陸保恩

【摘要】數(shù)學思想是數(shù)學素養(yǎng)的核心內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學思維是小學數(shù)學課堂教學的重要內(nèi)容。因此，小學數(shù)學教師要利用課堂教學的有利時機，從低年級開始對學生進行數(shù)學思想滲透，引導(dǎo)學生運用數(shù)學思想解決問題，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，從而實現(xiàn)提高學生解決問題能力的目的。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學課堂;數(shù)學思想;數(shù)學思維;解題能力

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系、空間結(jié)構(gòu)變化等知識的一門學科。數(shù)學知識體系包括數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想三個層次。其中，數(shù)學思想是數(shù)學知識的本質(zhì)，是對數(shù)學規(guī)律的總結(jié)與升華。掌握了數(shù)學思想，就相當于掌握了數(shù)學的精髓。因此，小學數(shù)學教師在教學過程中不僅要給學生傳授數(shù)學知識，而且要利用一切時機對學生進行數(shù)學思想的滲透，讓學生從低年級開始就學會運用數(shù)學思想去解讀數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題，從而實現(xiàn)提高數(shù)學課堂教學效率、提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

一、在數(shù)學知識講解時滲透數(shù)學思想，幫助學生理順思維方向

課堂教學是教師傳授新數(shù)學知識的主要手段，教師在新知識的具體講解過程中要注意數(shù)學思想的滲透，運用轉(zhuǎn)化思想將新數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生熟悉的數(shù)學問題，讓學生在學習數(shù)學知識的同時能夠接受數(shù)學思想的熏陶，從而達到理順學生的思維方向、形成豐富的學習正能量的目的。

【教學案例1】教師在小學低年級的數(shù)學教學當中常常感到“學生好像什么都會了，沒什么可教的”。的確，學生好像已經(jīng)能輕松完成50以內(nèi)甚至100以內(nèi)的加減法，或者已經(jīng)能熟練背誦出乘法口訣，可是學生的數(shù)學思想、數(shù)學思維體系還沒有建立、發(fā)展起來，他們對數(shù)學知識的掌握還停留在表面，沒有形成嚴謹、科學的認識或理論。這就需要教師適時地滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，把學生從生活中掌握的、只停留于表象的認識轉(zhuǎn)化到理性的數(shù)學思考、數(shù)學思維上，讓學生真正做到數(shù)學表達和數(shù)學思考。

例如，在教學“10以內(nèi)的加減法”時，學生會遇到這樣一些問題。①教室里有6個女學生，4個男學生，教室里一共有幾個學生？②小嘉有10個蘋果，送給小明4個，自己還剩幾個蘋果？憑借已有的生活經(jīng)驗和直覺，學生立刻能說出：“教室里有6個女學生，4個男學生，一共有10個學生，用加法計算‘6+4=10;小嘉有10個蘋果，送給別人4個，那自己就少4個蘋果，應(yīng)該用減法計算‘10-4=6，自己還剩6個蘋果?！钡菍W生這樣的表達是不夠的，是淺顯的。教師可以通過畫圖的方式（如圖1、圖2），引導(dǎo)學生運用觀察、比較、分析、轉(zhuǎn)化等方法，運用數(shù)學思維、數(shù)學語言概括出符合數(shù)學邏輯的表達：“把兩部分合起來求總數(shù)用加法計算;把一個已知的總數(shù)分成兩部分，求其中一個部分，用減法計算。”

在新知識的傳授過程中，教師要有意識地對學生進行數(shù)學思想滲透，讓學生從低年級開始就知道把生活問題數(shù)學化，把生活直覺轉(zhuǎn)化為數(shù)學思考，從表面的現(xiàn)象中探索到數(shù)學深層次的奧秘，實現(xiàn)了學生從形象思維到抽象思維的跨越，從而幫助學生理順思維的方向，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、在題目審查時滲透數(shù)學思想，整合學生的思維角度

在解答數(shù)學問題時，如果題目邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系梳理不清，就容易把學生引入錯誤的思維角度，無法正確解答問題。因此，審題是解決數(shù)學問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。教師要引導(dǎo)學生運用數(shù)學思想對題目展開仔細審查，整合學生的思維角度，找出正確的邏輯關(guān)系和各種等量關(guān)系，理順其內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在審題過程中，教師要給學生滲透數(shù)學思想方法，讓學生借助數(shù)學思想方法展開相關(guān)操作，找出題目中隱藏的條件和數(shù)量關(guān)系，給學生提供更多的學習啟示。數(shù)學思想不僅是學習理念，更是科學的學習方法，教師要讓學生合理運用數(shù)學思想展開問題解讀，最后找出正確的解題方法。

【教學案例2】小學三年級開始，學生會遇到比較復(fù)雜的數(shù)學問題。這些復(fù)雜的數(shù)學問題往往只給出間接的解題條件，或者把重要的解題條件、數(shù)學關(guān)系隱藏起來。這就要求學生在審題時運用數(shù)學思想，厘清題目的邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，找出隱藏的條件和關(guān)聯(lián)條件，正確解決數(shù)學問題。

例如習題：“學校舉行畫展，一年級展出繪畫作品30幅，二年級展出的作品是一年級的2倍，三年級展出的作品比二年級多14幅，四年級和三年級一共展出150幅，請問四年級展出作品多少幅？”

這道習題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，教師要給學生滲透數(shù)學思想，指出正確的思維方向，厘清題目的數(shù)量關(guān)系，解決問題，如圖3。

教師可以引導(dǎo)學生分析、審查題目，整合學生的思維角度，找出隱藏的數(shù)量關(guān)系，提高學生解決問題的效率。

三、在教學活動設(shè)置時滲透數(shù)學思想，擴展學生思維寬度

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！盵1]饒有趣味的數(shù)學教學活動不僅增強了課堂的趣味性，而且讓學生在互動活動中建立了學科認知基礎(chǔ)。因此，教師在設(shè)計教學活動時，要根據(jù)教學內(nèi)容適時滲透數(shù)學思想方法，擴展學生思維寬度，提升課堂教學的有效性。

【教學案例3】小學二年級下冊，學生就開始接觸圖形，從點到線再到面，從四邊形、三角形、圓形到多邊形，從平面圖形到立體圖形，學生對圖形的學習是不斷深入的。對于圖形與幾何的教學，教師進行數(shù)學教學活動的設(shè)計時就要考慮對學生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學生在“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系中找出蘊藏的數(shù)量關(guān)系，得到更多的學習啟迪。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，它可以把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形巧妙地結(jié)合來，不僅可以增強學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對數(shù)學概念的理解，而且可以發(fā)展學生的邏輯思維能力和空間觀念，提高學生的智力發(fā)展水平，擴展學生思維寬度。

例如，在教學四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”時，教師可以設(shè)計有趣的教學活動，讓學生進行實驗操作，動手擺出圖形，運用數(shù)形結(jié)合的思想總結(jié)出數(shù)學規(guī)律。在課前，教師為學生準備好不同長度的小棒，讓學生動手試試能不能圍成三角形。①小棒的長度分別為2cm、3cm、6cm;②小棒的長度分別為3cm、6cm、9cm;③小棒的長度分別為6cm、7cm、8cm;④小棒的長度分別為5cm、9cm、9cm。

學生們紛紛動手進行實驗……

生1：第一組2cm、3cm、6cm的三根小棒不能圍成三角形。兩根小棒的長度加起來沒有另一根小棒長，所以兩邊的和小于第三邊，不能圍成三角形（如圖4）。

生2：第二組3cm、6cm、9cm三根小棒也不能圍成三角形。兩根小棒的長度加起來剛好等于另一根小棒長度，怎么擺也圍不成三角形（如圖5）。

生3補充：第二組3cm、6cm、9cm三根小棒，兩邊的和剛好等于第三邊，這兩邊和第三邊重合了，也不能圍成三角形。

生4：第三組6cm、7cm、8cm三根小棒可以圍成三角形（如圖6）。

生5：第四組5cm、9cm、9cm三根小棒可以圍成三角形（如圖7）。

在學生動手實驗之后，教師與學生一起總結(jié)：什么情況下才能圍成三角形呢？最終得出結(jié)論：任意兩邊的和都必須大于第三邊。

數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學生從直觀的圖形中總結(jié)出抽象的數(shù)學規(guī)律。這樣的教學活動不僅為學生提供了交流合作的時間，而且為學生提供了自主探索的空間。學生在動手實驗的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，相互啟發(fā)，共同提高，獲得了成就感，實現(xiàn)了數(shù)學思維的內(nèi)化和提煉。

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂、精髓和核心，是學生分析問題、解決問題的有效手段和制勝法寶，也是學生把知識內(nèi)能轉(zhuǎn)化為能力外能的橋梁。因此，在小學課堂教學過程中，教師要根據(jù)課堂實際情況和學情，運用多種教學手段，加強數(shù)學思想的滲透，提高學生靈活運用數(shù)學思想的能力，實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M] .北京：北京師范大學出版社，2012.