毛必長

摘? 要：數(shù)學(xué)這一學(xué)科所具備的一個較為突出的特征就是抽象性，其可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)味更加充足，從而鍛煉初中生的邏輯思維能力，初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)要結(jié)合初中生的年齡特點，掌控好數(shù)學(xué)抽象和具體之間的聯(lián)系性，因此需要教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分地理解，在教學(xué)過程中靈活運用數(shù)學(xué)抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、積極實踐。本文將針對“數(shù)學(xué)抽象”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行講解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象;初中數(shù)學(xué);教學(xué);落實舉例

數(shù)學(xué)本身就是一門靈活多變的學(xué)科，過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂氛圍往往是比較枯燥，抽象的。就學(xué)生而言，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有一定的困難度，極容易對其失去興趣和積極性，甚至還可能產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)壓力，從而導(dǎo)致厭學(xué)，這不利于學(xué)生后期的學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，教師要在結(jié)合每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在教學(xué)過程中要不斷探索嘗試創(chuàng)新的教學(xué)途徑，以此來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動其積極性，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力和數(shù)學(xué)抽象思維，進(jìn)而提升教師的教學(xué)水平，促使學(xué)生能夠有一個理想的學(xué)習(xí)效果。

一、數(shù)學(xué)抽象的相關(guān)內(nèi)涵

抽象化知識是數(shù)學(xué)研究的根本，并且這些抽象化知識與人們的日常生活息息相關(guān)。通常情況下，抽象被當(dāng)成分離、提純、概括等思維過程，其在比較的基礎(chǔ)上將眾多事物中所包含的共性特征提取出來，從而找到事物的本質(zhì)特征，區(qū)分出不同種類的知識。對于數(shù)學(xué)抽象而言，其實際應(yīng)用過程中通常會經(jīng)歷符號、普適、簡約等三個步驟。其中符號步驟指的是舍去具體內(nèi)容，將簡潔化的事物用符號、圖形或者概念的方式體現(xiàn)出來。普適步驟指的是在推理或者假設(shè)的基礎(chǔ)上，對具體事物進(jìn)行解釋，需要以法則、模型或者模式為依據(jù)。而簡約步驟則指的是對事物的根本進(jìn)行掌握，有條理地簡化復(fù)雜的問題之后將其表現(xiàn)出來。

二、“數(shù)學(xué)抽象”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的落實舉例

（一）在實際課堂內(nèi)容中應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)來源于生活且應(yīng)用于生活，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能夠切實讓自身的抽象概括能力得到充分的鍛煉，但同時也會讓學(xué)生面臨更多的困難和挑戰(zhàn)。這就要求教師在教學(xué)期間要充分結(jié)合抽象性和學(xué)生的具體生活，從實際課堂內(nèi)容的角度出發(fā)，逐步向抽象理論靠近，然后再將其拓展，從而延伸到更加豐富、廣闊的具體內(nèi)容中。例如教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象為學(xué)生講解“圓”一課時，教師可以先讓學(xué)生講出自己在日常生活中所遇到的與“圓”相關(guān)的事物，而大部分學(xué)生可能都會想到月亮、太陽、輪胎、盤子、杯子等，這些都是學(xué)生平時的生活中能夠直觀看到的事物，屬于抽象概念中的第一步，這些充分說明了多數(shù)學(xué)生的思維過程都符合抽象概念中的直觀層面，并且其能夠通過自身的直覺觀察事物，從而對其進(jìn)行簡約化的總結(jié)。但是從圓的定義內(nèi)容來看，其中所提到的“到定點的距離等于定長的點的集合”這一部分的觀點更加符合實際直觀層面的第二抽象。因此教師要注意引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化自身的思維，以圓的幾何定義為依據(jù)，通過自身的直覺感官去觀察與圓相關(guān)的事物，對其特點和規(guī)律進(jìn)行探索和總結(jié)。

教師在結(jié)合具體事物的基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象教學(xué)，可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入一個層次比較高的抽象思維過程，這樣能在很大程度上促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。但具體生活中的“圓”與數(shù)學(xué)概念中的“圓”存有一定的差異性，具體生活中的圓通常是能夠看得見、摸得著、有厚度有邊緣的實物，只是其具備了數(shù)學(xué)概念中所包含的圓的特點。而數(shù)學(xué)中的圓往往只是平面圖形，不存在于現(xiàn)實生活。因此教師在教學(xué)過程中要將兩者分開，同時要培養(yǎng)學(xué)生將理論充分應(yīng)用到實踐中的能力，從而達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。

（二）通過表象作用應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象

表象屬于感性認(rèn)知中較為高級的認(rèn)識，有利于促成抽象過渡，比較典型的表象對于推導(dǎo)公式、形成概念和計算法則方面都有非常重要的影響，表象越明確，越能將事物的共性展現(xiàn)出來，從而為水平較高的抽象做良好的鋪墊。例如教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“絕對值與相反數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時，可以先提供感知材料。通過做練習(xí)題的方式，讓學(xué)生思考絕對值和相反數(shù)的兩個概念之間是否有聯(lián)系，如根據(jù)絕對值的意義填空“|2.3|=？，|-6|=？，|8|=？，|8.6|=？，|4/3|=？”，然后讓學(xué)生對以上的練習(xí)題用不同的方式進(jìn)行分類，等學(xué)生分類并回答之后，教師就能以學(xué)生的回答為依據(jù)，對分類結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)絕對值的三類狀況，而學(xué)生也能夠用文字語言敘述相應(yīng)抽象知識，再將其應(yīng)用到實際解題的過程中。最后教師再把學(xué)過的知識抽象化，用抽象符號標(biāo)書有理數(shù)的絕對值，使得學(xué)生能夠從課堂學(xué)習(xí)期間體會到數(shù)學(xué)抽象，從而更深入地理解數(shù)學(xué)知識。

三、結(jié)束語

總結(jié)而言，數(shù)學(xué)抽象這種教學(xué)方式對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解都有非常重要的促進(jìn)作用，同時還能有效提高教師的教學(xué)效率和質(zhì)量，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)及發(fā)展做一個良好的鋪墊。因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況對數(shù)學(xué)抽象的優(yōu)勢進(jìn)行充分的利用，以此來全面推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

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