算理教學(xué)：指向深度學(xué)習(xí)

王芳

隨著課程改革的不斷深入，我們應(yīng)摒棄滿堂灌的教學(xué)模式，盡可能擇要呈現(xiàn)知識脈絡(luò)，讓學(xué)生學(xué)得明白、學(xué)得透徹。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要重視講清算理，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“說理”，通過適時、適度的問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對知識進行深入思考，從而掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

教學(xué)案例一

在教學(xué)小數(shù)加減法時，教師根據(jù)計算法則的教學(xué)，可以先出示數(shù)位相同的小數(shù)加減法和數(shù)位不同的小數(shù)加減法，然后出示小數(shù)加減法的另一種特殊情況，即被減數(shù)中間有零的連續(xù)退位減法。如9-0.82=（ ），有三種對策：一是點退位，二是0上有點記作9，三是調(diào)動生活經(jīng)驗揭示算理。經(jīng)過調(diào)查我們認為，在這三種教學(xué)策略中，前兩者只關(guān)注解決問題所需的基本知識和技能，教師想盡辦法讓學(xué)生機械式記憶，但未能清晰地表達算理，唯獨第三種策略能夠滿足學(xué)生的內(nèi)在需求，將已有的認知經(jīng)驗遷移到新問題中。在此，教師進一步提出，題目中被減數(shù)的個位上拿出一個“1”，這個“1”怎么用？學(xué)生一時迷惑，教師進一步追問，這個“1”相當(dāng)于人民幣中的什么？學(xué)生就會說相當(dāng)于1元錢。好，這樣就水到渠成了，首先把這個“1”轉(zhuǎn)化為10個1角，緊接著學(xué)生就會根據(jù)已有經(jīng)驗來演示，拿出1個1角變成10個1分，整個過程就借助元、角、分的概念，將十分位、百分位不夠減的問題解決了。

這個典型的例子告訴我們，通過調(diào)動生活經(jīng)驗，絕大多數(shù)學(xué)生能夠把知識的內(nèi)在機制、抽象的轉(zhuǎn)化過程表達清楚。如果沒有生活經(jīng)驗的支撐，學(xué)生理解這些是非常困難的。這也說明教師通過已有經(jīng)驗揭示算理后，學(xué)生才能學(xué)得明白、學(xué)得透徹。

教學(xué)案例二

計算1000-567=（ ），通常是把1000分成（ ）個100、（ ）個10和（ ）個1。有教師看了這道題就搖頭，認為學(xué)生如果去做肯定會失分的。究其原因，在于學(xué)生對解題的算理壓根兒就沒弄明白。那解題的對策在哪兒？教師研究發(fā)現(xiàn)，在整數(shù)教學(xué)的時候，可用人民幣作為載體，讓學(xué)生真正理解算理。到了四年級又來了小數(shù)計算，如1-0.567=（ ），通常是把1分成（ ）個0.1、（ ）個0.01和（ ）個0.001。學(xué)生在掌握了被減數(shù)中間有零的連續(xù)退位的算理后，這道題的得分率就高了。這說明，學(xué)生在做題時會自然將已有的知識經(jīng)驗遷移到新問題中，所以說算理教學(xué)是經(jīng)得起檢驗的。

教學(xué)反思

從以上兩個教學(xué)案例中我們可以看到，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能達到教學(xué)目的，而教師通過調(diào)動生活經(jīng)驗，喚醒學(xué)生的認知經(jīng)驗，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)著“說理”，激發(fā)學(xué)生對知識的深度思考才能達到教學(xué)目的。當(dāng)然在課堂教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的展開，師生間的情感交流、生生間的思維碰撞，往往也會因為一些偶發(fā)事件而產(chǎn)生瞬間的靈感。教師應(yīng)及時將這些“智慧的火花”記錄下來，以便在今后的教學(xué)中更好地運用。

總之，在教學(xué)活動中，教師不僅要讓學(xué)生會算，更重要的是讓學(xué)生清楚為什么這么算，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。

（責(zé) 編 帕 拉）