丁媛

讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，是新課程倡導(dǎo)的重要改革理念之一。通過可視化的教學(xué)，首先可以喚醒學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生回憶起已有的知識經(jīng)驗(yàn)。并通過問題引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法為引出點(diǎn)子圖埋下伏筆。出示探索乘法筆算方法的具體問題情境，提供點(diǎn)子圖讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識和計(jì)算方法，探索新的計(jì)算方法，經(jīng)歷用圖示表征解釋算法的過程。同時(shí)還可以給學(xué)生充分展示的平臺，讓學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖表達(dá)交流自己的想法，展示多種解決問題的方法，使學(xué)生明確點(diǎn)子圖的劃分與具體算式、計(jì)算方法之間的對應(yīng)關(guān)系，溝通圖形表征、算式表征與計(jì)算方法之間的聯(lián)系;最后，在理解豎式計(jì)算的算理時(shí)，讓學(xué)生通過自己嘗試、小組合作等方式探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。并通過劃分點(diǎn)子圖，表示出豎式每一步驟對應(yīng)的結(jié)果，幫助學(xué)生更好地理解算理，掌握算法。借助點(diǎn)子圖，在加深學(xué)生對計(jì)算方法理解的同時(shí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用知識可視化視覺表征的方式及方法去解決問題，并通過表達(dá)和交流有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、布置預(yù)習(xí)——喚醒學(xué)生“點(diǎn)子圖”學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

兩位數(shù)乘兩位數(shù)課前練習(xí)

請將A.2×4=8;B.10×4=40這兩個(gè)式子的編號寫在上圖對應(yīng)的位置，并完成豎式：12×4=？

知識可視化應(yīng)用過程中，要利用知識可視化工具調(diào)出學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，表征出新舊知識練習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識提供支撐點(diǎn)。通過這樣的作業(yè)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作前就能意識到點(diǎn)子圖在溝通算法和算理間的橋梁作用，在學(xué)習(xí)時(shí)就能很快知道要做什么。

二、進(jìn)行復(fù)習(xí)——借助圖喚醒舊知

學(xué)生已有加減和一位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式知識，將他們已知的知識可視化，幫助他們迅速喚醒舊知，從而能夠幫助學(xué)生借助已有知識來學(xué)習(xí)新知。

1.復(fù)習(xí)加減乘豎式

2.第三個(gè)豎式中，“1”能否直接落下？

3.總結(jié)：我們可以借助圖來表達(dá)想法。

知識可視化應(yīng)用策略中強(qiáng)調(diào)了，要注意文字與語言表征結(jié)合。在教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生圖、文字、語言各種表征之間的相互轉(zhuǎn)換。

三、新課——播助點(diǎn)子圖突破重難點(diǎn)

1.將兩位數(shù)乘兩位數(shù)分解成兩位數(shù)乘一位數(shù)

將兩位數(shù)乘兩位數(shù)分解成兩位數(shù)乘一位數(shù)點(diǎn)子圖

在教學(xué)中給學(xué)生提供點(diǎn)子圖，使學(xué)生在解決“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一問題時(shí)能夠有“工具”從而不會(huì)因沒有辦法無從下手。從點(diǎn)子圖上能夠清楚地看出學(xué)生的思維過程，也便于學(xué)生交流分享經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生感悟“先拆后合”的思想，把新知識轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知識。同時(shí)，點(diǎn)子圖能呈現(xiàn)出不同方法的優(yōu)劣，學(xué)生在交流的過程中，也能啟發(fā)學(xué)生思考“拆”的共同點(diǎn)。在大量經(jīng)驗(yàn)感悟的基礎(chǔ)上，總結(jié)出計(jì)算的本質(zhì)和位值的聯(lián)系，從而使學(xué)生能夠自然而然地思考乘法的本質(zhì)意義，為理解乘法豎式每步的含義做好鋪墊。

2.將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的兩個(gè)乘數(shù)按數(shù)位拆分成十位與個(gè)位

按數(shù)位拆成十位與個(gè)位點(diǎn)子圖

將點(diǎn)子圖與豎式計(jì)算的算理對應(yīng)起來，將抽象的算理和外顯的算法進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生能夠?qū)γ恳徊截Q式計(jì)算的具體含義有直觀的理解，從而能夠深入地理解豎式計(jì)算的算理和算法。

3.將點(diǎn)子圖抽象成矩陣圖

點(diǎn)子圖抽象為矩陣圖

在可視化應(yīng)用時(shí)，循序漸進(jìn)，推進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，由較為直觀的點(diǎn)子圖再進(jìn)一步抽象到矩陣圖，幫助學(xué)生提升思維邏輯。通過這一步操作，幫助學(xué)生理解“相同數(shù)位的數(shù)才能相加，所以在豎式計(jì)算中才會(huì)出現(xiàn)第二層需要錯(cuò)位的情況”。

四、反思總結(jié)——再次溝通新舊知識的聯(lián)系

筆算乘法的新舊知識聯(lián)系

教師提問：今天學(xué)習(xí)的筆算乘法和以前學(xué)習(xí)的筆算乘法有什么聯(lián)系呢？引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）都是用第二個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)。（2）乘得的積要分別和乘數(shù)的個(gè)位、十位對齊。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是每個(gè)人一生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)內(nèi)容相對其他學(xué)科是比較嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的。而小學(xué)生主要以形象思維為主，注意力集中時(shí)間不長，對大段文字講解或較為復(fù)雜的文字描述在理解上存在一定困難，也容易喪失興趣，而對形象直觀的學(xué)習(xí)材料興趣較高。作為一線教師，針對小學(xué)生的特點(diǎn)，對如何處理好教學(xué)素材、運(yùn)用何種方式呈現(xiàn)知識，從而使知識更容易被學(xué)生接受、促進(jìn)知識的傳遞等等這些問題，也在不斷嘗試方法，尋找答案。