王長麗

【摘 要】對章節(jié)知識的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)含糊不清，對實(shí)際問題的解答思路一籌莫展，對課堂內(nèi)容的知識梗概認(rèn)識不清等，是大部分高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會遇到的一些問題。本文將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，例談思維導(dǎo)圖的巧妙運(yùn)用，使得上述問題迎刃而解。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);有效運(yùn)用

都說，數(shù)學(xué)是思維的體操。而思維導(dǎo)圖又是引領(lǐng)學(xué)習(xí)者思維的“地圖”。思維導(dǎo)圖，因其具有脈絡(luò)清晰、圖文并茂、簡潔直觀等特征，所以備受學(xué)習(xí)者的青睞與追捧。

通過在線問卷調(diào)查，我們得知，大部分高中學(xué)生普遍認(rèn)為，自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，總是會遇到以下問題：第一，盡管自己費(fèi)盡了九牛二虎之力梳理各個章節(jié)的知識點(diǎn)，但，仍然存在知識的漏洞，對部分章節(jié)之間的知識聯(lián)系含糊不清，或者總是記得慢忘得快;第二，在解決一些實(shí)際問題時，對于問題中的各種數(shù)量關(guān)系含糊不清，找不著解決問題的切入點(diǎn)，對相關(guān)問題的解決方法，百思不得其解;第三，在課堂中，僅僅通過教師的板書不能夠管窺知識結(jié)構(gòu)、知識要點(diǎn)等。而這些問題，又是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益差強(qiáng)人意的主要因素。下面筆者將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，深入淺出地論述利用思維導(dǎo)圖解決上述問題的一些有效策略。

一、用思維導(dǎo)圖，脈絡(luò)清晰地建構(gòu)知識

從微觀的角度來看，高中數(shù)學(xué)知識包羅萬象、錯綜復(fù)雜，諸如，集合、映射、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、定積分、微積分、不等式、數(shù)列等，但是，從宏觀的角度來看，這些知識之間又有著絲絲縷縷的聯(lián)系。

引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)脈絡(luò)清晰的知識體系，是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的基本任務(wù)之一。一旦學(xué)生建構(gòu)了脈絡(luò)清晰的知識體系，那么，他們就會游刃有余地運(yùn)用各種知識解決相關(guān)問題。反之，則不然。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師不妨可以引領(lǐng)學(xué)生巧妙地利用思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識體系。

以“集合”這部分內(nèi)容為例，教師可以引領(lǐng)學(xué)生以“集合”為核心關(guān)鍵詞，繪制一張思維導(dǎo)圖。在這張思維導(dǎo)圖中，圍繞“集合”，又分解出了“概念”、“性質(zhì)”和“運(yùn)算（交、并、補(bǔ)）”三個一級關(guān)鍵詞?！案拍睢眲t又可以進(jìn)一步拓展出“表示方法”，“表示方法”則又進(jìn)一步拓展出“元素、集合之間的關(guān)系”等。“性質(zhì)”則又包括“確定性、互異性和無序性”?！斑\(yùn)算”則又包括“數(shù)軸、函數(shù)圖像”等。聚焦這幅思維導(dǎo)圖，學(xué)生就會建構(gòu)與“集合”相關(guān)的知識體系。

與其它方法相比，思維導(dǎo)圖的巧妙運(yùn)用，不僅能夠使得知識建構(gòu)的過程更加有趣，還能夠使得知識建構(gòu)的結(jié)果更加有效。與此同時，脈絡(luò)清晰的知識體系，又會成為學(xué)生解決各種問題的重要保障。

二、用思維導(dǎo)圖，有條不紊地解決問題

事實(shí)上，大部分學(xué)生之所以在解答相關(guān)題目時一頭霧水，或錯誤百出，追本溯源，是因?yàn)樗麄儧]有理清題目中的數(shù)量關(guān)系。實(shí)踐證明，在解答各種題目時，學(xué)生如果能夠恰如其分地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，那么，就可以讓題目中蘊(yùn)含的，或隱含的數(shù)量關(guān)系可視化，進(jìn)而準(zhǔn)確無誤地找出解決問題的切入點(diǎn)。

例題：不等式∣x+3∣-∣x-1∣≤a2-3a對任何實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。

聚焦這張思維導(dǎo)圖，學(xué)生的解題思路與過程就會非常清晰。圍繞“a的取值范圍”，學(xué)生首先找出了兩項(xiàng)已知條件。緊接著，根據(jù)兩項(xiàng)已知條件，學(xué)生又導(dǎo)出了一項(xiàng)新結(jié)論。最后，運(yùn)用適恰的方法，就可以水到渠成地求出a的取值范圍。

很顯然，正是因?yàn)樗季S導(dǎo)圖的恰當(dāng)運(yùn)用，所以使得題目中貌似抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡潔明了，解決問題的突破口更是一目了然。

三、用思維導(dǎo)圖，簡潔美觀地設(shè)計(jì)板書

眼睛是心靈的窗口，板書則是課堂的窗戶，聚焦板書，我們可以管中窺豹地了解一堂課的知識梗概。因此，板書應(yīng)該是一堂課主要教學(xué)內(nèi)容的高度凝練與清晰展示。

以“三角函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例，我在這堂課中設(shè)計(jì)了一種流程圖式的思維導(dǎo)圖板書。該流程圖始于“三角函數(shù)”，緊接著，又分解出了“任意角和弧度制;單位圓”、“任意角的三角函數(shù)”、“三角函數(shù)的圖象”和“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”四個板塊?！叭我饨呛突《戎啤焙竺嬗址纸獬隽恕敖恰焙汀盎《戎啤薄！敖恰庇址譃椤罢?、負(fù)角、零角”、“象限角”、“軸線角”和“終邊相同的角”等。這些關(guān)于“三角函數(shù)”的林林總總的知識，通過一張清晰、簡潔的思維導(dǎo)圖，層次分明、關(guān)系明了地展現(xiàn)在學(xué)生面前。如此以來，抽象復(fù)雜的知識瞬間變得淺顯易懂。

由此可見，由于教師潛心設(shè)計(jì)的板書高度概括了課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生聚焦板書，不僅可以窺一斑而知全豹，同時，簡潔美觀的板書也有助于學(xué)生扎實(shí)牢固地識記與掌握相關(guān)知識等。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，無論是在引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)知識體系時，還是在指導(dǎo)學(xué)生解答實(shí)際問題時，亦或是在圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)課堂板書時，教師都可以靈活巧妙、恰如其分地運(yùn)用思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，能夠使得知識體系的結(jié)構(gòu)更加脈絡(luò)清晰，能夠使得實(shí)際問題的解答更加有條不紊，能夠使得課堂板書的設(shè)計(jì)更加簡潔美觀等。如此以來，高中數(shù)學(xué)課堂又會變得更加高效，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又會得到更加全面的發(fā)展等。

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