讓“簡(jiǎn)算”不再機(jī)械

汪寶生

[摘要]在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)科學(xué)地把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)有一個(gè)具體的生活原型和支點(diǎn)，這有助于學(xué)生感知和領(lǐng)悟運(yùn)算律，使簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)水到渠成。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);簡(jiǎn)便計(jì)算;思維敏捷;機(jī)械;靈活

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0031-02

課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要重視口算、估算，以及靈活運(yùn)算與算法多樣化的研究，要關(guān)注這些計(jì)算層面能力的培育與發(fā)展。為此，教師要加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的理解，使他們能夠更加靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效的簡(jiǎn)便計(jì)算。

一、善假生活情境，構(gòu)建簡(jiǎn)算基礎(chǔ)

用活現(xiàn)實(shí)情境，促進(jìn)運(yùn)算律學(xué)習(xí)是提升簡(jiǎn)便教學(xué)實(shí)效性的根本出路之一。學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算思維基礎(chǔ)就是學(xué)生對(duì)相關(guān)計(jì)算生活經(jīng)驗(yàn)的積淀。為此，教師要善于利用生活場(chǎng)景，將簡(jiǎn)便計(jì)算知識(shí)內(nèi)容與生活現(xiàn)實(shí)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在趣味濃郁的氛圍中感悟運(yùn)算定律，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的需求。

如，在教學(xué)四年級(jí)“乘法分配律的應(yīng)用”時(shí)，教師就得從學(xué)生熟悉的生活原型出發(fā)，創(chuàng)設(shè)具有一定生活氣息的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在熟悉的情景下學(xué)習(xí)思考、學(xué)會(huì)分析。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)思考

“學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)一共有40人，計(jì)劃給每人購(gòu)置1套鼓號(hào)隊(duì)服。已知上衣單價(jià)是66元，褲子單價(jià)是36元。問(wèn)鼓號(hào)隊(duì)購(gòu)置鼓號(hào)隊(duì)服一共需要多少元？”

問(wèn)題引發(fā)學(xué)習(xí)思考，可以先算出上衣的總價(jià)，再算出褲子的總價(jià)，合起來(lái)就得出40套鼓號(hào)隊(duì)服的總價(jià);也可以先算出1套鼓號(hào)隊(duì)服的價(jià)錢(qián)，再算出40套的總價(jià)。因?yàn)檫@是學(xué)生比較熟悉的生活場(chǎng)景，學(xué)生很容易理解和掌握計(jì)算方法，問(wèn)題的解決是比較順利的。

2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)比較，感悟乘法分配律的實(shí)用性

當(dāng)學(xué)生用兩種策略進(jìn)行問(wèn)題分析與研究時(shí)，教師還得重視學(xué)習(xí)資源的再利用，使其更好地服務(wù)于乘法分配律的建構(gòu)。

學(xué)生通過(guò)分析比較就會(huì)發(fā)現(xiàn)采用（64+36）x40計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)?4+36剛好是100，這樣后續(xù)的計(jì)算就容易得多。當(dāng)然，這一發(fā)現(xiàn)既有學(xué)習(xí)比較的因素，也有巧妙應(yīng)用乘法分配律的實(shí)效。由此，學(xué)生感知到用好乘法分配律是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的途徑之一。

3.拓展應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

為幫助學(xué)生更好地建構(gòu)乘法分配律，教師可加入一些變式訓(xùn)練。如設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題：99×78+78，39×101-39。以99×78+78為例，可以理解為有99個(gè)籃球加1個(gè)籃球，籃球的單價(jià)是78元，求這些籃球的總價(jià)。利用生活原型，學(xué)生可以更好地解讀和理解乘法分配律，加速乘法分配律的科學(xué)構(gòu)建。

以上這些基于生活場(chǎng)景下的問(wèn)題研究，能夠在學(xué)生的腦海中留下難以磨滅的印象，會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的更深理解，使得簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)變得順暢、有效。同時(shí)，這種依托生活場(chǎng)景的簡(jiǎn)算學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)生的內(nèi)在需求，使得簡(jiǎn)便計(jì)算成為學(xué)生的一種自覺(jué)行為。

二、細(xì)化過(guò)程引領(lǐng)，感悟簡(jiǎn)算原理

培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)、發(fā)展學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算能力，需要教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，讓學(xué)生在真切的活動(dòng)中經(jīng)歷簡(jiǎn)算由形式到內(nèi)涵的轉(zhuǎn)變，從體驗(yàn)、感悟中不斷加深簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)。

如，教學(xué)二年級(jí)“加減法計(jì)算”時(shí)，教師就得細(xì)化計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在具體的計(jì)算學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟簡(jiǎn)算的基本原理。

1.巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，引領(lǐng)拓展學(xué)習(xí)

比如，設(shè)計(jì)一道習(xí)題132+47。一方面引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)，另一方面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考與研究，努力讓自己的計(jì)算方法更簡(jiǎn)便。

2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)分享，拓展學(xué)習(xí)視野

生，：“我把47看成50來(lái)計(jì)算，132+50是182，再?gòu)?82中減去3，得到179?！睘榱俗寣W(xué)生更好地理解算理，教師引導(dǎo)學(xué)生深思：“為什么要從182中減去3，而不是減去4或5呢？”生，：“因?yàn)樯?，?7看成50，實(shí)際上多加了3，所以就得從182中減去3。”這樣的解讀及思考結(jié)果的分享，無(wú)疑最能撬動(dòng)其他學(xué)生的神經(jīng)，提升學(xué)習(xí)的關(guān)注度，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的升級(jí)，從而使簡(jiǎn)便計(jì)算的原理在學(xué)生心中生根發(fā)芽。生3：“你們看，這個(gè)計(jì)算沒(méi)有進(jìn)位，計(jì)算起來(lái)相對(duì)容易。”生，的回答讓很多學(xué)生恍然大悟。

“通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么新的感想呢？”教師趁機(jī)發(fā)問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)梳理。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)：計(jì)算時(shí)要先看清楚題目，再思考用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)便，如果是連續(xù)進(jìn)位或退位的計(jì)算題，就可以把其中一個(gè)接近整十的數(shù)看成整十?dāng)?shù)去思考。

一次計(jì)算分析思考的經(jīng)歷，就是一次計(jì)算反思的過(guò)程。在此期間，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了從不同的角度去研究計(jì)算過(guò)程，更學(xué)會(huì)了比較與思考，從而對(duì)加減法的簡(jiǎn)算分析更加仔細(xì)，也更加有方法。長(zhǎng)此以往，必定對(duì)學(xué)生形成簡(jiǎn)算意識(shí)、建立簡(jiǎn)算模型產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用。

三、重視簡(jiǎn)算應(yīng)用，積累簡(jiǎn)算經(jīng)驗(yàn)

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的四大核心任務(wù)之一。為此，教師應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)更周密的思考，提升思維的靈活性，發(fā)展思維的創(chuàng)新性。

如，教學(xué)四年級(jí)“運(yùn)算定律”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題情境，同時(shí)把估算、心算等整合起來(lái)，使簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)更加全面，助推學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)的不斷發(fā)展。

1.創(chuàng)設(shè)應(yīng)用知識(shí)去研究問(wèn)題的情境

根據(jù)加法運(yùn)算定律，教師可以設(shè)計(jì)購(gòu)物的情境：“體育用品超市有4種排球，單價(jià)分別是55元、32元、18元、23元。給你100元，請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)哪3種球最合適？

什么才是最合適的呢？這是問(wèn)題的關(guān)鍵，也是學(xué)生研究問(wèn)題與思考問(wèn)題的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生去嘗試，并在具體的研究中發(fā)現(xiàn)“最合適”的含義是什么。通過(guò)分析比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“最合適”就是指3種排球的總價(jià)最接近100元且少于100元的情形。學(xué)生列出不同的算式：55+32+18，55+18+23，23+32+18，55+32+23。學(xué)生在求出各個(gè)算式的和后做出相應(yīng)的判斷。

2.引入估算，促使學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)算思考

面對(duì)學(xué)生直接計(jì)算的情形，教師就得改變教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果不計(jì)算，你有什么更好的方法？”問(wèn)題會(huì)誘導(dǎo)學(xué)生采用估算策略，從而讓他們?cè)诠浪阒懈玫匕盐蘸?jiǎn)算的原理，形成簡(jiǎn)算的意識(shí)。在既有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的支持下，學(xué)生做出如下分析：“將55看成60，32看成30，18看成20，23看成20。因?yàn)?0+20+20=100，所以可初步判斷這3個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的單價(jià)55元、18元、23元的總和最接近100。”這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回到相應(yīng)的算式中進(jìn)行必要的分析，很自然地判斷出這個(gè)組合是“最合適”的。

綜上所述，簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)不是單一的教學(xué)，更不是機(jī)械訓(xùn)練后就能達(dá)成的。教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)有助于學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)情境，并在此過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生積累簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，形成簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)。

（責(zé)編：李琪琦）