指向核心素養(yǎng)的數(shù)學高階思維的培養(yǎng)策略

朱茵羽

摘? 要：新課程標準指出：在當下各類學科中要重點培養(yǎng)學生對問題的發(fā)現(xiàn)、分析及解決的能力，也就是培養(yǎng)學生的“高階思維”，在小學數(shù)學教學中，高階思維也是核心素養(yǎng)導向下的必然追求，高階思維的具體體現(xiàn)就是學生思維具有的創(chuàng)新性、靈動性與批判性。因此，教師應當從顯性化、生活化、動態(tài)化、具體化四個方面出發(fā)，有效培養(yǎng)學生高階思維，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;高階思維;核心素養(yǎng)

隨著新課改的進行，對小學數(shù)學教育的要求也從“傳授知識”轉化為“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)是小學數(shù)學的靈魂，發(fā)展核心素養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)就是對學生高階思維的培養(yǎng)。一般而言，數(shù)學思維包含了“低階思維”和“高階思維”。在實際的數(shù)學教學中，許多學生還處于低階思維狀態(tài)，展現(xiàn)出思維的直觀性、單一性、定勢性以及無邏輯性。這與傳統(tǒng)教學模式的機械性分不開。因此，為了發(fā)展學生的高階思維，教師應當讓學生真正體驗并掌握分析、對比、總結以及創(chuàng)造等學習過程和學習能力，從思維的顯性化、生活化、動態(tài)化、具體化四個方面激活學生思維，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、促“隱”為“顯”，用“顯性化”培養(yǎng)高階思維

在小學數(shù)學教學中，學生高階思維的發(fā)展前提之一就是知識的顯性化，即將潛在的思維直觀地呈現(xiàn)給學生。數(shù)學思維就像一個神秘的黑盒子，我們只有將思維顯現(xiàn)出來，才能讓學生更好地理解、掌握、內化。除此之外，教材中還有許多知識點是被縮減展示的，我們必須將其復原，回到他們最初完整、生動的樣子。只有這樣，才能讓學生完整了解數(shù)學知識背后的文化與思想，助力高階思維的培養(yǎng)。

例如，在學習《角的初步認識》時，常見的教學方法是：教師先通過游戲讓學生認識什么是角，隨后，再讓學生探究角具備哪些特征。事實上，這樣的教學方式無法徹底打開學生思維。很多時候，教材內容的邏輯是這樣的：先認識立體圖形，當學生掌握了立體圖形相關知識后，再詳細學習立體圖形其中的一個面，也就是俗稱的“平面圖形”，最后再引導學生認識平面圖形上的每個角，這是逐漸將知識顯現(xiàn)出來的學習過程。因此，教師不妨根據(jù)教材的邏輯讓學生真正去體驗體—面—角的認識過程。首先，教師可以利用多媒體設備向學生展示一個完整的立體圖形，如，長方體，逐步引導學生找出這個立體圖形的每個面;隨后，將其中的一個面即長方形分離出來，讓學生找出長方形具備的角和邊;最后，指導學生從長方形中將其中的一個角分離出來。這樣的教學，就是將隱性知識逐漸顯性的過程，讓整場教學做到了“體中含形，形中含角”。這不僅開拓了學生的數(shù)學思維，還將圖形相關的知識整體化，讓學生找到隱藏在數(shù)學知識后面的思想與學習方式，從而掌握知識的本質，有效培養(yǎng)了學生的高階思維。

二、化“生”為“熟”，用“生活化”引導高階思維

優(yōu)質的數(shù)學命題，不僅能鍛煉學生的思考能力，還能使數(shù)學思維具備靈動性、批判性以及獨創(chuàng)性，有效提升核心素養(yǎng)的同時，助力高階思維的形成。將陌生的數(shù)學命題融入熟悉的生活體驗中，化“生”為“熟”，讓學生在自己熟悉的場景中，學習、感悟、思考相關數(shù)學知識，更能引導高階思維的形成。

例如，在教學“倍的認識”這一知識點時，教師設計了一道這樣的生活類數(shù)學題：該題目中包含了6個條件，1. 明明今年9歲;2. 他的小姨比他媽媽小3歲;3. 明明外婆的年齡是他的7倍;4. 外婆26歲時就生了明明媽媽;5. 小姨比小姨夫大2歲;6. 外公則比小姨大30歲，那么，明明的外公今年是幾歲呢？為了解答這道生活化命題，學生首先要合理地分析題目中包含的數(shù)學條件，篩選出有用的信息，再根據(jù)相互之間的關聯(lián)依次解決，本題中篩選出的有用信息是：明明9歲，外婆的年齡是他的7倍，因此可得出外婆的年齡是9×7=63（歲）;而外婆26歲生了媽媽，可以推導出媽媽比外婆小25歲，得出媽媽的年齡是63-25=38（歲）;小姨比媽媽小3歲，那么小姨的年齡則為38-3=35（歲）;而外公比小姨大30歲，最后就可以算出外公的年齡是35+30=65（歲）。教師正是通過以上生活化的數(shù)學命題來重點引導學生尋找生活與數(shù)學之間的緊密聯(lián)系，利用相關生活知識進行合理推導，在促進學生思考的同時，逐步引導學生高階思維的形成。

三、以“問”為“動”，用“動態(tài)化”促進高階思維

發(fā)展學生高階思維的必要途徑就是對相關知識進行動態(tài)化構建。而數(shù)學問題是動態(tài)構建過程中啟發(fā)思維的有效手段，尤其以劣構問題為佳。因此，教師在教學中要指導學生多方面、多角度地對數(shù)學問題進行拓展延伸，在動態(tài)的思維中促進學生核心素養(yǎng)的形成，開闊學生視野，最終實現(xiàn)高階思維的正確遷移。

以《解決問題的策略之“一一列舉”》為例，教師設置了這樣的一個劣構問題：“有11根1米長的繩索，我們怎樣才能將其圍成一個長方形？”很明顯，這樣的問題答案肯定不唯一。一開始，學生們就衍生出了一系列問題：1. “有11根1米長的繩索，將其圍成一個長方形，有多少種圍法？”2. “有11根1米長的繩索，將其圍成一個長方形，哪種圍法圍成的面積最大？”3. “周長或面積相等的長方形，怎么圍能使它的面積最大？”這樣的問題還有很多。學生們依據(jù)教師的問題，進行完善和補充，從而形成了自己的問題系列，根據(jù)這些問題，學生就能逐漸開展數(shù)學知識的動態(tài)構建。在劣構問題求解過程中，正如沃爾斯所認為的，問題表征空間是決定劣構問題是否有效的試金石，通過對劣構問題的完善、探究，不斷發(fā)展學生的高階思維。

四、轉“虛”為“實”，用“具體化”發(fā)展高階思維

數(shù)學思維，就是指推測、聯(lián)想、抽象、分析及建模等能力，而高階思維就是要求學生用具體化的數(shù)學思維解決相關問題。因此，在教學中，教師要注重學生思維的具體化，將數(shù)學的思想與方法在實踐中提煉、概括出具體的內容，轉虛為實，從而發(fā)展學生的高階思維。

例如，在教學《認識面積》時，教師不單需要讓學生理解面積的定義，還要教導學生懂得如何去計算面積，這就需要在實踐中讓學生自主探究。因此，教師首先用多媒體展示了一張圖片，并分給學生一些卡片，讓學生親自去量。學生在實踐中發(fā)現(xiàn)，有些卡片是圓形或不規(guī)則的，不容易測量，原因是無法全部鋪滿;而有些長方形雖可測量，但并不是整數(shù)結果;還有些正方形雖是整數(shù)，但數(shù)量過多，較煩瑣。在體驗過程中，學生知道了：在測量前須先確定一個標準，最后得出結果。同時還認識到：長方形其實不需要滿鋪，只需要鋪出一個行和列即可。隨后，教師還讓學生聯(lián)想“認識長度”“認識時間”“認識質量”的知識。學生領悟到：不同的測量方式也有相似點，都是先確定一個標準再進行測量。正是具備了如此高階的認識，學生在后續(xù)體積的學習中就能很輕松地進行遷移。將抽象的數(shù)學思想與方法具象化，讓學生逐步形成高階思維，就是一個數(shù)學化的過程。

總而言之，教師應當主動探索學生的思維特點，從學生的角度改變傳統(tǒng)教學模式，讓學生從被動學習轉變?yōu)橹鲃忧笾?，在思考中，學會分析、說明，經(jīng)歷整個數(shù)學思考的歷程，激發(fā)學生思維的浪花，跨越低階認知，逐步形成高階思維，有效發(fā)展核心素養(yǎng)。