數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的實踐與運用

羅紅英 劉俊 楊靜梅 朱彪

摘要：在新課程改革的背景下，高中數(shù)學的教學工作備受重視。對于高中數(shù)學的教學，不僅僅要注重學生成績的提升，而且還要將數(shù)學史融入教學中，注重課堂教學質(zhì)量的提高，讓學生掌握更多的數(shù)學知識，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。本文主要對數(shù)學史在高中數(shù)學教學實踐中的運用進行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史 高中數(shù)學 教學實踐

數(shù)學史對于高中學生數(shù)學的學習發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用。因為數(shù)學史的融入可以讓學生形成科學的素養(yǎng)，培養(yǎng)出學生科學思考的方法，讓學生學會追求真理，積極思考，明白高中數(shù)學學習的意義，實現(xiàn)高中數(shù)學教學質(zhì)量的提升。

一、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的意義

中國的數(shù)學文化有著深遠的發(fā)展歷史，它不僅可以被當做現(xiàn)代人的物質(zhì)財富，還可以當成一種精神財富，而且在高中數(shù)學教學的時候，將數(shù)學史融入其中，可以讓學生了解更多古代人數(shù)學學習的智慧方法，進而激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，讓學生喜歡上高中數(shù)學的學習。高中數(shù)學和其他階段的數(shù)學學習相比，學習起來相對更加深奧抽象。許多學生學習起來較為困難，還有的學生甚至對高中數(shù)學的學習產(chǎn)生了一種抗拒感，這對于學生的發(fā)展而言是非常不利的。所以要在高中數(shù)學的知識中融入數(shù)學史來激發(fā)學生的學習積極性，讓學生不再抵觸高中數(shù)學的學習。而且還要讓學生明白高中數(shù)學的意義，同時在數(shù)學史的學習中學會數(shù)學基礎(chǔ)知識。比如：在關(guān)于勾股定理的知識學習時，學生只知道“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”是不行的。如果教師可以將勾股定理的發(fā)展史和來源講給學生，讓學生知道勾股定理在古代許多國家都有研究，而且是畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，而中國的《周髀算經(jīng)》開頭就有記載[1]，實際上比畢達哥拉斯早的多，這樣學生就會有一種學習的欲望。在實際的數(shù)學題目中，教師可以引導學生將勾股定理運用其中。如果一個螞蟻在長方形中爬行，其中螞蟻沿著對角線爬行去覓食，這個長方形的長邊長為3m，短邊長為4m，最后問螞蟻行走的最短路程。在這道題中就可以利用數(shù)形結(jié)合和勾股定理去解題。這樣算起來就會十分方便。所以把勾股定理的數(shù)學史融入到題目中是很有意義的。這樣的方式不僅可以讓學生學到數(shù)學的理論知識，而且還可以學習到靈活的解題方法，進而促進學生數(shù)學能力的提升。

二、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的實踐與運用

（一）培養(yǎng)學生科學的思考[3]

在高中數(shù)學的學習中，掌握思考方法往往比掌握數(shù)學知識更重要。因為學生掌握了數(shù)學思考的方法，就可以自己進行學習，從而獲得更多的知識。所以將數(shù)學史融入到高中數(shù)學的學習中，更有利于培養(yǎng)學生科學思考的能力。比如：在對幾何知識進行教學時，學生可以將笛卡兒的坐標學習方法和代數(shù)方法運用起來，去解決幾何題目中的作圖問題。然后建立數(shù)相結(jié)合的關(guān)系，揭示幾何圖形中的各種辯證問題。所以在對圓錐曲線進行教學的時候，可以利用這種思想，讓學生在數(shù)學史的指導下學會科學的獨立思考，掌握更多的知識，學會用發(fā)展的眼光去看待問題。

（二）滲透數(shù)學思想

對于高中學生的數(shù)學學習來說，涉及到多方面的數(shù)學思想。所以高中數(shù)學教師要在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史，進而幫助學生樹立正確的數(shù)學思想，針對不同的題目讓學生學會運用綜合的數(shù)學思維解決問題，并在一定基礎(chǔ)上教師再合理引導，提升學生的解題能力，讓學生掌握科學的解題技巧。比如：在對對數(shù)單調(diào)性問題進行教授時，高中數(shù)學教師可以給學生滲透分類討論的思想，給學生提供相應(yīng)的題目：設(shè)x<0，a》0，比較|log（1-x）|和|log（1+x）|的大小，這時候教師就可以為學生提供思路，讓學生利用分類討論的思想比較對數(shù)的大小，討論對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，讓學生在數(shù)學思想的滲透中強化解題的能力，規(guī)范解題步驟。

（三）了解數(shù)學文化

在人類文明的發(fā)展中，數(shù)學史發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。因為數(shù)學歷史不僅記錄著數(shù)學學科的發(fā)展故事，還記錄著人類文明的發(fā)展歷程。教師在數(shù)學教學中可以對學生講一些數(shù)學歷史的故事，讓學生對數(shù)學學科更加了解，可以在思想上對學生數(shù)學的學習產(chǎn)生促進作用，提升學生的文化底蘊，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣。所以高中數(shù)學教師要在數(shù)學教學中對學生進行數(shù)學史的滲透，促進學生對數(shù)學文化的了解[2]。比如：在對三角函數(shù)中的負數(shù)問題進行學習時，教師可以先向?qū)W生講解關(guān)于負數(shù)的發(fā)展文化，讓學生知道中國是最早開始使用負數(shù)的國家，甚至比埃及都要早，這樣的數(shù)學歷史講解既可以讓學生對數(shù)學的知識有一定了解，也可以讓學生產(chǎn)生數(shù)學學習的興趣。在數(shù)學歷史的講解中讓課堂枯燥的氛圍變得輕松有趣，促進學生的全面發(fā)展。

（四）培養(yǎng)學生的學習習慣

當前，由于相關(guān)政策的影響，學校中的大部分學生都是獨生子女，從小在優(yōu)越的環(huán)境中成長，被家長寵溺著長大，不懂吃苦耐勞。而且無論是在生活上還是學習上都不敢勇于面對困難，只要遇到一點小小的問題就想逃避，沒有獨立思考的能力。同時也非常要面子，不會的知識也不好意思問老師和同學，只是勉強的混過去，并沒有真正的把知識掌握。同時在完成作業(yè)的時候也沒有良好的學習習慣，許多學生存在抄襲別的學生作業(yè)的行為，有的甚至破罐子破摔。但是如果在高中數(shù)學的教學中把著名數(shù)學家的學習精神融入到高中學生的學習中，就可以很好的幫助學生端正自己的學習態(tài)度，逐漸在數(shù)學精神的影響下形成好的學習習慣和不怕吃苦的精神。同時數(shù)學史還可將數(shù)學發(fā)展的歷程描述出來，涉及到從社會到文化的方方面面。這些數(shù)學史的融入不僅是高中學生數(shù)學發(fā)展的需要，同時也是社會文化發(fā)展的需要[4]。有關(guān)理論指出，數(shù)學教師就是數(shù)學文化的傳播者。而數(shù)學史就是傳播數(shù)學文化的最好媒介。數(shù)學史的融入不僅可以給學生帶來一種全新的數(shù)學學習體驗，而且還可以在高中數(shù)學學習的課堂上營造一種良好的氛圍，調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性。數(shù)學史同時也是對數(shù)學家真實生活的反應(yīng)，可以讓學生在數(shù)學史的學習中感悟數(shù)學知識的深刻內(nèi)涵。

（五）正確運用閱讀中的數(shù)學史

在應(yīng)試教育的背景下，高中數(shù)學教師往往都非常重視講解教材知識，經(jīng)常疏于對閱讀材料的學習。這些數(shù)學閱讀材料中不僅涉及到數(shù)學家背景的知識，而且還涉及到很多對數(shù)學知識的具體應(yīng)用。所以，在對高中數(shù)學知識進行講解時，教師可以引導學生去閱讀數(shù)學史的資料，讓學生對數(shù)學知識有一個更加深刻的了解，促進數(shù)學資源的整合[6]。比如，在進行方程組有關(guān)知識的教學時，高中數(shù)學教師教師可以帶領(lǐng)學生了解一下《九章算術(shù)》，這本書共計收集了246個問題，這些問題可以分成九個章節(jié)，涉及到方田、粟米、衰分、勾股等多個方面。而且《九章算術(shù)》是世界上最早詳細敘述分數(shù)運算的著作，其中一些算法被稱為令人驚奇的創(chuàng)造，所以讓學生加強對數(shù)學史的了解，可以激發(fā)學生數(shù)學學習的閱歷和興趣。

（六）數(shù)學史在知識發(fā)展中的運用

在高中數(shù)學的學習中，只有讓學生對所學數(shù)學知識的背景和問題的產(chǎn)生過程有一個詳細的了解，才更有利于學生學習目標的確立，讓學生深度的掌握知識的脈絡(luò)。所以將數(shù)學史融入到高中數(shù)學的課堂上，對于學生知識結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和發(fā)展意義重大。而且對于學生思維結(jié)構(gòu)的認知提升有一定幫助。 數(shù)學史在知識的發(fā)展歷程中，可以揭示數(shù)學的知識來源和應(yīng)用發(fā)展，讓教師引領(lǐng)學生去理解數(shù)學的發(fā)展歷程，讓學生親自去探索知識形成的過程，感受知識的奧妙，探索數(shù)學知識的靈魂，提煉數(shù)學學習的方法，讓學生在數(shù)學知識的寶殿中掌握數(shù)學的內(nèi)涵，同時提升學生的數(shù)學學習能力和素養(yǎng)，使學生真正的成為學習的主人，主動的去學習。例如：在學習關(guān)于極值問題和曲線問題時，教師可以將微積分和集合的知識也巧妙地融入其中，然后再將牛頓等名家發(fā)明微積分的事跡講給學生，讓學生在對名人崇拜心理的驅(qū)使下，促進對微積分知識的學習和運用。同時在集合論形成的背景下了解數(shù)學史故事，可以讓數(shù)學的學習更有意義。

三、數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的趣味性

因為高中數(shù)學的學習有一定的難度，所以每當學生看到一些數(shù)學符號都會產(chǎn)生抵觸心理。學生的抵觸反應(yīng)會對數(shù)學課堂的教學效果產(chǎn)生影響，高中數(shù)學教師也非常苦惱。因為學生對數(shù)學產(chǎn)生了抵觸心理，就會影響其數(shù)學學習的積極性，如果教師一味的逼迫學生去參與數(shù)學學習，不僅會讓學生產(chǎn)生心理壓力，也會在一定程度上影響到數(shù)學學習的效果[5]。因此，要想讓學生對數(shù)學知識的學習更加主動，高中數(shù)學教師就要發(fā)揮數(shù)學史的趣味性作用。改變傳統(tǒng)的教學模式下教師在講臺上一味的講解知識，忽視學生主體地位的狀況。當然光憑借一種題海戰(zhàn)術(shù)的方式就讓學生理解有深度的數(shù)學知識，那一定是枯燥無味的。比如：在對幾何的表面積知識進行學習時，如果學生在掌握球體的表面積公式S 球=4πr^2以后，就通過做題來練習，那學生可能做無數(shù)道題也無法將公式理解明白，而且學習效果得不到提高。但是如果教師在幾何的教學中，先讓學生了解一些關(guān)于幾何的數(shù)學歷史，提升學生數(shù)學學習的興趣，然后教師再將幾何的立體圖形實物展示出來讓學生去觀察和體會，一定會產(chǎn)生意想不到的學習效果。綜合這些因素，再結(jié)合幾何圖形的公式，讓學生在數(shù)形結(jié)合中學會知識，既促進了數(shù)學課堂教學效果的提高，也加強了數(shù)學課堂教學的趣味性。

綜上所述，將數(shù)學史融入到高中數(shù)學的學習中，對于學生數(shù)學能力的提升具有積極的意義。因此在高中數(shù)學的教學中，數(shù)學教師要注重數(shù)學史的融入和數(shù)學思想的滲透，讓學生形成一種數(shù)學學習的思維，明白數(shù)學學習的意義，培養(yǎng)數(shù)學學習的能力，真正喜歡上數(shù)學的學習。

參考文獻：

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[3]張清華.淺談數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的滲透[J].中外交流，2017，（19）：59.

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[5]王仕貴，劉霞.高中數(shù)學教學中的數(shù)學史融入應(yīng)用[J].高中數(shù)理化，2019，（6）：26.

[6]邵奇，戎海武.數(shù)學史融入高中數(shù)學教學研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2019，（8）：149-150.