基于MPC自適應(yīng)巡航系統(tǒng)控制策略聯(lián)合仿真研究

劉文祥,李 強

(浙江科技學院 機械與能源工程學院,杭州 310023)

自適應(yīng)巡航(adaptive cruise control,ACC)系統(tǒng)作為先進駕駛員輔助系統(tǒng)(advanced driver assistance systems,ADAS)的關(guān)鍵技術(shù)之一,可降低駕駛員人為原因?qū)е碌氖鹿矢怕?提高行駛安全性[1-2]。根據(jù)美國交通運輸部門統(tǒng)計數(shù)據(jù),在交通運輸中使用ACC系統(tǒng),在高速公路上行駛的車輛接近減速狀態(tài)的前車時,追尾發(fā)生率可降低15%以上;在超車、換道等常見情況中也能有效降低事故發(fā)生的概率[3-4]。在汽車智能化、網(wǎng)聯(lián)化、電動化的大趨勢下,ADAS帶來的舒適、安全的駕駛體驗被越來越多的消費者所接受,市場應(yīng)用比例逐年上升。

國內(nèi)外科研院校對ACC系統(tǒng)開展了富有成效的研究。Stanley等[5]運用了較為簡化的PI(proportional-integral,比例-積分)進行自適應(yīng)巡航控制研究。Shakouri等[6]分別設(shè)計了增益調(diào)度的PI和線性二次型調(diào)節(jié)(linear quadratic regulator,LQR)兩種控制器來控制節(jié)氣門開度,其中LQR依賴于準確的模型,當模型失配時會導(dǎo)致控制器性能退化。張炳力等[7]提出了分層自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的控制策略,充分考慮了各層模式間相互切換策略的優(yōu)化。王文颯等[8]提出了基于深度強化學習的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制策略,對車輛的控制效果有較大提升,但算法編寫復(fù)雜,實時應(yīng)用存在一定難度。李世豪等[9]和李肖含[10]均提出了基于模糊PID控制的自適應(yīng)巡航控制策略,該策略在簡單路況下控制效果較好,但在復(fù)雜路況下控制效果難以保證。雖然PID控制應(yīng)用簡便、廣泛,但控制器參數(shù)值不能隨路況及時調(diào)整,即使可通過加入邏輯模糊工具箱來實時調(diào)整參數(shù)值從而改善PID控制性能,也由于模糊規(guī)則是根據(jù)駕駛者經(jīng)驗制定,缺乏定量的評價方法?；谏鲜銮闆r,本文提出了一種基于模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)分層控制策略,利用MPC滾動優(yōu)化的特點來提升ACC系統(tǒng)的控制效果,以提高其魯棒性和對復(fù)雜跟車環(huán)境的適用性。

1 ACC系統(tǒng)控制策略設(shè)計

具有ACC系統(tǒng)的車輛可按駕駛員設(shè)定的車速行駛并與前車保持一定的安全距離,其速度和距離控制模式如圖1所示。汽車前端的雷達傳感器可測出與同車道行駛前車的距離,當相對距離小于安全距離時,距離控制模式將會啟動,本車減速以保持與前車的安全距離dsafe,即控制相對距離drelative與安全距離保持一致;當相對距離大于安全距離時,速度控制模式則被啟動,本車加速至駕駛員設(shè)定車速vset并保持當前車速,即控制本車速度vego與駕駛員設(shè)定速度保持一致。

圖1 ACC系統(tǒng)控制模式示意Fig.1 Schematic of ACC system control mode

1.1 設(shè)計要求分析

ACC系統(tǒng)應(yīng)滿足本車穩(wěn)定跟隨前車行駛的要求,車間距過大不僅會降低道路利用率,而且容易導(dǎo)致臨近車道的車輛頻繁駛?cè)氡拒嚨?車間距過小則增加了追尾碰撞的可能性,造成駕駛員心理緊張[11-12]。跟隨性主要表現(xiàn)在車間距跟隨和前車速度跟隨兩方面,即安全車間距跟隨和理想速度跟隨。主要控制目標如下:

1)車間距跟隨誤差,定義為相對距離drelative和安全距離dsafe之間的跟隨誤差Δd,即drelative-dsafe被控制收斂到零。

2)速度跟隨誤差,定義為前車速度vlead與本車速度vego之間的跟隨誤差Δv,即vlead-vego被控制收斂到零。

3)本車的加速度被控制收斂到零。

此外,在控制策略提出時應(yīng)當考慮符合國家標準GB/T 20608—2006 《智能運輸系統(tǒng)自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)性能要求與檢測方法》[13]中對ACC系統(tǒng)工作時應(yīng)當達到的性能指標要求。

1.2 上層控制器設(shè)計

1.2.1 車間距算法

上層控制策略主要考慮速度控制模式和距離控制模式之間的切換。由于跟車性能與乘坐舒適性及燃油經(jīng)濟性等一般成反比[14-15],如過于追求舒適性和經(jīng)濟性會使本車加速度變化幅度過大,從而造成車輛頻繁切入和跟車安全性降低。

安全車間距算法目前主要分為固定安全車間距和可變安全車間距兩種。固定安全車間距指安全車間距始終保持恒定,不受本車速度、道路交通狀況和行駛環(huán)境等條件的影響[16],該算法計算量小、結(jié)構(gòu)簡單,但不能滿足實際工況的需求,因此我們選擇可變安全車間距算法?？勺儼踩囬g距選取固定值作為時距參數(shù),其計算公式如下:

dsafe=thvego+d0。

(1)

式(1)中:dsafe為安全距離,m;th為駕駛員設(shè)定的時距參數(shù),s;vego為本車速度,m/s;d0為車輛之間的最小安全距離,m。前、后車跟隨狀態(tài)在Carsim軟件中進行仿真的場景如圖2所示。

圖2 Carsim軟件車間距仿真場景截圖Fig.2 Screenshot of inter-car simulation scenario in Carsim

1.2.2 切換邏輯策略

Carsim軟件為聯(lián)合仿真車輛提供車輛運動學模型、雷達傳感器模塊和車速傳感器模塊。雷達傳感器可獨立完成模擬任務(wù),收集和傳遞相關(guān)數(shù)據(jù),獲取道路環(huán)境信息、車輛方位信息和運行狀態(tài)信息,如本車與前車的車距。車速傳感器用于獲取本車車速信號,當本車與前車車距大于等于安全距離時,控制器切換到速度控制模式;否則控制器切換到距離控制模式。控制器判斷駕駛員設(shè)定車速和本車車速的關(guān)系,當本車車速大于駕駛員設(shè)定車速時,切換到加速控制模式;當本車車速等于駕駛員設(shè)定車速時,切換到速度保持控制模式;當本車車速小于駕駛員設(shè)定車速時,切換到減速控制模式。具體流程如圖3所示。

圖3 切換控制模式流程圖Fig.3 Flow chart of switching control mode

1.3 下層控制器設(shè)計

1.3.1 模型預(yù)測控制原理

MPC控制器是基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略[17],在滿足一定約束條件的前提下,可通過動態(tài)線性模型實現(xiàn)過程控制。在控制時域內(nèi)主要針對當前時刻求取最優(yōu)控制解并反復(fù)優(yōu)化,從而實現(xiàn)整個時域的優(yōu)化求解。若是長時間跨度以至無窮時間內(nèi)的最優(yōu)化控制問題,可將其分解為若干個短時間內(nèi)的最優(yōu)控制問題,可以求出相對的最優(yōu)解。MPC控制理論結(jié)構(gòu)如圖4所示,圖中ysp為系統(tǒng)的設(shè)定輸出,yr為參考軌跡,u為輸入,y為系統(tǒng)的實際輸出,yc為預(yù)測輸出,e為誤差,ym為模型輸出。

圖4 MPC控制理論結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of MPC control theory

以前車與本車的相對速度、實際距離與期望距離的誤差為輸入量,期望加速度為輸出量,構(gòu)建一個雙輸入單輸出的MPC控制結(jié)構(gòu),以計算出輸入到被控系統(tǒng)的控制參數(shù),使得其輸出值與期望參考值相符,從而可以有效控制前后兩車的車間距。

1.3.2 系統(tǒng)縱向運動學建模

ACC系統(tǒng)縱向運動學模型包含車輛縱向運動學與兩車間運動學,將兩車間運動學模型與車輛縱向運動學模型集成,即可建立統(tǒng)一的跟車系統(tǒng)縱向運動學模型,兩車間運動學關(guān)系為:

(2)

式(2)中:drelative與vrelative分別為兩車的相對距離和相對車速,m和m/s;slead與vlead分別為前車的位移和速度,m和m/s;sego與vego分別為本車的位移和速度,m和m/s。

由于在車輛控制系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)中存在一定的滯后和慣性,如控制指令傳遞到執(zhí)行機構(gòu)的過程中就存在一定的延遲,故采用廣義車輛縱向運動學系統(tǒng),利用一階慣性環(huán)節(jié)來表示期望加速度與實際加速度的傳遞特性,其一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

(3)

式(3)中:τ為慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù),取0.07;K為慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)增益,取0.97。

廣義車輛縱向運動學中本車的加速度

(4)

式(4)中:aego為本車的加速度,m/s2;adesire為車輛的期望加速度,m/s2。

綜合式(1)與式(3)可得

(5)

式(5)中:alead與aego分別為前后兩車的加速度,m/s2;T為采樣時間,s。

取系統(tǒng)變量x=[drelative,vrelative,aego]T,控制變量δ=adesire,建立廣義縱向運動學模型如下:

(6)

式(6)中:A、B和G為系數(shù)矩陣,φ=alead為輸入干擾量。

進一步將式(6)離散化,可得離散化的系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為

x(k+1)=A1x(k)+B1u(k)+G1φ(k)。

(7)

式(7)中:A1、B1和G1均為離散狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣,A1=I+TA,B1=TB,G1=TG,I為單位矩陣;φ(k)為當前時刻的輸入干擾量,k=0,1,2,…,為正整數(shù)。

2 仿真試驗及結(jié)果分析

2.1 MPC控制器設(shè)置

MPC控制器通過預(yù)測系統(tǒng)縱向運動學模型的未來狀態(tài)來計算控制參數(shù),根據(jù)式(7)的縱向運動學模型的離散狀態(tài)空間方程可知,可控變量數(shù)量為1,可測擾動變量數(shù)量為1,可測變量數(shù)量為2,具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖5所示。設(shè)置采樣時間為0.1 s,模型輸入、輸出系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型輸入、輸出系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table 1 System parameter settings of input and output values

圖5 MPC控制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Diagram of MPC controller structure

在實際MPC控制器參數(shù)調(diào)試過程中,若控制范圍過小,則控制效果較差;若控制范圍過大,那就會導(dǎo)致前部分的控制范圍效果較好,后部分控制范圍則效果較差,同時會帶來大量的計算工作量。隨著預(yù)測范圍和控制范圍的增加,系統(tǒng)行為的響應(yīng)會變緩,因此需合理設(shè)定控制范圍。對MPC控制器參數(shù)反復(fù)調(diào)試,仿真結(jié)果表明:預(yù)測范圍值和控制范圍值分別在大于10和3之后,范圍值對系統(tǒng)行為響應(yīng)的影響明顯減弱,故預(yù)測范圍和控制范圍的值分別設(shè)為10和3。

輸入值的約束一般由車輛物理極限決定,所有輸入約束通常設(shè)置為硬約束,而輸出約束設(shè)置為軟約束,詳細約束設(shè)置見表2。

表2 模型輸入、輸出約束設(shè)置Table 2 Constraint settings of input and output values

在定義輸入和輸出變量的權(quán)重系數(shù)時,如果輸入值或輸出值有實際意義,則其權(quán)重設(shè)置為非零,具體權(quán)重設(shè)置見表3。

表3 模型輸入、輸出權(quán)重設(shè)置Table 3 Weight settings of input and output values

2.2 聯(lián)合仿真建模

Carsim軟件可實時模擬車輛的運行過程并輸出其運動學特性。本文選用C級掀背車,發(fā)動機功率為125 kW,采用6級自動變速器,前輪驅(qū)動,裝備防抱死制動系統(tǒng)(anti-lock braking system,ABS)。因主要涉及車輛之間縱向的ACC控制策略,故轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架和輪胎均使用默認設(shè)置。將本車、前車的縱向速度及兩車間的相對距離等作為輸出模塊,與MATLAB/Simulink中所對應(yīng)的各個模塊相連接,構(gòu)建的聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

圖6 基于Carsim-MATLAB聯(lián)合仿真模型框圖Fig.6 Co-simulation model diagram based on Carsim and MATLAB

Carsim軟件將實時前車速度、本車速度及兩車間距離值輸入安全距離計算模塊,安全距離和兩車間距離差則輸入距離誤差計算模塊。距離誤差作為控制量輸入MPC控制器,同時將駕駛員設(shè)定速度和期望距離誤差作為參考量輸入,前車的實時車速作為測量擾動信號輸入,MPC控制器則輸出被控制變量,即本車加速度。MPC控制器可進行滾動優(yōu)化,并在約束條件下保持設(shè)定的期望速度,同時約束條件會強制執(zhí)行兩車間距離大于安全距離。為滿足國家標準[13]要求，須將本車加速度范圍限制在-3～2 m/s2內(nèi)。

3 仿真試驗結(jié)果分析

在設(shè)置完Carsim和MATLAB/Simulink相應(yīng)的參數(shù),完成自適應(yīng)巡航分層控制策略設(shè)計后,對其聯(lián)合仿真模型進行仿真分析驗證。自適應(yīng)巡航除了達到預(yù)設(shè)時速這一定速巡航功能外,還要保持與前車的安全距離,為此采用不同的控制器對其自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)跟車功能分別進行仿真試驗,結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)跟車功能仿真試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation experimental results of adaptive steady-state following function

由圖7(a)可知,加速度曲線在0附近有震蕩,這是由計算出的加速度(油門開度)和當前車速使得擁有6級擋位(固定的傳動比)的自動變速器換擋引起的。當目標加速度開始變化時,基于MPC和PID控制都能及時響應(yīng),不斷接近目標加速度并在t=8 s左右跟上目標加速度。若目標加速度在短時間內(nèi)變化較大,如在13～30 s和在44～53 s內(nèi),PID控制加速度曲線波動明顯偏大,其峰值差達4.43 m/s2;而MPC加速度曲線波動則較小,峰值差僅為1.65 m/s2。由此表明基于MPC控制策略的本車加速過程較平穩(wěn),加速曲線較平滑,跟蹤效果整體可提升約20%。與此同時,本車加速度變化均值也降低約23%,其加速度值始終處于-1.8～2 m/s2的合理區(qū)間,這可有效提升駕駛舒適性,也滿足國家規(guī)定的范圍要求-3～2 m/s2。

由圖7(b)可知,兩種控制方法車輛在跟蹤目標車速變化時差距較小,由于MPC采用滾動算法,能根據(jù)系統(tǒng)實時測量值對預(yù)測輸出值進行反饋校正,以縮小跟蹤誤差,使MPC模式下車速誤差控制在-2.2～5 m/s,而PID模式下車速誤差則控制在-2.7～5 m/s。

由圖7(c)可知,基于PID控制策略的車間距誤差范圍在-0.5～9 m,跟車距離并不太理想;而基于MPC控制策略的車間距誤差始終控制在-0.5～7.3 m,可保持較精準的安全距離,平均誤差降低約12%。在實際跟車環(huán)境中,能有效減少追尾、加塞等情況發(fā)生的概率。

4 結(jié) 論

我們采用Carsim和MATLAB/Simulink進行聯(lián)合仿真試驗,對所得的結(jié)果通過比較分析后得出以下結(jié)論:

1)在聯(lián)合仿真試驗平臺中,Carsim軟件實現(xiàn)前車與本車的兩車實時運動仿真場景,Simulink則通過安全距離計算、MPC控制器等模塊建立控制策略,聯(lián)合仿真平臺無需自建駕駛員模型和仿真工況就可有效完成仿真試驗。

2)自適應(yīng)巡航控制策略采用分層控制思想,分為上下層控制策略,上層控制策略進行速度控制模式和距離控制模式切換,下層控制策略則基于MPC控制器和PID控制器確定本車加速度。仿真試驗結(jié)果表明本車能有效跟蹤前車狀態(tài)變化,該控制策略是正確有效的。

3)聯(lián)合仿真試驗結(jié)果還表明,我們設(shè)計的MPC控制器與PID控制器相比,前者在跟車工況下,本車的加速度峰值差、加速度變化均值均有所下降,因此能有效提高駕駛舒適性和行駛穩(wěn)定性;同時跟車距離誤差與后者相比控制在更小的范圍內(nèi),能有效減少追尾、加塞等情況的發(fā)生。