李曉瑜

摘? 要：在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想被普遍應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)里。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用使看不見、摸不著的數(shù)字具體化，圖形的應(yīng)用使數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能夠更簡單、更形象的明白，同時(shí)數(shù)形結(jié)合也是結(jié)合生活中的例子，就簡單易學(xué)了許多。數(shù)形結(jié)合既能夠加強(qiáng)學(xué)生的理解，也開闊了學(xué)生們的思維，還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，該文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的如何滲透進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合? 開闊思維

中圖分類號：G62 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）04（a）-0149-02

數(shù)學(xué)是小學(xué)生進(jìn)行計(jì)算教育的基礎(chǔ)，但是對于現(xiàn)在的小學(xué)生來說，單純計(jì)算不僅不能讓學(xué)生很好地進(jìn)行理解，而且還有很多抽象化的內(nèi)容，那么，如何讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有著更深的認(rèn)識，這就需要數(shù)形結(jié)合來給學(xué)生提供思路。

1? 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的理由

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的原因

在以往的教學(xué)里，老師并沒有將數(shù)形結(jié)合思想很好地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來。一是只根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃中的目標(biāo)進(jìn)行講解;二是因?yàn)橼s進(jìn)度沒有進(jìn)行更深一層的學(xué)習(xí)和探究;三是在數(shù)形結(jié)合中能夠使學(xué)生們能更好地理解數(shù)字的含義與應(yīng)用。前兩個(gè)原因是可以避免的，第三個(gè)原因是最重要的關(guān)鍵。在小學(xué)生的認(rèn)知里，數(shù)字就是數(shù)字，它并不具備一些含義和功能。就如同當(dāng)時(shí)在學(xué)習(xí)阿拉伯?dāng)?shù)字時(shí)，只知道怎么寫怎么讀不知道這些數(shù)字代表的含義一般。

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想得到廣泛應(yīng)用，比如加減乘除算法里，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能夠更好地解決問題。剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生們，并不能很好地掌握在數(shù)學(xué)上的一些公式，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以先用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)。在加法算式“2+1=？”中可以用數(shù)形解決問題：可以理解為“這里有兩個(gè)蘋果再從別的地方拿一個(gè)過來，問：現(xiàn)在這里有多少個(gè)蘋果？”的問題。在生活中都吃過蘋果吧，也認(rèn)得蘋果。這樣將算式生活化，也更能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)然也可以解決比較復(fù)雜點(diǎn)的算式題比如“幾倍少幾或幾倍多幾”的問題。說，出了個(gè)式子“6的2倍少3問這個(gè)數(shù)是多少”要想求這個(gè)數(shù)是多少，必須把它分為兩個(gè)步驟：一是先求6的2倍是多少;二是求在一的基礎(chǔ)上少3的數(shù)，可用線段圖表示出來，畫出一條線段標(biāo)為“6”，一般都是在這條線段下面再畫一條，畫一條兩個(gè)相同的線段表示“6”的2倍，然后在下面這條線段里去掉“3”可以求出這個(gè)數(shù)。這種應(yīng)用在數(shù)學(xué)算式中使用廣泛擺脫中規(guī)中矩的思維方式，也增強(qiáng)學(xué)生的圖形能力。

2? 數(shù)形結(jié)合思想多方位影響

2.1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的影響

學(xué)生學(xué)習(xí)從認(rèn)識到應(yīng)用需要一個(gè)過渡的過程，而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用將抽象的數(shù)字具體化，使無形的數(shù)字結(jié)合圖形變成有意義的實(shí)際問題，這樣的思維方式對兒童智力發(fā)育的開發(fā)有重要意義，能夠利于記得更快更牢，開啟新思維，打破固定的學(xué)習(xí)模式，做到舉一反三。這也對以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)，在小學(xué)學(xué)習(xí)中會學(xué)到坐標(biāo)和方位，通過數(shù)對來表示坐標(biāo);在函數(shù)圖像中，通過數(shù)對在圖形中的變化，進(jìn)行描點(diǎn)，并將它依次按順序連線成為函數(shù)（正比或反比函數(shù)），而這種函數(shù)的學(xué)習(xí)與數(shù)形結(jié)合是密切相關(guān)的。

2.2 數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用對小學(xué)生的影響

在小學(xué)生上學(xué)之前，大多數(shù)接觸的是具體的實(shí)物，蘋果、香蕉、玩具、樹、花等，并沒有抽象的數(shù)字在生活中存在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生的智力尚未完全開發(fā)，思維能力也受到限制，他們接觸到的只有生活中的實(shí)物，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中接觸到的比較抽象，學(xué)起來比較吃力，而數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用很好地解決了這一問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通常比較常用的數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)技能。思維方法包括分析、綜合、抽象、概括、歸納，觀察、實(shí)驗(yàn)等;數(shù)學(xué)技能包括換元法、代入法，通分法、公式法、加減消元法、因式分解法、合并同類項(xiàng)法等。這些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能夠使學(xué)生們靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)難題。幫助他們提高邏輯思維和圖形思維能力，促進(jìn)手動能力和腦力相協(xié)調(diào)，達(dá)到舉一反三的效果。

2.3 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用有助于解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題上形象化?，F(xiàn)在給你一個(gè)任務(wù)，說要求一個(gè)長方形操場的面積和周長，已經(jīng)測量出這個(gè)操場的長度為12m，寬度為8m，這個(gè)問題應(yīng)該怎樣解決呢？直接用尺子量？難度較大，耗費(fèi)時(shí)間較長，如果要測量一個(gè)大型體育場的面積和周長，長100多米，寬80多米，還要去拿尺子量嗎，這顯然是不可能的。這樣的話就要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來解決問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們知道長方形的周長和面積公式，周長公式為（長+寬）×2，面積公式為長×寬，我們可以先把操場看成一個(gè)近似的長方形，在紙上畫上一個(gè)較長的線段代表操場的長度，畫一個(gè)較短的線段代表操場的寬度，套用長方形的周長面積公式，所以得出結(jié)果：周長=（12+8）×2=40m，面積=12×8=96m，因此這個(gè)操場的周長和面積就算出來了，大大節(jié)省了時(shí)間和精力。不需要在生活中去實(shí)際測量，只需要在紙上畫一個(gè)輔助圖形，所有的問題就解決了。

3? 提高能力，提升素養(yǎng)

3.1 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有利于提高思維能力

因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想包括分析、觀察、和歸納等多種思維方法，因此在數(shù)學(xué)中有這樣一項(xiàng)數(shù)學(xué)題來找出規(guī)律，比如第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的2倍加1，第三個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍加1，然后依次類推;或者第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)加3，第三個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)加4，第四個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)加5，往后依次按順序加數(shù)字……這種依據(jù)數(shù)字找規(guī)律可以開闊學(xué)生們的思維，在數(shù)字推算中快速轉(zhuǎn)動自己的腦子，激發(fā)對數(shù)字的靈敏度，依據(jù)不同程度的學(xué)習(xí)情況，針對不同年齡段的學(xué)生，這類題目的難易程度也不同。舉一個(gè)例子，2，3，7，12，18，25，37，51……這是一道找規(guī)律題，首先我們要先找出這組數(shù)字中所蘊(yùn)含的規(guī)律，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，2+1=3;3+4=7;7+5=12;12+6=18;18+7=25;25+12=37;37+14=51，他們兩兩之間存在這幾個(gè)數(shù)：1，4，5，6，7，12，14，我們可以假設(shè)他們之間有聯(lián)系，第一個(gè)數(shù)字是2，因?yàn)榈诙€(gè)數(shù)是2+1=3;我們不妨猜測第三個(gè)數(shù)是3+4=7，可以猜測3+2+2=7;第四個(gè)數(shù)是7+5=12，可以猜測7+2+3=12;下面依次類推?？梢缘贸鲆?guī)律：2+0，2+1，2+2，2+3，2+4，2+5，2+6，2+7……這種規(guī)律要經(jīng)過多次嘗試才能得出結(jié)論，在嘗試的過程中集中精力，充分調(diào)動思維，提高數(shù)學(xué)能力。

3.2 數(shù)形結(jié)合思想的滲透利于提高學(xué)生素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合思想貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，教學(xué)中給學(xué)生們教數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生們聽課變得通俗易懂，不覺得枯燥乏味，提高對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，不僅僅局限于課本拗口文字的閱讀理解，而是在認(rèn)識生活的基礎(chǔ)上應(yīng)用和解決問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要滲透數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要讓學(xué)生們了解和知曉數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)也能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題;在習(xí)題設(shè)置中盡量做到有數(shù)形結(jié)合的模式，讓同學(xué)們不斷地進(jìn)行練習(xí)，提出自己不同的見解，做到教師和學(xué)生之間能夠平等對話，不再是老師在講堂上一人獨(dú)大，學(xué)生被動學(xué)習(xí)的情況。另外，教師一定要改變以往的教學(xué)理念，獲取和吸收新的教學(xué)理念，爭取做到學(xué)生為主的教學(xué)理念;同時(shí)要深入教材，理解內(nèi)容，用比較簡單的話去教學(xué)生，讓學(xué)生容易聽懂。

4? 結(jié)語

總之，教師在教學(xué)中一定要改變教學(xué)觀念，深入教材，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和圖形思維能力，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

參考文獻(xiàn)

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