蘆果漫游數題國之紫秤找次品

盧聲怡

上一期，蘆果幫松鼠解決了地毯難題，松鼠交還了搶走的黃寶石。地毯上閃耀的藍光引起了蘆果的注意，那道藍光會是藍寶石嗎？

此時，地毯上閃起一道道藍光，原來是上面的線都變成了藍色，似乎是呼應松鼠所說的“藍圖”。蘆果把手掌彎成勺子形，伸向藍光中撈了一下，果然覺得手里有東西，收回來一看，正是一枚藍寶石。松鼠把手里的黃寶石也放在蘆果的手中，真誠地對她說：“好了，數題國中都在傳，說有個少女騎著一只怪鳥，在幫國王收集寶石，那肯定就是你了，這枚黃寶石還給你?！?/p>

蘆果把兩枚寶石緊握在手中，突然覺得腳下一松，身邊景物閃動，不光是松鼠和它的窩，就連整片樹林也沒了蹤影。她跌坐在草地上，只有青鳥還在她身邊，只是兩人的大小調了個個兒，她恢復成人的大小，青鳥此時看起來就只有普通的鳥兒大小了。

“我突然很想去熱鬧的地方了?！碧J果對青鳥說。

也難怪，自從答應波利亞國王出宮，借著搜集七彩寶石的名義幫他找阿芙洛王后以來，他們在河邊的牧童處得到了黃寶石，在操場邊的紅豆樹下得到了紅寶石，買橙汁時在飲料售賣機中發(fā)現(xiàn)了橙寶石，青草池塘的青蛙隊伍變成了青寶石，在樹林中松鼠的果籃里得到了綠寶石，又在松鼠家的地毯上得到了藍寶石。這些奇異的尋寶之旅，多半在山野荒郊，不是只有一兩個人，就是和小動物們打交道，景色美則美矣，但未免缺少人氣。數學問題中不是有許多是與人們熱熱鬧鬧的生活相關嗎？赤橙黃綠青藍紫，這下只差紫寶石了，蘆果真期待紫寶石是在人多一些的地方。

“如果紫寶石在城市鄉(xiāng)鎮(zhèn)就好了?！碧J果喃喃地說。

“有個地方，我想可能會有?！鼻帏B帶著她再次振翅起飛。

果然從云團中鉆出來還沒落下，蘆果就聽到下面人聲鼎沸，往下看黑壓壓的一片——都是腦袋，原來這是一家工廠的門口。

一個工頭模樣的人指揮著兩個保安，剛貼好一則告示，就吆喝著：“大家看好了，工廠的紫外線探察機壞了，原產國現(xiàn)在對我們不友好，不讓我們進口零件，暫時沒辦法修了?，F(xiàn)在，廠里幾個車間生產出來的藥片中如果有次品，就只能靠大家來想辦法了。誰有招數的，都可以來報名當這個‘紫外線探察機呀?！?/p>

一聽這話，圍著的人就紛紛議論開了。

“人怎么當紫外線探察機？難道是要拿我們當實驗工具？”

“你這就不懂了，人也能‘探察次品?！?/p>

“那到底要我們做什么？”

“我們發(fā)現(xiàn)生產流水線有故障，有時生產10瓶，就會有1瓶里面的藥片每片都比正常藥片輕1克，但是從外觀又看不出來……”

“哈哈，這太簡單了?！碧J果上前一把撕下了告示，對工頭說，“我來！”

沒想到就在她的手還沒離開墻面的時候，旁邊突然有一個壯漢一把抓住她的手：“誰說要你來了，我鐵熊也會找次品?！?/p>

旁邊的人一陣起哄：“你鐵熊力氣大，但要是比動腦筋，我看還是這位小姑娘在行?！?/p>

鐵熊不服氣地說：“別的我不會，要說用秤稱東西，那我家可是百年老店，從小我在雜貨鋪里看著我媽媽用各種秤稱東西賣東西。你們還敢考我？我反倒要問問你們，你們知道有多少種秤嗎？”

“有電子秤、天平秤，還有……”雖然圍觀的人多，但要說起秤的種類來，居然也說不出幾種。

鐵熊得意地說：“我告訴你們吧，我從小到大，見過的就有桿秤、臺秤、案秤、彈簧秤、托盤天平、電子秤等，可以說我見過的秤比你們見過的手機還多?！?/p>

數題國此處和蘆果所在的地方一樣，早已經是手機普及的世界，而鐵熊敢夸口說他見過的秤比手機還多，那真是非同凡響了。

“不過，我們要比的是用指定的秤找次品的技巧，而不是誰能說出秤的種類多少，甚至也不是比用秤，是在比數學解題的本領呢。”蘆果堅持自己的想法。

自從在數題國中跟著青鳥漫游，蘆果發(fā)現(xiàn)，只要你肯想敢想，許多表面上看起來不是問題的問題，其實都是數學問題，能夠從數學上找到解決的方法。例如這次的找次品，要求就是要“又對又快”。這兒的“快”，既可以從時間上衡量，也可以從次數上來比較。

“來，你們兩個都跟我來，到車間里比比看?！?/p>

工頭帶著蘆果和鐵熊進去了，其他人紛紛擁到窗戶前往里面看。制藥車間是一個非常需要保持清潔的地方，不能讓外面的人隨便進去，但青鳥絕對是個例外，因為誰也沒注意到飛在空中的他，更何況此時，他對于這個數題世界，還是一個外部的存在，所以題中的人們并沒有發(fā)現(xiàn)，他已經輕靈地從旁觀者的頭頂上飛過，棲在了實驗車間的吊燈之上。

工頭在蘆果和鐵熊之間擺了一個大型的天平，仿佛是為了紀念那部損壞了的紫外線探察儀器，這天平是紫色的，可以稱為紫秤了。然后擺上一排9瓶藥，示意蘆果先開始操作。

“你先來吧！”蘆果卻不想享受這“女生優(yōu)先”的待遇，此時的她顯得勝券在握，大膽邀請鐵熊先開始。

“你可不能抄我的方法，如果和我用的次數一樣，那你算輸?！钡玫教J果的認可之后，鐵熊就麻利地稱起藥瓶來，從他的操作上看，果然是用秤非常熟練。

鐵熊看著9瓶藥片，皺皺眉頭，顯然是為不能正好平分而感到稍有不適。但他很快想出了辦法，在天平的兩邊各放4瓶，然后緊張地看著，嘴里還念出聲來“平！平！”

這個道理在場的所有人都懂了，天平兩邊如果平衡了，那很明顯剩下的那瓶就是偏輕的次品?？墒切疫\之神沒有降臨，天平朝一邊翹起來了，說明偏輕的一瓶就在翹起的那邊4瓶中。

“4瓶好分！”鐵熊看來還是很有把握，他把翹起一邊的4瓶分成兩個2瓶，各放在天平的一邊。不出意料的是，其中一邊還是翹起來的，當然，說明那瓶次品就在這邊，鐵熊不慌不忙地把這兩瓶分開再次放天平兩邊測量，自然就找出了那瓶稍輕的藥品。

鐵熊得意地看了看蘆果，伸出3根指頭，意思是自己稱了三次就找到了。

蘆果笑了笑，把天平和藥品瓶子往自己這邊挪一挪，一邊操作一邊問對面：“你剛才的第一次操作其實暴露了一個秘密……”

“嗯？什么秘密？”不光是鐵熊，就連在窗臺上趴著往里面看的求工者們，也都豎起了耳朵來。一剎那間，蘆果仿佛覺得自己被一群兔子包圍了。

“天平這東西，如果你光看外貌的話，那么總是覺得應當把要稱的東西平均分成兩份。但是9不方便平均分成兩份，于是你剛才分成了4、4、1三份，其實分三份是最有道理的?！碧J果邊演示邊說，“如果把9平均分成三份呢？”

她話音剛落，手里的藥瓶仿佛找到了出口的水流一樣，自己奔涌起來，飛速地分成了三份3瓶，一份上了天平左邊，一份上了右邊，還有一份留在了旁邊。

“左邊，右邊，還有旁邊！”鐵熊看來也是個聰明工匠，頓時醒悟過來。

“左邊輕就在左邊，右邊輕就在右邊，如果兩邊一樣……”蘆果的話使得天平兩邊很平展，如同一個人平直展開的雙臂，“那說明輕的次品就在旁邊。”

“現(xiàn)在，如果我把這3瓶再平均分成3份，是不是只要再來一次就找到那次品了？”蘆果的話在數題國中是有魔力的，藥瓶跳躍起來，天平晃動著又恢復了平衡，果然旁邊那一瓶就是要尋找的次品。

“我明白了，三分是天平的數學秘密！”鐵熊垂頭喪氣，果然并不是看誰用秤操作最熟練，而是要看誰更懂得秤背后的數學道理。

他誠心地向蘆果請教：“請問工廠出的第二個難題又怎么處理？”

“天平有雙臂，妙處是比較?，F(xiàn)在用電子秤，但允許把藥瓶打開，藥片拆出來，那就要從具體的數量想辦法了?！?/p>

蘆果指指藥瓶說：“如果把它們從1到9編號，再從每一瓶中取出與編號一樣多的藥片來……”

“藥片數量對應著藥瓶編號，同時還可能是藥片減少的重量，我好像明白了。”鐵熊喃喃著。

青鳥請你漫游數題國

在解決數學難題方面，蘆果已經越來越棒了。你能想出她解決第二個問題的辦法嗎？

蘆果和你對答案

上期答案：因為正方形對角線的平方等于面積的2倍，所以這個正方形的對角線的平方是8×2=16（平方厘米），那么對角線正好是4厘米。