(1. 北方民族大學(xué)a. 化學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院， b. 國(guó)家民委化工技術(shù)基礎(chǔ)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 寧夏銀川750021;2. 寧夏千弓預(yù)應(yīng)力技術(shù)工程有限公司， 寧夏銀川750200； 3. 寧夏恒誠(chéng)建設(shè)工程咨詢有限公司， 寧夏銀川750001)

可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土是一種以EPS球型顆粒為主要骨料而制備的輕質(zhì)混凝土，具有吸能能力強(qiáng)、保溫、隔音等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于防止軟基上填土沉降、橋臺(tái)背回填、屋面及外墻保溫等房屋建設(shè)及道路工程[4-6]。當(dāng)EPS混凝土作為填筑類建材應(yīng)用于路基及邊坡工程時(shí)，其受力多處于壓應(yīng)力狀態(tài)，并受時(shí)間、環(huán)境等因素影響，形態(tài)可能發(fā)生破裂，因此，有必要對(duì)破裂(峰前、峰后)EPS混凝土的流變性能進(jìn)行研究，為進(jìn)一步擴(kuò)大EPS混凝土的工程應(yīng)用提供參考。

我國(guó)是世界上沙漠面積較為廣闊的國(guó)家之一，沙漠總面積約為70萬(wàn)km2，居世界第3位，其中80%集中在西北地區(qū)。近年來(lái)，隨著我國(guó)“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略的深入推進(jìn)，西北荒漠地帶基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，建筑用砂需求量越來(lái)越大，大量建筑用砂從內(nèi)陸省區(qū)運(yùn)至沙漠工地，成本非常高[7]，因此，利用沙漠砂替代部分建筑用砂的研究迫在眉睫。本課題組綜合中外現(xiàn)有技術(shù)[8-11]，制備了一種新型輕質(zhì)填筑類材料——沙漠砂EPS混凝土。

當(dāng)前，中外研究人員對(duì)EPS混凝土的流變性研究多集中于探究其蠕變特性，且僅限于峰前[12-15]，針對(duì)沙漠砂EPS混凝土的研究尚無(wú)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。本文中采用分級(jí)加載的方式對(duì)沙漠砂EPS混凝土進(jìn)行單軸峰前、峰后應(yīng)力松弛試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果系統(tǒng)研究沙漠砂EPS混凝土的峰前、峰后應(yīng)力松弛特性，建立沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型，旨在明確沙漠地區(qū)處于長(zhǎng)期壓應(yīng)力狀態(tài)下破裂的沙漠砂EPS混凝土的應(yīng)力松弛特性，從而為沙漠砂、沙漠砂EPS混凝土在工程中的大規(guī)模應(yīng)用提供參考數(shù)據(jù)。

1 試塊制備及試驗(yàn)方案

1.1 材料及配合比

試驗(yàn)用材料包括： 水泥， 寧夏賽馬水泥廠生產(chǎn)的P.O32.5R普通硅酸鹽水泥；粗骨料，粒徑為5～8 mm、堆積密度約為10 kg/m3的EPS球型顆粒；細(xì)骨料，取自寧夏境內(nèi)毛烏素沙漠，細(xì)度模數(shù)為0.183；硅灰，寧夏寧東能源基地產(chǎn)，粒徑小于0.5 μm，比表面積約為20 m2/g；水，自來(lái)水；外加劑，課題組自配高分子外加劑，以提高試塊的結(jié)構(gòu)均質(zhì)性。

考慮到實(shí)際工程中的強(qiáng)度安全儲(chǔ)備與控制材料自重等問(wèn)題，本文中的峰前、峰后應(yīng)力松弛試驗(yàn)用沙漠砂EPS混凝土試塊的設(shè)計(jì)密度為900 kg/m3，配合比見表1。

表1 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土的配合比

1.2 試塊的制備及養(yǎng)護(hù)

參照表1中的配合比進(jìn)行沙漠砂EPS混凝土試塊的制備。 首先將水泥、 沙漠砂、 硅灰放入攪拌機(jī)進(jìn)行預(yù)混合， 攪拌均勻后加入水和添加劑繼續(xù)攪拌， 最后加入EPS顆粒， 攪拌至EPS顆粒被水泥砂漿完全均勻包裹。 將攪拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入邊長(zhǎng)為100 mm的立方體試模。室溫靜止48 h后脫模，脫模試塊放入溫度為(20±2)℃、相對(duì)濕度大于95%的養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)28 d后得成品試塊。

1.3 試驗(yàn)方案

采用山東煙臺(tái)力爾自動(dòng)化設(shè)備有限公司生產(chǎn)的WDD-LCJ-150型電子式拉扭試驗(yàn)機(jī)， 該試驗(yàn)機(jī)最大負(fù)載為150 kN， 自帶的操作程序可以對(duì)試驗(yàn)的全程進(jìn)行自主控制及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。 考慮到試塊之間的離散性， 應(yīng)力松弛試驗(yàn)加載方式采用分級(jí)加載。 試驗(yàn)前對(duì)相近密度的試塊進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)， 參照試塊峰值應(yīng)變將應(yīng)力松弛應(yīng)變加載水平分為5～8級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載， 加載速率為0.1 mm/min， 當(dāng)應(yīng)力變化量小于0.01 MPa/h時(shí)施加下級(jí)應(yīng)變。

試驗(yàn)后試塊非受壓面破碎形態(tài)見圖1。

圖1 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土試塊非受壓面破碎形態(tài)圖

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 單軸壓縮試驗(yàn)

設(shè)計(jì)密度為900 kg/m3的試塊的單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果

為了凸顯沙漠砂EPS混凝土的實(shí)際工程意義，將沙漠砂EPS混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與課題組前期制備的建筑細(xì)砂EPS混凝土[16]及純水泥EPS混凝土的強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 如圖2所示。 由圖可以看出， 沙漠砂EPS混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度比細(xì)砂EPS混凝土的高出約67%， 干密度大于900 kg/m3試塊的抗壓強(qiáng)度也高于純水泥EPS混凝土的， 因此， 完全可以滿足其在實(shí)際工程中的應(yīng)用要求。

2.2 應(yīng)力松弛試驗(yàn)

由于相近干密度試塊的應(yīng)力松弛曲線較為相似，重疊部分較多，因此，為了清晰起見，本文中選取其中一塊進(jìn)行分析討論。試塊單軸壓縮試驗(yàn)和應(yīng)力松弛試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3(a)可以看出， 在0～2.4%的應(yīng)變范圍內(nèi)， 應(yīng)力松弛試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線與單軸壓縮試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線總體走向較為相似，較為不同的一點(diǎn)是應(yīng)力松弛應(yīng)力-應(yīng)變曲線中與坐標(biāo)縱軸幾乎平行部分為應(yīng)力松弛段，應(yīng)力松弛段右側(cè)為松弛應(yīng)力穩(wěn)定后重新加載曲線。由圖3(b)可以看出，松弛應(yīng)力穩(wěn)定后的加載曲線，并未按原有路徑回升，而是與應(yīng)力松弛段呈一定角度攀升，且該攀升角度隨松弛應(yīng)變的逐漸增高而呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)。

圖2 不同聚苯乙烯(EPS)混凝土的干密度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系對(duì)比

以坐標(biāo)原點(diǎn)為初始點(diǎn)，峰值D點(diǎn)為分界點(diǎn)，H點(diǎn)為終點(diǎn)，將圖3(b)所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為峰前、峰后2個(gè)部分，其中0D為峰前松弛段，DH為峰后松弛段，試驗(yàn)共劃分7級(jí)應(yīng)變水平，其中0.3%、0.6%、 0.9%為峰前松弛段，1.2%、 1.6%、 2.0%、 2.4%為峰后松弛段。圖4所示為沙漠砂EPS混凝土峰前、峰后應(yīng)力松弛曲線。由圖可見，沙漠砂EPS混凝土試塊峰前、峰后應(yīng)力松弛曲線形態(tài)相似，且均由2個(gè)部分組成： 一部分為衰減松弛段。 該段出現(xiàn)在應(yīng)力松弛初始段，試塊的應(yīng)力松弛速率隨時(shí)間逐漸減小。另一部分為穩(wěn)定松弛段。該段發(fā)生在衰減松弛段之后，由于能量耗散，且并無(wú)外界能量補(bǔ)充，因此試塊應(yīng)力松弛速率逐漸衰減為一個(gè)趨于0的定值。此外，沙漠砂EPS混凝土試塊的峰前衰減松弛段相較于峰后更為明顯，但從穩(wěn)定松弛段來(lái)看，峰后表現(xiàn)則更為突出。

(a)單軸抗壓試驗(yàn)

(b)應(yīng)力松弛試驗(yàn)圖3 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土單軸抗壓與應(yīng)力松弛試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖中數(shù)據(jù)為應(yīng)變。圖4 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土峰前、峰后應(yīng)力松弛曲線

由圖4還可看出，沙漠砂EPS混凝土試塊在峰后的應(yīng)力松弛試驗(yàn)中，盡管試塊應(yīng)力已超過(guò)峰值，試塊破碎也已較為嚴(yán)重，但試塊應(yīng)力仍未明顯減小，且試塊在應(yīng)變2.4%處的應(yīng)力大于應(yīng)變?yōu)?.0%處的，該現(xiàn)象表明試塊在峰后存在再次被壓實(shí)現(xiàn)象。

3 應(yīng)力松弛規(guī)律

文獻(xiàn)[17]中定義應(yīng)力松弛量、剩余應(yīng)力比分別為

σ=σ0-σt，

(1)

(2)

式中：σ0為初始應(yīng)力；σt為應(yīng)力松弛穩(wěn)定后的剩余應(yīng)力。

沙漠砂EPS混凝土在不同應(yīng)變下的應(yīng)力松弛量、剩余應(yīng)力比等參數(shù)見表3。

表3 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土峰前、峰后應(yīng)力松弛試驗(yàn)參數(shù)

由表3中數(shù)據(jù)可知：在應(yīng)力松弛峰前段試塊的應(yīng)力松弛量隨應(yīng)變?cè)龃蠖龃螅?剩余應(yīng)力比隨應(yīng)變的增大而減?。欢趹?yīng)力松弛峰后段，試塊的應(yīng)力松弛量與剩余應(yīng)力比則與峰前段較為不同，即在峰后段應(yīng)力松弛量隨應(yīng)變的增大呈遞減趨勢(shì)，剩余應(yīng)力比隨應(yīng)變的增大而呈增大趨勢(shì)。需要注意的是，在應(yīng)變?yōu)?.0%～2.4%時(shí)應(yīng)力松弛量出現(xiàn)小幅上漲，影響總體變化趨勢(shì)。這是因?yàn)樵噳K結(jié)構(gòu)破碎后在軸向加載作用下被再次受壓，所以試塊初始應(yīng)力及剩余應(yīng)力較上一級(jí)應(yīng)力值均未出現(xiàn)較大變化，甚至存在小幅上漲，這也從側(cè)面反映了試塊在應(yīng)力松弛峰后段的應(yīng)力松弛穩(wěn)定性較差。

4 應(yīng)力松弛損傷模型

4.1 應(yīng)力松弛損傷演化方程

在應(yīng)力松弛過(guò)程中，試塊的損傷是由小到大逐步增大的，直至試塊破裂損傷值達(dá)到最大；但由圖4可知，破裂試塊仍然存在部分殘余強(qiáng)度，且該值逐漸趨于定值，因此，假定試驗(yàn)前試塊初始彈性模量為E0，試驗(yàn)開始后，隨著應(yīng)變的增大，試塊彈性模量趨于穩(wěn)定值Et。由此參照文獻(xiàn)[18]建立沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷演化方程，

(3)

式中：D(t)、Dt為與時(shí)間有關(guān)的損傷模量；E0為試塊初始彈性模量；Et為長(zhǎng)期彈性模量；α為損傷系數(shù)；t為時(shí)間。

4.2 應(yīng)力松弛損傷模型及辨識(shí)

沙漠砂EPS混凝土峰前、 峰后應(yīng)力松弛試驗(yàn)表明， 試塊在一定應(yīng)變下產(chǎn)生衰減松弛與穩(wěn)定松弛的同時(shí)伴隨一定程度的損傷。 為了更準(zhǔn)確地描述沙漠砂EPS混凝土在外載荷作用下的黏彈性損傷變形， 本文中通過(guò)將損傷變量Dt引入廣義Kelvin模型， 建立了沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型。 廣義Kelvin模型示意圖見圖5。

σ1、 ε1—第1部分的應(yīng)力與應(yīng)變；σ2、 ε2—第2部分的應(yīng)力與應(yīng)變；E1、 E2、 η—材料的黏彈性參數(shù)。圖5 廣義Kelvin模型

在長(zhǎng)期負(fù)載作用下，當(dāng)所受應(yīng)力為σ時(shí)，廣義Kelvin模型相應(yīng)的狀態(tài)方程為

(4)

在初始條件t=0時(shí)刻，施加一個(gè)恒定不變應(yīng)變?chǔ)?，將ε0代入式(4)經(jīng)拉普拉斯變換及其逆變換可得松弛方程[19]

(5)

假設(shè)在廣義Kelvin模型中E1、E2、η的損傷規(guī)律相同，將損傷變量引入式(5)可得

(6)

式(6)即為沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型。參照式(6)，對(duì)本文中的峰前、峰后應(yīng)力松弛試驗(yàn)數(shù)據(jù)借助Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果見表5。

表5 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土不同應(yīng)變水平下廣義Kelvin損傷模型辨識(shí)參數(shù)

擬合決定系數(shù)代表擬合程度高低，決定系數(shù)越大，擬合程度越高。由表5可見，沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型擬合決定系數(shù)R2均大于廣義Kelvin模型的， 由此可見沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型對(duì)本文中峰前、 峰后應(yīng)力松弛曲線的擬合程度高于廣義Kelvin模型的。 將表5中的擬合參數(shù)代入式(6)， 并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出理論曲線。 圖6為理論曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比圖。 需要說(shuō)明的是， 由于應(yīng)變?yōu)?.6%、 2.0%時(shí)的應(yīng)力基本相同， 因此從清晰角度出發(fā)， 圖中僅列出應(yīng)變?yōu)?.3%、 0.6%、 0.9%、 1.2%、 1.6%、 2.4%時(shí)的理論曲線與試驗(yàn)曲線。 由圖中可以看出， 沙漠砂EPS混凝土峰前、 峰后應(yīng)力松弛曲線可由本文中所提出的應(yīng)力松弛損傷模型進(jìn)行較好地描述。

圖6 沙漠砂聚苯乙烯混凝土應(yīng)力松弛試驗(yàn)曲線與理論曲線

5 結(jié)語(yǔ)

1)沙漠砂EPS混凝土試塊峰前、峰后應(yīng)力松弛曲線形態(tài)相似且均由衰減松弛、穩(wěn)定松弛2個(gè)部分組成，衰減松弛部分峰前相較于峰后更為明顯，但從穩(wěn)定松弛角度看，峰后表現(xiàn)則更為突出。

2)峰前試塊的應(yīng)力松弛量隨應(yīng)變的增大而增大，剩余應(yīng)力比隨應(yīng)變的增大而減小；峰后試塊的應(yīng)力松弛量隨應(yīng)變的增大呈遞減趨勢(shì)，剩余應(yīng)力比隨應(yīng)變的增大而呈增大趨勢(shì)。

3)通過(guò)將損傷變量Dt引入廣義Kelvin模型，并借助Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的辨識(shí)結(jié)果表明，相較于廣義Kelvin模型，沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力松弛損傷模型可以更好地描述沙漠砂EPS混凝土的峰前、峰后應(yīng)力松弛特性。