楊秀魯， 劉魯寧， 王永安2， 時(shí)圣勇

(1. 濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 山東濟(jì)南250022; 2. 日照海恩鋸業(yè)有限公司， 山東日照276800)

圓鋸片加工效率高，切削性能優(yōu)越，被廣泛應(yīng)用于木材、石材、鋼筋混凝土、玻璃、陶瓷和塑料等多種材料的切割。為了提高生產(chǎn)效率，圓鋸片的直徑和工作轉(zhuǎn)速不斷增大和提高，但是大直徑和高轉(zhuǎn)速有可能加劇鋸片振動(dòng)和噪聲污染[1-2]。研究表明，轉(zhuǎn)速每提高25%，噪聲會(huì)提高6～8 dB[2]，而工作環(huán)境噪聲必須控制在90 dB以下[3]。近年來，我國圓鋸片基體產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，低噪聲圓鋸片具有廣闊的市場前景。

圓鋸片噪聲主要由空氣動(dòng)力學(xué)噪聲、切削噪聲和工件噪聲組成[4-5]。其中，切削噪聲、工件噪聲由圓鋸片的具體工作條件來確定，而空氣動(dòng)力學(xué)噪聲主要源于圓鋸片基體的空轉(zhuǎn)噪聲[6-8]。圓鋸片基體空轉(zhuǎn)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理較復(fù)雜，屬于交叉學(xué)科問題[9-10]。研究[11-14]表明，圓鋸片基體的空轉(zhuǎn)噪聲可以通過合理改變圓鋸片基體的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)和工作轉(zhuǎn)速來降低。

為了提高企業(yè)創(chuàng)新能力， 使自主設(shè)計(jì)能力與生產(chǎn)能力相匹配，并滿足圓鋸片基體用戶的技術(shù)服務(wù)需求，本文中利用ANSYS Workbench軟件，建立圓鋸片基體的三維幾何模型和有限元分析模型，通過模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和聲場特性分析，優(yōu)化圓鋸片基體的鋸身結(jié)構(gòu)，改進(jìn)圓鋸片基體的動(dòng)態(tài)特性，確定合理工作轉(zhuǎn)速范圍，為圓鋸片基體實(shí)現(xiàn)抗振降噪設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 參數(shù)設(shè)置

圓鋸片基體結(jié)構(gòu)如圖1所示，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

D1—直徑；D2—中心孔直徑；h—基體厚度。圖1 圓鋸片基體結(jié)構(gòu)

表1 圓鋸片基體參數(shù)

在ANSYS Workbench軟件中設(shè)置圓鋸片基體有限元模型的密度、彈性模量及泊松比等材料參數(shù)，界面如圖2所示。本文中的圓鋸片基體除了開孔方式有所區(qū)別外，各參數(shù)均根據(jù)表1進(jìn)行設(shè)置。

圖2 圓鋸片基體有限元模型的材料參數(shù)設(shè)置界面

1.2 網(wǎng)格劃分

在模態(tài)分析中， 網(wǎng)格劃分直接關(guān)系到求解的準(zhǔn)確度和速度。 鑒于鋸片結(jié)構(gòu)相對簡單， 在確保求解速度的前提下， 可通過關(guān)聯(lián)(Relevance)選項(xiàng)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化， 并分別對中心孔和基體開孔位置通過網(wǎng)格控制(Mesh control)選項(xiàng)中的細(xì)化(Refinement)命令進(jìn)行網(wǎng)格局部細(xì)化， 圓鋸片基體有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。 對圓鋸片基體中心孔內(nèi)圓面施加固定約束(fixed support)， 并設(shè)置模態(tài)階數(shù)為20。

圖3 圓鋸片基體有限元模型的網(wǎng)格劃分

2 模態(tài)分析

圓鋸片的轉(zhuǎn)速接近或達(dá)到固有頻率時(shí)，會(huì)引起共振現(xiàn)象，產(chǎn)生刺耳噪聲，不但可能損傷圓鋸片，還會(huì)影響其切削性能，導(dǎo)致工件質(zhì)量下降。為了擴(kuò)大圓鋸片的工作轉(zhuǎn)速范圍，可以通過添加孔、縫等措施，降低圓鋸片基體的固有頻率；同時(shí)，根據(jù)固有頻率也可以合理設(shè)置工作轉(zhuǎn)速，使圓鋸片在工作過程中的振動(dòng)頻率處于差值較大的相鄰2階固有頻率之間，能有效減少共振對圓鋸片和工件的損壞，減少噪聲的產(chǎn)生。

2.1 開孔數(shù)量的影響

不同開孔數(shù)量的圓鋸片基體結(jié)構(gòu)如圖4所示。所開圓孔的半徑為12.5 mm，定位圓直徑為150 mm，開孔個(gè)數(shù)分別為0、 4、 6、 8，均勻分布于圓鋸片基體。

(a)未開孔(b) 4個(gè)圓孔(c) 6個(gè)圓孔(d) 8個(gè)圓孔圖4 不同開孔數(shù)量的圓鋸片基體結(jié)構(gòu)

不同開孔數(shù)量的圓鋸片基體固有頻率如表2所示。由表可知，開圓孔導(dǎo)致圓鋸片基體的固有頻率有所降低，而且隨著階次的增大，固有頻率降低幅度更大，其中7、 8階，9、 10階，14、 15階，16、 17階，18、 19階之間的固有頻率出現(xiàn)了跳躍，差值較大，其余相鄰階次固有頻率相差較??；各階固有頻率的降低以開8個(gè)圓孔的圓鋸片基體最明顯，開6個(gè)圓孔的次之，開4個(gè)圓孔的效果最差，因此開圓孔可以有效地降低圓鋸片基體固有頻率，并且隨著開孔數(shù)量的增加，效果更明顯。

2.2 開孔形狀的影響

在研究開孔形狀對各階固有頻率的影響時(shí)，為了避免開孔面積不同帶來的結(jié)果差異，設(shè)定開孔的總面積一致。由于圓形孔半徑為12.5 mm，因此，根據(jù)正方形與正六邊形的面積計(jì)算公式分別計(jì)算出對應(yīng)的邊長為22.15、 13.75 mm。

不同開孔形狀的圓鋸片基體結(jié)構(gòu)如圖5所示。開孔形狀分別為圓形、正方形、正六邊形，開孔個(gè)數(shù)為8，孔的定位圓直徑為150 mm，均勻分布在圓鋸片基體上。

表2 不同開孔數(shù)量的圓鋸片基體固有頻率

(a)圓孔(b)正方形孔(c)正六邊形孔圖5 不同開孔形狀的圓鋸片基體結(jié)構(gòu)

不同開孔數(shù)量的圓鋸片基體固有頻率如表3所示。由表可知，3種開孔形狀的圓鋸片基體的同階固有頻率值相差不大，正六邊形孔的固有頻率最高，圓形孔的其次，正方形孔的最低；隨著階次的增大，同階固有頻率之間的差值逐漸加大。以20階圓鋸片基體的固有頻率為例，與圓形孔的相比，正方形孔的降低了6.0 Hz，正六邊形孔的升高了6.2 Hz?？梢?，不同開孔形狀對圓鋸片基體各階固有頻率的影響較小?？紤]到加工工藝以及圓鋸片旋轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)平衡性，開圓孔的綜合性能最佳。

陳副市長敦促他盡快返回。他是尹愛群的主管市長，二人關(guān)系甚篤。他的語氣凝重，透著焦灼，他說，凡事往最壞處想，有備無患。這讓尹愛群的心一下子繃緊了。把揚(yáng)揚(yáng)送到樓下，他就急匆匆奔回家，惦記著保險(xiǎn)柜。在家里面存放大量現(xiàn)金，這是大忌，他懂。

表3 不同開孔形狀的圓鋸片基體固有頻率

2.3 孔縫混合結(jié)構(gòu)的影響

為了進(jìn)一步降低圓鋸片基體的各階固有頻率，在開8個(gè)圓孔的圓鋸片基體基礎(chǔ)上再添加細(xì)縫結(jié)構(gòu)，即在2個(gè)圓孔的中間位置切割寬度為1 mm、 長度為35 mm的細(xì)縫，這些細(xì)縫呈放射狀指向圓鋸片基體圓心，形成孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體，如圖6所示。

圖6 孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體

添加細(xì)縫前、 后的圓鋸片基體固有頻率模態(tài)結(jié)果如表4所示。由表可知，孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體的各階固有頻率都有所降低，并且隨著階次的增大，同階次的固有頻率差值更大，第20階固有頻率的降幅達(dá)到84.7 Hz。

表4 添加細(xì)縫前、 后的圓鋸片基體固有頻率

前述各種結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體的固有頻率曲線如圖7所示。由圖可知，在低頻段0～300 Hz，不同圓鋸片基體的同階次固有頻率相差不大。隨著階次的增大，不同圓鋸片基體的各階固有頻率差值逐漸變大；當(dāng)達(dá)到20階時(shí)，未開孔的圓鋸片基體固有頻率最高，孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體固有頻率最低。由此可知，孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體抗振降噪效果最好。

圖7 各種結(jié)構(gòu)圓鋸片基體的固有頻率

3 諧響應(yīng)分析

為了進(jìn)一步研究具有孔縫結(jié)構(gòu)的圓鋸片在承受周期性載荷時(shí)的響應(yīng)，選擇未開孔圓鋸片基體進(jìn)行比對，分別進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到2種圓鋸片基體在受相同外部激勵(lì)作用下的應(yīng)力-頻率曲線，為合理規(guī)避圓鋸片基體的應(yīng)力峰值提供理論支持。

諧響應(yīng)分析的頻率設(shè)為500～1 000 Hz。在保證求解速度的前提下，為了提高求解精度，設(shè)置步長為50 Hz。對2種不同圓鋸片基體在邊緣節(jié)點(diǎn)處施加相同的橫向正弦周期性載荷，所得頻率-應(yīng)力曲線如圖8所示。

圖8 2種圓鋸片基體的頻率-應(yīng)力曲線

由圖8和表2、 4可知，頻率為500～1 000 Hz時(shí)對應(yīng)第10～20階固有頻率。對于未開孔圓鋸片基體，最大應(yīng)力峰值約為31.1 MPa，出現(xiàn)在810 Hz處，與第15、 16階固有頻率相對應(yīng)；孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體的最大應(yīng)力峰值約為11.5 MPa，出現(xiàn)在740 Hz處，對應(yīng)第15、 16階固有頻率?？梢?，孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體的應(yīng)力大幅減小，工作轉(zhuǎn)速范圍擴(kuò)大，在高轉(zhuǎn)速工作區(qū)間避開了應(yīng)力峰值區(qū)間，發(fā)揮了抗振減噪的作用。

4 聲場特性分析

聲功率是聲源在單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的聲能，是衡量向外界輻射能量大小的最具代表性的聲學(xué)物理量。聲功率級是聲功率有效值與基準(zhǔn)聲功率的比值，聲功率級能更直觀地表示噪聲的強(qiáng)弱[15]。聲功率級計(jì)算公式[13]為

對未開孔和具有孔縫混合結(jié)構(gòu)的2種圓鋸片基體進(jìn)行聲場分析，得到頻率-聲功率級的對應(yīng)關(guān)系，如表5所示。

圓鋸片基體的頻率-聲功率級曲線如圖9所示。 由圖可知， 在圓鋸片基體的工作頻率內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)聲功率級峰值。 未開孔圓鋸片基體在580 Hz處出現(xiàn)最大聲功率級， 最大值為128.47 dB； 孔縫混合結(jié)構(gòu)在560 Hz處出現(xiàn)最大聲功率級， 最大聲功率為129.93 dB。 2種圓鋸片基體聲功率級在低頻率段相差不大； 隨著頻率的升高， 功率級出現(xiàn)較大差異， 在頻率為680～740、 760～800、 900～980 Hz時(shí)孔縫結(jié)合結(jié)構(gòu)的聲功率級低于未開孔圓鋸片基體的聲功率級； 在高頻段600～1 000 Hz時(shí)， 孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體比未開孔圓鋸片基體的平均聲功率降低了2 dB左右， 特別是在900～980 Hz頻率段內(nèi)， 平均聲功率級降低幅度大于6 dB。由此可知， 孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體在高頻段900～980 Hz時(shí)， 抗振減噪效果最佳。

5 結(jié)論

通過對不同開孔數(shù)量、開孔形狀和添加細(xì)縫結(jié)構(gòu)的幾種圓鋸片基體進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和聲場特性分析，得到了以下結(jié)論：

1)開孔可有效降低圓鋸片基體固有頻率，并且隨著開孔數(shù)量的增加，效果更明顯。

2)不同開孔形狀對圓鋸片基體各階固有頻率的影響較小。

3)孔縫混合結(jié)構(gòu)的圓鋸片基體的同階固有頻率最低，諧響應(yīng)分析和聲場特性分析都證明了其抗振降噪效果最好。

表5 頻率-聲功率級數(shù)值

圖9 圓鋸片基體的頻率-聲功率級曲線

4)通過使用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和聲場特性分析，不僅可以優(yōu)化圓鋸片基體的鋸身結(jié)構(gòu)，而且可以確定其合理工作轉(zhuǎn)速范圍。