錢進(jìn)

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題是極其重要的內(nèi)容之一。新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師要緊密結(jié)合學(xué)生在解題過程中常見的錯(cuò)誤，積極開展解題訓(xùn)練，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)對(duì)策

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師的解題訓(xùn)練，不外乎兩種方式：一是死記硬背;二是題海戰(zhàn)術(shù)。所謂死記硬背，即學(xué)生機(jī)械地記憶相關(guān)公式、定律;而題海戰(zhàn)術(shù)，則是教師慣用的解題訓(xùn)練方式，讓學(xué)生通過大量做題，從中獲取解題的經(jīng)驗(yàn)和方法。筆者認(rèn)為：無(wú)論是死記硬背還是題海戰(zhàn)術(shù)，都是不可取的教學(xué)模式。基于教育改革的需要，高中數(shù)學(xué)教師在開展解題訓(xùn)練的過程中，應(yīng)當(dāng)注重方式方法，變“事倍功半”為“事半功倍”，通過教學(xué)方法的改革創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的全面提升。

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性

伴隨著教育改革的不斷深入發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要：一方面，數(shù)學(xué)作為一門與生活密切相關(guān)的學(xué)科，解題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的解題能力培養(yǎng)，有助于讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)解答現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)踐能力;另一方面，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在訓(xùn)練學(xué)生解題時(shí)存在不少問題，如題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練模式，往往讓學(xué)生苦不堪言，也不利于取得好的學(xué)習(xí)效果，長(zhǎng)期的題海戰(zhàn)術(shù)，還容易讓學(xué)生產(chǎn)生定勢(shì)思維，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中指導(dǎo)學(xué)生解題的方法和技巧，改變過去長(zhǎng)期題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練模式，有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)的改革和創(chuàng)新，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

2 高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題常見的錯(cuò)誤類型

筆者在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中，常見的錯(cuò)誤類型是多元化的，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一是粗心大意，審題錯(cuò)誤。審題是解題過程中極其關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)審題的過程中粗心大意，沒有深入理解題意，把握題目的內(nèi)涵和方向，那在解題的過程中，學(xué)生往往因?yàn)槔斫獾腻e(cuò)誤而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤?？梢哉f：粗心大意是導(dǎo)致高中學(xué)生解題錯(cuò)誤常見的原因，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提升的原因。

二是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠透徹。解題，是建立在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)之上的。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要想不斷提升自身的解題能力，需要靈活地理解和把握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，方能取得好的解題效果。而筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于采取死記硬背的方式，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中，不能靈活運(yùn)用理論知識(shí)，最終影響了解題效率的提升。

三是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力欠佳。數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)解題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的要求較高，如學(xué)生應(yīng)當(dāng)有舉一反三的思維能力、有逆向思維能力等。而在數(shù)學(xué)解題的過程中，部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)思維能力低下，導(dǎo)致在解題的過程中缺乏靈活性，缺乏舉一反三的能力，嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的對(duì)策

3.1 培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，夯實(shí)解題基礎(chǔ)

審題是解題的第一步，也是最為關(guān)鍵的一步。所謂：良好的開端是成功的一半。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)審題過程中常見的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣，如認(rèn)真、細(xì)致讀題的習(xí)慣，多角度、全方位把握題目中數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣等，唯有認(rèn)真、細(xì)致審題，方能全面提高學(xué)生的解題能力。首先，學(xué)生在審題的過程中，要善于捕捉關(guān)鍵詞。例如，判斷y=x3在[1，3]上的奇偶性。該題中，學(xué)生需要把握的關(guān)鍵詞就是：所要判斷的奇偶數(shù)是針對(duì)哪個(gè)未知數(shù)而言的，同時(shí)需要判斷定義域的取值范圍，任何一步出錯(cuò)，都有可能讓學(xué)生解題錯(cuò)誤。其次，學(xué)生在審題的過程中，要深入挖掘題目中蘊(yùn)含的隱藏條件。很多數(shù)學(xué)題，有“機(jī)關(guān)”，有“陷阱”，學(xué)生在審題的過程中，要善于挖掘題目的真實(shí)內(nèi)容，避免誤入“陷阱”?？偠灾?，學(xué)生在數(shù)學(xué)審題的過程中，應(yīng)當(dāng)有耐心、有細(xì)心，切不可急躁，而應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，為全面提高解題能力奠定基礎(chǔ)。

3.2 培養(yǎng)解題思路、方法，提高解題能力

授人以魚不如授人以漁，這是亙古不變的真理。尤其是對(duì)于高中學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)的過程中，方法和技巧、遠(yuǎn)比知識(shí)的獲取更加重要。因此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生解題思路、方法的培養(yǎng)，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力奠定基礎(chǔ)。首先，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的、靈活的知識(shí)體系。堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)生解題的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識(shí)到;學(xué)生深入掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、公式等，有助于讓學(xué)生在解題的過程中，靈活運(yùn)用知識(shí)，提高解題能力，如在學(xué)習(xí)“基本初等函數(shù)”之后，教師可以通過對(duì)比法，讓學(xué)生對(duì)指數(shù)、對(duì)數(shù)以及冪函數(shù)的概念、公式等進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)比，深入把握相關(guān)知識(shí)，為提高解題能力奠定基礎(chǔ);其次，教師在解題訓(xùn)練的過程中，要指導(dǎo)學(xué)生解題的思路，讓學(xué)生掌握解題的方法，如一題多解題目的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生的解題思維更加靈活，提高解題的能力。

3.3 巧用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，引導(dǎo)解題反思

在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，反思是極其關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。懂得反思，方能深入認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，從而有效地防止“一錯(cuò)再錯(cuò)”的現(xiàn)象出現(xiàn)。筆者在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的過程中，要求學(xué)生將典型的題目、易錯(cuò)的題目等制作成為“錯(cuò)題集”，同時(shí)，教師也結(jié)合學(xué)生普遍容易出錯(cuò)的題目建立錯(cuò)題集，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高解題能力。

綜上所述，在教育改革不斷深入發(fā)展的背景下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生解題過程中常見的錯(cuò)誤類型，積極開展針對(duì)性的解題訓(xùn)練，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李顯寶.淺談高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練[J].新課程（下），2017（4）：199.