周 彬，趙 敏，萬德成

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷進步，人們越來越多地把目光放到海洋這個巨大的資源和生物的寶庫上來。如今，一類新型的深海裝備——水下機器人，使得人類的視野能夠延伸到極深海域的海底[1]。作為海洋探測和開發(fā)的重要手段，水下機器人最早主要用于軍事用途，目前在很多民用、科研領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。水下機器人根據(jù)外形、操縱方式等可以分為很多種類[2]。水下無人遙控潛水器(ROV)是一種通過水面遙控進行工作的水下機器人，其在水下運動和定點作業(yè)需要動力，水下運動的動力由其搭載的推進器提供，其設(shè)計的好壞將會影響到潛器的運動能力和工作效率。近年來，ROV上開始廣泛地應(yīng)用各種導(dǎo)管推進器。根據(jù)形狀的不同，導(dǎo)管推進器的導(dǎo)管可以分為加速型導(dǎo)管(導(dǎo)管從進口處至盤面處逐漸收窄)和減速型導(dǎo)管(導(dǎo)管從進口處至盤面處逐漸放大)。其中加速型導(dǎo)管可以顯著提高較高負載、較低航速下的推進力。深潛器對系泊推力要求比較高，因此深潛器上的推進器一般選用加速型導(dǎo)管推進器[3]。

在中國大洋協(xié)會十二五“勘查取樣ROV系統(tǒng)”項目支持下，上海交通大學(xué)水下工程研究所研制了“海龍三號”ROV。新一代ROV相比上一代ROV要求更高的性能指標，其主要性能指標如表1所示。

表1 兩代ROV主要性能指標

為了達到更高的性能指標，要求推進器的推力具備更高的性能，“海龍三號”ROV采用水平四個矢量布置導(dǎo)管推進器、垂向三個導(dǎo)管推進器的推進系統(tǒng)布置形式，并研制了相應(yīng)的新型導(dǎo)管推進器，ROV外形和推進器布置如圖1。

圖1 “海龍三號”ROV外形和推進器布置

導(dǎo)管推進器的導(dǎo)管與葉梢之間存在的微小間隙稱為梢隙，梢隙中產(chǎn)生的復(fù)雜流動稱為梢隙流動(TLV)。梢隙中各種大小的旋渦交替脫落，在渦核低壓區(qū)，當(dāng)壓力下降到低于飽和蒸氣壓時，將會發(fā)生空化形成空泡。在試驗研究中發(fā)現(xiàn)，梢隙渦先于槳葉表面開始產(chǎn)生空化[4]，梢隙中形成的渦將導(dǎo)致葉域內(nèi)壓力場的壓力降低，最終產(chǎn)生空化渦[5]，影響螺旋槳的空化性能，進而導(dǎo)致螺旋槳產(chǎn)生震動、噪音等，空化渦使水流產(chǎn)生空化現(xiàn)象，在嚴重時可能對槳葉和導(dǎo)管內(nèi)壁產(chǎn)生空蝕破壞[6]。通過研究梢隙渦的形態(tài)和形成機理，可以為研究螺旋槳的空化性能提供參考。

螺旋槳在工作時會在槳葉葉梢處產(chǎn)生周期性脫落的渦，導(dǎo)管推進器的形狀特殊，與普通的推進器相比，其梢隙中的渦形狀比較特殊。螺旋槳的設(shè)計和計算發(fā)展歷程，主要可以分為兩部分：1)20世紀50年代以前主要通過試驗進行研究，當(dāng)時Froude和Durand等著名學(xué)者在該領(lǐng)域做出了卓越的貢獻[7]；2)20世紀50年代以后，越來越多地開始使用數(shù)值模擬進行計算；90年代以后，隨著黏性流理論的發(fā)展和技術(shù)的進步，計算流體動力學(xué)(CFD)逐漸得到發(fā)展和應(yīng)用[8]。

在試驗研究中，荷蘭船模水池的No.19A+Ka和No.37+Ka系列最為著名，該系列試驗的結(jié)果被繪制成Bp-δ型設(shè)計圖譜，如今已被廣泛使用。Oweis等[9]將平面粒子成像測速技術(shù)(PIV)應(yīng)用在導(dǎo)管推進器梢隙流場的研究中，發(fā)現(xiàn)梢隙流場中瞬時和時均渦流存在顯著差異。Taniguchi等[10]研究了螺旋槳轉(zhuǎn)速、盤面比、螺距比、葉梢間隙等因素對Kaplan型調(diào)距槳推力的影響。Kim等[11]從對推進器的效率的影響方面進行了研究，認為梢隙尺度在對效率的影響中起著重要的作用——梢隙的寬度越小，導(dǎo)管推進器的效率就越高。在國內(nèi)，張軍等[12]研究了不同進速下的導(dǎo)管槳內(nèi)流場，采用PIV技術(shù)研究了流場的特性。

數(shù)值模擬方面，有許多學(xué)者使用各種方法，結(jié)合不同的模型，對梢隙流動的形態(tài)和特性進行了細致的研究。Hong等[13]使用FLUENT軟件，研究了推進器槳葉周圍環(huán)流的分布，歐禮堅等[14]在不同進速下對導(dǎo)管螺旋槳進行了模擬，研究了黏性流場中的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)。沈海云[15]使用FLUENT軟件對全速正車、全速倒車等工況下的流場進行了分析。馬艷等[16]使用多塊混合性網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術(shù)對某導(dǎo)管推進器進行了數(shù)值模擬，得出了湍流參數(shù)采用公式計算比經(jīng)驗計算更準確的結(jié)論，認為在現(xiàn)在的研究階段，兩方程模型相對來說更為準確。胡健等[17]使用多重參考系研究了JD7704+Ka4-55型導(dǎo)管槳的水動力性能，發(fā)現(xiàn)在來流為斜流的條件下，導(dǎo)管能夠顯著減小推進器工作時產(chǎn)生的推力脈動和扭矩脈動。Uto[18]釆用了雷諾平均(RANS)和Baldwin-Lomax的組合方法，模擬了螺旋槳的湍流運動。周軍偉等[19]分析了在敞水中梢泄露渦對導(dǎo)管槳空化性能和推力造成的影響。Wu等[20]在對導(dǎo)管螺旋槳的梢隙泄渦進行研究時，對比了RANS和LES兩種方法，認為LES對能流通量模擬效果更好，更適合該問題的研究?？偠灾珻FD方法已經(jīng)作為一種成熟的研究方法開始促進導(dǎo)管推進器的研究。

針對“海龍三號”ROV導(dǎo)管推進器梢隙渦的形成機理以及不同進速下的渦形態(tài)開展了數(shù)值模擬研究?；诖鬁u模擬對導(dǎo)管推進器的梢隙流動進行了數(shù)值研究，得到了較為準確的水動力性能計算結(jié)果。通過對比不同類型網(wǎng)格對梢隙渦的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)切割體網(wǎng)格能夠更好地捕捉到泄渦的細節(jié)，并結(jié)合梢隙流場的構(gòu)成原理分析了泄渦發(fā)展的過程，此外還研究了不同進速下泄渦的形態(tài)差異。

1 數(shù)值計算方法

梢隙流動發(fā)生在槳梢外部，緊貼導(dǎo)管內(nèi)壁，受到導(dǎo)管的強烈影響，流體黏性的作用在其中起到了重要作用，勢流方法忽略了流體黏性，用其研究梢隙流動并不合理。近年來，CFD方法也開始廣泛應(yīng)用于導(dǎo)管推進器的研究中。CFD方法主要可以分為三種[21]：直接數(shù)值模擬(DNS)、大渦模擬(LES)以及雷諾平均(RANS)方法。其中，DNS方法在所有計算方法中具有最高的準確性，甚至可以得到試驗也無法測得的物理量。但是直接數(shù)值模擬對網(wǎng)格和計算資源的要求也是巨大的，往往要求極大的網(wǎng)格量和極小的時間離散尺度，在實際工程問題中難以應(yīng)用。RANS方法對控制方程進行建模，不需要計算各種尺度的脈動，對空間的分辨率即網(wǎng)格密度要求比直接數(shù)值模擬低得多，可以在保證計算結(jié)果準確的前提下大大減少計算量，但是也導(dǎo)致一些隨機渦的信息丟失。而LES方法將流動劃分為大小不同尺度的量，將大尺度的渦直接模擬出來，對于濾去的小渦，通過引入附加應(yīng)力項加以彌補[22]，本質(zhì)上是一種簡化的DNS方法。導(dǎo)管推進器的梢隙流動非常復(fù)雜，不同形狀、不同尺度的渦交錯出現(xiàn)，結(jié)合以往學(xué)者的研究結(jié)果，使用LES方法進行研究更為適合。

1.1 LES求解模型

在LES計算中需要經(jīng)過濾波過程，首先需要設(shè)定一個臨界量，以該臨界量為界，流動被劃分為大、小兩種尺度。通過這樣的處理，保留了對流場影響較大的大渦，保證了計算的準確性；忽略了對流場影響較小卻廣泛存在的小渦，使得LES能夠用較少的計算資源完成計算。具體來說，就是在N-S方程的基礎(chǔ)上進行處理，濾去比臨界量更小的小尺度渦，保留比臨界值更大的大尺度渦。對于濾去的小尺度渦通過附加應(yīng)力項替代其影響，而對于保留下來的大尺度渦進行直接求解，從而得到LES方法需要滿足的控制方程[23]。

過濾臨界量定義為：

(1)

其中，D為流體區(qū)域，G為濾波函數(shù)，其表達式為：

(2)

其中，V為控制體所占幾何空間的大小。濾波中使用的臨界值由濾波函數(shù)G決定，則式(1)可以變形為：

(3)

使用上述方法處理N-S方程，可以得到LES方法所滿足的控制方程：

(4)

其中，σij為分子黏性引起的應(yīng)力張量，定義為：

(5)

(6)

公式(1)～(6)中帶有上劃線的，就是經(jīng)過濾波函數(shù)處理后的量。

1.2 導(dǎo)管推進器模型

文中研究的導(dǎo)管推進器模型，為勘查作業(yè)型無人纜控潛水器“海龍三號”所搭載的推進器，該型推進器相比上一代ROV推進器進行了較大改進。該新型推進器經(jīng)過水池敞水試驗和4 500 m級海上試驗，表現(xiàn)出了優(yōu)良的性能。兩代推進器的幾何模型如圖2所示。

圖2 導(dǎo)管推進器幾何模型

“海龍三號”導(dǎo)管推進器的槳葉參數(shù)如表2所示。

表2 槳葉參數(shù)

1.3 網(wǎng)格劃分

考慮推進器所處工況為系泊狀態(tài)，以及進速變化的工作條件，并考慮計算準確性和計算資源的要求。計算域設(shè)置為柱狀，計算域徑向直徑8D，槳前距離12.5D，槳后距離12.5D，其中D表示導(dǎo)管螺旋槳的直徑。

由于計算應(yīng)用了滑移網(wǎng)格，因此將整體計算域劃分為兩個計算域，包含螺旋槳槳葉部分的旋轉(zhuǎn)域，以及包含外部導(dǎo)管部分的外部靜止域。兩個域之間進行信息傳遞需要通過一組重疊的界面，即交界面(interface)。對于旋轉(zhuǎn)域，為了研究網(wǎng)格類型對計算的影響，分別采用Star-CCM+中的多面體網(wǎng)格和切割體網(wǎng)格進行兩類不同的網(wǎng)格劃分，多面體網(wǎng)格的網(wǎng)格單元是面數(shù)不定的多面體，具有較好的物面貼合能力，但正交性較差；切割體網(wǎng)格的網(wǎng)格單元均為正六面體，具有較好的正交性，但物面貼合能力和網(wǎng)格過渡能力較差。外部靜止域幾何形狀相對簡單，使用切割體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，這樣劃分既可以保證網(wǎng)格的質(zhì)量，又可以節(jié)省計算資源。為了觀察梢隙及梢隙渦泄出區(qū)域的詳細流場情況，對梢隙和梢隙渦泄出區(qū)域進行了區(qū)域網(wǎng)格加密，并在加密區(qū)和外部區(qū)域之間進行了網(wǎng)格過渡。物面采用15層片狀網(wǎng)格對邊界層進行模擬，該方法要求緊貼在壁面上第一層網(wǎng)格的高度要滿足Y+(第一層網(wǎng)格距壁面高度無因次量)約束，一般Y+的值應(yīng)該介于0～1之間，本模型選用的Y+為0.3，符合計算要求。計算區(qū)域網(wǎng)格如圖3、圖4所示，其中內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)約為1 253×104左右，外部靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)約為293×104。

圖3 計算域網(wǎng)格

圖4 槳梢和梢隙中的網(wǎng)格

1.4 邊界條件

使用Star-CCM+軟件進行計算，邊界條件設(shè)置如下：

1)入口(inlet)條件：在計算系泊工況時設(shè)置為壓力出口(即保持恒定壓力的開放邊界)，可以使流域保持開放；在計算有進速的工況時，設(shè)進口條件為速度進口，可以保證穩(wěn)定的進流速度；

2)出口(outlet)條件：壓力出口；

3)固體表面(導(dǎo)管、槳葉、轂帽等)：均為不可滑移壁面(no-slip wall)。

2 收斂性分析

為了驗證計算的收斂性，需要對模擬進行收斂性分析。收斂性分析需要使用至少三組方案進行對比，在保持其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上僅對一個參數(shù)進行調(diào)整。通過設(shè)置三組不同長度的時間步長進行收斂性分析，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比。設(shè)定來流速度為U=0 m/s，槳葉轉(zhuǎn)速r=600 r/min。隨著時間步長的的縮短，計算值應(yīng)趨于收斂。

要進行三組計算結(jié)果的收斂性驗證，ITTC[24]建議的收斂比率RG被定義為：

RG=ε32/ε21

(6)

其中，ε21=S2-S1，ε32=S3-S2。S1、S2、S3分別表示長時間步長、中等時間步長、短時間步長的模擬結(jié)果。基于RG，離散化收斂的狀態(tài)可以分類為：1)單調(diào)收斂，01；4)振蕩發(fā)散，RG<0, |RG|>1。

將推力和扭矩計算結(jié)果進行處理，根據(jù)式(6)計算得到RG，計算結(jié)果如表3所示。

表3 時間步長收斂性驗證

兩個指標的收斂比率均小于1，且位于單調(diào)收斂的數(shù)值區(qū)間內(nèi)，證明隨著時間步長的縮短，計算值收斂。時間步長小于0.001 s后，再減小時間步長對提高計算精度的貢獻可以忽略，因此文中采用0.001 s時間步長的計算結(jié)果進行分析。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算值與試驗值對比

為了保證數(shù)值計算的準確性，還需要將數(shù)值計算結(jié)果與實物試驗的結(jié)果進行對比驗證。該型推進器在拖曳水池完成了敞水試驗，轉(zhuǎn)速保持600 r/min不變，通過改變來流速度調(diào)整進速系數(shù)。圖5是對兩種不同類型網(wǎng)格對三個不同進速系數(shù)工況的水動力計算結(jié)果(推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ)。由圖5可以看出，兩種網(wǎng)格都可以較準確地預(yù)報導(dǎo)管槳的水動力性能。

3.2 兩類計算網(wǎng)格對梢隙流動模擬的對比

圖6是兩類網(wǎng)格計算的梢隙渦和泄渦，通過對比兩類網(wǎng)格同一時刻模擬的結(jié)果，選擇模擬更精細的模型進行后續(xù)分析。時間選擇第0.8 s時刻，等值面采用Q準則(渦量等勢面)繪制。

圖5 水動力計算結(jié)果

圖6 0.8 s時兩類網(wǎng)格計算的梢隙渦對比(Q=5×105 s2)

由圖6可以看出，附著在槳葉上的渦主要存在于槳葉的導(dǎo)邊、槳梢的壓力面?zhèn)群臀γ鎮(zhèn)让撀鋮^(qū)。泄渦主要由兩部分組成：脫落于約4/5弦長處的一條最主要的渦(主泄渦)，以及流體進入梢隙時分離形成的渦(隨機小渦)。主泄渦延伸長度比較遠，可以延伸至三葉槳的下一個槳葉范圍內(nèi)，而隨機小渦延伸長度比較近，泄出后很快耗散掉，無法像主泄渦一樣延伸至較遠的距離。對于這兩種形態(tài)的泄渦，文中的數(shù)值模型都能夠較好地模擬。但是多面體網(wǎng)格對于泄出梢隙的渦模擬的連續(xù)性較差，切割體網(wǎng)格能夠更好地捕捉泄出梢隙的隨機小渦，主要是由于切割體網(wǎng)格均是正交的六面體網(wǎng)格，正交性好，而多面體網(wǎng)格正交性差，所以模擬出的渦的連續(xù)性較差。根據(jù)以上的分析結(jié)論，發(fā)現(xiàn)切割體網(wǎng)格相比多面體網(wǎng)格，對梢隙渦以及泄出區(qū)域泄渦的模擬更加全面、精細，得到的渦結(jié)構(gòu)和流場信息更加豐富，更適用于研究導(dǎo)管推進器梢隙流動特性。因此使用切割體網(wǎng)格計算結(jié)果進行流場分析。

3.3 梢隙泄渦形成機理

系泊工況下，沿槳葉弦長方向延伸的不同位置處壓力分布如圖7所示。從圖7中可以看出，驅(qū)動導(dǎo)管推進器梢隙流動形成的原因，主要是吸力面與壓力面之間的壓差。從槳梢臨近導(dǎo)邊位置泄出了一條較為粗壯的泄渦，若以槳葉隨邊為弦長起始處，約在4/5弦長處渦核的壓力降到最低，從而渦從槳葉上脫落，脫落的渦開始向槳葉后方延伸。在槳葉后方，吸力面與壓力面形成了壓力變化劇烈的交界區(qū)域，脫落的渦進入這個區(qū)域后與壓力劇烈變化的流體相混合。圖7中所示的低壓區(qū)位置與圖6所示主泄渦位置一致。

圖7 0.8 s時沿槳葉弦長方向壓力分布

圖8 0.8 s時梢隙速度矢量圖

由圖8所示，三個典型弦長處(4/5弦長：泄渦開始卷起；1/2弦長：泄渦已脫落；1/4弦長：泄渦逐漸遠離)的速度矢量圖揭示了泄渦起始時，梢隙內(nèi)部及其前部區(qū)域的流動機理，以及渦脫離梢隙后逐漸向槳葉后方延伸的過程。槳葉兩側(cè)強烈的壓差，驅(qū)使流體通過梢隙，從高壓區(qū)進入低壓區(qū)，壓差構(gòu)成了泄渦形成的首要驅(qū)動力。梢隙前方附近的流體在壓力側(cè)高壓的驅(qū)動下進入梢隙，進入梢隙后由于流域形狀突然改變，致使流體發(fā)生分離，在梢隙中卷起了分離渦。進一步地，流體從梢隙中流出后進入吸力面?zhèn)龋_始與該處的來流相互作用，形成了槳葉前方較長的泄渦，隨著運動的流體被輸運到遠離槳葉的后方。

3.4 進速對泄渦形態(tài)的影響

基于LES計算的結(jié)果，繪制了0.8 s時不同進速下的梢隙泄渦等值面圖，如圖9所示。圖9中圓圈所示位置為主泄渦發(fā)生位置(以泄渦開始脫離槳梢處為主泄渦發(fā)生位置)；梢隙周圍的渦管沿周向延伸，直至最后耗散，受進速等因素的影響，這些渦在軸向上呈現(xiàn)不同的分布，圖中右側(cè)括號所示為梢隙周圍渦管沿軸向分布的范圍。L表示從槳葉隨邊至導(dǎo)邊的距離，D為螺旋槳直徑。由圖可以看出，當(dāng)在低進速時，梢隙周圍渦管沿軸向分布范圍較大，而增加進速時，梢隙周圍渦管沿軸向分布范圍明顯減小，對比J=0和J=0.406 7兩個工況，渦管軸向分布范圍減少了33%。此外，隨著進速增大，在J=0時主泄渦發(fā)生位置約在弦長4/5處，而J=0.406 7時發(fā)生位置約在弦長3/5處，說明主泄渦發(fā)生的位置隨著進速增大發(fā)生了延后，而泄渦泄出后發(fā)展、延伸的方式是相同的。

圖9 0.8 s時不同進速系數(shù)下梢隙流動的渦形態(tài)

圖10 0.8 s時不同進速系數(shù)下泄出小渦的形態(tài)

圖10表現(xiàn)的是不同進速下泄出小渦的形態(tài)，圖中方框標出了泄出的小渦，這些渦并非起始于貼近導(dǎo)邊的位置，而是從接近隨邊的位置或槳梢中部位置起始，其產(chǎn)生機理與主泄渦類似，但其形態(tài)受進速等因素的影響而有所不同。從圖中可以看出，隨著進速的增大，泄出的小渦形態(tài)發(fā)生了較大的變化。從一開始可以延伸至與主泄渦合并，變化至逐漸脫離主泄渦的影響。結(jié)合主泄渦的變化，可以看出低進速下泄渦現(xiàn)象比較明顯，泄出的渦延伸距離較長，數(shù)量也比較多，而高進速下泄渦延伸長度較短，數(shù)量也比較少。此外，結(jié)合圖9也可以看出，增加進速時，梢隙周圍渦管沿軸向分布范圍明顯減小，這與圖9所展現(xiàn)出來的結(jié)論是一致的。

4 結(jié) 語

基于LES方法，開展了“海龍三號”ROV導(dǎo)管推進器系泊工況梢隙流動的數(shù)值研究，通過進行收斂性分析，并將計算值與試驗值進行對比，驗證了模型的計算準確性。此外，還對不同進速下梢隙渦的形態(tài)進行了分析，主要得出如下結(jié)論：

1)在同樣的網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格分布下，兩種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格都可以較為準確地計算推進器的水動力性能，但切割體網(wǎng)格相比多面體網(wǎng)格能更好地捕捉梢隙泄渦的結(jié)構(gòu)；

2)導(dǎo)管推進器梢隙存在的渦主要是壓力面流體進入梢隙形成的分離渦，此外在吸力面梢隙附近區(qū)域還存在脫落的泄渦，葉面兩側(cè)強烈的壓差是梢隙渦形成的首要驅(qū)動力，泄渦主要由一條脫落于約4/5弦長的主泄渦以及流體進入梢隙時分離形成的隨機小渦組成；

3)系泊狀態(tài)下，主泄渦發(fā)生的位置約在4/5弦長處，隨著進速系數(shù)增大，梢隙周向的渦管軸向分布范圍減小，主泄渦發(fā)生位置延后，泄出渦的長度和數(shù)量都有所減少。

由于ROV上的推進器在工作時往往是多個槳同時運行，考慮到在極近的距離下各個槳之間存在明顯的干擾，對ROV工作時推進性能的研究不能局限于單槳研究，未來還有待于開展多槳干擾方面的相關(guān)研究。