胡 宇，周代勇

(1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037； 2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039)

煤礦安全監(jiān)測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)中瓦斯傳感器是對(duì)煤礦井下瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行采集，瓦斯傳感器采集的數(shù)據(jù)是否是煤礦井下真實(shí)的瓦斯?jié)舛扰c煤礦的安全問(wèn)題息息相關(guān)[1]，因此，對(duì)瓦斯傳感器進(jìn)行軟故障的研究具有重大的意義。對(duì)于瓦斯傳感器軟故障的故障情況，往往會(huì)出現(xiàn)瓦斯傳感器漂移型(數(shù)據(jù)漂移)、偏置型(數(shù)據(jù)長(zhǎng)期低于或高于正常值)、沖擊型(數(shù)據(jù)出現(xiàn)大值)、周期型(數(shù)據(jù)周期性變動(dòng))等軟故障[2-3]，能夠有效地識(shí)別瓦斯傳感器的軟故障類型是為煤礦安全生產(chǎn)提供了一套實(shí)用技術(shù)手段。

到目前為止，傳感器軟故障的檢測(cè)技術(shù)有基于解析數(shù)學(xué)模型的方法：參數(shù)估計(jì)法，狀態(tài)估計(jì)法和等價(jià)空間法[4]，優(yōu)點(diǎn)是模型機(jī)理清晰，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，易分析，可實(shí)時(shí)診斷。缺點(diǎn)是計(jì)算量大，系統(tǒng)復(fù)雜，存在建模誤差，模型的適應(yīng)性差，可靠性差，容易出現(xiàn)誤報(bào)、漏報(bào)等現(xiàn)象，外部擾動(dòng)的魯棒性，系統(tǒng)的噪聲和干擾不敏感。不依賴于數(shù)學(xué)模型的軟故障方法有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，基于知識(shí)的方法和基于離散事件的方法，優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)象的準(zhǔn)確模型，并且適應(yīng)性強(qiáng)，其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn)[5-6]。針對(duì)煤礦井下瓦斯傳感器設(shè)備安裝位置、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變等特點(diǎn)[7]，以及煤礦安全監(jiān)測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)中瓦斯傳感器采集到數(shù)據(jù)記錄和瓦斯傳感器設(shè)備的運(yùn)行情況。本文提出了一種輪廓系數(shù)自適應(yīng)最佳聚類點(diǎn)的K-means算法檢測(cè)瓦斯傳感器設(shè)備軟故障監(jiān)測(cè)方法。該方法是利用聚類中心點(diǎn)的迭代循環(huán)計(jì)算出最優(yōu)中心點(diǎn)，選擇最佳聚類點(diǎn)再進(jìn)行K-means聚類。同時(shí)結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)故障瓦斯傳感器特征能量譜作為輸入，進(jìn)行自適應(yīng)最佳聚類點(diǎn)的K-means算法分類訓(xùn)練，就能夠確定運(yùn)行的瓦斯傳感器出現(xiàn)軟故障狀態(tài)情況。

1 設(shè)備軟故障信號(hào)小波包分析

1.1 軟故障信號(hào)小波包分解

小波包分解是對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解，其尺度函數(shù)是按二進(jìn)制變化的，高頻段進(jìn)行指數(shù)等間隔劃分，低頻段做進(jìn)一步分解，能夠更加精細(xì)地表征低頻信號(hào)。因此小波包分解能夠自適應(yīng)地對(duì)高頻信號(hào)按照信號(hào)自身的頻段進(jìn)行細(xì)化信號(hào)的特征，細(xì)化后的信號(hào)頻率完全與信導(dǎo)頻率是相符合的，小波包分解是提升了信號(hào)的時(shí)頻分辨率[8-9]。小波包分解存在具體如下關(guān)系：

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+

DAD3+ADD3+DDD3

(1)

1.2 軟故障信號(hào)特征量提取

小波包分解是一種信號(hào)頻率越高，分解率較高的信號(hào)分解算法，其中有φ(t)尺度函數(shù)，ψ(t)為小波函數(shù)，定義正交尺度函數(shù)確定函數(shù)簇，生成小波庫(kù)。

(2)

hk、gk分別為低通濾波器與高通濾波系數(shù)，小波包分解和重構(gòu)遞增公式為：

(3)

(4)

(5)

式中：djk—重構(gòu)信號(hào)DNj的第k個(gè)離散的幅值；n—重構(gòu)信號(hào)DNj的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)，j=0,1,…,2N-1,k=1,2,…,n。將獲得各頻帶信號(hào)能量的特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本輸入。

2 K-means聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2.1 K-means聚類算法

K-means算法是利用質(zhì)心與質(zhì)心之間的距離迭代，選擇最優(yōu)質(zhì)心距離來(lái)進(jìn)行聚類劃分的算法，當(dāng)類間質(zhì)心點(diǎn)的距離相互收斂時(shí)，算法質(zhì)心的距離迭代結(jié)束，聚類計(jì)算分辨出具有共同特性的類別[10]。優(yōu)點(diǎn)是算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單快捷，數(shù)據(jù)大小可伸縮，計(jì)算數(shù)據(jù)類高效。缺點(diǎn)是算法對(duì)初始距離質(zhì)心點(diǎn)依賴性大，初始質(zhì)心點(diǎn)的偏差可能導(dǎo)致產(chǎn)生的結(jié)果偏離實(shí)際的分類，算法在運(yùn)行時(shí)需要不斷地更改類質(zhì)心距離，數(shù)據(jù)計(jì)算量比較大，算法開(kāi)銷(xiāo)的時(shí)間也比較大，聚類的種類是預(yù)先設(shè)定的，很難估計(jì)[11]。

針對(duì)K-means算法存在的缺陷，本文對(duì)K-means算法隨機(jī)初始聚類質(zhì)心點(diǎn)距離進(jìn)行改進(jìn)，利用輪廓系數(shù)對(duì)個(gè)體樣本進(jìn)行聚類點(diǎn)距離縮小，類質(zhì)心點(diǎn)輪廓系數(shù)距離進(jìn)行擴(kuò)大，樣本輪廓系數(shù)和類質(zhì)心點(diǎn)輪廓系數(shù)定義為Si和S，其中與距離關(guān)系為：

(6)

(7)

上述兩公式中,當(dāng)樣本i∈C類時(shí)，x(i)表示個(gè)體樣本i和同屬C類其他個(gè)體樣本到類質(zhì)心點(diǎn)的平均距離，當(dāng)樣本i?C類時(shí)，y(i)表示個(gè)體樣本i到其他非C類個(gè)體樣本的距離最小值，個(gè)體輪廓系數(shù)Si是用于評(píng)價(jià)樣本聚類到相應(yīng)種類的適合度，故Si為[-1,1]，當(dāng)Si越接近1時(shí)，該樣本到類質(zhì)心距離就越小，樣本的歸屬于該類的可能性就越大，n為樣本總數(shù)，核心指標(biāo)為誤差平方和SSE：

(8)

式中：Cj—第j個(gè)簇；p—Cj的樣本點(diǎn)；mj—Cj的質(zhì)心；SSE—所有樣本的聚類誤差代表聚類效果的好壞，具體的算法步驟如下：

1)設(shè)定參數(shù)M,初始化j=1,當(dāng)jM時(shí)，完成下列循環(huán)：

a.調(diào)用隨機(jī)初始聚類的質(zhì)心點(diǎn)完成初步K-means算法分類；

b.初始聚類后，計(jì)算各個(gè)樣本到C類質(zhì)心點(diǎn)的距離矩陣D(j)c(c=1,2,…,K);

c.調(diào)用個(gè)體輪廓系數(shù)公式計(jì)算相應(yīng)的個(gè)體輪廓系數(shù)Si(j);

3)對(duì)優(yōu)秀樣本進(jìn)一步求取均值，利用求取后的均值作為聚類中心，再進(jìn)行K-means聚類。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法是一種逼近任意非線性函數(shù)的訓(xùn)練方法，具有很快的非線性學(xué)習(xí)收斂特點(diǎn)，適合用于故障診斷技術(shù)中[12-15]。學(xué)習(xí)步驟如下：

1)確定基函數(shù)中心CP

瓦斯傳感器軟故障時(shí)產(chǎn)生了故障能量特征值作為輸入樣本，用上述優(yōu)化K-means聚類算法求出輸入樣本的各類中心，作為徑向基函數(shù)的中心[11]。

2)徑向基函數(shù)的寬度δP

基函數(shù)寬度是采用K-means聚類算法聚類的結(jié)果，即各個(gè)樣本到聚類質(zhì)心點(diǎn)的平均距離為基函數(shù)寬度，δi(i=1,2,…,I)表示I個(gè)基函數(shù)的方差，其寬度為：

(9)

式中，dmax表示選擇的中心兩兩之間的距離最大值。

3)權(quán)值wp

輸出層權(quán)值線性方程表示為：

y(xi)=w1φ1(||xi-X1||)+

w2φ2(||xi-X2||)+…+

wpφp(||xi-Xp||)

(10)

每個(gè)樣本的期望輸出為d數(shù)組：

(11)

所用樣本為：

(12)

(13)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)配置

實(shí)驗(yàn)以貴州土城煤礦為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，從土城煤礦監(jiān)控系統(tǒng)瓦斯數(shù)據(jù)庫(kù)獲取瓦斯傳感器5種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)各80組。對(duì)各種狀態(tài)的瓦斯數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解處理重構(gòu)，利用小波包的相關(guān)算法提取信號(hào)的特征能量譜，組合成向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，瓦斯傳感器各種狀態(tài)下的特征能量譜樣本如圖1所示。

圖1 瓦斯傳感器設(shè)備5種狀態(tài)下的特征能量譜Fig.1 Characteristic energy spectrum of the gas sensor device in five states

對(duì)自適應(yīng)聚點(diǎn)K-means算法進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)為3，是由于瓦斯傳感器設(shè)備運(yùn)行時(shí)運(yùn)行狀態(tài)細(xì)化為5種，映射關(guān)系具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1。因此可以確定網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)為3。輸入層節(jié)點(diǎn)為8，是由于小波分解的特征能量譜向量來(lái)確定。隱含層的節(jié)點(diǎn)是自適應(yīng)聚點(diǎn)K-means算法特點(diǎn)可確定為5。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用8-5-3結(jié)構(gòu)。通過(guò)提取特征向量組成樣本，進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

表1 瓦斯傳感器運(yùn)行狀態(tài)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出關(guān)系Table 1 Relationship between the operating status of the gas sensor and the output of the neural network

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從土城煤礦監(jiān)控系統(tǒng)瓦斯數(shù)據(jù)庫(kù)中取出軟故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)各20組，分別對(duì)取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練的結(jié)果，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如圖2所示，可以從圖中看出，100組樣本通過(guò)自適應(yīng)聚點(diǎn)K-means算法識(shí)別的瓦斯傳感器故障分為5類。表2中看出，故障狀態(tài)傳感器識(shí)別率高達(dá)95%。因此，該自適應(yīng)聚點(diǎn)K-means算法可以有效地識(shí)別瓦斯傳感器軟故障的類型，同時(shí)識(shí)別率能夠達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)效果。

圖2 樣本識(shí)別分類結(jié)果Fig.2 Sample recognition classification results

表2 實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果Table 2 Experimental output results

4 結(jié)論

1)利用小波包對(duì)瓦斯傳感器軟故障信號(hào)進(jìn)行分解，分解算法降低了軟故障信號(hào)的特征能量譜的向量維數(shù)，更好地體現(xiàn)出軟故障時(shí)的特征信號(hào)，小波包分解是一種很實(shí)用的故障信號(hào)波形處理方法。

2)加入輪廓系數(shù)的K-means聚類算法，自適應(yīng)地優(yōu)化了聚類中心點(diǎn)，使得聚類效果更加明顯，瓦斯傳感器軟故障識(shí)別率高達(dá)95%。該算法運(yùn)用到監(jiān)控系統(tǒng)中不僅能夠提高瓦斯傳感器設(shè)備運(yùn)行的可靠性，而且也提高了煤礦安全監(jiān)控系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。