困難挑戰(zhàn)等可以有效促進深度學習，再根據《普通高中數學課程標準》明確提出的6大核心素養(yǎng)，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，我們可以看出深度學習有助于幼兒數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?！坝變荷疃葘W習是著眼于幼兒未來發(fā)展的一種深層次的學習，也是教師面向學生問題解決能力、學習能力提升和思維的發(fā)展的一種教育教學理念，它不僅關注幼兒當前的學習，也關注幼兒將來的學習”。［2］所以，基于幼兒深度學習的教育要在不斷反思中發(fā)展與重建，最終都要通過高素質教師的數學教學才能完成與實現(xiàn)。

為此，教師從深度學習的理念出發(fā)，使情境認知與情境學習（即在哪里用，就在哪里學），創(chuàng)設有意義的學習環(huán)境等日益進入幼兒的活動中進行數學教學，以激發(fā)和促進幼兒的有意義學習與持久發(fā)展。教師有目的有計劃創(chuàng)設的情境有益于幼兒進行深度學習，游戲可以說是幼兒的最典型的一種情境性學習活動，大班《超市和銀行》的區(qū)域游戲設計就是教師從“深度學習”的理念出發(fā)，為幼兒創(chuàng)設的一種有意義的學習情境。在這種個性化的數學游戲情境中激發(fā)幼兒自由自主地探究數學的欲望，增強他們進一步產生好奇、提出問題、探究、交流、推理驗證、問題解決的能力，體驗到數學的有趣和有用，并將這些能力和良好的學習品質延伸到其他領域、游戲和日常生活的方方面面，促進他們進一步發(fā)展。依此來看，深度學習是一種高質量的學習，深度學習與幼兒發(fā)展的未來訴求高度契合。

一、基于幼兒深度學習的教育要通過高素質教師的數學教學才能完成與實現(xiàn)

兒童核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展需要深度學習。大班幼兒在《超市和銀行》的區(qū)域游戲中的問題解決、事物探究、任務完成和困難挑戰(zhàn)等活動是不斷提高理解、運用、分析、構建、完善知識的過程。但是，兒童自發(fā)的活動能否在有支持的環(huán)境的滋養(yǎng)下不斷生長和發(fā)展，取決于教師是否進行了數學教學以激發(fā)和促進幼兒的深度學習。已有的研究發(fā)現(xiàn)，教師專業(yè)知識和水平有限，很多情況下教師對幼兒數學學習的指導缺乏有效性，甚至數學游戲中的教師教學策略存在很多錯誤情況［4］。所以，在借鑒舒爾曼教授、格羅斯曼觀點和國內學者劉紅的觀點［5］，以及MPCK的三個部分［6］的基礎上，再結合幼兒深度學習的理念，認為激發(fā)和促進幼兒深度學習時教師可以分析幼兒數學活動《超市和銀行》的以下三個方面：首先，正在進行的數學游戲對幼兒的學習和發(fā)展有什么樣的價值；其次，正在進行的數學游戲包含哪些數學核心經驗；幼兒在已有水平的基礎上進行深度學習可能會遇到哪些困難；最后，針對幼兒在數學游戲中的學習和困難，教師應該采取哪些策略才能有助于激發(fā)幼兒的數學認知興趣和滿足幼兒的認知新需求，進一步促進幼兒的深度學習與持久發(fā)展。

二、促進幼兒深度學習的前提是教師理解并尊重數學學習中“兒童的知識”

教師發(fā)揮好“引導者、合作者和支持者”的角色，需要做以下方面的工作：首先，了解和尊重兒童數學學習中的認知特點；其次，創(chuàng)設有趣的、有價值的數學游戲活動；再次，準確評估兒童可以挑戰(zhàn)的“最近發(fā)展區(qū)”，提供具有發(fā)展適宜性的“腳手架”；最后，耐心引導、適時合作和充分支持兒童感到誤解或者困難的數學核心內容。

（一）尊重兒童在數學學習中的認知特點

大量相關研究表明，兒童數學學習不是直線式發(fā)展的［7］。5-6歲階段是兒童數概念發(fā)展的飛躍期，由于發(fā)展的不平衡性，兒童數概念形成與發(fā)展中的個別差異很大，大班幼兒已經開始接觸比較抽象的數運算，學會運用數學的思維解決問題。學習是主動積極的建構過程，幼兒數學學習首先是動手操作的學習方式來建構直接經驗。這一階段的順利發(fā)展為后面表象水平階段和抽象水平階段的學習與發(fā)展奠定了基礎［8］。所以，教師在創(chuàng)設活動的時候要有所準備，充分滿足幼兒探索和操作的欲望，為幼兒后續(xù)的抽象學習積累豐富的實踐性知識。

（二）創(chuàng)設有趣的、有價值的數學游戲活動

積累用數學解決實際問題的經驗是數學核心素養(yǎng)的要求之一，也使幼兒感受到數學無處不在、數學的有趣和有意義。數學核心經驗是兒童數學學習方面的關鍵概念或能力，也是用來幫助幼兒教師確立數學教育的目標和重點的“提示物”。有研究表明，大班初期的幼兒抽象水平運算的能力不如動作實物的運算能力［9］。大班幼兒關于數的組合和分解的經驗是理解加減運算的基礎。大班幼兒借助實物的操作探究能夠認識10以內數的組成，數的組成的學習，有助于幼兒對數量關系（等量關系、互補關系、互換關系）的感知和理解。因此，創(chuàng)設有趣的、有價值的區(qū)域游戲活動，教師需要做以下準備：一方面，教師要認識到幼兒已建構的“數學核心經驗”和對幼兒來說具有挑戰(zhàn)性的“數學核心經驗”。大班幼兒對數、量的認識為幼兒進行10以內的數運算打下了堅實的基礎，進而引入“＋”、“－”和“＝”自編口頭應用題，并解答數運算的問題。

《超市和銀行》的區(qū)域游戲活動里面蘊含了豐富的數學核心經驗，也尊重了幼兒的興趣；另一方面，教師有計劃、有目的地投放操作性材料，并充分發(fā)揮材料的價值。比如：教師投放各種“貨物”到區(qū)域中，通過引導式提問：“你們去超市買東西的時候，超市的每一樣東西有沒有價格標簽呀？”使幼兒意識到區(qū)域的“貨物”沒有標價，教師進一步提示：沒有標價的“貨物”會給“顧客”造成不方便，我們現(xiàn)在給我們的“貨物標上價格吧！”在密切聯(lián)系生活的區(qū)域游戲中幼兒自選游戲角色、自主遵守游戲規(guī)則（銀行借錢或者超市結賬要排隊等）、自主進行“取錢”、“購物”、“結賬”等活動，自主體驗并完成游戲整個過程，尊重幼兒“直接感知、動手操作和親身體驗”的學習方式；充分滿足了幼兒的游戲天性，也緊密聯(lián)系大班幼兒數學學習的重難點。最后，教師拓展游戲的內容?！柏浳飿藘r”的過程中，教師允許幼兒選擇自己喜歡的“貨物”進行標價，幼兒可以選擇獨自標價、同伴商量標價、幼兒和教師一起討論標價、幼兒也可以回家之后和家長商量標價等，并養(yǎng)成分類分層擺放“貨物”的良好習慣。

（三）準確評估兒童可以挑戰(zhàn)的“最近發(fā)展區(qū)”，提供發(fā)展適宜性的“腳手架”

幼兒社會性的發(fā)展離不開社會性角色的扮演游戲，例如模仿真實生活的《超市和銀行》的區(qū)域游戲。教師結合多方面的觀察發(fā)現(xiàn)大班幼兒在數運算能力方面有很大的差異，《超市和銀行》游戲活動的初期，教師“挑選”能力比較強的幼兒來擔任帶有數運算性質的游戲角色，因為“銀行工作人員”和“超市收銀員”在“借錢”和“結賬”過程中需要解決10以內數的運算，當他們不能快速而且準確的進行“借錢”和“結賬”的時候，排隊的“顧客”會越來越多，有些“顧客”會等得不耐煩，隨之游戲活動就會出現(xiàn)混亂現(xiàn)象。在游戲活動順利進行之后，教師不再“干涉”幼兒的游戲，教師采用“遠觀”的策略“欣賞”幼兒的游戲。經過幾天的觀察，教師發(fā)現(xiàn)游戲內容有點太簡單了。例如，幼兒很快很準確的“借錢”，然后購物，最后順利“結賬”，在“借錢”過程中幼兒說我需要10元錢，然后銀行工作人員給了一張10元錢，“購物”的時候幼兒拿了一個標價10元的東西，“結賬”的過程中幼兒已經計算好了給收銀員多少錢幣，可見，此時的游戲對于大班的幼兒沒有挑戰(zhàn)性。所以教師決定以“顧客”的身份介入游戲之中，通過扮演“顧客”的角色來“故意刁難”銀行工作人員，增加了游戲難度和探究性。

情境1

老師說：我只要1元和2元的，總共需要7張。

銀行工作人員一邊拿1 元的錢，一邊大聲說：1元，2 元，3 元，4 元，5 元，放在旁邊。然后取了2 張2元的，說4 元錢了，然后開始扳手指默默念叨：5 元錢，4元錢，總共9元錢！

老師說：哦，真快，總共7張，一共9元錢。

幼兒說：嗯嗯，是9元錢。

在游戲過程中教師的數學教學體現(xiàn)在對游戲活動的正確認識和對游戲活動的分階段性指導方面。首先，在熟悉游戲階段，教師在了解幼兒發(fā)展水平和興趣的基礎上，“挑選”能力比較強的幼兒擔任具有挑戰(zhàn)性的游戲角色做示范，教師深入幼兒活動中，緊隨幼兒之后，進行隨時隨機的全面指導。其次，在熟悉了游戲之后的階段，教師采取“旁觀”和“不干涉”策略，由幼兒自主進行游戲活動。最后，教師綜合“觀察”、“傾聽”等方面的信息，正確評估幼兒游戲的難易程度，基于幼兒的現(xiàn)有水平增加或者降低游戲難度，增強游戲活動的挑戰(zhàn)性，推動游戲向更高水平發(fā)展，促進了幼兒在其基礎上向更高水平的發(fā)展。

（四）耐心引導、適時合作和充分支持兒童容易誤解或者感到困難的數學核心經驗

區(qū)域游戲中，“顧客”和“銀行工作人員”、“超市收銀員”之間的互動就是兒童不斷展現(xiàn)自己的實際水平，并通過自身的努力和教師在活動中的引導，幫助和支持創(chuàng)造“更高水平”的過程。期間，需要教師不斷了解幼兒的現(xiàn)有水平和容易誤解或者感到困難的數學核心經驗，診斷可以采取的支持性策略，然后評價支持性策略在促進幼兒進一步學習和發(fā)展的效果，根據活動中幼兒的表現(xiàn)再一次了解、診斷和評價幼兒的活動，調整和完善教師支持性策略。當兒童的數學學習出現(xiàn)困難和錯誤的時候，教師應該適時調整活動難度，允許兒童進行充分的實物操作學習，然后再進入到比較難的圖像表征的學習或者抽象符號的學習。

情境2

游戲很歡快的進行著，突然“顧客”和“收銀員”之間爭吵起來了。

“收銀員”說：你那個小熊玩具30元，不可能是5元！

“顧客”說：30元的話，我就沒錢了呀，我手里面只有8元錢。

“收銀員”說：那你可以選一個便宜一點的呀！

“顧客”說：你怎么知道是30 元呀，我覺得5 元錢是可以的，而且我還想買其他東西呢。

大班幼兒在《超市和銀行》區(qū)域游戲的過程中常常因為運算量太大的問題而出現(xiàn)“顧客”和“收銀員”或者“銀行工作人員”之間的“爭論”，也會導致其他排隊結賬的“顧客”的“無聊的等待”，此時，老師一般會選擇撤換或者增添材料的方式進行引導，比如：撤掉一些使活動過難的材料，增添一些使活動更加豐富，促進幼兒積極建構的材料。但是，這次“爭論”是因為“商品”沒有標價導致的。首先，“收銀員”從自己已有的生活經驗出發(fā)發(fā)表自己的觀點，“顧客”從自己的現(xiàn)有條件出發(fā)發(fā)表觀點；然后，當兩個觀點沒有達成一致的時候，“收銀員”讓“顧客”重新選擇便宜一點的“商品”，“顧客”認為“收銀員”的說法不合理，而且“顧客”也表達了自己的打算：“之所以認為小熊玩具5元錢，是因為‘我’只有8 元錢，而且還想買其他的商品”?？梢?，大班幼兒已經懂得了數量之間的關系，能進行抽象的數運算，從而能夠聯(lián)系生活實際進行交流，表達自己的觀點。教師看到“爭執(zhí)”的場面之后，準確評估幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”，對活動進行及時調整。例如，教師及時引導幼兒給小熊玩具貼上“價格標簽”，除了小熊玩具之外，教師還提供了其他的材料，讓幼兒之間進行交流、談論、協(xié)商、制作價格標簽和貼標簽，增強了游戲的豐富性和吸引力。

三、教師掌握幼兒的“數學核心經驗”，以了解幼兒深度學習的內容及其之間的關系

“數、量以及數量關系是學前兒童數學教育的主要內容?！保?0］幼兒的數學學習都是從最簡單的數數開始的，數概念是幼兒數學學習中最先接觸的一個概念，數概念在幼兒數學學習中占有很關鍵的地位，幼兒對數、量以及數量關系的理解也為后面的數運算、時間運算和空間運算打下基礎。例如，《超市和銀行》游戲中包含點數20以內物體的數量（不受“貨物”擺放形式，“貨物”大小的影響）、按群計數等多種計數方式，多種計數策略的掌握為幼兒數運算打下基礎，在此基礎上理解數字符號、理解10以內的分解與組成，通過自編應用題理解抽象的“＋”、“－”數學符號的實際意義等［11］，然后進行10以內的加減運算。由于幼兒的認知水平有限，所以促進幼兒的深度學習，教師必須了解《超市和銀行》游戲中可能涉及到的數學核心概念，以及內容與內容之間的關系，并提供與幼兒心智發(fā)展相適宜的支架。

四、選擇適宜的“領域教學法的知識”，促進幼兒的深度學習和培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)

幼兒數學學習中教師的引導起著關鍵的支架作用，教師及時有效的引導、幫助策略能夠讓兒童的學習過程更加具有好奇心、專注力、堅持性、創(chuàng)造性，能有效地促進幼兒在游戲中自主、自由“吸收”數學領域核心經驗，并促進幼兒事物探究、問題解決、同伴交流、自我認識等的發(fā)展。教師從提供“腳手架”到促進幼兒的“拓展學習”［12］，是教師通過采取有效的教學策略發(fā)揮自己的“引導者、幫助者和支持者”的角色，也是幼兒深度學習和不斷提升數學核心素養(yǎng)的過程。在《超市和銀行》的區(qū)域游戲中，教師主要采取了以下幾個方面的策略，使得幼兒的學習和發(fā)展得以持續(xù)進行。

（一）教師以深度指導的方式，讓幼兒感知數字與生活的關系

積累用數學解決實際問題的經驗是數學核心素養(yǎng)的要求之一，也使幼兒感受到數學無處不在、數學的有用和有趣。英國著名的《科克羅夫特報告》（Cockcroft Report）強調培養(yǎng)學生對數學的喜愛和熱情，同時要讓學生知道數學的重要性［13］。在區(qū)域游戲中，幼兒之間在解決“商品價格”的問題上產生了游戲沖突，有的幼兒認為一個小熊玩具應該5元，有的幼兒覺得不應該那么便宜，這種沖突為幼兒之間的數學交流和數學討論創(chuàng)造了條件。教師很敏感的抓住教育契機讓幼兒之間進行討論，然后給“超市”里面沒有標價的貨物標上價格，教師通過給幼兒布置任務的策略，使得幼兒之間進行有目的地來回交流，以此發(fā)展幼兒數學語言的輸入和輸出。幼兒圍繞“商品標價”進行對話的過程中，教師“跟隨”幼兒的活動，“維持”幼兒正在進行的活動，“拓展”幼兒現(xiàn)有的活動，教師并不是用權威控制的方式限制幼兒游戲的玩法和內容，也沒有急著幫助幼兒解決數學問題，而是通過建議的方式介入游戲之中，這種指導方式既保證了兒童的游戲主體地位，也進一步啟發(fā)幼兒展開和延續(xù)游戲的內容。

（二）撤換材料改變游戲難度，加強幼兒10以內運算能力

在數學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，游戲材料使幼兒能夠進一步發(fā)展數學運算能力；數學運算是數學活動的基本形式，能有效借助運算方法解決實際問題。游戲材料，游戲情境會對幼兒的深度學習產生影響?！安牧稀⑶榫澈陀螒蜻^程承載著教育功能”。［14］能充分發(fā)揮物質環(huán)境的教育價值，是教師專業(yè)性的體現(xiàn)，教師在創(chuàng)設環(huán)境的過程中需要從幼兒成長發(fā)展的角度來看這些物質環(huán)境能使幼兒做什么，提高材料的適宜性和科學性?！皟和饪吹搅诉€容易忘記，做了兒童才能記住”，這些粗淺的經驗的積累，是幼兒成長的“營養(yǎng)”。所以，從兒童成長發(fā)展的角度來看，只能看的物質材料是不能滿足幼兒的好奇心和求知欲的，也不能滿足幼兒“好動、好探索”的天性，所以創(chuàng)設只具有“遠觀近看”的物質環(huán)境對兒童教育來說是不經濟的，也是不專業(yè)的。投放、增減和撤換材料是一種重要的教師數學教學策略，是教師預設的幼兒數學活動的一部分內容。但是，投放、增減和撤換材料也是有一定難度的，“教師需要尊重幼兒數學認知發(fā)展特點，滿足不同幼兒的個性化需求?！保?4］教師在選材上還應兼顧幼兒能力發(fā)展差異，提供不同結構的材料，因人進行指導。

（三）創(chuàng)設探究情境，引導幼兒運用數學思維解決問題

在數學抽象核心素養(yǎng)和數據分析核心素養(yǎng)的形成過程中，幼兒需要積累從具體到抽象的活動經驗。培養(yǎng)基于數據表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成基于數據思考問題的習慣，和探索事物現(xiàn)象與本質之間關系的活動經驗，形成科學嚴謹、實事求是的科學精神。深度學習是一種發(fā)展問題解決能力的學習，也是一種增強探究能力的學習。幼兒實際所面對和需要解決的問題的復雜程度，在一定意義上會反映學習的深度，所以教師的數學教學應該關注幼兒學習的過程與狀態(tài)，教師在創(chuàng)設問題情境的過程中需要積極理解幼兒的想法，并不斷評估和調整自己的理解，正如有研究者所說“通過思考我們學會生活”?，F(xiàn)實生活中有很多情境可以作為數運算的問題情境，例如，在大班戶外游戲的時候，有個小女孩對另一個小女孩說：我的弟弟現(xiàn)在9個月了，還有3個月他就1歲了。另一個小女孩說：你意思是從零歲到1歲哦。然后她舉起兩只手開始扳手指說：5加4等于9,9加3等于12。小女孩說：你好棒哦，你怎么可以這么聰明呢？通過模擬“超市”結賬的“問題情境”，讓幼兒充分理解數字所代表的含義、數字間的關系、以及數量關系。例如，教師問幼兒“我買的東西一共多少錢?。俊逼渲刑N含了數學中的“組合”。教師來到導購這里問：“你看看我的錢，可以幫我選三樣東西嗎？”，其中暗含了數的“分解”。當老師開心地問：你是怎么算出來要給我4塊錢的呀？幼兒開心的說：“10里面減掉6就是4呀?！庇變簳⒁獠⑹褂脭盗恐g的互補（湊10）的策略，開始注意并知道這種計數方法的有效。

（四）引發(fā)同伴交往，繼續(xù)挖掘數學學習的內容

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中強調幼兒積極主動建構的有聯(lián)系的知識框架，形成有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。有研究表明，同伴交往具有補償作用，同伴交往可以彌補兒童年幼期的母愛缺失所造成的創(chuàng)傷，例如角色認識、責任承擔和結識同伴方面的偏差。Sandra E.Carr等人通過對課堂中同伴行為對同伴學習的效果的影響的研究，得出了同伴之間的互相幫助學習（交流、討論、分享想法、合作、鼓勵等學習）在發(fā)展學習者表達、討論、交流和學習靈活性方面具有很大作用，有利于促進了學習者深度學習［15］，說明數學學習過程中教師有目的引導同伴進行交往可以促進幼兒的深度學習。

“同伴交往有利于提高活動實效?！保?5］區(qū)域游戲是同伴互動的重要場所。教師有意識地充分利用游戲中同伴互動這一因素，支持和挖掘幼兒可以深度學習的方面。有研究協(xié)會強調了兒童“能夠運用多種表征手段來表達數學的概念”［16］、“學習對物體進行多重角度分類”是大班數學學習的內容之一。教師敏感地挖掘“收拾和整理區(qū)域活動材料”這一教育契機，讓幼兒自主地確定分類標準，然后幼兒之間自主組織，自由討論分類經驗，使幼兒發(fā)現(xiàn)事物的多種分法，為幼兒持續(xù)的學習和思考產生巨大的推動力［17］，也使幼兒對自己有新的認識，也不斷提高幼兒的自我認識水平，自我評價能力和自我控制和管理能力，這些能力對一個人未來的發(fā)展而言彌足珍貴，所以教師需要創(chuàng)設一定的空間，給予幼兒充足的時間和活動的機會。

通過模擬《超市和銀行》區(qū)域游戲使得幼兒的數學學習與幼兒的生活經驗緊密相連，讓幼兒感受到數學的有用和有趣；使幼兒在不斷探索和討論的過程中逐漸建構自己的認識，運用數學的方式和數學的思維進行交流，使得數學的學習外化于行，內化以心?；谟變荷疃葘W習的視角解析《超市和銀行》游戲中幼兒數學學習的教師教學策略，分析和推廣教師在幼兒數學教學中的實踐智慧，可以激勵廣大的幼兒教師不斷反思和調整對幼兒“最近發(fā)展區(qū)”的判斷、分析和評估，促進幼兒的深度學習和持久發(fā)展，促進教師專業(yè)發(fā)展。