摘?要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)已然是當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)話題，對(duì)于我們基層一線教師來(lái)說(shuō)，它不只是理論上的探究問(wèn)題，更應(yīng)該是需要在教學(xué)實(shí)踐中如何實(shí)施的問(wèn)題，通過(guò)落實(shí)深度學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。本文就教師如何利用自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)策略、教學(xué)智慧開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)成就深度學(xué)習(xí)的教學(xué)資源（除教材外），談?wù)勔恍\知拙見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)資源;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

一、 精選學(xué)習(xí)材料，促成學(xué)生有效探究

學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是由教學(xué)資源、學(xué)習(xí)任務(wù)、教師評(píng)價(jià)等要素激發(fā)的。學(xué)習(xí)材料作為主要的教學(xué)資源，它是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、訓(xùn)練數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本載體，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的重要教學(xué)資源?？茖W(xué)適切的學(xué)習(xí)材料能驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)、有效深刻地探究，幫助學(xué)生直觀形象、簡(jiǎn)潔明了地理解掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高思維的深刻性。所以，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師除了用好教材現(xiàn)成課程資源外，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成和學(xué)情需求，精選其他學(xué)習(xí)材料，促進(jìn)學(xué)生有序有效探究，構(gòu)建課堂深度學(xué)習(xí)。例如，特級(jí)教師郭寶珠老師教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》一個(gè)片段精設(shè)的學(xué)習(xí)材料。課伊始，教師直接在屏幕上呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)著的風(fēng)車(chē)、電風(fēng)扇、車(chē)桿、仿古掛鐘（有鐘面時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)與下面鐘擺左右搖擺運(yùn)動(dòng)），然后進(jìn)行下面的教學(xué)。

師：你們看到屏幕上哪些物體在做什么運(yùn)動(dòng)？（學(xué)生都認(rèn)為風(fēng)車(chē)、電風(fēng)扇、鐘面時(shí)針在旋轉(zhuǎn)）

師：車(chē)桿和鐘擺是在旋轉(zhuǎn)嗎？（大部分學(xué)生認(rèn)為不是，小部分學(xué)生覺(jué)得是）

師：車(chē)桿和鐘擺是不是在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在不急準(zhǔn)確回答這個(gè)問(wèn)題。咱們繼續(xù)看屏幕，你又看到了什么？

生：兩個(gè)風(fēng)車(chē)在旋轉(zhuǎn)，但它們的方向不同。

生：左邊風(fēng)車(chē)是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，右邊風(fēng)車(chē)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：那就是說(shuō)物體旋轉(zhuǎn)是有方向的（板書(shū)：方向），有時(shí)是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，有時(shí)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（屏幕上逐步呈現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)符號(hào)與文字，如下圖。）

師：繼續(xù)觀察屏幕，你們又看到什么？

生：我看到了屏幕上有甲、乙兩個(gè)鐘面。

師：仔細(xì)觀察，甲乙兩個(gè)鐘面分別有什么變化？它們的變化有什么不同？

生：甲鐘面時(shí)針從“12”到“1”，轉(zhuǎn)了30°;乙鐘面的時(shí)針從“12”到“3”，轉(zhuǎn)了90°。

師：就是說(shuō)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是不一樣的。（板書(shū)：角度）

師：剛才甲乙兩個(gè)鐘面旋轉(zhuǎn)的角度是不同，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)有相同的地方嗎？

生：都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

生：都是繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的。

師：真好！它們旋轉(zhuǎn)有方向有角度，還要繞一個(gè)中心點(diǎn)轉(zhuǎn)。（板書(shū)：中心點(diǎn)）

師：請(qǐng)你們用語(yǔ)言把剛才時(shí)針從“12”到“1”“12”到“3”的運(yùn)動(dòng)過(guò)程完整地說(shuō)一說(shuō)。

生：（略）

師：現(xiàn)在你們知道物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)取決于哪幾個(gè)要素？

生：中心點(diǎn)、方向、角度。

師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的物體旋轉(zhuǎn)特征的三要素，回過(guò)頭來(lái)，判斷一下前面看到的車(chē)桿和鐘擺是不是在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？（學(xué)生恍然大悟）

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師精選了幾個(gè)典型的物體運(yùn)動(dòng)作為學(xué)習(xí)材料，先整體呈現(xiàn)感知，喚醒記憶，制造認(rèn)知沖突。再逐層分項(xiàng)研究，借助信息技術(shù)手段，化靜為動(dòng)，教師以典型材料為載體，環(huán)環(huán)相扣地引導(dǎo)、促成學(xué)生圍繞旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行有序有效地探究。一項(xiàng)原本抽象難明的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師精選的學(xué)習(xí)材料支撐下變得通俗易懂，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由朦朧逐漸變得清晰，并不斷走向深刻，課堂深度學(xué)習(xí)因此真正發(fā)生。

二、 精設(shè)課堂問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生深度思考

發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題任務(wù)是推進(jìn)課堂教學(xué)進(jìn)程的重要方式，有效的問(wèn)題是教學(xué)資源的重要組成內(nèi)容，是點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的助燃劑，是開(kāi)啟學(xué)生智慧的金鑰匙，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的起動(dòng)器。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，以精準(zhǔn)、適度的問(wèn)題為介質(zhì)，結(jié)合恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料載體，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)知識(shí)本真。我們?cè)賮?lái)看郭寶珠老師《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)的一個(gè)片斷，教師在屏幕的方格中呈現(xiàn)線段OA。

師：你們能把線段OA繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°嗎？每組桌上都有一張方格紙，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳嫌眯“舸婢€段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

師：先想一想，你可以怎樣轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)完與同桌分享你的轉(zhuǎn)法。

學(xué)生同桌合作在方格紙上動(dòng)手操作，匯報(bào)交流時(shí)出現(xiàn)了如下四種不同的轉(zhuǎn)法。

師：老師這就有疑惑了，這里為什么會(huì)有四種不同的答案？

生：老師沒(méi)有說(shuō)按什么方向旋轉(zhuǎn)。

生：老師也沒(méi)有要求繞哪個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

師：看來(lái)啊，要使答案是唯一的，咱們就要講清旋轉(zhuǎn)的——

生：中心點(diǎn)、方向、角度。

師：現(xiàn)在老師就按你們說(shuō)的要求把問(wèn)題改一改，改為“把線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”，那么線段OA要什么轉(zhuǎn)呢？先在腦子里把線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會(huì)停在什么位置上，再在方格紙上畫(huà)出線段OA旋轉(zhuǎn)后的位置。

學(xué)生完成后，教師展示一位學(xué)生的正確畫(huà)法（線段OA′8格）后，又展示一位線段OA′只畫(huà)6格的作品。

師：這位同學(xué)畫(huà)得對(duì)不對(duì)？為什么？

在學(xué)生初步理解、掌握旋轉(zhuǎn)特征的三要素之后，教師緊接著組織學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)特征進(jìn)行練習(xí)。她先設(shè)計(jì)了一個(gè)比較模糊的問(wèn)題“把線段OA繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°”，結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了四種不同的答案，這時(shí)教師抓住契機(jī)、把握火候，追問(wèn)：“為什么會(huì)有四種不同的答案？”，一個(gè)點(diǎn)石成金的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)要明確“中心點(diǎn)、方向、角度”三要素。當(dāng)學(xué)生按教師提出的精確問(wèn)題“把線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”操作時(shí)，有的畫(huà)出的線段是正確，有的畫(huà)出的線段的長(zhǎng)度變化了，教師又順?biāo)浦厶岢觥斑@位同學(xué)畫(huà)得對(duì)不對(duì)？為什么？”。在教師的步步緊逼追問(wèn)下，課堂始終保持熱度，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有序有效地展開(kāi)，對(duì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性理解不斷深刻。同時(shí)，教師在每次拋出問(wèn)題后，都不急于要求學(xué)生馬上思考，而是提出問(wèn)題思考前的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如“請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳舷扔眯“舸婢€段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”“先想一想，你可以怎樣轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)完與同桌分享你的轉(zhuǎn)法”“先在腦子里把線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會(huì)停在什么位置上”等，這樣調(diào)動(dòng)多種感官，將操作與思考結(jié)合，通過(guò)多種表征理解特征，建立表象，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)因此變得更有溫度有深度。

三、 精編課堂習(xí)題，組織學(xué)生深度練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不做題是不行的，練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要形式，是學(xué)生習(xí)得知識(shí)、掌握技能、感悟思想、積累經(jīng)驗(yàn)必須經(jīng)歷的生命歷程。有寬度有高度有深度的課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，習(xí)題作為重要的教學(xué)資源是課堂深度練習(xí)的載體與前提。因此，教師要基于教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情，精心編制練習(xí)材料，設(shè)計(jì)出富有針對(duì)性、層次性、趣味性、思考性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提高運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成更高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，一位老師上六年級(jí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題復(fù)習(xí)時(shí)，基于蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第73頁(yè)第7題改編設(shè)計(jì)了如下一道習(xí)題：

從下面條件中任選一個(gè)，將下面的問(wèn)題補(bǔ)充完整，再列式解答。

2個(gè)大筐和3個(gè)小筐共裝蘋(píng)果95千克，……。每個(gè)大筐和小筐各裝蘋(píng)果多少千克？

①每個(gè)大筐比每個(gè)小筐多裝10千克。

②每個(gè)大筐裝的是每個(gè)小筐裝的53。

③每個(gè)小筐裝的是每個(gè)大筐裝的60%。

④每個(gè)大筐裝的與每個(gè)小筐裝的比是5∶3。

⑤每個(gè)大筐裝的比每個(gè)小筐裝的2倍少5千克。

這道習(xí)題改變了“標(biāo)準(zhǔn)件”式的問(wèn)題結(jié)構(gòu)形式，將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、行程問(wèn)題等相關(guān)知識(shí)內(nèi)容融為一體，能達(dá)到練一題串一片的效果，充分體現(xiàn)知識(shí)的綜合性，方法的多樣性，能力的發(fā)展性，課堂練習(xí)自然有深度。當(dāng)然，深度練習(xí)并不是一定要有難度的習(xí)題才能訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，教師編制的習(xí)題應(yīng)該處在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，并通過(guò)以題說(shuō)理，以點(diǎn)帶面，來(lái)促進(jìn)學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)屬性，發(fā)展思維的全面性、批判性和深刻性，實(shí)現(xiàn)高階思維目標(biāo)。

四、 借錯(cuò)順錯(cuò)而為，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

“學(xué)而不思則罔”，數(shù)學(xué)是一門(mén)探究性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高，在課堂中注重學(xué)習(xí)結(jié)果而沒(méi)有關(guān)注深度的思考學(xué)習(xí)，在下次遇到同樣的問(wèn)題時(shí)，又會(huì)重復(fù)昨天的錯(cuò)誤，等同于在做無(wú)用功。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，作為教師應(yīng)該去正視這種現(xiàn)象而不是選擇逃避，課堂生成的資源是美好的，教師要懂得合理、巧妙地利用這些生成資源，通過(guò)對(duì)課堂生成的錯(cuò)誤資源進(jìn)行深度加工利用，通過(guò)嘗試錯(cuò)誤教學(xué)、錯(cuò)題辨析等各種方式，使錯(cuò)誤的方法變成我們的教學(xué)資源，幫助學(xué)生在不斷地嘗試、糾錯(cuò)、改錯(cuò)中掌握解題方法，從而促進(jìn)課堂的深度學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》時(shí)，教師出了這樣的一道習(xí)題：

師：下面，我有一個(gè)問(wèn)題要考考大家。

題目：一個(gè)正方體的表面積是24平方厘米，兩個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少？

生1：（毫不猶豫）一個(gè)正方體是24平方厘米，那兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積也就是2個(gè)24平方厘米，就是2乘24等于48平方厘米。（大部分學(xué)生聽(tīng)了都點(diǎn)頭表示同意）

生2：（自言自語(yǔ)）不對(duì)啊，是拼起來(lái)啊……

生1：拼起來(lái)不就是兩個(gè)加起來(lái)啊

生2：不對(duì)，拼起來(lái)的話就有兩個(gè)面重合在一起了，應(yīng)該不能算。（其他的同學(xué)也都陷入思考中。有的開(kāi)始擺學(xué)具，有的開(kāi)始繪圖，有的在進(jìn)行討論。教師也乘機(jī)拿出兩個(gè)學(xué)具進(jìn)行拼擺。）

生1：（不服氣）怎么不能算？那兩個(gè)面不是還在中間嗎？（有部分的同學(xué)依然附和著。）

生2：表面積是指立體圖形外面的面積之和。拼成長(zhǎng)方體后中間的兩個(gè)面就不在外面，不能計(jì)算進(jìn)去。（用手指著拼成的長(zhǎng)方體表面摸了一圈）

師：那你們現(xiàn)在認(rèn)為拼成后的長(zhǎng)方體表面積是多少呢？

（學(xué)生通過(guò)重新計(jì)算得出是40平方厘米）

師：那如果用三個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積又是多少呢？

（這時(shí)學(xué)生就沒(méi)有簡(jiǎn)單地把三個(gè)正方體加在一起了，而是通過(guò)拼組、畫(huà)圖去求結(jié)果）

在這里，教師充分地利用了課堂上生成的錯(cuò)誤資源，因勢(shì)利導(dǎo)，正確巧妙地加以利用，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)話，引出思維的碰撞，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、拼組，在實(shí)踐操作中進(jìn)行深度的思考學(xué)習(xí)，巧借學(xué)生遇到的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

教學(xué)資源是影響數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的重要因素，只有教師課堂教學(xué)前的深度思考，精心預(yù)設(shè)形式多樣、富有價(jià)值的教學(xué)資源，并科學(xué)組織實(shí)施，才有可能構(gòu)建深度數(shù)學(xué)課堂，才有可能促進(jìn)學(xué)生發(fā)生真正地深度學(xué)習(xí)，走向高階思維，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉青.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略例談[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（Z3）：60-61.

作者簡(jiǎn)介：

李毅，福建省莆田市，莆田市城廂區(qū)常太學(xué)校。