楊華

摘 要：高中數(shù)學是高中階段的重要教學內(nèi)容，對培養(yǎng)學生的邏輯思維、鍛煉學生的分析理解能力，完善學生的知識體系具有不容忽視的作用，實現(xiàn)高中數(shù)學有效教學是廣大數(shù)學教師義不容辭的責任與義務。針對新課程改革背景下高中數(shù)學的有效教學方法，本文進行了分析和探討，僅供參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;有效教學;增強趣味;合作探究;分層教學;解題策略

數(shù)學知識作為解決問題的常用工具，是其他各門學科的基礎，也是推動社會發(fā)展的巨大動力。高中數(shù)學是學生深入探索數(shù)學世界的必經(jīng)之路，能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的終身可持續(xù)發(fā)展。根據(jù)新課改理念，高中數(shù)學課程以全體學生的發(fā)展為根本任務，提倡興趣教學、探究教學、分層教學等多種教學方式，希望充分激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出新的活力與生機，讓學生在快樂中收獲知識與技能。作為高中數(shù)學教師，我們應該結合數(shù)學學科的基本特征，從學生的認知規(guī)律出發(fā)，設計出高效的教學模式，使學生盡快適應新課程改革的變化，促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)的提高。

一、 高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）學生認為數(shù)學知識復雜抽象，學習興趣不高

一方面，數(shù)學課堂向來被冠以枯燥無聊的頭銜，它不像文科那般活潑生動，數(shù)學追求語言的嚴謹性和邏輯性，數(shù)學教師們在課堂上大多不茍言笑，導致學生們對數(shù)學教師存在畏懼心理，也不喜歡學習數(shù)學;另一方面，高中數(shù)學知識相對抽象和高深，學生們難以理解，這就導致某些學生對數(shù)學不感興趣，學習熱情不高。

（二）應試教育制度下，教師習慣于“滿堂灌”

在應試教育制度下，教師為了追趕教學進度，通常采取“滿堂灌”的教學方式，他們通常在課堂上告訴學生：“今天我們要學習什么內(nèi)容，請大家將課本翻到哪一頁?！比缓笾v述基本概念與性質(zhì)，接著講解例題，按部就班地陳述解題步驟，最后進行“題海訓練”。然而，這種教學模式不僅忽略了學生的課堂主體地位，還沒有帶來多好的教學效果，學生的成績也沒有得到顯著的提升。

（三）部分教師容易“一刀切”，忽略學生個體差異

眾所周知，高中生們由于心理發(fā)展特點、智力背景、家庭情況等多種因素，對數(shù)學知識的接受水平和理解能力不同，他們雖然處于同一個班級，卻處于不同的數(shù)學層次，這種情況是十分普遍的。而某些教師恰恰忽略了這一現(xiàn)象，未能充分考慮到學生的個體差異，采取“一視同仁”的態(tài)度，對學生進行“一刀切”，導致學生無法獲得最適合自己發(fā)展的方式。

（四）學生解題缺乏策略性，解題速度慢且效率低

高中生解數(shù)學問題的根本弱點在于缺乏策略性，也就是不會選取靈活簡單的解題方法，他們讀題后，腦子里浮現(xiàn)出相關知識，就開始動筆解題，不去想已經(jīng)學過的解題規(guī)律，也不去深入思考采取什么辦法才能把這道題做得更快，更準確，因此，大部分高中生做數(shù)學題的速度慢，效率也不高，嚴重影響了數(shù)學學習效果。

二、 新課改背景下高中數(shù)學有效教學方法

（一）增強課堂趣味，寓教于樂，調(diào)動學生學習熱情

心理學知識表明，興趣是個體積極探究、學習某項事物或者認知、參與某項活動的心理傾向。興趣是決定個體事業(yè)成功的重要因素，歷史上許多科學家的偉大成就或重大發(fā)明都是在興趣的指引下達成的。與此同時，興趣是學生認真聽課、刻苦學習的基本動力，也是提高學生數(shù)學水平的關鍵。學生對數(shù)學知識感興趣，才會積極學習數(shù)學概念和定義，主動探究數(shù)學規(guī)律和定理，并且將其內(nèi)化吸收，在解題中加以運用。因此，教師在教學高中數(shù)學知識時，應該采取多種措施和手段，或創(chuàng)設教學情境，或設置懸念，或提出有意思的問題等，以此增強數(shù)學課堂的趣味性，調(diào)動學生高昂的學習熱情，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的欲望與沖動，讓學生樂于學習數(shù)學、勤于學習數(shù)學。

例如，我在執(zhí)教“空間幾何體的結構”中圓柱、圓錐的相關定義時，既通過理論教學促使學生對概念有嚴謹準確的認識，又采用現(xiàn)代信息技術將它們躍然屏上，并將半徑、母線、軸、軸截面等結構繪以不同的顏色，從而吸引學生的注意力，加深學生的結構認知。運用動畫效果使屏幕上的長方形、三角形旋轉起來，同學們會發(fā)現(xiàn)形成了圓柱、圓錐，這不僅幫助學生深刻理解了“面動成體”的本質(zhì)，還激發(fā)了學生們的學習興趣，原來數(shù)學課也是可以生動多彩的。通過創(chuàng)設多媒體教學情境，將抽象的知識化為具體的演示，起到化難為易的效果，色彩絢麗的圖片、直觀形象的動態(tài)過程將枯燥的數(shù)學知識趣味化，不僅給數(shù)學課堂注入了新的活力，充分調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，而且初步建立起學生的空間觀念，有利于培養(yǎng)學生的空間想象力。

（二）開展合作探究，突出主體，培養(yǎng)學生探究精神

所謂合作探究，就是以教師的指導為前提，鼓勵學生合作交流、自主探究、分析討論，最終掌握知識，提升技能的一種教學方法。在高中數(shù)學教學過程中，學生和教師的角色定位清晰，學生是課堂的主體，教師是學生的指導者和組織者，這樣才能充分培養(yǎng)學生的自主學習能力，充分發(fā)揮教師的指路人作用。因此，教師必須從傳統(tǒng)的教學模式中掙脫出來，將以傳授知識為主的教學理念，轉變?yōu)橐院献鹘涣?、自主探究為主的互動式教學理念，以此提高數(shù)學教學的質(zhì)量，促進學生的綜合發(fā)展，全面提高學生的各項能力。

例如，我在執(zhí)教“平面向量”的相關知識時，就先提出了這樣的問題：“已知△ABC，其中A（1，2），B（2，3），C（-2，5），判斷此三角形的形狀?！币龑瑢W們思考判斷三角形形狀的常用方法。學生A：“利用兩點間距離公式，分別求得AB、AC、BC三邊的長度，得到AB2+AC2=BC2，所以ΔABC為直角三角形?！蔽遥骸笆堑?，這位同學很棒，那么還有沒有其他的方法呢？也就是用其他的方法證明AB⊥AC？”接著，我要求學生們進行組內(nèi)合作探究，同學們立即展開了激烈的討論，課堂氛圍一度十分活躍。在這個過程中，我則在教室內(nèi)巡視，引導鼓勵學生們積極交流和探討，并派出代表展示探究成果，如下：①求出直線AB、AC的斜率，由kAB·kAC=-1即可得證。②求出向量AB、AC的坐標，易得AB·AC=0，由平面向量夾角公式可得，θ=90°得證。這時，師生共同總結出由向量的夾角公式及向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應兩條線段或直線是否垂直的重要方法之一。通過開展合作探究，不僅培養(yǎng)了學生的合作精神和團隊意識，而且提高了學生的思維能力，拓展了學生的思維空間，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。

（三）實施分層教學，因材施教，促進學生個人發(fā)展

新課改提倡以人為本，尊重學生的個體差異，并且要求教師進行因材施教，真正做到面向全體，促進每位學生的發(fā)展。作為高中數(shù)學教師，我們應該承認學生在數(shù)學方面的差異性，同時要正確對待這種差異，避免讓其成為我們教學的短板，那么最好的方法就是實施分層教學，按照學生不同的學習特點、習慣、水平等將學生分成不同的層次，針對每層學生的共同點來開展教學工作。

首先，教師應該對學生進行分層，這種分層應該是科學合理的，力求做到客觀公正。分層依據(jù)可以參考學生平時的測驗成績、課堂聽講情況、作業(yè)完成質(zhì)量等。完成分層后，教師就可以把分層教學落實到具體的教學過程中來。比如，教師在進行課堂提問時，應該考慮到每一位學生，尤其要注意后進生，針對不同難度的問題，選擇不同層次的學生進行回答，因為太簡單的問題會讓優(yōu)等生覺得乏味無聊，太復雜的問題會打擊后進生的自信心。再比如，教師要布置具有層次性的課下作業(yè)，幫助學生更好地掌握知識。對于優(yōu)等生，可以布置難度較高的習題，促使他們提升成績;對于中等生，以鞏固練習為主，可以根據(jù)習題冊布置配套練習;對于后進生，可以適當降低要求，讓他們做出難題的前幾問即可，或者給出一定的提示，讓他們體驗到成功的喜悅，喚醒他們的學習熱情?？傊?，教師在教學中應該充分意識到分層教學的重要性，將分層教學落到實處，從而促進教學效果的提高。

（四）指導解題策略，掌握規(guī)律，提高學生解題能力

數(shù)學問題千變?nèi)f化且不計其數(shù)，教師在教學過程中應該引導學生善于發(fā)現(xiàn)、總結數(shù)學問題的解題規(guī)律和技巧，提高學生的策略意識，從而達到事半功倍的效果。解題策略是取得解題成功的關鍵條件，就好比行軍打仗時的軍師，能提供最便捷、最有效的作戰(zhàn)方式，節(jié)約物力財力，節(jié)約思考時間，使學生迅速而漂亮地打贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)役。在數(shù)學解題過程中，優(yōu)秀的解題策略能幫助學生指明解題方向，簡化解題步驟，從而提高解題的速度和正確率。

例如，在求解“直線方程”的問題中，我們可以設置多種不同的直線方程形式，有一般式、點斜式、斜截式等，在實際的數(shù)學教學中，教師不僅應該告知學生這些常用的直線方程的形式，更要告知學生每種形式適用于哪種情況，即不同問題下的最佳設置形式。像這道題：已知直線L1經(jīng)過點A（0，5），且與直線L2：2x+y-3=0垂直，求直線L1的方程？大部分同學會采用斜截式設直線方程，令b為5，然后求得L2的斜率，再由垂直關系求得L1的斜率。其實，這類題目的最優(yōu)解法是利用直線系方程來解決：與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程是Bx-Ay+n=0（n∈R），因此與直線L2：2x+y-3=0垂直，求直線L1的方程可設為x-2y+n=0，然后點A（0，5）代入求n。此外，還有許多其他的直線系方程，如與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程是Ax+By+n=0（n∈R），過直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程是A1x+B1y+C1+n（A2x+B2y+C2）=0（n∈R）等等。因此，教師在實際的教學過程中，一定要提升學生的策略意識，引導學生在解題前進行深入思考，找到最好的解題方法，從而鍛煉并提高學生的解題能力。

綜上所述，在新課改的背景之下，高中數(shù)學的教學內(nèi)容也不斷進行編排和審定，這就要求我們教師的教學理念要與時俱進，教學方法要推陳出新，以更好地適應時代的變化和發(fā)展。作為高中數(shù)學教師，我們應該不斷提升個人修養(yǎng)和專業(yè)技能，積極探索靈活有效的教學方法或手段，為切實提高數(shù)學教學的有效性貢獻出自己的聰明和才智。

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