在力學課程中引入武器裝備實例的思考

張淑琴 韓保紅 程兆剛 赫萬恒

[摘要]理論力學和材料力學課程是機械類專業(yè)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，內(nèi)容密切聯(lián)系工程實際。對于軍校學員的具體專業(yè)而言，將武器裝備實例引入力學教學，加強力學建模能力的訓練，可以很好地提高學員將實際武器裝備問題提煉成力學模型的能力，以及將其再轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型的能力。

[關(guān)鍵詞]理論力學;材料力學;武器裝備實例

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3437（2020）07-0095-03

軍隊院校課程的教學改革，要以部隊需求為牽引，不斷提高課堂授課質(zhì)量，為提升部隊的戰(zhàn)斗力培養(yǎng)優(yōu)秀人才。因此，軍隊院校的力學課程教學要緊貼專業(yè)需要、緊貼部隊需要來開展。

一、引入武器裝備實例分析的重要性

理論力學、材料力學課程是軍隊院校相關(guān)專業(yè)本科學員必修的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，是連接基礎(chǔ)知識和武器裝備專業(yè)知識的橋梁。其具有雙重屬性，既有基礎(chǔ)性的特點，理論經(jīng)典、邏輯嚴謹、論證嚴密，又有應用性的廣泛，能緊密聯(lián)系實際，解決工程實際問題。正是由于課程的理論經(jīng)典，且具有通用性，大部分教材列舉的實例均是通用型例子。如生活和工程中的問題：攀登電線桿的腳套鉤受力分析、乒乓球和臺球運動中的碰撞、塔吊空載和滿載不翻倒條件的力學分析等，但缺少和武器裝備密切相關(guān)的實例，這對沒有任何工程背景和裝備知識的低年級學員來講，會感到所學內(nèi)容和自身專業(yè)脫節(jié)，使其逐漸喪失興趣，影響課程學習效果，也就影響從基礎(chǔ)知識到武器專業(yè)知識這座力學橋梁的架設。

國內(nèi)部分相關(guān)教材針對不同專業(yè)會有所側(cè)重，如清華大學賈書惠主編的《理論力學教程》、范欽珊和陳建平主編的《理論力學》墩材中，列舉了適用于航空航天專業(yè)的例子，如貓下落時的翻身與宇航員的動作規(guī)范、螺旋槳的陀螺效應、人造地球衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定、早期步行機器人直立狀態(tài)而不側(cè)向傾倒的原因、登月車登月、飛船交會對接、航天器反作用輪姿態(tài)控制等。四川大學秦世倫主編的《材料力學》教材，列舉了大量適用于土木工程專業(yè)的例子，如電視塔旋轉(zhuǎn)餐廳以下部分的塔體外形設計、大型廣告牌兩根立柱的外徑選擇、煙囪定向爆破后傾倒時二次折斷的位置確定等。因此我們應該向他們學習，結(jié)合軍校學員的專業(yè)列舉武器裝備中的實例，為他們后續(xù)專業(yè)課程的學習及將來工作崗位上解決實際裝備中的力學問題打好基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的力學教學雖強調(diào)理論聯(lián)系實際，所用的《理論力學》《材料力學》教材中給出的例子和習題是簡化好的模型簡圖，教學中側(cè)重從簡化好的力學模型出發(fā)建立數(shù)學模型，進而求解分析，常常忽略了從工程實際的原始問題如何抽象力學模型這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)的訓練，這就造成了學員計算現(xiàn)成題目得心應手，但面對實際問題時卻無從下手。國外的教材會注意這一點，如《材料力學》（R.C.Hibbeler著）列舉例子時，給出了許多實例的背景描述和插圖，如卡車驅(qū)動軸破壞、混凝土梁開裂、醫(yī)療器械檢查中用于安裝x光照相機的吊頂C形臂的設計依據(jù)、保護橋墩的立柱受拖船碰撞的位移分析、攔阻火車車廂運動鋼柱的強度及剛度分析等。因此在列舉武器裝備實例時應從武器裝備的結(jié)構(gòu)、機構(gòu)的原始背景或功能、事故等展開，逐步提高學員從實際問題提煉力學模型的能力。

經(jīng)過分析國內(nèi)外的相關(guān)教材和學習指導可知，目前還沒有含有武器裝備實例的力學教材或補充資料，適用于軍校相關(guān)專業(yè)本科學員的學習。作為軍校的力學教員，我們有責任將抽象的理論知識與實際裝備有機地結(jié)合起來，合理選擇其中相關(guān)的基礎(chǔ)力學問題進行建模分析，并充實到力學課程的教學中，從而拉近課程和學員的距離。這不僅可以彌補教材的不足，激發(fā)學員的學習興趣，調(diào)動學員學習的主動性，更重要的是使學員對力學知識的用途有更深層的認識，逐步培養(yǎng)他們把力學知識應用于武器裝備工程中的意識，提高他們的力學建模能力。

二、瞄準專業(yè)需求選擇裝備實例

筆者認真研讀相關(guān)專業(yè)的教材，到相關(guān)專業(yè)的專修室參觀學習，來熟悉武器裝備的構(gòu)造，了解零部件的性能。向?qū)I(yè)課教員請教，了解專業(yè)課教學中需要加強分析的力學問題，向高年級學員了解其學習專業(yè)課程時遇到過什么樣的力學問題，請他們從自身體會來給力學課程教學中的應用舉例提供建議。綜合各方面因素，我們按武器裝備的類型，收集歸納相關(guān)的槍械、火炮、彈藥、車輛武器系統(tǒng)中的力學問題，進行建模分析。實例要涉及理論力學、材料力學課程的全部內(nèi)容，確保各模塊教學中均有裝備實例可選。靜力學部分有受力分析、力系簡化、物系平衡問題、重心確定、摩擦問題等;運動學部分既有點的合成運動、剛體平面運動獨立知識點的基本問題，也有復雜機構(gòu)運動的綜合問題;動力學部分有關(guān)于動力學普遍定理（動量定理、動量矩定理、動能定理）、達拉貝爾原理、虛位移原理、拉格朗日方程、碰撞及陀螺儀近似理論的相關(guān)問題;材料力學部分有基本變形（拉伸壓縮、剪切擠壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲）、組合變形、動載荷、壓桿穩(wěn)定、超靜定、材料力學性能、胡克定律、電測實驗等問題。

為了拓寬學員的眼界，理解基礎(chǔ)力學理論的廣泛應用性，為將來走上工作崗位解決其他裝備中的力學問題，打下扎實的基礎(chǔ)，我們定期向畢業(yè)學員了解崗位上遇到的武器系統(tǒng)中的力學問題，增加艦載機、導彈、坦克等相關(guān)的實例。比如，近幾年我國航母的建成，艦載機的成功著艦，分析艦載機攔阻鉤連桿的強度計算、著艦時和甲板的碰撞問題、攔阻索和攔阻尼龍帶中的應力變化和長度變化等基礎(chǔ)力學問題，學員就很感興趣。對拉彎組合變形的分析方法、圖形截面的幾何性質(zhì)有了深入理解，把原來傾斜直桿豎直下落撞擊地面、沿桿的方向撞擊地面的碰撞問題分析，延伸到分析解決有實際背景的攔阻鉤連桿沿其他方向的碰撞問題。由此，學員體會到實際問題與教材上基本問題的異同點，理解了分析實際問題的過程中建立合理模型的重要性。

三、還原教材模型激發(fā)學習興趣

由于教材中的例題和習題多是簡化好的力學模型，學員看到的都是簡圖。教學中還原教材中一些機構(gòu)和結(jié)構(gòu)的實際武器裝備背景，能使學員認識到教材中的一個簡化模型代表多個實際問題，這樣教材上的模型能活起來，學員的思維也活起來，他們的學習興趣就會逐漸增強。

靜力學部分：還原力線平移定理模型，如尾翼彈丸飛行穩(wěn)定性的分析，射擊時槍口跳動的原因分析;還原重心確定模型有多種彈丸重心的理論計算和實驗測試;還原教材（參考文獻[4]）中思考題4-9用鋼楔劈物不滑出的模型為楔式炮閂自鎖條件的分析，習題4-31中膠帶制動器模型為裝甲車輛中帶式轉(zhuǎn)向制動器的受力分析及設計改進;還原分布力系簡化模型為履帶裝甲車輛轉(zhuǎn)向時滑動摩擦力系的簡化。

運動學部分：還原點的合成運動模型，如履帶車輛直線行駛時履帶上各點的運動分析;還原剛體平面運動模型，如履帶車輛轉(zhuǎn)向時車體、接地段履帶的運動分析。以往還原平行四邊形機構(gòu)實例時，列舉振動篩的例子，現(xiàn)在可以列舉某型火炮控制開閂的機構(gòu)，兩棲自行火炮類型裝備上的擋浪板機構(gòu)，某火箭炮控制平衡機扭桿傳動機構(gòu);還原四連桿機構(gòu)實例時，可以列舉控制雷達運動的四桿機構(gòu)、抽炮筒的四桿機構(gòu);還原曲柄滑道機構(gòu)時，列舉某火炮關(guān)閂的曲柄滑道機構(gòu)等。

動力學部分：還原達拉貝爾原理模型為線膛炮發(fā)射尾翼脫殼彈的脫殼原理分析;還原教材（參考文獻[5]）中習題3-5模型為手槍激發(fā)時擊錘與擊針的碰撞問題，還原撞擊中心模型為手槍擊錘的設計要求;還原教材（參考文獻[5]）中例3-1模型為擊錘直動式擊發(fā)機構(gòu)的碰撞問題分析;還原陀螺定軸性模型為自行火炮射擊時如何保證炮管瞄準目標后的定向功能，進動性模型為高速旋轉(zhuǎn)彈丸如何保證彈頭始終朝向目標方向，陀螺效應模型為艦船如何在風浪中平穩(wěn)航行。

材料力學部分：材料力學性能分析引入藥筒和彈丸材料的選擇;基本變形中還原模型有履帶車輛操縱裝置中的拉壓桿件、懸掛系統(tǒng)中的扭力軸的強度和剛度分析;組合變形模型有艦載機攔阻連桿的應力分析、供彈系統(tǒng)中傳動軸的強度計算;動載荷模型有擊針的變形和折斷問題;能量法模型有對槍架的剛度分析等。

四、突出模型化方法提高建模能力

力學教育的實質(zhì)是培養(yǎng)學員用合理的模型來處理工程實際問題的能力。武器裝備中的實際問題各種各樣，種類繁多，如何簡化為科學合理的模型是關(guān)鍵的第一步。因此，一個裝備實例的設計，不僅要求解計算，更要突出模型建立的環(huán)節(jié)。

對于沒有武器裝備知識的低年級學員，教師要充分利用武器裝備的實物照片、視頻、動畫等資源，展示武器裝備的戰(zhàn)斗背景、零部件的性能要求或?qū)嶋H發(fā)生的事故情況等，培養(yǎng)學員面對實際問題能夠抓住核心、直接洞察問題實質(zhì)的能力，進而建立力學模型，然后用所學的基礎(chǔ)理論建立數(shù)學模型。

在碰撞專題的教學中，列舉不同槍支射擊時槍機碰撞模型的建立。第一例是現(xiàn)在我國軍隊儀仗方隊的禮儀用槍，此槍是中國人民解放軍歷史上第一支制式列裝的國產(chǎn)半自動步槍，其中槍機框帶動槍機后坐的碰撞問題分析。首先通過射擊視頻展示后坐現(xiàn)象，通過內(nèi)部構(gòu)件的動畫演示，了解后坐部件中槍機框與槍機之間的縱向間隙很小，那么槍機與槍機框之間的相對位移就很小，引導學員將槍機框和槍機之間的約束抽象為雙面約束。第二，因為擊發(fā)時槍機框和槍機發(fā)生多次反復碰撞，這與教材中兩個物體的單面一次碰撞有所不同。這種多次反復撞擊是在極短的時間內(nèi)完成的，且二者共同運動的絕對位移也極小，可以用所學的碰撞理論來逐次分析。第三，分析到第三次碰撞時，引導學員總結(jié)碰撞規(guī)律，將結(jié)果推廣到第n次碰撞，然后令碰撞次數(shù)趨于無窮大，得到經(jīng)過無群次碰撞后，槍機框和槍機速度相等的結(jié)論。至此學員自然聯(lián)想到這一結(jié)果和塑性碰撞的特點一致，那么是否可以直接按塑性碰撞模型計算呢？由于槍機框和槍機之間的恢復因數(shù)并不等于零，似乎又不可以。最終討論總結(jié)一致認為，今后遇到雙面約束的碰撞問題，雖不是塑性碰撞，但可以按塑性碰撞模型進行計算，得到碰撞后速度。不過在理解上要注意本質(zhì)的不同，原因是兩構(gòu)件在碰撞后受到結(jié)構(gòu)上的雙面約束而無法分開，只能按同一速度運動，并不是恢復因數(shù)等于零。

另一例是國外芬蘭LS-26型輕機槍，其中杠桿式機構(gòu)加速槍機后坐的碰撞問題分析。首先通過動畫了解射擊時，此槍的槍管和槍機開始共同后坐，為了抽出彈殼和裝下一發(fā)槍彈，要求開鎖結(jié)束后槍機從槍管尾端必須移開一段距離，換句話說，就是開鎖結(jié)束瞬間，增大槍機的后坐速度，同時降低槍管的后坐速度。此槍采用了杠桿式加速機構(gòu)，是靠撞擊來使槍機與槍管產(chǎn)生相對運動，達到加速槍機的效果。此功能的實現(xiàn)主要由槍管、槍機和加速杠桿來完成，這比兩個物體的簡單碰撞要復雜。首先要抽象出簡圖進行運動分析，得到槍機與槍管的速度比值（傳速比）大于1。其次對比三部件質(zhì)量做出簡化，不計加速杠桿的質(zhì)量。再次，分別對三部件建立碰撞方程，整理為槍管和槍機碰撞前后速度關(guān)系的方程;寫出恢復因數(shù)計算式，聯(lián)立求解得到碰撞后槍管和槍機的速度計算式。最后，利用傳速比引入槍機的相當質(zhì)量和相當速度，整理碰撞方程和恢復因數(shù)計算式，然后和兩個物塊直接正碰撞的方程和恢復因數(shù)計算式對比，發(fā)現(xiàn)形式上一致。因此對于此類碰撞問題，應建立運動模型得到傳速比后，利用傳速比給出被撞構(gòu)件的相當質(zhì)量和相當速度，再應用兩物塊正碰撞的結(jié)論直接得到相關(guān)構(gòu)件碰撞后速度。

再如，電影《戰(zhàn)狼2》中所用的某型號沖鋒槍在射擊時，槍機旋轉(zhuǎn)開閉鎖機構(gòu)模型的建立和分析，涉及摩擦自鎖、剛體的平行移動和螺旋運動、點的合成運動等內(nèi)容。艦載機安全著艦的關(guān)鍵是攔阻鉤要鉤住攔阻索，在鉤的瞬間存在與航母甲板的碰撞現(xiàn)象，學員清楚這和以往分析的單根直桿與地面碰撞的問題完全不同，攔阻鉤連桿是安裝在艦載機上的，這樣的力學模型會有什么不同，分析時的注意要點是什么？對某型某批次普通槍彈進行射擊試驗時，在靠近彈殼底部發(fā)生了斷開的事情，如何建立力學模型定性分析彈殼橫斷的原因？這些例子涉及理論力學或材料力學的多部分內(nèi)容，需要從背景描述中抓住主要因素，進行簡化抽象力學模型開始逐步完成，對學員綜合建模能力的提高很有幫助。

通過教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)學員對這些實際問題很感興趣，能夠主動積極思考、認真討論分析，真正體會到了從實物到力學模型抽象、理論分析到建立數(shù)學模型的全過程，逐步掌握建模分析問題的思路和注意要點。這樣舉一反三的訓練，有助于培養(yǎng)學員發(fā)現(xiàn)問題及建立模型解決問題的能力。

五、結(jié)語

軍隊院校的教育以部隊需求為牽引培養(yǎng)人才，教學自然要緊貼部隊，緊貼武器裝備開展。在專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學教育研究中，緊密結(jié)合學員的所學專業(yè)，完善相關(guān)武器系統(tǒng)中的基礎(chǔ)力學問題，整理成冊，加強課堂實踐應用，有助于提高學員建立力學模型解決實際問題的能力。

裝備實例素材用于其他相關(guān)課程的教學，教員可從素材庫中選擇相關(guān)實例，按各自課程側(cè)重的重點去展開分析。如彈殼實例，在后續(xù)機械設計課程中，考慮具體設計和優(yōu)化，機械制造課程中關(guān)注選材和制造工藝;槍械和火炮射擊時，部件后坐加速中加速機構(gòu)的多樣化，在機械設計課程中對比其異同點和優(yōu)缺點，如何選擇最優(yōu)等?？傊?，力學課程中引入武器裝備實例的教學方法，有著很好的示范作用，其他專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學也可以借鑒。