王 凡， 王國(guó)榮,3,4??， 張亦弛， 李清平鐘 林,3,4， 賀湘?zhèn)?/p>

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500； 2.西南石油大學(xué) 能源裝備研究院，四川 成都 610500；3．西南石油大學(xué) 石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；4. 西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；5.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028；6.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000)

天然氣水合物是一種高密度、高熱量、可替代化石能源的理想清潔能源，也被稱為“可燃冰”[1]。目前國(guó)際上也實(shí)現(xiàn)了利用降壓法、加熱法、置換法或以上幾種方法的聯(lián)合進(jìn)行試采[2]。但是由于水合物具有埋藏淺、弱膠結(jié)等特點(diǎn)，且大部分不具有完整的存儲(chǔ)形態(tài)，而上述方法更適用于具有一定封閉蓋層的水合物的試采。因此周守為等[3]提出了針對(duì)于表淺層水合物開(kāi)采的深水淺層海洋水合物固體流化開(kāi)采技術(shù)，主要通過(guò)對(duì)水合物進(jìn)行破碎采掘后密閉運(yùn)送至水面支持系統(tǒng)，使其變成安全可控的天然氣水合物資源。

歐陽(yáng)義平等[4]利用SPH法建立單齒三維仿真模型，驗(yàn)證了西松裕基于剪切破壞提出的單齒切削力計(jì)算模型[5]，同時(shí)基于自行創(chuàng)建的單齒切削力估算模型，構(gòu)造了整個(gè)絞吸頭軸向力，切向力，法向力的計(jì)算模型[6]。伍開(kāi)松等[7]通過(guò)建立破巖效果指標(biāo)函數(shù)，利用ABAQUS進(jìn)行了PDC單齒破碎水合物的參數(shù)優(yōu)選研究。徐海良等[8-10]通過(guò)有限元進(jìn)行了絞吸式水合物開(kāi)采的絞吸能力、絞吸頭受力和絞吸功率的研究。

雖然已有大量數(shù)值方法來(lái)仿真研究單齒切削破巖和絞吸頭破碎水合物，但均未對(duì)影響切削載荷的絞吸式單齒破碎參數(shù)以及它們對(duì)切削載荷的關(guān)系做詳細(xì)探討。因此本文利用基于相似原理的水合物替代樣進(jìn)行了矩形齒單齒正交破碎實(shí)驗(yàn)，研究了不同幾何參數(shù)在不同切削深度對(duì)刀齒切向力、法向力之間的影響；并基于D-P準(zhǔn)則建立了三維單齒正交切削的切向力和法向力解析式，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模擬進(jìn)行驗(yàn)證，以此開(kāi)展模擬正交實(shí)驗(yàn)，分析各因素對(duì)切削比能的影響比重，優(yōu)選出最佳刀齒幾何參數(shù)。

1 單齒破碎實(shí)驗(yàn)方案

本文采用相似材料法[11]制配水合物替代樣，其物性參數(shù)均為相關(guān)研究[12-16]的中間值。其物性參數(shù)如表1所示。采用控制變量法研究前角、刀齒寬度在不同切削深度下對(duì)平均切向力FC、平均法向力FN的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)采用牛頭刨床改裝的“單齒線型巖石切削實(shí)驗(yàn)臺(tái)架”，通過(guò)電壓式三項(xiàng)傳感器采集切向力與法向力。切削速度為0.3 m/s，方向與切削刃垂直，后角為5°。研究前角在不同切削深度下對(duì)切削力的影響時(shí)，刀齒寬度保持20 mm；研究刀齒寬度在不同切削深度下對(duì)切削力的影響時(shí)，前角保持45°，其破碎參數(shù)如表2所示。

表1 水合物替代樣的力學(xué)參數(shù) Table 1 Mechanical parameters of hydrate substitutes

表2 破碎參數(shù)表Table 2 Fragmentation parameter

2 三維解析模型

采用正八面體上的正應(yīng)力σoct和剪應(yīng)力τoct表示D-P準(zhǔn)則[17]，取被切削塊為獨(dú)立研究對(duì)象如圖1。其中AA′B′B為剪切面，面ABC和面A′B′C′為剪切側(cè)面，面BB′C′C為被切削帶與切削齒前面的接觸表面。

圖1 被切削塊模型Fig.1 Cut block model

對(duì)切削過(guò)程作出以下假設(shè)：

(1)剪切面AA′B′B和剪切側(cè)面ABC和A′B′C′上的失效符合D-P強(qiáng)度準(zhǔn)則。

(2)前切面沿與切削平面成ψ角的平面方向發(fā)展成自由平面。

2.1 剪切面上的切削力

切削過(guò)程中，剪切面AA/B/B和剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的剪應(yīng)力τ達(dá)到臨界剪應(yīng)力τs時(shí)，發(fā)生失效破碎。剪切面AA`B`B主要受法向力Fsn和剪切力Fss，刀齒前面主要受法向力Ftn和摩擦力Ftf，如圖2所示。

圖2 剪切面上的受力情況Fig. 2 Stress on the shear plane

正交切削過(guò)程切削速度保持恒定，故根據(jù)靜力平衡建立如下等式

(1)

其中:χ=π/2+ξ-φ-α;ξ為摩擦角。由于Fss和Fsn位于剪切面上所以滿足D-P準(zhǔn)則，即

Fss=τoctSs=
τ0Ss+mσoctSs=
τ0Ss+mFns。

(2)

其中Ss為剪切面AA`B`B面積，易知Ss=dW/sinφ。聯(lián)立1式和2式可解，其中Fn1和Fc1分別為Ft分解至切削方向和豎直方向的力。

(3)

2.2 剪切側(cè)面上的切削力

剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的剪應(yīng)力合力Fls和正應(yīng)力合力Fln同樣滿足D-P強(qiáng)度準(zhǔn)，即

Fls=2τoctSl=2τ0Sl+2mσoctSl。

(4)

其中剪切側(cè)面ABC、A′B′C′面積均為Sl=d2(cotφ+tanα)/2。將剪切面AA`B`B和剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的力進(jìn)行合成，能夠得到刀齒的切向力Fc和法向力Fn。

(5)

3 單齒破碎仿真分析

巖石切削過(guò)程是一個(gè)非線性計(jì)算過(guò)程，因此本文選用ABAQUS進(jìn)行搭建模型、調(diào)整，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，最后進(jìn)行正交模擬實(shí)驗(yàn)，判斷切削深度、刀齒寬度和前角對(duì)切削比能的影響順序，優(yōu)選出最佳組合。

為方便開(kāi)展正交模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)該問(wèn)題作出如下假設(shè)：

(1)單齒的強(qiáng)度和硬度遠(yuǎn)高于水合物替代樣，切削過(guò)程中刀齒不發(fā)生形變與磨損。

(2)切削過(guò)程的切屑對(duì)后續(xù)切削過(guò)程不產(chǎn)生影響。

(3)將水合物看做連續(xù)、均質(zhì)、各項(xiàng)同性材料，忽略溫度對(duì)水合物的影響。

(4)水合物模型周圍以及底部為遠(yuǎn)場(chǎng)部分。

幾何模型采用對(duì)稱建模；采用線彈、D-P準(zhǔn)則、剪切損傷建立材料模型；單元集合的面接觸為接觸模型；刀齒視為剛體，施加0.3 m/s速度，替代樣一側(cè)施加對(duì)稱載荷，另一側(cè)完全固定，如圖3所示。

圖3 有限元計(jì)算模型Fig. 3 Finite element model

3.1 仿真正交實(shí)驗(yàn)方案

結(jié)合實(shí)際工況與單齒破碎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)論，切削深度舍去2 mm情況。選取L16(45)正交表。正交實(shí)驗(yàn)方案如表3、4所示。

表3 正交模擬實(shí)驗(yàn)水平表Table 3 Level of orthogonal simulation experiment

表4 L16(45)正交模擬實(shí)驗(yàn)表Table 4 L16(45) Orthogonal simulation experiment

4 結(jié)果與討論

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1.1 刀齒寬度對(duì)平均載荷的影響 如圖4整體而言，切向力、法向力與刀具寬度呈正相關(guān)的關(guān)系。因?yàn)樘娲鷺优c真實(shí)水合物一樣存在許多空隙和裂紋。所以當(dāng)W≤15 mm時(shí)，切削載荷受裂隙因素主導(dǎo)，而隨刀齒寬度增加的變化趨勢(shì)并不明顯。當(dāng)W>15 mm時(shí)，單位時(shí)間破碎量更大，裂紋對(duì)平均切削載荷的影響減小，刀齒寬度對(duì)平均切削載荷的影響增大。從式5中可得出切向力、法向力與刀齒寬度呈線性關(guān)系，基本與圖4中各曲線在W>15 mm時(shí)的趨勢(shì)一致。

圖4 刀齒寬度對(duì)平均載荷的影響Fig.4 Effect of tooth width on average load

4.1.2 切削深度對(duì)平均載荷的影響 如圖5所示，平均切向力與切削深度呈正相關(guān)的關(guān)系，且隨著切削深度的增加，斜率逐漸增大，切削深度的影響更加劇烈。當(dāng)d≤3 mm時(shí)，平均法向力變化隨切削深度變化的趨勢(shì)不明顯；當(dāng)d>3mm時(shí)，平均載荷隨著切削深度急劇增加，且隨刀齒寬度增大，變化更加劇烈。從式5中可看出法向力與切削深度呈一次函數(shù)關(guān)系，與圖5中(b)各曲線在d>3 mm趨勢(shì)基本一致

圖5 切削深度對(duì)平均載荷的影響Fig. 5 Effect of cutting depth on average load

4.1.3 前角對(duì)平均載荷的影響 根據(jù)巖石切削理論，前角決定著巖石破碎由剪切還是由拉伸主導(dǎo)。如圖6所示，隨著前角的增加，拉伸破碎逐漸成為替代樣切削的主導(dǎo)性機(jī)理，切削載荷逐漸下降，呈負(fù)相關(guān)，與巖石破碎的規(guī)律[18]相一致。且隨著切削深度的增加，前角對(duì)切削載荷的影響逐漸減小。

圖6 前角對(duì)平均載荷的影響Fig. 6 Effect of rake angle on average load

4.2 仿真模型的驗(yàn)證

本文選擇α=45°、W=25mm和α=60°、W=20 mm兩組刀齒在不同切削深度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。其中由于模擬采用對(duì)稱建模，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部取相應(yīng)真實(shí)數(shù)據(jù)的一半。

單齒破碎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬實(shí)驗(yàn)的對(duì)比如圖7所示。模擬載荷與切削深度呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，與實(shí)驗(yàn)規(guī)律與解析模型規(guī)律一致。在α=45°、W=25 mm的情況下，模擬切向力隨切削深度的增加與實(shí)驗(yàn)值更加接近，分析原因?yàn)槟M中的替代樣不能表示出真實(shí)替代樣的空隙，因此在較小切削深度下，實(shí)驗(yàn)值比模擬值偏小。但誤差都在25%以內(nèi)，認(rèn)定在d≥3 mm的工況下，該數(shù)值模擬能夠良好匹配真實(shí)實(shí)驗(yàn)的切向力與法向力。

圖7 模擬載荷與實(shí)驗(yàn)載荷的驗(yàn)證Fig.7 Verification of simulated and experimental loads

4.3 模擬正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

模擬正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)指標(biāo)為切削比能(Specify energy，SPE)只與切向力有關(guān)，因此未采集法向力數(shù)據(jù)。針對(duì)SPE分別進(jìn)行直觀分析和方差分析，得出對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響強(qiáng)弱的相對(duì)順序以及最優(yōu)組合，最后綜合考慮，優(yōu)化矩形齒幾何參數(shù)和切削深度。

4.3.1 極差分析 將表4正交模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的SPE進(jìn)行極差分析，整理數(shù)據(jù)如表5所示，其中實(shí)驗(yàn)綜合指標(biāo)T=3.337 2。從表中可以得出：R1>R2>R3，即前角對(duì)切削比能的影響最大，深度其次，刀齒寬度影響最小。本次實(shí)驗(yàn)指標(biāo)代表單位破碎面積上的切向力，表示著破碎的效率，為最小特征值，因此取各因素在不同水平下的最小切削比能所對(duì)應(yīng)的水平。前角取4水平最好，切削深度取2水平最好，刀齒寬度取4水平最好。即最佳參數(shù)組合為α=60°、d=5 mm、W=25 mm。

表5 極差分析表Table 5 Range analysis table

4.3.2 方差分析 將表4正交模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的SPE進(jìn)行方差分析，整理數(shù)據(jù)如表6所示，查F分布臨界值表可得出，前角α有99.5%的概率對(duì)于切削比能SPE高度顯著，切削深度d和刀齒寬度W對(duì)于切削比能SPE基本無(wú)影響。結(jié)合實(shí)際工況和表5所示的極差分析結(jié)果，可得出最佳前角α=60°，而切削深度和刀齒寬度對(duì)效率基本不影響，故為提高開(kāi)采量選擇最大值，即d=9 mm，W=25 mm。

表6 方差分析表Table 6 ANOVA Table

5 結(jié)論

(1)對(duì)基于相似理論的天然氣水合物替代樣進(jìn)行了單齒切削試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)切削寬度W、切削深度d均與切削載荷呈正相關(guān)，且兩者分別在W>15 mm,d>3 mm時(shí)，對(duì)切削載荷的影響比之前增大。前角α與切削載荷呈負(fù)相關(guān)，且隨前角的增大，對(duì)切削載荷影響減小。

(2)基于D-P強(qiáng)度準(zhǔn)則建立了三維正交切削的刀齒切向力和法向力解析式。

(3)建立單齒破碎水合物模型，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在切削深度d≥3 mm時(shí)，模擬良好，誤差在25%內(nèi)。

(4)基于ABAQUS仿真模型開(kāi)展正交實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行極差、方差分析，發(fā)現(xiàn)前角對(duì)切削比能影響顯著，而切削深度和刀齒寬度對(duì)切削比能基本無(wú)影響，得出最優(yōu)組合為α=60°、d=9 mm、W=25 mm。