課題批注：課題題目《“概念圖——題組教學(xué)”對提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的研究》，該論文為石獅市進(jìn)修學(xué)校規(guī)劃2018年度常規(guī)課題研究成果之一，課題編號：SGT182-07。

摘?要：在教育大環(huán)境不斷革新的今天，初中相關(guān)學(xué)科在進(jìn)行教學(xué)的過程中，對知識采用探究式復(fù)習(xí)是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)之一，同時(shí)讓學(xué)生對所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行探究式的復(fù)習(xí)不但可以在復(fù)習(xí)的過程中完善相關(guān)體系的建立，補(bǔ)全學(xué)生對知識掌握的相關(guān)漏洞，同時(shí)還可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力及綜合解題能力。而將概念圖等相關(guān)形式導(dǎo)入到初中數(shù)學(xué)的探究式復(fù)習(xí)過程中，可以利用合理直觀的方式將基礎(chǔ)知識與理性概念有機(jī)的集合在一起，并進(jìn)一步提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而幫助他們對抽象化數(shù)學(xué)知識有一個(gè)具體的理解，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念圖;探究式復(fù)習(xí);導(dǎo)入分析

合理運(yùn)用概念圖在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中起到了非常重要的作用，尤其是在探究式復(fù)習(xí)課中利用概念圖，可以有效地將復(fù)習(xí)活動(dòng)作為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合教師與學(xué)生間的交流，將教材內(nèi)所存在的知識點(diǎn)進(jìn)行合理的梳理，直接或間接的完善基礎(chǔ)知識的概念圖，并整理所遇到的相關(guān)問題，展開以概念圖為中心的探究式復(fù)習(xí)模式。在進(jìn)行概念圖的建立的同時(shí)，教師要盡最大可能幫助學(xué)生將課堂上所學(xué)的知識在腦海中有一個(gè)具體的再現(xiàn)，并針對相關(guān)知識進(jìn)行一個(gè)導(dǎo)練，要讓其對知識主干有一個(gè)合理的剖析，進(jìn)而幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步的向外延伸，從而發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)個(gè)性。

一、?概念圖的相關(guān)意義

概念圖在現(xiàn)在教學(xué)過程中，是一種以知識點(diǎn)為切入中心，合理采用可視化的工具，進(jìn)一步應(yīng)用在國內(nèi)學(xué)科的教學(xué)過程中，從而使其的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)一步的凸顯出來。而在初中數(shù)學(xué)的探究式復(fù)習(xí)課中合理引入概念圖，可以幫助學(xué)生根據(jù)自己意識充分繪制出相關(guān)問題的概念圖，并通過概念圖對所掌握的相關(guān)知識有一個(gè)及時(shí)性的梳理，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主式學(xué)習(xí)的基本進(jìn)程。同時(shí)在學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也可以利用概念圖將相關(guān)知識更為清晰地展示出來，從而幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含量。因此，概念圖的合理運(yùn)用可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將所有知識脈絡(luò)進(jìn)行一個(gè)整合，進(jìn)而幫助學(xué)生能夠更為直觀的梳理與重構(gòu)所學(xué)的知識，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。與此同時(shí)，概念圖還可以幫助學(xué)生將理論化的知識與正常習(xí)題進(jìn)行合理融合，進(jìn)一步在面對問題的時(shí)候，培養(yǎng)出積極的數(shù)學(xué)思維與具體思路，從而使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成創(chuàng)造性思維及綜合能力。

教師也可以在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，幫助學(xué)生建立具有針對性的小組，以此來進(jìn)行相關(guān)問題的探討與研究，這樣既能保證數(shù)學(xué)知識體系的穩(wěn)定建立，同時(shí)還可以增強(qiáng)學(xué)生間的團(tuán)隊(duì)合作力。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課的進(jìn)程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生參與到復(fù)習(xí)當(dāng)中，可以幫助他們進(jìn)一步理解概念圖的使用價(jià)值，從而有助于基礎(chǔ)知識的鞏固與掌握，及時(shí)做到梳理所學(xué)到的知識，預(yù)習(xí)未學(xué)到的知識，理清整體的思路與解題方式，進(jìn)而確保了學(xué)生在面對問題的同時(shí)，能不斷提升自身能力，激發(fā)自身的知識鉆研性與創(chuàng)新能力。

二、?探究式復(fù)習(xí)課中采用概念圖的積極意義

首先，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，探究式復(fù)習(xí)課程對于概念圖的應(yīng)用完全有利于學(xué)生創(chuàng)建完善的基礎(chǔ)知識內(nèi)涵。在初中新課改的進(jìn)程中，所有的新知識都是分布在教材中的各個(gè)方面，這就導(dǎo)致了學(xué)生在對于相關(guān)知識的掌握時(shí)，容易出現(xiàn)紕漏，而利用探究式復(fù)習(xí)課可以有效將課上所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行一個(gè)科學(xué)合理的總結(jié)及歸納，并從得出的相關(guān)信息中，教師可以更為直觀地察覺到哪些知識被遺漏，哪些知識學(xué)生沒有很好的掌握，進(jìn)一步針對沒有掌握的重難點(diǎn)知識進(jìn)行一個(gè)合理的梳理，并采用概念圖的方式將知識進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，客觀直接地把所要表達(dá)的相關(guān)內(nèi)容展現(xiàn)在學(xué)生的面前，知識點(diǎn)一目了然，更加方便學(xué)生的記憶與理解，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系。

其次，在探索式復(fù)習(xí)課中搭建知識概念圖可以有效幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維創(chuàng)新意識，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的相關(guān)思路。而在進(jìn)行探究式復(fù)習(xí)課時(shí)，教師通常都會在講解大量的經(jīng)典例題，這些例題經(jīng)過多年的實(shí)踐與應(yīng)用，具備了極強(qiáng)的綜合性與概括性，因此學(xué)生只要能在進(jìn)行問題的解答與思考中歸納總結(jié)用到或是出現(xiàn)過的解題思路與技巧，就可以對自身思維創(chuàng)新能力起到良好鍛煉。

最后在探究式復(fù)習(xí)課的進(jìn)程中合理運(yùn)用概念圖可以有助于提升學(xué)生的知識復(fù)習(xí)效率。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識相較于小學(xué)而言，比較復(fù)雜，因此在概念圖的使用上，要積極把握好其獨(dú)特的客觀性與具體性，并利用其中的概括性與綜合性將課堂知識合理的整合起來，幫助學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)有一個(gè)很好的認(rèn)識與把握。同時(shí)學(xué)生在面對學(xué)習(xí)疑問的同時(shí)，只要利用概念圖進(jìn)行簡便的回顧，就可以進(jìn)一步把握重點(diǎn)，從而節(jié)省了翻找材料或是咨詢教師的時(shí)間，極大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、?探究式復(fù)習(xí)課中采用概念圖導(dǎo)入方式

（一）合理利用概念圖，將知識復(fù)習(xí)更加順暢

探究式復(fù)習(xí)課開展的目的是為了幫助學(xué)生積極有效地對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一個(gè)梳理，從而更加完善的構(gòu)建出知識大框架。同時(shí)合理將概念圖導(dǎo)入到這個(gè)大框架中，既可以減少知識羅列的壓縮感，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成高度的概括性，為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而在概念圖構(gòu)建中可以采用腳手架的方式，讓教師將整體的大框架提出，學(xué)生積極利用相關(guān)知識進(jìn)行完善，并利用構(gòu)建出來的概念圖使學(xué)生在合作中探索到知識間的必要聯(lián)系，對于疏通知識脈絡(luò)有著不可磨滅的貢獻(xiàn)。教師也要在日常工作中將知識點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步總結(jié)歸納，形成具有系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，利用概念圖將學(xué)生在體系內(nèi)自主的完成對所有復(fù)習(xí)知識的梳理與整合。

例如在華師大版七年級數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一課的復(fù)習(xí)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)生活情境，幫助學(xué)生從身邊發(fā)掘相關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)，在觀察、操作、思考、交流中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和積極主動(dòng)表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。同時(shí)教師也要設(shè)計(jì)類似與“北京冬季里某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？”“有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1∶0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？”相同的問題，讓學(xué)生在進(jìn)一步的思考過程中，充分復(fù)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，將學(xué)生對知識的運(yùn)用與構(gòu)建有一個(gè)深度的復(fù)習(xí)及掌握，從而為建立清晰的知識系統(tǒng)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）以題點(diǎn)知，經(jīng)典再現(xiàn)，從而復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識

學(xué)生通過教師的指導(dǎo)來構(gòu)建知識大框架，從而對所掌握的相關(guān)知識有一個(gè)更為具體化的梳理，然而這樣的梳理只能是對概念及定義的一種初步認(rèn)識，這種認(rèn)識很容易被遺忘，通常在這時(shí)候就需要采用“以題點(diǎn)知”的方式來對相關(guān)知識有一個(gè)更加深入的理解與認(rèn)知，進(jìn)一步讓所學(xué)的基礎(chǔ)知識在學(xué)生的腦海中重現(xiàn)，從而生成更為深入的思維記憶。同時(shí)在這一環(huán)節(jié)中，主要是要把握對經(jīng)典知識的掌握與復(fù)習(xí)，并利用相關(guān)習(xí)題使學(xué)生更加主動(dòng)地去探尋，從而做到利用各種條件來使學(xué)生對知識的認(rèn)識層層深入，步步遞進(jìn)，進(jìn)一步創(chuàng)建一個(gè)系統(tǒng)化的知識構(gòu)架。

例如在進(jìn)行華師大版七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)》的相關(guān)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以設(shè)置一些具有代表性的探究習(xí)題來幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握，如可以提出“若下降

5m記作-5m，那么上升8m記作什么？不升不降記作什么？”“如果規(guī)定+20表示收入20元，那么-10表示什么？”“如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么？在A地不動(dòng)記作什么？”等相關(guān)問題，并將這些問題改變成具有開發(fā)性、探究性的問題，讓學(xué)生通過對課堂知識的復(fù)習(xí)進(jìn)一步應(yīng)用到各種類型的習(xí)題中，從而幫助學(xué)生加深對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

（三）合理利用概念圖歸納解題思路與手法

在初中數(shù)學(xué)的課堂中，讓學(xué)生利用概念圖合理的對基礎(chǔ)知識有一個(gè)固定的梳理與分析，可以實(shí)現(xiàn)對相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)還可以進(jìn)行相關(guān)例題的解答方法與思路的歸納，進(jìn)一步構(gòu)建一個(gè)完整的概念圖幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識。在綜合方面的運(yùn)用上，教師也要采用經(jīng)典的例題來讓學(xué)生對知識的主干有一個(gè)深入且具體的了解。例如在進(jìn)行華師大版七年級數(shù)學(xué)《數(shù)軸》的相關(guān)習(xí)題解答時(shí)，教師可以根據(jù)“在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.”來進(jìn)行拓展，讓學(xué)生通過各種不同的方式來進(jìn)行問題的總結(jié)與解答，從而對解題思路與手法有一個(gè)合理的總結(jié)及整理。

四、?結(jié)束語

綜上所述，在新時(shí)代教育的大環(huán)境下，合理將概念圖與探究性復(fù)習(xí)課堂進(jìn)行融合，可以讓學(xué)生與教師間的關(guān)系發(fā)生了顛覆性的轉(zhuǎn)變，一改傳統(tǒng)教育中的“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”的教育理念，將學(xué)生變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，讓其在日常的學(xué)習(xí)中，充分掌握知識。這種教學(xué)方式不但可以進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，還可以對現(xiàn)有的教育資源進(jìn)行深入的配置與引用，并在引入西方先進(jìn)的教學(xué)理念的情況下，通過將概念圖利用在復(fù)習(xí)課堂上，將實(shí)際情況進(jìn)行總結(jié)分析，并將分析出來的結(jié)果在教學(xué)過程中加以運(yùn)用，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基本進(jìn)程。為培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會進(jìn)展的數(shù)學(xué)型人才貢獻(xiàn)自身的一分力量。

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作者簡介：林亞額，福建省泉州市，福建省泉州市華僑中學(xué)。