到底是“合力”還是“合外力”

諶勇

在高中物理的力學(xué)知識(shí)中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動(dòng)能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1（力的時(shí)間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對(duì)象是單個(gè)物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因?yàn)閷?duì)單個(gè)物體來講，沒有內(nèi)外之分，合力就是合外力。但如果是兩個(gè)或兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那就會(huì)存在內(nèi)力和外力的問題。那么這三個(gè)方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動(dòng)量定理應(yīng)該是“合外力”，因?yàn)楦鶕?jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力的關(guān)系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F(xiàn)只要考慮外力。但動(dòng)能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會(huì)不同呢？

我們來說一個(gè)判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會(huì)是零，對(duì)嗎？如果回答是肯定的，那么動(dòng)能定理中的F應(yīng)該也是“合外力”。但實(shí)際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負(fù)的或是零。

我們重點(diǎn)以摩擦力來舉例。一個(gè)靜摩擦力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)S，則摩擦力f1對(duì)A做正功，f2對(duì)B做負(fù)功。

■

在這個(gè)例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對(duì)滑動(dòng)，假設(shè)B相對(duì)地面也向右運(yùn)動(dòng)了。則摩擦力f1對(duì)A做負(fù)功，f2對(duì)B做正功。

在這個(gè)例子中，滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功。如果B對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)的話，f2對(duì)B做功為零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負(fù)值）。

在上面的兩個(gè)例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動(dòng)摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動(dòng)摩擦力）的功的和是負(fù)值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動(dòng)能定理中的F應(yīng)該是“合力”。

再舉個(gè)例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 正 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 正 功，對(duì)B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 負(fù) 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，對(duì)B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡(jiǎn)單，在這個(gè)例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負(fù)值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對(duì)摩擦力做的總功，有可能是負(fù)值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化；

C.當(dāng)作用力作正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功；

D.當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力一定也不做功；

E.合外力對(duì)物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng).

答案：A

在高中物理的力學(xué)知識(shí)中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動(dòng)能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1（力的時(shí)間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對(duì)象是單個(gè)物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因?yàn)閷?duì)單個(gè)物體來講，沒有內(nèi)外之分，合力就是合外力。但如果是兩個(gè)或兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那就會(huì)存在內(nèi)力和外力的問題。那么這三個(gè)方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動(dòng)量定理應(yīng)該是“合外力”，因?yàn)楦鶕?jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力的關(guān)系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F(xiàn)只要考慮外力。但動(dòng)能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會(huì)不同呢？

我們來說一個(gè)判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會(huì)是零，對(duì)嗎？如果回答是肯定的，那么動(dòng)能定理中的F應(yīng)該也是“合外力”。但實(shí)際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負(fù)的或是零。

我們重點(diǎn)以摩擦力來舉例。一個(gè)靜摩擦力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)S，則摩擦力f1對(duì)A做正功，f2對(duì)B做負(fù)功。

■

在這個(gè)例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對(duì)滑動(dòng)，假設(shè)B相對(duì)地面也向右運(yùn)動(dòng)了。則摩擦力f1對(duì)A做負(fù)功，f2對(duì)B做正功。

在這個(gè)例子中，滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功。如果B對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)的話，f2對(duì)B做功為零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負(fù)值）。

在上面的兩個(gè)例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動(dòng)摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動(dòng)摩擦力）的功的和是負(fù)值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動(dòng)能定理中的F應(yīng)該是“合力”。

再舉個(gè)例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 正 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 正 功，對(duì)B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 負(fù) 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，對(duì)B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡(jiǎn)單，在這個(gè)例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負(fù)值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對(duì)摩擦力做的總功，有可能是負(fù)值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化；

C.當(dāng)作用力作正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功；

D.當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力一定也不做功；

E.合外力對(duì)物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng).

答案：A

在高中物理的力學(xué)知識(shí)中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動(dòng)能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1（力的時(shí)間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對(duì)象是單個(gè)物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因?yàn)閷?duì)單個(gè)物體來講，沒有內(nèi)外之分，合力就是合外力。但如果是兩個(gè)或兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那就會(huì)存在內(nèi)力和外力的問題。那么這三個(gè)方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動(dòng)量定理應(yīng)該是“合外力”，因?yàn)楦鶕?jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力的關(guān)系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F(xiàn)只要考慮外力。但動(dòng)能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會(huì)不同呢？

我們來說一個(gè)判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會(huì)是零，對(duì)嗎？如果回答是肯定的，那么動(dòng)能定理中的F應(yīng)該也是“合外力”。但實(shí)際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負(fù)的或是零。

我們重點(diǎn)以摩擦力來舉例。一個(gè)靜摩擦力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)S，則摩擦力f1對(duì)A做正功，f2對(duì)B做負(fù)功。

■

在這個(gè)例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對(duì)滑動(dòng)，假設(shè)B相對(duì)地面也向右運(yùn)動(dòng)了。則摩擦力f1對(duì)A做負(fù)功，f2對(duì)B做正功。

在這個(gè)例子中，滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功。如果B對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)的話，f2對(duì)B做功為零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負(fù)值）。

在上面的兩個(gè)例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動(dòng)摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動(dòng)摩擦力）的功的和是負(fù)值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動(dòng)能定理中的F應(yīng)該是“合力”。

再舉個(gè)例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 正 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 正 功，對(duì)B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做 負(fù) 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對(duì)A車做 負(fù) 功，對(duì)B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡(jiǎn)單，在這個(gè)例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負(fù)值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對(duì)摩擦力做的總功，有可能是負(fù)值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化；

C.當(dāng)作用力作正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功；

D.當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力一定也不做功；

E.合外力對(duì)物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng).

答案：A