林 原，戰(zhàn)仁軍，吳虎勝

(武警工程大學(xué) 裝備管理與保障學(xué)院，陜西 西安 710086)

一、引 言

軍事裝備采購是裝備建設(shè)的“入口工程”，關(guān)乎部隊?wèi)?zhàn)斗力生成。當(dāng)前國內(nèi)外形勢復(fù)雜變化，部隊擔(dān)負的任務(wù)日益繁重，在緊迫的任務(wù)牽引和有限的軍費約束下，科學(xué)預(yù)測裝備需求、制定采購計劃，是提高裝備采購效益的重要基礎(chǔ)。在裝備采購實踐中，根據(jù)經(jīng)驗報需求、做計劃的現(xiàn)象仍然比較普遍，使裝備實際訂購與現(xiàn)實需求之間存在一定偏差，不能很好地滿足部隊任務(wù)需要。采購決策的科學(xué)性決定了軍事采購效益，裝備采購決策必須以軍事需求為牽引[1]。從現(xiàn)實來看，影響裝備采購需求的因素是多方面的，如任務(wù)需要、裝備壽命周期、動用頻率等，如何從眾多復(fù)雜因素中篩選出影響需求的關(guān)鍵因素，并從中發(fā)現(xiàn)影響因素與需求之間的關(guān)系作為采購的決策依據(jù)，是一個具有現(xiàn)實意義的重要問題。

關(guān)于因素的篩選方法，既有基于專家評判的主觀篩選法，如德爾菲法、層次分析法[2-3]；也有基于數(shù)理統(tǒng)計的客觀篩選法，如主成分分析法、逐步回歸法、聚類分析法[4-6]。主觀篩選法依托專家的經(jīng)驗優(yōu)勢，但主觀性較強，沒有充分發(fā)揮數(shù)據(jù)本身的作用；數(shù)理統(tǒng)計法雖然能根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和特征篩選關(guān)鍵因素，但往往需要大量的樣本數(shù)據(jù)，忽略了因素本身的實際含義，不能很好地處理不確定的干擾信息。粗糙集(Rough Set，簡稱RS)作為一種處理模糊和不確定知識的數(shù)學(xué)工具，能有效分析處理不精確、不確定和不完整數(shù)據(jù)信息[7]。相比其他篩選方法，粗糙集不僅能在保持分類能力不變的前提下，通過屬性約簡，減少需要處理的數(shù)據(jù)量，而且可以減少知識獲取中數(shù)據(jù)噪聲的影響，提取精煉的決策規(guī)則，提高決策的泛化性能[8]。

基于粗糙集的因素篩選是通過屬性約簡實現(xiàn)的，既可以單獨使用，也可與數(shù)理統(tǒng)計等方法結(jié)合使用。陶思羽將主成分分析結(jié)合粗糙集應(yīng)用到經(jīng)濟指標(biāo)的篩選中，馮蘭剛等通過粗糙集與層次分析法結(jié)合構(gòu)建了生態(tài)經(jīng)濟的指標(biāo)體系，侯娜等采用灰色動態(tài)聚類與粗糙集相結(jié)合的方法對綠色資源環(huán)境評價指標(biāo)進行篩選[9-11]。粗糙集的特點在于不需要先驗知識，僅利用數(shù)據(jù)自身的信息揭示潛在的規(guī)律，具有較強的客觀性，但其弊端在于過份依賴客觀數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致重要指標(biāo)被誤刪，出現(xiàn)篩選結(jié)果與客觀事實相悖的情況。為避免指標(biāo)誤刪，劉丹等將具有因果關(guān)系的指標(biāo)挑選出來，把原因指標(biāo)作為條件屬性，結(jié)果指標(biāo)作為決策屬性，利用相對約簡方法刪除了信息相互作用中的冗余指標(biāo)，但對于如何挑選因果指標(biāo)沒有說明[12]。張昆和遲國泰、王壬等采用相關(guān)分析與粗糙集屬性約簡法相結(jié)合，刪除了指標(biāo)體系中高度相關(guān)的重復(fù)干擾信息，一定程度上保證了篩出的指標(biāo)對評價結(jié)果有顯著影響，但高度線性相關(guān)指標(biāo)如何取舍是由人為主觀確定，仍存在指標(biāo)誤刪的風(fēng)險[13-14]?；谏鲜鰡栴}，本文提出一種DEMATEL與RS相融合的決策規(guī)則獲取方法，以解決重要指標(biāo)的誤刪問題，并將此方法應(yīng)用到軍事裝備采購決策中，使獲取的決策規(guī)則既精煉又符合裝備采購現(xiàn)實需求。

二、理論基礎(chǔ)

(一)決策實驗室分析法

決策實驗室分析法(Decision Making and Trial Evaluation Laboratory，DEMATEL)是運用圖論和矩陣工具對復(fù)雜系統(tǒng)進行分析和決策的一種重要方法，其基本原理是充分利用專家的知識和經(jīng)驗，建立影響因素之間的直接影響矩陣Y，對矩陣Y進行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化影響矩陣X，通過矩陣變換得到綜合影響矩陣T，進而求出每個因素的影響度ri、被影響度ci、中心度mi與原因度ni。原因度反映因素的作用方向，中心度反映因素的重要性，從而明確各影響因素在系統(tǒng)中的地位和作用，識別出關(guān)鍵因素。這種方法能夠在一定程度上彌補傳統(tǒng)因素分析中從單一角度出發(fā)所造成的信息缺失，計算公式如下[15-16]：

(1)

(2)

T=(tij)n×n=lim(X+X2+…Xk)

=X(I-X)-1

(3)

(4)

(5)

mi=ri+ci，i=1，2，…，n

(6)

ni=ri-ci，i=1，2，…，n

(7)

(二)粗糙集基本理論[17-18]

定義1令S=〈U，A，V，f〉是一個信息系統(tǒng)，其中U為論域，A為屬性集合，V是屬性的值域集。對任意a∈A，x∈U有f(x，a)∈Va。如果A=C∪D且C∩D=Φ，C和D分別為條件屬性集和決策屬性集，則稱該信息系統(tǒng)為決策信息系統(tǒng)，也稱為決策表。

定義2在信息系統(tǒng)S=〈U，A，V，f〉中，對于任意的條件屬性R?C，定義一個U上的不可分辨關(guān)系：ind(R)={(x，y)∈U×U|?a∈R(fa(x)=fb(y))}。其中，ind(R)是U上的等價關(guān)系。令C′為條件屬性集C的一個非空子集，滿足ind(C′，D)=ind(C，D)，且不存在C″?C′，使ind(C″，D)=ind(C′，D)，則稱C′為C的一個約簡。C的所有約簡的集合記作red(C)；C的所有約簡的交集稱為核，記作core(C)，core(C)=∩red(C)。

定義4對于決策信息系統(tǒng)S=〈U，A，V，f〉，對任意x∈U，對象x對應(yīng)的決策規(guī)則rx∶des([x]C)→des([x]D)。其中，des([x]C)稱為規(guī)則的條件部分，滿足des([x]C)=Vc∈C(c，vc)；des([x]D)稱為規(guī)則的決策部分，滿足des([x]D)=Vd∈D(c，vd)。設(shè)B∈redD(C)，則對任意x∈U，對象x對應(yīng)的決策規(guī)則rx∶des([x]B)→des([x]D)是一條簡化的決策規(guī)則。

三、基于DEMATEL-RS的決策規(guī)則獲取方法

(一)基本思想

首先采用DEMATEL方法對系統(tǒng)中各因素之間的內(nèi)在影響關(guān)系進行分析，按照“中心度越大，因素越重要”的思想判定各因素的重要程度；然后，對各因素指標(biāo)進行相關(guān)性分析。相關(guān)性分析是剔除冗余信息的一種常用方法，通過計算兩個指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，刪除其中相關(guān)系數(shù)較大的不重要指標(biāo)，消除指標(biāo)所反映的信息重復(fù)對決策結(jié)果的影響，簡化指標(biāo)體系；再利用粗糙集方法對簡化后指標(biāo)體系進行屬性約簡，進一步剔除不重要的冗余屬性，進而得到精煉的決策規(guī)則，為裝備決策提供參考。

(二)具體步驟

Step 1：獲取初始影響因素集，收集樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)。

Step 2：對影響因素進行DEMATEL分析，計算各因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，判斷各因素在決策中的重要程度。中心度越大表明該項因素對采購需求決策的影響作用越強，因素越重要。

Step 4：建立決策表，對樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)進行量化處理，對條件屬性進行相關(guān)性分析。根據(jù)相關(guān)系數(shù)計算公式[16]，有：

(8)

當(dāng)相關(guān)系數(shù)絕對值大于相關(guān)系數(shù)臨界值M時，說明兩個指標(biāo)的線性關(guān)系是顯著的，反映信息重復(fù)，可刪除中心度較小的條件屬性，消除重復(fù)信息干擾，同時避免了重要屬性被誤刪的不足。

Step 5：利用粗糙集區(qū)分矩陣法進行屬性約簡。在所有屬性約簡組合中，選取除核以外屬性中心度較大的一組屬性約簡，提取決策規(guī)則。具體過程如圖1所示。

圖1 基于DEMATEL-RS的決策規(guī)則獲取思路圖

四、采購決策規(guī)則獲取的實證分析

選取2016—2018年某部隊8例裝備使用數(shù)據(jù)進行研究，裝備類型涉及觀測裝備、反恐防暴裝備和情報裝備。根據(jù)資料查閱、部隊調(diào)研，歸納得到影響裝備采購需求的因素包括裝備質(zhì)量、使用壽命、故障率、使用頻率、任務(wù)需求、使用環(huán)境、管理水平、人員素質(zhì)等8個方面，分別采用本文提出的DEMATEL-RS方法和傳統(tǒng)RS方法提取采購決策規(guī)則。

(一)基于DEMATEL-RS的決策規(guī)則獲取

1.基于DEMATEL的裝備采購需求影響因素分析。為分析各因素之間的作用關(guān)系及對裝備采購需求的影響程度，采用DEMATEL對各因素進行判斷。選取0～3表示因素之間的直接影響關(guān)系：0表示無影響關(guān)系，1表示弱影響關(guān)系，2表示中度影響關(guān)系，3表示強影響關(guān)系。邀請5名裝備采購領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗打分，判斷各因素間的相互關(guān)系，專家分數(shù)加總求平均值，四舍五入后取整數(shù)，得到直接影響矩陣，見表1。

表1 直接影響矩陣表

根據(jù)式(2)～(7)得到影響裝備采購需求各因素之間的關(guān)系參數(shù)，運用MATLAB軟件進行計算，具體結(jié)果如表2所示。

表2 各因素之間的影響關(guān)系參數(shù)表

根據(jù)表2中心度的大小順序，在裝備采購需求中比較重要的影響因素有故障率、裝備質(zhì)量、使用壽命和使用頻率等。根據(jù)原因度正負情況可知，使用頻率、任務(wù)需求、使用環(huán)境、管理水平和人員素質(zhì)是影響采購需求的原因因素，會對其他因素產(chǎn)生影響，并間接通過其他因素對采購需求發(fā)揮作用；裝備質(zhì)量、使用壽命、故障率是結(jié)果因素，可直接對采購需求產(chǎn)生影響。這一結(jié)論可為后續(xù)指標(biāo)的篩選提供依據(jù)。

2.建立決策表，對樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)收集到的裝備樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)建立決策表S=〈U，C∪j5i0abt0b，V，f〉，其中U={x1，x2，…，x8}，C={裝備質(zhì)量，使用壽命，故障率，使用頻率，任務(wù)需求，使用環(huán)境，管理水平，人員素質(zhì)}為條件屬性，d={采購需求}為決策屬性?？紤]到裝備采購需求影響因素中既有定性指標(biāo)，也有定量指標(biāo)，且不同裝備的使用壽命、故障率、使用頻率等差異較大，為便于分析，需對各屬性值進行離散化處理，賦值標(biāo)準(zhǔn)詳見表3，由此得到裝備采購需求決策表如表4所示。

表3 屬性離散化標(biāo)準(zhǔn)表

表4 裝備采購需求決策表

3.條件屬性的相關(guān)性分析。根據(jù)式(8)計算兩兩屬性之間的相關(guān)系數(shù)。已知樣本n=8，當(dāng)顯著性水平α=0.05時，顯著性臨界值M(0.05，6)=0.707，因此當(dāng)相關(guān)系數(shù)|rij|≥0.707時，判定兩項指標(biāo)為高度相關(guān)。由此可知裝備質(zhì)量與故障率(rac=1)、管理水平與人員素質(zhì)(rhl=0.774 6)高度相關(guān)。按照中心度越大，屬性越重要的原則，刪除裝備質(zhì)量(a)和管理水平(h)兩個指標(biāo)，以排除重復(fù)信息干擾，得到簡化后的決策表，見表5。

表5 去除重復(fù)屬性后的決策表

4.屬性約簡。根據(jù)表5數(shù)據(jù)生成區(qū)分矩陣(表6)，利用區(qū)分矩陣法生成約簡屬性集。

表6 區(qū)分矩陣表

由表6確定其區(qū)分函數(shù)為：

Δ=(b∨c∨e∨f)∧(b∨c∨g∨l)∧(b∨c∨e∨g∨l)∧(b∨c∨e)∧(b∨c∨f∨g)∧(b∨c∨e)∧(b∨c∨e∨g∨l)∧f∧f∧(f∨g∨l)∧(c∨e∨g∨l)∧(c∨e∨g∨l)∧(c∨e)∧(b∨g∨l)∧(b∨g∨l)∧b∧(b∨e∨f∨g)∧(e∨f∨g)∧(e∨f∨g∨l)

根據(jù)吸收律，得到Δ=b∧f∧(c∨e)，核為{b，f}，找到?jīng)Q策表的兩個約簡為{b，c，f}和{b，e，f}，即{使用壽命，故障率，任務(wù)需求}和{使用壽命，使用頻率，任務(wù)需求}。

5.規(guī)則提取。由于故障率的中心度大于使用頻率的中心度，按照中心度越大，屬性越重要的原則，選取約簡{b，c，f}得到?jīng)Q策表7，對表7進行值約簡[19]，得到核值表，見表8。

表7 屬性約簡決策表

表8 核值表

注：*代表冗余的屬性。

由核值表得出決策規(guī)則如下：

(二)基于RS的決策規(guī)則獲取

根據(jù)原始決策表(表4)生成區(qū)分矩陣表，如表9所示。

表9 原始決策區(qū)分矩陣表

根據(jù)吸收律，區(qū)分函數(shù)可化簡為Δ=b∧f∧(a∨c∨e)，可知{b，f}為核屬性，{a，b，f}、{b，c，f}和{b，e，f}都可以作為約簡后的條件屬性集。當(dāng)選取約簡{b，c，f}時，得到?jīng)Q策規(guī)則同上。選取約簡{b，c，f}或{b，e，f}得到核值表分別見表10、表11。

由表10可知，當(dāng)選取約簡{a，b，f}時，得到規(guī)則為：

表10 約簡{a，b，f}的核值表

由表11可知，當(dāng)選取約簡{b，e，f}時，得到規(guī)則為：

表11 約簡{b，e，f}的核值表

(三)兩種方法對比

1.計算復(fù)雜度。利用RS直接約簡，生成的區(qū)分矩陣比較復(fù)雜，得到的約簡結(jié)果有3種，加大了提取決策規(guī)則的復(fù)雜度；DEMATEL-RS方法依據(jù)中心度越大屬性越重要的思想，對相關(guān)性分析和屬性約簡中的冗余屬性進行了刪除，使區(qū)分函數(shù)的計算簡化，并且得到了唯一的約簡結(jié)果，使提取的決策規(guī)則更加精煉。

2.規(guī)則合理性。本例中直接利用RS得到的約簡結(jié)果有3種，三組約簡提取的規(guī)則各不相同，規(guī)則合理性也存在差異。例如，選取約簡{b，e，f}提取的規(guī)則4與規(guī)則5存在邏輯上的矛盾，且規(guī)則4不符合裝備優(yōu)先采購的實際情況。究其原因，在于使用頻率并非影響采購需求的直接因素，而是通過影響裝備使用壽命和故障率對采購需求產(chǎn)生間接作用，因此選擇約簡{b，e，f}就出現(xiàn)了重要因素“故障率”被誤刪的情況，使獲取規(guī)則的合理性和可信度降低；DEMATEL-RS方法首先對各影響因素的重要性進行判定，為后續(xù)屬性篩選提供了依據(jù)，有效避免了重要屬性被誤刪、規(guī)則合理性較差等問題，使獲取的決策規(guī)則符合客觀實際，可作為決策者判斷是否采購某類裝備、確定采購優(yōu)先順序的參考依據(jù)。

五、結(jié) 論

粗糙集作為一種有效的數(shù)據(jù)挖掘工具，能通過屬性約簡獲取決策規(guī)則，為決策提供參考。但是，屬性約簡過于依賴客觀數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致重要屬性被誤刪，出現(xiàn)提取的規(guī)則與客觀事實相悖的情況。為克服這一缺陷，本文將DEMATEL和RS理論進行了融合，充分利用DEMATEL在分析復(fù)雜系統(tǒng)多因素間內(nèi)在影響關(guān)系方面的優(yōu)勢，按照因素中心度越大越重要的思想，為屬性篩選提供了依據(jù)。實證結(jié)果表明，兩種方法的融合，既充分挖掘了數(shù)據(jù)信息，又避免了重要因素誤刪，使獲取的決策規(guī)則既精煉又客觀合理。根據(jù)實證分析得出的決策規(guī)則可為裝備采購決策提供以下兩點參考：一是當(dāng)裝備在近1年內(nèi)將達到退役報廢條件，或者損壞率為30%～60%時，應(yīng)考慮納入當(dāng)年采購計劃；二是當(dāng)裝備已達到退役報廢條件，或者損壞率超過60%，或者部隊任務(wù)急需時，滿足以上任意一項都應(yīng)納入當(dāng)年采購計劃并優(yōu)先采購，以提高裝備的采購效益。