楊偉琴

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維對于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、提高教師專業(yè)水平都有積極的促進作用。小學(xué)生正處于心理、生理成長的特殊階段，同時也處于具體運算發(fā)展的關(guān)鍵時機，教師應(yīng)積極采用多種教學(xué)手段，重視開發(fā)學(xué)生的抽象思維能力，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高階層的數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：符號;符號意識;數(shù)學(xué)抽象

中圖分類號：G623.5????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）11-076-1

什么是抽象？抽象就是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。

抽象思維是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心內(nèi)容，其作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是小學(xué)生認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)條件。數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升具有非常重要的作用，教師可以通過由淺至深、逐漸延展的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，讓學(xué)生在提高思維能力的過程中逐漸提高學(xué)科能力。在義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)一年級上冊《認識“>”、“<”和“=”》教學(xué)中，我是這樣慢慢向?qū)W生滲透抽象思維的。

一、改變排列方式，直觀感悟“=”

教師創(chuàng)設(shè)“森林運動會”情境，學(xué)生們在“運動員”依次進場的動態(tài)視頻中開始讀圖，通過一隊一隊的介紹，從頭到尾一個一個地數(shù)一數(shù)，知道了小猴有4只，小兔有4只，小松鼠有5只，小熊有3只。然后通過把小猴、小兔兩種物體頭像對齊著排一排、比一比，使學(xué)生們直觀感悟到猴和兔同樣多。按照教材的編排，緊接著就是揭示4=4。我設(shè)計了這樣一個細節(jié)：橫著排的動物頭像隱去，換成橫著排的算珠圖，再把橫著排的算珠圖豎起來，變成了豎著排的兩列。學(xué)生們根據(jù)已有的比高低的知識感悟到兩列算珠同樣高，通過橫豎不同的排列和比較使學(xué)生深入體會4只猴與4只兔同樣多，與此同時在兩列算珠的上下出示兩條橫線，并結(jié)合圖進行說明：4只猴與4只兔同樣多，在數(shù)學(xué)上就可以寫成4=4。等于號的呈現(xiàn)由兩條橫線自然轉(zhuǎn)化，直觀形象，學(xué)生一目了然，記憶深刻。

在這個環(huán)節(jié)，抽象的對象有兩個：一個是數(shù)量4，從情境圖中的小動物到動物頭像到算珠到4，從實物逐步抽象成數(shù);另一個是圖形，從橫著排的動物頭像圖到豎著排列的算珠圖到4=4，從具體形象的實物圖的比較到數(shù)學(xué)化的算珠圖的比較到抽象化的等式4=4。抽象之后得到了研究的對象“=”，學(xué)生們明白了兩種物體的數(shù)量同樣多，就可以說成“幾=幾”，如左手有5個手指，右手有5個手指，就可以說5=5。

4只猴和4只兔是數(shù)出來的;4只猴與4只兔是比出來的;4=4是通過改變排列方式感悟出來的，數(shù)學(xué)抽象的種子就是在這樣的過程中埋下并發(fā)芽長大的。

二、轉(zhuǎn)動橫條方向，動態(tài)感悟“>”和“<”

“數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系?！笔穼幹薪淌诘倪@段話富有哲理，我看了幾遍不是很明白，然而，讀了曹培英老師的《跨越斷層，走出誤區(qū)——“數(shù)學(xué)課程標準”核心詞的解讀與實踐研究“中的這段話：教師們都知道概括“>”和“<”這兩個符號的共同點是開口對大數(shù)，尖頭對小數(shù)。若能通過動畫演示讓他們看到”開口“”尖頭“原來是從等號演變過來的，符號就活了，親近感油然而生，教學(xué)效果自然更為理想。我把二者結(jié)合起來思考就理解了。

在教學(xué)完“=”后，我按照小猴與小兔的教學(xué)方法引導(dǎo)讓學(xué)生們自己動手排一排，從橫著排的頭像圖中學(xué)生們知道了小松鼠比小熊多，小熊比小松鼠少。然后讓學(xué)生們想象一下，如果照樣子豎著排列，會出現(xiàn)怎樣的算珠圖呢？電腦呈現(xiàn)豎著排列的算珠圖后，學(xué)生們清楚看到“左邊5顆的算珠條高，右邊3顆的算珠條低”以及“左邊3顆的算珠條低，右邊5顆的算珠條高”。這時把比一比的兩條橫條放上去，發(fā)現(xiàn)不能同時碰到兩列算珠條。怎么辦呢？稍微轉(zhuǎn)動橫條的方向，“>”和“<”就生成了，“5>3”和“3<5”自然而然引出來了。

對于剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，課堂教學(xué)呈現(xiàn)的方式要生動活潑有趣，更好順應(yīng)學(xué)生的思維特點。在已有等號學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，在操作中發(fā)現(xiàn)問題并引發(fā)思考，再通過觀察與操作解決問題。細小的轉(zhuǎn)動，不僅僅引出了“>”和“<”，同時點燃了學(xué)生操作、觀察、思考的學(xué)習(xí)方式，助推素養(yǎng)的成長。

三、改變練習(xí)形式，演示感悟“>”“<”和“=”

光說不練假把式，光練不說傻把式，連說帶練全把式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也是如此。在課尾，設(shè)計了這樣一個游戲環(huán)節(jié)：畫一畫，比一比，說一說。老師先在黑板上邊畫○□□，邊說一個圓兩個方框，1>2。然后請四位學(xué)生在黑板上同時畫好圖形，然后邊說邊寫。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，此時學(xué)生展示的內(nèi)容也不同（見下圖）。三位學(xué)生演示后，驚訝聲、感嘆聲、爭論聲此起彼伏，教室內(nèi)一片嘩然。你看懂了哪個？說說自己的思考。在交流中，學(xué)生們知道了“1個圈比2個圈少，2個圈比3個圈少，3個圈比4個圈少，4個圈比5個圈少”可以表示成“1<2，2<3，3<4，4<5”，也可以連起來表示“1<2<3<4<5”，一段段文字語言轉(zhuǎn)化成一個個“式子”，一個個“式子”轉(zhuǎn)化成一串“式子”，數(shù)學(xué)簡潔的表達方式學(xué)生欣然接受，數(shù)學(xué)符號意識默默建立。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。一年級的數(shù)學(xué)老師，要善于尋找教材中抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)點，靈活運用抽象本質(zhì)的方法，發(fā)展學(xué)生的抽象素養(yǎng)。

[參考文獻]

[1]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)——“數(shù)學(xué)課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海教育出版社，2017.

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)吳綾實驗小學(xué)，江蘇 蘇州215000）