周勇平

【摘 要】 本人對本質(zhì)元素在集合論上的應(yīng)用進(jìn)行了深入的探討和研究。對意識與物質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了全面的闡述。并對集合和子集合與它們的關(guān)系進(jìn)行了深入的闡述，確認(rèn)了意識與子集合的關(guān)系，從而揭示了在真正的哲學(xué)中是具有深刻的數(shù)學(xué)機密和廣泛的數(shù)學(xué)因素的。

【關(guān)鍵詞】 分解律 意識 本質(zhì)元素 集合 子集合

一，關(guān)于本質(zhì)元素

真正意義上偉大的哲學(xué)家都對數(shù)和本質(zhì)元素有著著廣泛的興趣和愛好，都對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題有著基本的了解和認(rèn)知，它們是解決其他一切哲學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。在古希臘時代數(shù)就被看作是宇宙的本質(zhì)。本人在思想上是屬于蘇格拉底和帕拉圖等人的繼承者，在他們那個時代研究數(shù)學(xué)和哲學(xué)是沒有多大區(qū)別的。而我則是把對本質(zhì)元素直接加入到集合論中展開研究的。

宇宙或世界的本質(zhì)是什么？物質(zhì)是無限可分的嗎？如今，只有科學(xué)的理解和認(rèn)識本質(zhì)元素，并把它們加入到集合論上進(jìn)行研究，才能為在思想中理解世界的本質(zhì)，把握物質(zhì)的聯(lián)系和發(fā)展，為認(rèn)識數(shù)學(xué)和哲學(xué)的基本規(guī)律奠定基礎(chǔ)。在此，物質(zhì)和意識，存在和思維的意義和關(guān)系在本質(zhì)上更多的是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上的。

改革開放40年，中國不僅在社會完善和經(jīng)濟發(fā)展上取得了巨大的成就，而且即將在思想認(rèn)識上對本質(zhì)元素的認(rèn)識取得突破。從哲學(xué)上來說從一到無限前的每一個數(shù)都可以看作是來自宇宙或世界的本質(zhì)元素，無限的本質(zhì)元素是唯一無限可分的元素。正如前面所說，這一思想來自于同古希臘相關(guān)。

關(guān)于本質(zhì)元素在此我要說明的是，世界的本質(zhì)元素是有底線和前提的，超過這一底線和前提是沒有因果關(guān)系的。因果關(guān)系也是關(guān)于本質(zhì)元素的最重要的關(guān)系。物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列，集合論中集合和元素序列都是有關(guān)本質(zhì)元素的最重要的元素系列，它們是世界上萬事萬物的起源和根本，它們的全部即全宇宙或全世界。而對原子之內(nèi)的元素進(jìn)行描述已超越這一范疇。在此每一個本質(zhì)元素都是有結(jié)構(gòu)的，如果一個本質(zhì)元素是沒有結(jié)構(gòu)的，那么沒有人會知道它的存在的。因此，本質(zhì)元素應(yīng)該是有表達(dá)的，可以感知和認(rèn)識的。

本質(zhì)元素一定是這個世界上最多和最小的元素，而集合論中最多和最小的元素是有兩個版本的，一個版本是關(guān)于無限的，另一個則是關(guān)于超越無限的。無限的是與具體的和實在的東西有關(guān)，它們是這個世界上最多的東西。超越無限的東西則是與思想意識和思想判斷及子集合有關(guān)。它們是這個世界最小的東西。這是本質(zhì)元素與集合論聯(lián)系起來最有意義和價值的地方。也是我們認(rèn)為最有魅力的地方。

二，集合與本質(zhì)元素的關(guān)系，統(tǒng)一律與分解律

每一個本質(zhì)元素都有兩個方面的因素，一個是形式的，另一個是內(nèi)容的。每一個集合都有這兩個方面的因素，一個是集合;另一個是元素。這兩個方面的因素既是分開來的，也是可以統(tǒng)一的。從有限到無限，從一到無窮貫穿了這兩個方面的因素。因此，集合與內(nèi)容，元素與形式在表達(dá)與感知的情況下是根本相同的。在我們看來原始的物質(zhì)和原始的意識從根本上都是聯(lián)系在一起的，它的一方面可以看作是物質(zhì)的形式，另一方面可以看作是物質(zhì)的內(nèi)容。其無限序列表達(dá)了世間的萬事萬物。這萬事萬物是可以統(tǒng)一的和系統(tǒng)化的，在系統(tǒng)化的基礎(chǔ)上它們包含了千千萬萬的真理和定理，這些真理和定理都是以依靠思維邏輯和數(shù)學(xué)歸納法給予證明的，所謂的實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)或根本標(biāo)準(zhǔn)在此來看是多么的無知和可笑。真理在現(xiàn)實中都具有廣泛的意義和價值。在此，意識是不在其本質(zhì)元素發(fā)展序列之內(nèi)存在的，因為人的意識是不同于來源于一般的本質(zhì)元素序列的元素，而是在其發(fā)展和變化的序列之外的，是在更高的序列上存在的，是在更高的層次上表達(dá)的。在此談下集合的觀念，首先，它是用來表達(dá)本質(zhì)元素數(shù)量的觀念，數(shù)字序列從頭開始到無限，就是本質(zhì)元素統(tǒng)一歸納的結(jié)果。我們是以集合來表達(dá)的，現(xiàn)實里它是由光來體現(xiàn)的，在表達(dá)完所有本質(zhì)元素后，數(shù)字元素的超無限序列表達(dá)的就是關(guān)于宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式及關(guān)于人的意識的概念了，這是我們千思萬想所能得到的唯一結(jié)果或答案，是不以我們?nèi)祟惖囊庾R為轉(zhuǎn)移的。無限后的序列元素就這樣自然而然的轉(zhuǎn)入到子集合及與子集合相關(guān)的元素上面去了。關(guān)于這一點你只要看一看子集合的構(gòu)造是怎樣的就可以了---由于子集合不能和原集合建立一一對應(yīng)的關(guān)系，并且子集合是關(guān)于物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的集合，是導(dǎo)致集合論具有不可數(shù)性的根本原因，是關(guān)于宇宙和世界具有思想性從而使其數(shù)學(xué)喪失確定性的根本原因。所以就此我們就可以推斷子集合是關(guān)于無限的存在狀態(tài)序列及超越無限的思想意識序列，它相當(dāng)于是處于在物質(zhì)的形式和內(nèi)容的序列之外的，是一個關(guān)于宇宙的存在狀態(tài)和人的意識的集合元素。因此，集合論從物質(zhì)序列轉(zhuǎn)而產(chǎn)生了意識序列，從數(shù)字或物質(zhì)序列轉(zhuǎn)入到宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)上去了。中國哲學(xué)中的太極能夠從一到二說的就是這個意思，在過去的西方哲學(xué)中它被看做是分解律。分解律對于唯一性是有約束的，不論唯物還是唯心都是如此的。本來集合是用來表達(dá)本質(zhì)元素的數(shù)量的，它是趨向于統(tǒng)一的，但在到達(dá)無限以后，它的表達(dá)有了根本的改變，轉(zhuǎn)而是一系列超無限的元素了，它不再是本質(zhì)元素的數(shù)量，而是宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式了，這些狀態(tài)與方式與本質(zhì)元素的排列和組合相關(guān)，也與我們的思想或意識有關(guān)，至此我們在無限之上開啟了分解律。從發(fā)展的情況來說統(tǒng)一律終究會被分解律所取代。由此可見統(tǒng)一律和分解律是十分重要的，是你認(rèn)識世界和理解世界不可缺少的東西。但是它們也是世界上最難理解的觀念之一，這是因為你既要理解哲學(xué)，又需要認(rèn)識數(shù)學(xué)。如此，你在二律之上才可以理解和認(rèn)識更多東西。比如，世界的多極化和發(fā)展的多樣化。美國人的社會制度和人生價值無法全面的適應(yīng)世界的發(fā)展和演化呀，等等。統(tǒng)一律和分解律的一般性看法是：每一個本質(zhì)元素在初始都有兩個方面的因素，但在后來都可以歸納到一個統(tǒng)一的元素序列上去;統(tǒng)一律的無限延伸最終都會走向分解，在更高級的層次上體現(xiàn)出具有一系列新的元素，這些新元素都是一分為二的，其中思想性是不可或缺的東西。唯物主義或唯心主義就此而破產(chǎn)，這為世界的多極化奠定了基礎(chǔ)。

三.物質(zhì)的定義及人類的意識與本能意識的區(qū)別

在我們看來物質(zhì)是最簡單和最普通的東西。它們都是由本質(zhì)元素所組成的東西，在我們所生活的世界里，在時間和空間上，有著各種各樣的物質(zhì)。它們都是通過各種關(guān)系和力而聯(lián)系在一起的東西。物質(zhì)的聯(lián)系有簡單的、單一的、普通的，也有復(fù)雜的、普遍的和全面的。有聯(lián)系才能有意識，意識是物質(zhì)通過復(fù)雜的、全面的和普遍的聯(lián)系才能產(chǎn)生的東西。不論聯(lián)系的程度如何，其中光都扮演了重要的角色，在聯(lián)系中它既能表達(dá)也能被感知，既能輻射和反射也能被吸收和感覺。物質(zhì)就是在不斷的表達(dá)和感知中存在的，也是在不斷的聯(lián)系中存在的。物質(zhì)的全面聯(lián)系、普遍聯(lián)系是我們所知道最接近意識而非物質(zhì)的東西。因此，物質(zhì)的排列與組合在全面和普遍的意義上是最符合屬于意識的東西。這就是子集合被我們說成是宇宙的狀態(tài)和人類意識相結(jié)合的元素的根本原因。其中包含了它的元素和對象是具有不確定性的這一不可或缺的重要因素。這些元素與思想是密切相關(guān)的，來源于分解律，與悖論和非排中律緊密相關(guān)。

表達(dá)與感覺與兩個有聯(lián)系的物質(zhì)有關(guān)，它是我們所知道最低級和最原始的意識。動物的本能意識與人的意識的區(qū)別就在于前者在意識對象上沒有全面的和普遍的聯(lián)系，而后者達(dá)到了在意識對像上具有全面的和普遍的聯(lián)系。比如，動物對物質(zhì)的區(qū)分在本能的基礎(chǔ)上可分為這么幾個區(qū)域：1敵對的和有害的物體，2所需的東西，3自然的東西，4同類的。在此敵對的及有害的物體和所需的東西之間是絕對不會產(chǎn)生聯(lián)系的。因此4個區(qū)域是不會有全面的和普遍的聯(lián)系的。鹵水點豆腐，類人猿在對火的掌握上使4個區(qū)域產(chǎn)生了全面的和普遍的聯(lián)系，火就是人腦的鹵水，因此而產(chǎn)生了人的意識。人會笑及會做夢都是與此有關(guān)的，想一想，敵對的有害的物體都變成了自然的和所需的這不是天大的笑話嗎？

意識是以物質(zhì)間的感知和感覺為基礎(chǔ)而發(fā)展出來的，它使物質(zhì)間的感知與感覺達(dá)到了認(rèn)識與理解的高度。由此可知，物質(zhì)與意識是處于在相同的狀態(tài)下的，相對互補且完全不同的東西。只有達(dá)到認(rèn)識和理解的水平，意識才是屬于人類的。認(rèn)識是有對有錯的，理解是有思想性的。不同于本能意識，人類的意識在判斷上不會局限在四個不同的區(qū)域而沒有聯(lián)系的基礎(chǔ)上，比如對火的意識：1它是屬于自然的，來之于火山爆發(fā)的，雷電的等等;2它是有危害的，特別是來自于生活之地的山林之火;3它是有益的，以致于現(xiàn)在生活的方面面面人們都離不開它;4意識由它而生，本能意識無法理解和認(rèn)識它的好與壞，無法判斷它的好壞，以致于無法接受矛盾。人的思想自帶矛盾，具有多重性，以此是不無相關(guān)的。對火的認(rèn)識和理解促進(jìn)了人腦的發(fā)展和進(jìn)化，促進(jìn)了語言、文字和教育的進(jìn)化和發(fā)展。

在我所認(rèn)識和接近的思想里面，毛澤東的思想是最偉大和最有道理的，它無關(guān)于真理。它體現(xiàn)的是人類意識中最有道理和最偉大的東西。。。在此，我們要高舉起毛澤東思想的偉大旗幟，把走具有中國特色的社會主義道路這件事辦好辦妥，這是人民的信念也是毛澤東的寄托，因為美中關(guān)系的建立是中國走向具有中國特色社會主義的最為重要的基礎(chǔ)，它是毛澤東所留給我們的。

四.思想、悖論與分解律

在數(shù)學(xué)世界里，哥德爾不完備性定理一直被認(rèn)為是使集合論陷入困境的一個因素。在此我要說的是，它是數(shù)學(xué)從現(xiàn)實走向思想的轉(zhuǎn)擇點。它是數(shù)學(xué)步入哲學(xué)的標(biāo)志。數(shù)學(xué)中的不完備是你以為集合論只有一個東西，即數(shù)學(xué)大廈里只有集合。而實際上卻可以有兩個東西，在集合論里這兩個東西就是集合和元素，它們即是統(tǒng)一互補的，又是相對獨立的。從相對獨立的意義上來說，沒有什么是不完備的，不完備的只是我們在集合論里及在無限之上缺少具有超越本能意識的心，它可以把集合和元素或思想和物質(zhì)在無限之上區(qū)別開來。從哲學(xué)的角度來說，數(shù)學(xué)元素從有限到無限遵從于歸納統(tǒng)一律，有確定的時間和空間可供我們利用和參考，在此，物質(zhì)系列和物質(zhì)世界是處于在大爆炸的狀態(tài)之中的，而大爆炸創(chuàng)造了我們的世界和宇宙，創(chuàng)造了屬于我們這個世界的時間與空間。在無限之上，數(shù)學(xué)元素的進(jìn)一步遞增適用于以分解律為基礎(chǔ)，適用于以非排中律為前提。在此，每一個無限的元素都是一分為二的。分解律是統(tǒng)一律的結(jié)束和非排中律的開始。分解律和非排中律是解除一切數(shù)學(xué)悖論的良藥，也是數(shù)學(xué)進(jìn)入康托爾所說之形而上學(xué)領(lǐng)域的標(biāo)志。其中分解律和非排中律僅限于對在超無限領(lǐng)域內(nèi)的元素有效，比如，“這句話是假的”就是一個滿足具有超無限性質(zhì)的分解律和非排中律的元素：一方面在思想上它滿足于是一個具有判斷性的超無限的元素，另一方面在思想邏輯上它滿足于是一個不具有判斷性的超無限的元素，即它只是一句話，沒有判斷性的一句話。由此可見，這句話【這句話是假的】是沒有對和錯的，它滿足于一方面是一個具有思想性的元素或一個意識的元素，另一方面是一個關(guān)于無限的元素，它涉及到同宇宙的存在狀態(tài)有關(guān)。在思想邏輯上這種超無限元素沒有確定的時間序列可供我們利用和參考，因此，子集合序列必然是無序發(fā)展和變化的，其中包刮子集合序列中的子集合序列。在此子集合表達(dá)了超無限集合所具有的思想性，也展示了悖論所具有的思想性。而現(xiàn)在我們所認(rèn)識到的超無限序列則是按著從有限到無限一樣的序列發(fā)展和變化的。這就是數(shù)學(xué)喪失其確定性的根本原因。也是數(shù)學(xué)在哲學(xué)上獲得思想性的標(biāo)志。

思想一般是不講對錯的，思想一般都有對有錯的，思想是講道理的。比如，毛主席所說為人民服務(wù)，對于有黑惡勢力性質(zhì)的人就是不實用的，也可以說是錯的，只有打黑除惡才是正道。同樣‘這句話是錯的也可以看做為是一種思想。思想邏輯的意義就在于：有些表達(dá)是有判斷性的，并且作為一個元素也是具有判斷性的，那么這個元素所表達(dá)和體現(xiàn)的只是一種思想，我們無法確定它的對錯，思想都是以具有多重性的東西為基礎(chǔ)的，在判斷上都是復(fù)雜多變的，所以我們必需全面看待和全面分析，即講道理又做邏輯分析，這樣它才能體現(xiàn)出它本來的面目。

集合表達(dá)了同數(shù)有關(guān)的一切本質(zhì)的東西，集合展示了無限的魅力和超越無限的品質(zhì)，集合凝聚了人類的思想和力量。因此，數(shù)學(xué)大廈不是不完備的，我們既可以把物質(zhì)和意識或集合與元素分開來定義，這樣就可以得到一個關(guān)于意識和物質(zhì)及集合和元素是相互獨立和分開的數(shù)學(xué)大廈。。。也可以保留原有定義，把表達(dá)上具有自我相關(guān)的命題和判斷看做是可以接受的東西，是有結(jié)果的東西，這一結(jié)果一方面可以看成是來自于意識的，另一方面可以看成是來自于現(xiàn)實的，來自于我們把它看做是一個沒有判斷性的東西。至此，它已深入到高度復(fù)雜的思想邏輯領(lǐng)域，分解律和非排中律的領(lǐng)域。在此，我們所要明白和知道的是，在無限之上集合表達(dá)的是，每一個代表無限的元素都是無限宇宙的一個狀態(tài)和一個關(guān)于這個狀態(tài)的思想，這個狀態(tài)和思想是隨時而變化和發(fā)展的。由此可知，這里每一個代表無限以上的元素都是一個關(guān)于所有無限元素狀態(tài)的元素，它的數(shù)量僅限于無限個不同本質(zhì)元素的排列于組合，它不同于所有子集合元素的集合，而我認(rèn)為在沒有證明它的勢或基數(shù)同子集合元素一樣的情況下只能是一個猜想。如果這個猜想是成立的，那么連續(xù)統(tǒng)定理就是成立的了。

五.馬克思主義

今天，即使是不完備性定理仍然成立，我們也仍然可以確定數(shù)學(xué)的完美。因為它在確立有一個不可判定的命題時，也確定了在數(shù)學(xué)王國里有一種思想是在無限序列之上的，你永遠(yuǎn)不可能把它放在純物質(zhì)序列之中，因為在思想上它具有廣泛的和全面的聯(lián)系，它與宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式密切相關(guān)。由此可知，意識在任何時刻任何地點都是與物質(zhì)不同的元素。這種不同表達(dá)了意識和物質(zhì)是屬于在分解律的范圍之內(nèi)的

意識形態(tài)對于保存社會共識，堅持既定方向和確保作為穩(wěn)定基礎(chǔ)的政權(quán)合法性發(fā)揮著關(guān)鍵和必不可少的作用。毫無疑問它將變得越來越清晰和越來越堅定。因此我們必須要知道和明白的是，即使少了辯證唯物主義也不影響馬克思主義的地位和貢獻(xiàn)。

馬克思是一位偉大的政治家和偉大的歷史人物，其為人民利益著想的思想造就了在人類社會中具有一種偉大的理想和信仰——共產(chǎn)主義理想，它造就了人類歷史上最大的和最重要的一批革命者和革命力量===共產(chǎn)黨。偉大的政治家和偉大的歷史人物是對其最為恰當(dāng)和合理的評價，而我們的錯誤就在于在其它各個方面===哲學(xué)和思想等方面，我們都不恰當(dāng)?shù)耐渖砩腺N上了太多的金字招牌，因為在其這些方面他的思想認(rèn)識其實都是很單純和很簡單的。比如關(guān)于物質(zhì)的定義在我看來就是很單純和和很簡單的：在我們看來感覺和感知就是最原始的思想和意識，所謂客觀實在的東西，說到底就是由本質(zhì)元素所組成的東西。來源于同客觀實在有關(guān)的無限序列。所以它永遠(yuǎn)說不清楚的東西是很多很多的。特別是超越無限的東西和序列，其中重要的有主觀存在。雖然他看了不少書和寫了不少東西，但不論是對人對社會對科學(xué)和哲學(xué)的認(rèn)識，其思想水平和意識永遠(yuǎn)都是簡單和膚淺的，換句話說，就一個偉大的思想家和哲學(xué)家來講都早已超出了其思想意識所能承受的范疇。毛澤東曾說過和表達(dá)過最具有現(xiàn)實意義和代表性的一段話，那就是：馬克思主義的道理千頭萬緒，歸根到底只有一條，那就是‘造反有理。正因為有了這種思想認(rèn)識，我們與美國的關(guān)系才有可能從敵對關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槭呛献骰锇楹团笥殃P(guān)系;正因為有了這樣的思想認(rèn)識，我們今天具有中國特色的社會主義道路才能持續(xù)的走下去。

六.無始無終的宇宙

數(shù)學(xué)元素從有限到無限，無可爭議。但是，到無限以外卻難以理解和想像，特別是延續(xù)的過程還是像從有限到無限一樣。從有限到無限的過程是自然的和連續(xù)的，無窮無盡的元素一點一點被納入其中，即使再多也無所謂。很難理解和想像同樣的過程在無限之上還能夠再繼續(xù)下去，并以超越無限的形式展現(xiàn)在我們的面前。我們相信能夠繼續(xù)這一過程的理由是存在子集合的元素不能夠和原集合元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，它們是超越無限的.一般來說，物質(zhì)的形式和內(nèi)容的無限序列意味著全世界及全宇宙，超越無限的元素序列可以看作是全世界或全宇宙運動和發(fā)展的一個歷史過程，即一個關(guān)于無限宇宙的狀態(tài)。這個過程應(yīng)該是復(fù)雜多變和難以想像的，因為世界或宇宙的時間序列是難以統(tǒng)一和難以想像的，所以，宇宙中的的物質(zhì)元素以大爆炸的形式出現(xiàn)在時間上更符合現(xiàn)實，大爆炸創(chuàng)造了有限的宇宙創(chuàng)造了我們的世界，數(shù)學(xué)序列能夠從有限到無限都是在大爆炸宇宙之內(nèi)體現(xiàn)出來的，大爆炸宇宙之外具有無限多的宇宙或世界。而子集合序列都是在大爆炸宇宙之外的東西。在此，我們?nèi)匀豢梢哉J(rèn)為世界或宇宙可以按一個確定的狀態(tài)發(fā)展下去。而我們碰到不確定性定理說明宇宙或世界的狀態(tài)是難以想像從有限到無限的序列那樣排列下去的。如果有那么一個序列可以排列下去，只有前面我們所說的那個大爆炸宇宙序列之外的序列，它和子集合序列具有同樣的勢。在此，每一個超越無限的元素都是一個關(guān)于所有物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的子集合元素，它是只有我們?nèi)祟惖囊庾R所能認(rèn)識的元素。即使如此在大爆炸宇宙之內(nèi)、在現(xiàn)實世界之中，無限序列也是難以掌握和認(rèn)識的，因為我們還知道它的困難和來之不易，只是因為有了統(tǒng)一律它才能向無限發(fā)展。并且其中光速度是有限的，我們現(xiàn)在看到幾億光年的東西，現(xiàn)在已不知道什么樣子了。并且按照相對論超光速時間是會變化的。宇宙大爆炸確定了世界序列是隨時間而變化的。而時間本身卻是變化無常的，因為超無限序列不是一點一點變化的，隨時間而變化的只是大爆炸宇宙內(nèi)的東西。即使如此，集合論在無限之上的發(fā)展和變化也難以想像是一點一點的發(fā)展和變化的，像小孩數(shù)數(shù)一樣。