《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

董秀英

一、教材分析

“平行四邊形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊P86—88頁的內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長方形面積計(jì)算和平行四邊形的認(rèn)識(shí)之上的，并為以后的三角形的面積公式、梯形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并已學(xué)會(huì)計(jì)算長方形的面積，這些都是本課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

2.過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示PPT（兩塊草坪）

2.教師：這兩個(gè)花壇，哪個(gè)占地面積大？

預(yù)設(shè)三種結(jié)果：平行四邊形大、長方形大、一樣大。

3.教師：這都有可能。占地面積其實(shí)就是它們的什么？

4.教師：你會(huì)求哪個(gè)圖形的面積？

預(yù)設(shè)生：長方形的面積等于長乘寬

5.教師：那平行四邊形面積怎么求？發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都不知道？這節(jié)課我們來研究下平行四邊形的面積（板書：平行四邊形的面積）

（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式

1.用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）教師：為了能夠測出面積，來比較大小，我給同學(xué)們提供了一個(gè)辦法：數(shù)格子法。（出示PPt）

（2）教師：你來數(shù)一數(shù)它們的面積。

預(yù)設(shè)學(xué)生1：長方形的面積是24平方米

預(yù)設(shè)學(xué)生2：平行四邊形的面積也是24平方米

（3）教師：我們得到它們的面積一樣，哪個(gè)花費(fèi)的時(shí)間多一點(diǎn)？

預(yù)設(shè)學(xué)生：平行四邊形

（4）教師：你對(duì)用數(shù)方格的方法有什么感受？

預(yù)設(shè)學(xué)生1：不精準(zhǔn)，容易數(shù)錯(cuò)

預(yù)設(shè)學(xué)生2：很麻煩，費(fèi)事

（5）教師：那你還有什么好辦法來得到平行四邊形的面積？

2.操作思考，推導(dǎo)公式。

（1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算方法？能否將平行四邊形變成這些圖形來計(jì)算面積呢？

預(yù)設(shè)：剪拼成長方形。

請(qǐng)同學(xué)們把想法在小組里面討論分析一下，然后拿出你們的學(xué)具來研究下。

學(xué)生讀任務(wù)提示卡。

（2）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學(xué)生討論，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形。教師巡視輔助學(xué)生。

b.學(xué)生展示匯報(bào)多種方法，并且把圖形貼與黑板上展示過程。

教師提問：大家發(fā)現(xiàn)它們的步驟有什么相同之處？

預(yù)設(shè)學(xué)生1：沿高剪，平移，最后變成了長方形

教師提問：為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？

預(yù)設(shè)學(xué)生2：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形

教師提問：有多少種不同的剪法？為什么？（無數(shù)條高）

預(yù)設(shè)學(xué)生3：無數(shù)種，因?yàn)橛袩o數(shù)條高

c.（教師PPT課件演示，回顧方法）

教師：剛才幾個(gè)同學(xué)通過剪、拼，把長方形變成了平行四邊形，因?yàn)樗鼈兊氖裁聪嗤?/p>

預(yù)設(shè)學(xué)生：面積相同，因?yàn)橹皇瞧唇?，大小沒有變。

教師：所以通過長方形的面積，長×寬，得出了平行四邊形的面積。（一邊演示，一邊板書：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬）

教師：那么現(xiàn)在你們能夠推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

② 觀察思考。

a. 觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等

c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）

③概括公式。（PPT課件演示，板書公式）

生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀烷L方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。）

讓學(xué)生把公式讀一遍。

出示平行四邊形字母表達(dá)式的課件，學(xué)生自主讀題解決，推出S=ah。（板書;S=ah）

教師：你喜歡用哪種表達(dá)方式？

預(yù)設(shè)學(xué)生：字母公式，更簡便。

（3）小結(jié)。剛才大家通過剪、拼，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出公式。相信大家在今后學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)會(huì)運(yùn)用到這個(gè)方法（板書：圖形轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式）

下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望;在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：操作轉(zhuǎn)化、觀察思考、概括公式。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1.練一練。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？

2.算一算。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

參考答案：12 cm²;18.72 cm²;4.8 cm²。

3.猜一猜 （面積相等的平行四邊形可以有無數(shù)種）

（四）全課總結(jié)，暢談收獲

今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

（五）、板書設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思

本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課以小組合作的模式來開展教學(xué)，核心是讓學(xué)生主動(dòng)參與、交流。以小組為核心，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，真正發(fā)揮小組合作的能動(dòng)性，從而把小組合作的效果體現(xiàn)出來。教學(xué)的主要環(huán)節(jié)有以下兩點(diǎn)：

（一）重在每個(gè)孩子都參與

通過猜測長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實(shí)自己的觀點(diǎn)。全班孩子在數(shù)格子的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進(jìn)行的。所以著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法，通過割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。

（二）滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)

“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個(gè)長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開）學(xué)生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維想象。接著，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語言，組長匯報(bào)。這樣就突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。

雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，但課堂上有效的評(píng)價(jià)語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。對(duì)于學(xué)生新的方法和問題準(zhǔn)備不足。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我，往往在執(zhí)教后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進(jìn)，課堂教學(xué)就會(huì)更加精彩！