任紀(jì)云

摘 要：數(shù)學(xué)，一個讓學(xué)生又愛又恨，讓專業(yè)學(xué)者愛不釋手的學(xué)科，它既神秘又不容易被人理解，我們試圖把它作為一門開放性的、成長型的以及學(xué)習(xí)型的科目進(jìn)行教授。

關(guān)鍵詞：興趣;理解;邏輯

如果有人不相信數(shù)學(xué)是簡單的，那是因為他們沒有意識到人生有多復(fù)雜。

——馮·諾依曼

一、“眾人”眼中的數(shù)學(xué)

1、“誤解”

在我們的成長環(huán)境中，時不時會聽到關(guān)于數(shù)學(xué)的負(fù)面影響：枯燥，難懂，甚至連性別歧視都被冠名：女孩子學(xué)不好數(shù)學(xué)很正常嘛！不是每個人都是學(xué)數(shù)學(xué)的料，數(shù)學(xué)學(xué)了也沒有什么用，我們生活中又用不到，數(shù)學(xué)在家長和學(xué)生的印象中變得遙不可及，是我們這些不“聰明”的孩子用盡所有力氣都無法達(dá)到的一種境界，他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼，也接受了“數(shù)學(xué)不是人人都能學(xué)好的，我是女孩子，我數(shù)學(xué)一定不如男孩子，數(shù)學(xué)都是聰明人才能學(xué)好的等等，這些致命性的誤導(dǎo)一直伴隨著我們的成長。

2、“魅力”

數(shù)學(xué)到底是什么？為什么那么多的學(xué)生討厭它，害怕它？

數(shù)學(xué)是一門知識點(diǎn)瑣碎，復(fù)雜，但各個環(huán)節(jié)連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，如果想學(xué)好它，必須有持之以恒的決心和耐力，對于它的內(nèi)容不僅僅是表面上的理解，是需要深入，透徹的理解，是需要興趣做支撐，興趣的來源很大程度上來自于授課教師的引導(dǎo)。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)只關(guān)乎對錯，只是一個以“成績”為評判標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)科，若問學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上都做些什么，學(xué)了些什么，他們會不約而同的回答：記公式，做題。很少有學(xué)生去探索學(xué)數(shù)學(xué)的奧秘，定理，公式是如何得來的，各種數(shù)量之間存在什么樣的關(guān)系，或者學(xué)習(xí)這些知識的用途，他們在課堂上的唯一目標(biāo)就是把題目作對，爭取在老師和同學(xué)間好的表現(xiàn)，這種機(jī)械式的輸入很容易產(chǎn)生厭惡，產(chǎn)生這種現(xiàn)象或許是因為他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知不夠，當(dāng)我們詢問學(xué)生什么是數(shù)學(xué)時，他們給出的描述與數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜覀兘o出的描述大相徑庭。學(xué)生們通會說：數(shù)學(xué)是一門以記公式為主和不停的計算的一門學(xué)科，而數(shù)學(xué)家們則說：數(shù)學(xué)是研究規(guī)律，充滿藝術(shù)美感的學(xué)科。數(shù)學(xué)的美在于我們探索問題，尋求答案的過程，這個過程充滿了未知，而周圍的環(huán)境也是變幻莫測，充滿了挑戰(zhàn)。當(dāng)思路豁然開朗時，問題就變得簡單可視，這也是數(shù)學(xué)的魅力之一，總是把復(fù)雜的問題簡單化，把抽象的問題可視化，把亂如麻的思路條理化，清晰化。2015年菲爾茲獎得主：瑪麗亞姆·莫茲坎尼在雙曲面方向的研究被認(rèn)為是近十年中最杰出的理論。在她的研究工作中，總是把復(fù)雜的問題圖像化、簡單化，而她的整個研究理論過程基本都是可視的，所以在她看來數(shù)學(xué)就是一個關(guān)于可視化圖形、可以解決復(fù)雜問題的充滿不確定性的學(xué)科。

基思·德夫林在《Mathematics：the Science of Patterns》書中寫到：因為抽象的規(guī)律是思維、交流、計算、社會和生活的本質(zhì)，所以作為研究抽象規(guī)律的科學(xué)-數(shù)學(xué)，我們或多或少都會受到它的影響。

二、數(shù)學(xué)與生活

1、有“溫度”的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的誕生是為了人類自身的生存而發(fā)展。科技的發(fā)展，時代的進(jìn)步中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的力量，若想真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，最好從人類的生存環(huán)境以及自然界的變幻莫測中探索。

如果仔細(xì)觀察樹的年輪，可以發(fā)現(xiàn)所有的年輪都是有規(guī)律的同心圓環(huán)，因季節(jié)和氣候的變化，同心圓環(huán)的半徑會隨之變化。住宅設(shè)計，考慮人的身心發(fā)展，室內(nèi)自然采光需要符合施工標(biāo)準(zhǔn)，所以要設(shè)計出既美觀又實用的窗戶，而設(shè)計中窗戶的長寬尺寸比一般為1：0.6，接近黃金分割比0.618;海洋中的動物也會運(yùn)用數(shù)學(xué)：海豚在水中通過超聲波來定位。講述這些的目的是讓更多的人看到更廣闊，更平凡的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不是他們印象中枯燥的計算，冰冷的數(shù)字，它是有溫度，也告訴他們在世界的任何角落，我們都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，它是我們生活的一部分。

但是”學(xué)數(shù)學(xué)真的有用嗎？”

多年后，筆者成為一名數(shù)學(xué)老師，遇到過很多學(xué)生，并告訴他們，數(shù)學(xué)不可怕，可怕的是你對它關(guān)閉了心門，阻斷了你們相互了解的唯一通道，數(shù)學(xué)很美，生活中的數(shù)學(xué)就像一陣微風(fēng)，輕撫你的面頰，也像黑夜中的一顆流星，給你帶來驚喜。它不是枯燥無味的計算，應(yīng)該是思考、表達(dá)工具，它是多元化的，是你成長過程中不可或缺的。

首先我們得承認(rèn)，我們在學(xué)校里學(xué)到的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，在生活中都是隱形存在的，它對我們的影響是潛移默化的，我們不能一口否決數(shù)學(xué)在其中的影響力，雖然買菜的時候真的用不上一元二次方程，余切函數(shù)和微積分，但是我們看到的數(shù)學(xué)符號，思考問題以及處理問題的方式中，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的思維模式。

2、“低調(diào)”的數(shù)學(xué)

倫敦大學(xué)的計算神經(jīng)科學(xué)家和物理學(xué)家卡爾·弗里斯頓說：

數(shù)學(xué)具備簡潔、直接和齊整的特性，所以如果你把它看作一種語言的話，它比其他任何語言都更適合用來描述這個世界。宇宙的變幻，時代的變遷，生物的進(jìn)化都在用數(shù)學(xué)的方式理解這個世界，解讀它的規(guī)則和邏輯，以便自己更好的適應(yīng)。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)，物理學(xué)獎、化學(xué)獎、醫(yī)學(xué)獎的得主幾乎都用到了數(shù)學(xué)工具，這些獲獎?wù)哂猩詈駭?shù)學(xué)功底，還有少數(shù)本身就是數(shù)學(xué)家。甚至著名作曲家貝多芬，他的大部分的創(chuàng)作都是在失聰中度過，之所以創(chuàng)造出如此錯綜復(fù)雜美妙動聽的樂曲，是因為他發(fā)現(xiàn)了音樂與數(shù)學(xué)之間有趣的聯(lián)系，貝多芬曾說：“作曲時，我腦海里總有一幅畫，我就沿著畫上的線條來譜曲” 憑借自己對音樂的感知，將不同音符的頻率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)被稱為“科學(xué)之王”其實我們無時無刻不在用數(shù)學(xué)計算，只不過有時是不自知的。比如在參加長跑比賽的時候，大腦就進(jìn)行了非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算：在什么時間以及什么位置需要加速。我們也一直在用數(shù)學(xué)來預(yù)測、修正、再預(yù)測自己觀點(diǎn)和想法。數(shù)學(xué)鍛煉了我們要理性審視世界的數(shù)學(xué)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一種理性精神。約翰·納什曾說：“從精神病人回歸為一個理性人的快樂，和身體有病然后恢復(fù)健康的快樂還是不能相比的。”

參考文獻(xiàn)

[1]喬.博勒.這才是數(shù)學(xué)[M].北京：北京時代華文書局，2017：32-39