浙江省溫州樂清市蒲岐鎮(zhèn)中學(xué)(325605) 施賢誼

浙江省溫州第二外國語學(xué)校(325000) 黃信永

1 原題呈現(xiàn)

如圖1-1,在ΔABC中,以點(diǎn)AB為直徑的⊙O分別與AC,BC交與點(diǎn)E,D,且BD=CD.

2 解法欣賞

2.1 方法一

如圖2-1, ∵AB為⊙O的直徑, ∴ ∠ADB= 90°,∵AD ⊥BC,BD=CD.∴AC=AB,∴∠B=∠C.

2.2 方法二

3 拓展之路

點(diǎn)M是邊AB上一動點(diǎn),連結(jié)DM,過點(diǎn)D作DF ⊥MD,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FH ⊥AB,交AB于點(diǎn)H,求AH的值.

3.1 如圖3-1,當(dāng)DM ⊥AB 時

3.2 如圖3-2,當(dāng)BM =2 時

3.3 如圖3-3,當(dāng)BM=x,AH=y,請用x的代數(shù)式表示y.

4 教學(xué)的反思

4.1 解題之路關(guān)注一題多解,提煉解題的基本圖形,提升思維寬度.

在解題教學(xué)中一題多解有利于學(xué)生思維寬度的拓展,同時也提高了學(xué)生的思維能力,讓一個題目以多種解法的形式呈現(xiàn)出來,學(xué)生可以從不同的角度去思考同一個問題,也拓展了解題的入口,在解題的過程中提煉解題的基本圖形讓學(xué)生在解題的過程中能夠抓住試題的本質(zhì),使得學(xué)生解題變得簡單化.

4.2 拓展之路關(guān)注以靜化動,學(xué)會動中取靜,提升思維深度.

教師在試題的拓展時讓一個問題能夠完全的呈現(xiàn)出來,要抓住題中能夠動起來的點(diǎn),以靜化動讓問題以多樣化呈現(xiàn)給學(xué)生,同時學(xué)生解答中需要抓住題中的不變量,讓動中取靜,把需要的問題表露出來,使得學(xué)生徹底的理解問題,同時也讓學(xué)生在解答過程中思維能夠深入,提升學(xué)生思維深度.