探討新課程背景下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)

劉紀(jì)升

摘 要：隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)作為高中重要的科目之一，其教學(xué)方法也在不斷地進(jìn)步和改革。新課改的發(fā)展以及社會經(jīng)濟形勢的日新月異，對學(xué)生的素質(zhì)與能力要求越來越高，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革顯得尤為迫切。高中數(shù)學(xué)是三大科目之一，在教學(xué)中占有很大的比例。而圓錐曲線教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中考察非常廣泛的一部分內(nèi)容，在高考中同樣占有很大的比例，同時也是考察的難點。知識點多，題型多，與其他內(nèi)容的結(jié)合等使得這部分的學(xué)習(xí)難度加大，導(dǎo)致很多學(xué)生掌握的不好，也不能有效的理解老師講解的知識點。因此本文將對新課程改革背景下的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)進(jìn)行探析，通過分析這部分教學(xué)中存在的問題以及相應(yīng)的策略和意義來提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生圓錐曲線部分的學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 教學(xué)策略

圓錐曲線版塊在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重，所以在整個高中學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中地位不可小覷，圓錐曲線是代數(shù)知識與幾何知識的橋梁。在學(xué)生們的生活中的事物我們也能經(jīng)常發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的存在，它的數(shù)學(xué)思想極其豐富而包羅萬象。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要想有效提升我們學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的思維水平與學(xué)科素養(yǎng)，從圓錐曲線知識點入手是一個很好的突破口。另外就目前高考視角而言，圓錐曲線相關(guān)知識題在高考中占據(jù)的分?jǐn)?shù)比率比較高，因為很多其他知識瞇的解題融合了圓錐曲線知識，它們經(jīng)常以綜合題的方式出現(xiàn)在考卷中。所以說圓錐曲線的學(xué)生關(guān)乎到學(xué)生對高中數(shù)學(xué)整個知識體系的掌握，掌握好圓錐曲線知識也能進(jìn)一步提升其他知識的進(jìn)步，因為在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該竭力做好圓錐曲線的教學(xué)。[1]

一、選擇合理與有效的教學(xué)方案

高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的工作者對整個高中學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)都有自己最清晰的認(rèn)識，哪些知識點要劃重點是很關(guān)鍵的?；靖拍钭鳛閳A錐曲線知識學(xué)生的基礎(chǔ)是眾所周知的。那么，教師采用怎樣合理的教學(xué)方案就顯得非常重要了。加強學(xué)生對一些概念的消化與理解，最好能讓其機智而靈活的應(yīng)用相關(guān)圓錐曲線的知識點，如此能讓學(xué)生的解題的效率與正確率得到質(zhì)的飛躍。例如，課堂中講到橢圓知識的時候，有些教師會按照教材中的方案，先把橢圓的基本概念跟學(xué)生們講解;有些教師使用幾何畫板，讓學(xué)生從想象到目睹，更好的對橢圓知識有了更明確的理解。通過幾何畫板的使用，教師還可以讓學(xué)生加快一下垂直平分線的知識，用垂直平分線的相關(guān)知識點來進(jìn)行引入。由于高中生喜好自由，不喜歡受到拘束，所以選擇交互式教學(xué)模式可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，通過該種教學(xué)模式，可以為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。[2]

二、全面講解解題過程

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)教師往往高估了學(xué)生的能力，其實教師認(rèn)為學(xué)生能夠理解的點，在實際解題時學(xué)生未必真正的理解了。因此教師在講題時要根據(jù)學(xué)生的實際情況，針對基礎(chǔ)薄弱的班級盡量的細(xì)化到每一個步驟的講解，在講解時要注意鏈接教材得概念和相關(guān)知識點，幫助學(xué)生理解和貫通。另外教師也要注意演示，幫助學(xué)生直觀的掌握解題步驟。例如《圓錐曲線與方程》這部分內(nèi)容，試題“橢圓A和點P（8，3），已知，B點和C點是通過與橢圓A相交所得出的兩個點，在B點和C點連成的直線上取點H，請問點H的軌跡曲線的運算方程？”

這道題對于學(xué)生來講，問題求點的軌跡方程可能不容易理解其含義，這就需要教師一步步引導(dǎo)，關(guān)鍵在于點H的運動方向，教師可對點H的運動模式進(jìn)行詳細(xì)的講解和演示，并展示整個解題過程，利用參數(shù)理解試題，課后讓學(xué)生對類似試題進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固提高。除了知識點和知識框架的整理外，還需要老師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

三、 注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圓錐曲線知識點并不是獨立存在的，其經(jīng)常與其他知識點相結(jié)合出現(xiàn)，因此其對學(xué)生的要求較高，要求學(xué)生具備較強的綜合能力。首先，在解題過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題的題干信息，使學(xué)生能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，充分利用問題中的數(shù)學(xué)信息。其次，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用綜合知識的能力，特別是橢圓知識點、雙曲線知識點和拋物線知識點的綜合應(yīng)用和區(qū)分能力，學(xué)生需要明確其中a、b、c、d各個參數(shù)之間的關(guān)系。例如，已知有一個橢圓： +y =1，F(xiàn)為左焦點，O為坐標(biāo)原點，提問：求過點F和點O，且和橢圓追準(zhǔn)線L相切圓的方程式;若過點F，不和坐標(biāo)軸垂直的垂直平分線和x軸相交在G點，求G點橫坐標(biāo)的取值范圍。在該道題中，融合了很多知識點，教師應(yīng)該先給學(xué)生一些時間進(jìn)行分析及討論。此后可知，其中包含了直線、圓、橢圓、不等式、平面幾何等多個知識點，要求學(xué)生具備較強的解題能力與綜合運算能力。學(xué)生通過分析和回答這些綜合性問題，可以有效地鞏固所學(xué)知識，提高思維和邏輯能力，最終達(dá)到提高學(xué)生解決問題的效率和準(zhǔn)確性的目的。

結(jié)語

隨著新課程的實行，很多高中學(xué)校都開展了教學(xué)改革，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，圓錐曲線部分是數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，很多學(xué)校也投入了大量的人力、資金等進(jìn)行研究，取得了一定的成果。希望本文的教學(xué)建議能對圓錐曲線教學(xué)實踐起到良好的指導(dǎo)作用，提升圓錐曲線教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，更好的掌握圓錐曲線這部分知識。

參考文獻(xiàn)

[1]佚名.淺析高中數(shù)學(xué)圓錐曲線知識的高考復(fù)習(xí)策略[J].東西南北：教育，2018（5）：333-333.

[2]周曉.從高考試題看高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧[J].數(shù)理化解題研究，2018（7）.