成果導(dǎo)向教育模式下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模研究

鮑婕

高職數(shù)學(xué)課程是高職基礎(chǔ)課的重要組成部分，它為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識，也為學(xué)生的實際生活中的最優(yōu)問題提供一種工具和手段，然而大多數(shù)高職學(xué)生無法將數(shù)學(xué)的知識與實際相結(jié)合，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題，本文旨在成果導(dǎo)向教學(xué)理念的引導(dǎo)下，探討高職數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些方法與改進(jìn)措施。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)在實際教學(xué)中一直難度較大，一方面是由于學(xué)生在開始學(xué)習(xí)時，自身對數(shù)學(xué)就有較消極的抵觸情緒;另一方面是由于高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對晦澀，大多數(shù)學(xué)生覺得所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際關(guān)系不大，由此產(chǎn)生高職數(shù)學(xué)實用性不強(qiáng)的想法，所以學(xué)習(xí)興趣不濃烈，積極性不高的情況，針對學(xué)生的這種學(xué)習(xí)心理，本文在成果導(dǎo)向教學(xué)理念的指導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)建模引入到實際數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，將實際生活中的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，建立起實際與生活的聯(lián)系，并對數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些方法與改進(jìn)措施進(jìn)行討論。

以本校電氣學(xué)院的學(xué)生為例，高職數(shù)學(xué)課程共56學(xué)時，其中與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)時為10學(xué)時，與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)的學(xué)時為10學(xué)時，其他為基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)時。在基礎(chǔ)教學(xué)中，主要內(nèi)容分為三大部分：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)、積分。在每個章節(jié)教學(xué)結(jié)束，我們都會選取與該教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實際之間的聯(lián)系。如在導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，我們將2006年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模易拉罐選題進(jìn)行簡單優(yōu)化后，變?yōu)楦m合高職院校學(xué)生解答的任務(wù)，其中具體設(shè)計如下：一、創(chuàng)設(shè)情境：回憶實際生活中，容器類物品大多選取什么形狀？并計算：如底面積為100平方米，高為10米的圓柱體與正方體，體積與表面積各位多少？二、引出問題：請學(xué)生測量手中的易拉罐的高與半徑，給出易拉罐高與半徑的關(guān)系。三、請從數(shù)學(xué)的角度分析商家這樣的設(shè)計的原因？四、留一個開放性的問題：若現(xiàn)在廠家想生產(chǎn)一個容積為500ml的易拉罐，請你設(shè)計一款易拉罐，并說明設(shè)計原因。如在積分教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，由于我們是北方院校，故將北方的獨(dú)特天氣問題與積分知識相結(jié)合，其中具體設(shè)計如下：一、創(chuàng)設(shè)情境：某市天氣預(yù)報，明天將有特大雪災(zāi)，若雪厚度達(dá)到一米則清雪車停止工作。二、引入問題：若下雪速度為勻速運(yùn)動，其下雪速度為每秒20毫米，此時清潔公司共有10輛清雪車，且每輛清雪車的清雪速度為每分鐘50米，若現(xiàn)需清掃15km的道路，請問這個掃雪任務(wù)你覺得能完成嗎？若此時，下雪速度為變速運(yùn)動，此時再給出隨時間變化的下雪速度公式，在同樣數(shù)量的清雪車和清雪速度的情況下，請問這個掃雪任務(wù)還能完成嗎？

雖然說數(shù)學(xué)建模搭建了數(shù)學(xué)與實際生活之間的橋梁，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)用于生活的道理，但在實際教學(xué)中，往往會出現(xiàn)學(xué)生無法將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的情況，通過課下與學(xué)生交流溝通時發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生這種情況的原因有三：一是部分學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握的不夠熟練，自然應(yīng)用起來有難度;二是雖然學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識了解的較透徹，但面對實際問題時，出現(xiàn)不知無從下手，找不到頭緒的情況;三是學(xué)生在查閱相關(guān)資料的過程中，出現(xiàn)了不能有效的篩選有用信息，有時甚至?xí)灰恍o用信息誤導(dǎo)，導(dǎo)致思考方向出現(xiàn)偏差和建模方法選取不當(dāng)?shù)那闆r。此時，一方面需要教師根據(jù)學(xué)生的具體情況，在任務(wù)布置時，可以設(shè)計不同難度梯度的問題，不斷的引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生將實際生活問題剝離為數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以解決;另一方面需要教師在任務(wù)布置前期，對學(xué)生收集信息，篩選信息方面的工作進(jìn)行簡單的指導(dǎo)，如推薦給學(xué)生一些專業(yè)的學(xué)術(shù)網(wǎng)站：中國知網(wǎng)、萬方、維普等;對建模流程、文獻(xiàn)整理進(jìn)行簡單介紹等;此外，在模型建立完成后，教師可以讓學(xué)生以小組形式對該模型的建立過程、建立思路等進(jìn)行文字撰寫并進(jìn)行小組匯報，教師根據(jù)對每個小組的建模建立情況以及小組成員的匯報內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)評并進(jìn)行評量，此過程不僅可以增加學(xué)生之間的團(tuán)隊協(xié)作能力，而且也可以調(diào)動學(xué)生的積極性，增加數(shù)學(xué)建模的能力。（作者單位：黑龍江職業(yè)學(xué)院）