蔣飛

【摘 要】思維導(dǎo)圖是一種具備高度實(shí)用性的思維工具，它能夠以分支圖的形式表達(dá)繪制者的發(fā)散性思維。思維導(dǎo)圖通常以一個(gè)關(guān)鍵詞為中心，然后以輻射線的方式連接相關(guān)的關(guān)鍵詞，這樣的方式使得思維導(dǎo)圖具有嚴(yán)密的邏輯性。而在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都是數(shù)學(xué)教師所思考的問(wèn)題。隨著對(duì)思維導(dǎo)圖的研究，越來(lái)越多的初中數(shù)學(xué)教師開(kāi)始將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中?；诖耍疚膶?duì)思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方式做出探討。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用探究

思維導(dǎo)圖是上個(gè)世紀(jì)的發(fā)明，問(wèn)世以來(lái)，思維導(dǎo)圖在多個(gè)領(lǐng)域或者行業(yè)中的發(fā)展過(guò)程中起到了重要的作用。在這些領(lǐng)域中，思維導(dǎo)圖最主要的價(jià)值便是幫助人類在生活、學(xué)習(xí)等領(lǐng)域構(gòu)建了內(nèi)容明晰的行動(dòng)過(guò)程框架。思維導(dǎo)圖對(duì)教育行業(yè)也產(chǎn)生了較大的影響，并且在現(xiàn)階段的教育應(yīng)用中具備重要的價(jià)值。在教育教學(xué)中，思維導(dǎo)圖不僅可以用于優(yōu)化教學(xué)方式，也可以用于幫助學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力。

一、目前思維導(dǎo)圖運(yùn)用中的問(wèn)題

思維導(dǎo)圖問(wèn)世已久，在這期間，不乏有教師將思維導(dǎo)圖應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，但是大部分的教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖時(shí)都存在一些問(wèn)題，導(dǎo)致應(yīng)用了思維導(dǎo)圖的課程并沒(méi)有明顯地提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。思維導(dǎo)圖價(jià)值不能體現(xiàn)的主要原因是教師將思維導(dǎo)圖融合進(jìn)了傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，這種錯(cuò)誤的使用方法將思維導(dǎo)圖的價(jià)值磨滅了。在教學(xué)過(guò)程中，教師習(xí)慣于使用思維導(dǎo)圖制作章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，然后直接展示給學(xué)生。這樣的思維導(dǎo)圖只是將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)換成了另一個(gè)形式，在學(xué)生沒(méi)有參與繪制思維導(dǎo)圖的情況下，這種成品式的思維導(dǎo)圖并不能對(duì)學(xué)生的思維能力產(chǎn)生良性影響。同時(shí)，這種直接給出思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式也是忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的表現(xiàn)，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生依舊是教師的提線木偶，學(xué)生的興趣和積極性并沒(méi)有得到激發(fā)。并且，傳統(tǒng)的教學(xué)方式便意味著教師并沒(méi)有結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行課程教學(xué)優(yōu)化，只是簡(jiǎn)單的將思維導(dǎo)圖的存在展示給學(xué)生，并沒(méi)有深入思考思維導(dǎo)圖在課程中的不同應(yīng)用方式。

二、教師可以使用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系是復(fù)雜且具有較強(qiáng)邏輯性的，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師并不注重學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建工作，只是對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)與解題技巧的教學(xué)，但是初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間是具備聯(lián)系性的，優(yōu)秀的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知。因此，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建完整、有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖可以幫助教師完成這項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化工作。

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以將知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建分配在課程總結(jié)環(huán)節(jié)中。教師可以在每次課堂教學(xué)的最后三分鐘引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，例如，在蘇教版八年級(jí)下冊(cè)第九單元《反比例函數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，教師在黑板上以反比例函數(shù)為關(guān)鍵詞，然后以點(diǎn)名提問(wèn)的形式或者是學(xué)生舉手回答的形式將思維導(dǎo)圖繪制完整。在這個(gè)過(guò)程中，教師設(shè)置了“反比例函數(shù)”為關(guān)鍵詞，學(xué)生的補(bǔ)充內(nèi)容則是反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)、概念等內(nèi)容，然后教師引導(dǎo)學(xué)生尋找是否有缺漏，如果沒(méi)有，教師提問(wèn)學(xué)生在思維導(dǎo)圖中，學(xué)生所認(rèn)為的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容分別是什么？并依據(jù)學(xué)生的回答使用不同顏色的粉筆做好標(biāo)記。這個(gè)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生回憶和總結(jié)課堂教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程。因此，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，并且禁止學(xué)生照抄思維導(dǎo)圖。在進(jìn)行過(guò)幾次這樣的示范后，教師可以將思維導(dǎo)圖的繪制者換成學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)安排三個(gè)學(xué)生上臺(tái)繪制，其他的學(xué)生可以在臺(tái)下為講臺(tái)上的學(xué)生查缺補(bǔ)漏。當(dāng)所有學(xué)生都進(jìn)行過(guò)一次上臺(tái)繪制思維導(dǎo)圖后，教師可以將思維導(dǎo)圖的繪制布置成課后作業(yè)，要求學(xué)生在筆記本上依據(jù)自己的學(xué)習(xí)認(rèn)知情況繪制當(dāng)日所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖。

三、通過(guò)思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)散性思維是學(xué)生需要具備的重要數(shù)學(xué)思維能力之一，繪制思維導(dǎo)圖能夠有效地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。初中數(shù)學(xué)的知識(shí)并不是孤立的，而是互有關(guān)聯(lián)的。教師需要將思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)成重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅僅在課堂上花費(fèi)幾分鐘時(shí)間用于課堂內(nèi)容的思維導(dǎo)圖繪制只是思維導(dǎo)圖價(jià)值體現(xiàn)的方法之一，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生繪制更復(fù)雜內(nèi)容的思維導(dǎo)圖。繪制當(dāng)日課程的思維導(dǎo)圖只能夠幫助學(xué)生梳理當(dāng)日課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而繪制一個(gè)章節(jié)的思維導(dǎo)圖或者是一個(gè)大類的思維導(dǎo)圖則能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

例如，在初三的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，并不是所有的學(xué)生都清楚自己的數(shù)學(xué)知識(shí)漏洞是什么，通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖的方式，可以讓學(xué)生在思維發(fā)散過(guò)程中，找到自己數(shù)學(xué)知識(shí)的漏洞。以函數(shù)為例，在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)是重要的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要求學(xué)生先發(fā)散思維繪制一張以“函數(shù)”為中心關(guān)鍵詞的思維導(dǎo)圖，在繪制過(guò)程中，學(xué)生很容易繪制出第一層的知識(shí)點(diǎn)，如“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”等，但在第二層、第三層的知識(shí)點(diǎn)繪制過(guò)程中，學(xué)生便開(kāi)始遺漏知識(shí)點(diǎn)，如遺漏了銳角三角函數(shù)之間中的商數(shù)關(guān)系公式。由此可見(jiàn)，在綜合性的思維導(dǎo)圖繪制訓(xùn)練中，教師不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，還能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有掌握或者記憶、理解不深的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、使用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的混亂認(rèn)知

為了適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力，初中數(shù)學(xué)教材在編纂的過(guò)程中會(huì)將相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)依據(jù)學(xué)習(xí)難度編纂在不同的年級(jí)中，這些知識(shí)點(diǎn)具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，在解題方法、概念、定義等方面都有相似之處。因此，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師通常會(huì)在進(jìn)行新內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，使用相似的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)式教學(xué)。在教學(xué)之后，部分學(xué)生由于對(duì)原本知識(shí)點(diǎn)掌握程度不足或者對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)理解不夠等原因，會(huì)將新知識(shí)和舊知識(shí)的定義、公式內(nèi)容混淆。面對(duì)這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制這些知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，在不同知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖的繪制完之后，學(xué)生能夠?qū)⒉煌R(shí)點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理清晰。隨后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析不同知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，通過(guò)對(duì)思維導(dǎo)圖的對(duì)比分析，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別和聯(lián)系。

例如，在進(jìn)行蘇教版八年級(jí)下冊(cè)第五章《一次函數(shù)》的學(xué)習(xí)時(shí)，教師為了幫助學(xué)生能夠理解“一次函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，通常都會(huì)使用一元一次方程的知識(shí)作為課堂教學(xué)的導(dǎo)入，這樣雖然能夠減輕了學(xué)生的理解難度，但也容易使學(xué)生將二者的知識(shí)點(diǎn)混為一談，將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的公式、定義相混淆。教師要求學(xué)生繪制“一次函數(shù)”的思維導(dǎo)圖，通過(guò)思維導(dǎo)圖的繪制理清“一次函數(shù)”知識(shí)結(jié)構(gòu)，在繪制完成后，對(duì)“一次函數(shù)”、“二元一次方程組”、“一元一次方程”三個(gè)章節(jié)的思維導(dǎo)圖進(jìn)行比較分析，找出其中相互關(guān)聯(lián)的點(diǎn)。而通過(guò)思維導(dǎo)圖的繪制與比較，學(xué)生能夠理清三個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的聯(lián)系，對(duì)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念有更加深刻的認(rèn)知。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，思維導(dǎo)圖的繪制過(guò)程便是學(xué)生思維的直觀體現(xiàn)過(guò)程，并且在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有巨大的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在教學(xué)過(guò)程的多個(gè)環(huán)節(jié)中加入思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，通過(guò)思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生度量自己的數(shù)學(xué)綜合能力。在思維導(dǎo)圖的應(yīng)用過(guò)程中，教師需要注意的是不能受傳統(tǒng)教育方式的影響，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握并主動(dòng)將思維導(dǎo)圖應(yīng)用在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有這樣，才能有效地實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖的價(jià)值。

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