高麗

導(dǎo) 讀：

小學(xué)生是生動(dòng)活潑、絕不雷同的個(gè)體，在小學(xué)教學(xué)中，教師需要走進(jìn)童心，及時(shí)了解學(xué)生的年齡特征，分析思考路徑，尋找適合學(xué)生的接受方式，正確引導(dǎo)但不刻意追求，及時(shí)呼應(yīng)但不被動(dòng)遷就，多維適合但不固定模式，因人而異，因勢(shì)利導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生快樂(lè)前行，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)個(gè)體是活潑好動(dòng)、善于想象、富有個(gè)性的兒童，每個(gè)人都是一個(gè)完整的世界，隨時(shí)隨地都會(huì)發(fā)生變化。教育教學(xué)活動(dòng)也就成為一個(gè)動(dòng)態(tài)交互、彈性生成的過(guò)程，有著各種可能，充滿(mǎn)無(wú)限創(chuàng)造。教師需要秉承“適應(yīng)”的原則，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)內(nèi)在學(xué)習(xí)狀態(tài)與外在學(xué)習(xí)環(huán)境的平衡，幫助他們更好地發(fā)展。

一、適應(yīng)是“引導(dǎo)”，不是刻意地追求

學(xué)生發(fā)展具有個(gè)體性、多樣性和可塑性，因此教育需要順應(yīng)人性，教學(xué)需要適應(yīng)學(xué)生。課前教師要進(jìn)行科學(xué)合理的學(xué)情前測(cè)，了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài);課上教師要關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，引領(lǐng)學(xué)生深入理解知識(shí)內(nèi)涵，不斷提升學(xué)習(xí)力;課后教師要合理挖掘，適度拓展，吸引學(xué)生步入新的視域;課余教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值，滿(mǎn)足學(xué)生情感需要。教師如果只是從執(zhí)教者的角度出發(fā)解讀教材、設(shè)定目標(biāo)、確定思維路徑，就會(huì)出現(xiàn)很多教學(xué)偏差。

（一）不能及時(shí)“轉(zhuǎn)換思維”

從教多年，筆者越來(lái)越深切地體會(huì)到，師生的思維狀態(tài)其實(shí)經(jīng)常性地存在于兩個(gè)不同的空間，沒(méi)有太多交集。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)（下同）六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，教材安排4個(gè)不同階段的例題，分別是“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以幾分之一”“整數(shù)除以幾分之幾”和“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”，這4個(gè)階段的例題學(xué)習(xí)完成之后，教師歸納整理出統(tǒng)一的計(jì)算法則，脈絡(luò)清晰，循序漸進(jìn)，表述簡(jiǎn)練，思路簡(jiǎn)約。長(zhǎng)期以來(lái)，教師通常把計(jì)算法則的逐步梳理和比較完善作為教學(xué)重難點(diǎn)，常常認(rèn)為計(jì)算時(shí)只需依樣畫(huà)葫蘆，正確率也不會(huì)低。但是，事實(shí)真的是這樣嗎？請(qǐng)看以下4個(gè)錯(cuò)例。

錯(cuò)例（1）：沒(méi)有分清楚被除數(shù)和除數(shù)哪個(gè)是“甲數(shù)”，哪個(gè)是“乙數(shù)”，誤算成“甲數(shù)的倒數(shù)乘乙數(shù)”。

錯(cuò)例（2）：沒(méi)有把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，再約分。

錯(cuò)例（3）：計(jì)算法則運(yùn)用和答案都是正確的，但受到分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的干擾，畫(huà)蛇添足加了一步通分。

錯(cuò)例（4）：不能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則和正確的運(yùn)算順序，把除法、加法看成同級(jí)運(yùn)算。

學(xué)生獨(dú)特的觀察方式、思維方式、解釋方式和表達(dá)方式，使師生間存在“思維代溝”，這就要求教師不能以自己的興趣代替學(xué)生的興趣，不能從自己的角度衡量知識(shí)的難易，更不能以成人的思維方式來(lái)解讀知識(shí)的傳遞過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程和學(xué)習(xí)的反思過(guò)程。因此，教師在備課時(shí)，“備學(xué)生”就一定要以學(xué)生的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以學(xué)生的思維方式考慮問(wèn)題，并最終以學(xué)生最易接受的思維過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題。

（二）搭建過(guò)多“學(xué)習(xí)階梯”

課堂教學(xué)中常常存在一種“好心”的錯(cuò)誤觀念，那就是教師想為學(xué)生掃除學(xué)習(xí)活動(dòng)中盡可能多的障礙，幫助他們盡快找到解決問(wèn)題的捷徑。如教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，學(xué)生還未經(jīng)歷自主思考與嘗試，教師就給出操作提示語(yǔ)。

1.運(yùn)用折一折、量一量的方法，看看長(zhǎng)方形的邊有什么特點(diǎn)。

2.用三角尺上的直角比一比長(zhǎng)方形的4個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

3.你能用同樣的方法，研究正方形邊和角的特征嗎？

這些提示確實(shí)可以減少甚至消除學(xué)生可能經(jīng)歷的思維波折，幫助他們“探索”出長(zhǎng)方形和正方形的特征。但是，這些詳盡的過(guò)渡與提示，人為設(shè)置出一條狹隘的思維通道，使得學(xué)生不需要付出相應(yīng)的智力代價(jià)，就能輕而易舉地解決問(wèn)題。沒(méi)有經(jīng)歷迷茫與疑惑，便感受不到豁然開(kāi)朗的喜悅，更不可能深入體會(huì)探究學(xué)習(xí)的價(jià)值，帶給學(xué)生的只是思想上的依賴(lài)與思維上的惰性。

（三）一味關(guān)注“教學(xué)高度”

在有些課堂中，教師確實(shí)站得高看得遠(yuǎn)，目標(biāo)定位也有獨(dú)特的視角與高度。但是，如果沒(méi)有很好地貼近學(xué)生的實(shí)際水平和已有經(jīng)驗(yàn)，那么再好的預(yù)設(shè)也只能是美麗的海市蜃樓，這也就是不少名師在不同地區(qū)借班上課中教學(xué)效果截然不同的原因之一。當(dāng)然，教師如果經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生從事低水平的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是不恰當(dāng)?shù)?。正確定位學(xué)習(xí)目標(biāo)，合理確定內(nèi)容架構(gòu)，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)路徑，明晰知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)，無(wú)痕滲透思想方法，發(fā)展提升能力素養(yǎng)，才是有效教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿。

二、適應(yīng)是“呼應(yīng)”，不是被動(dòng)地遷就

經(jīng)?？吹竭@樣的教學(xué)現(xiàn)象：教師創(chuàng)設(shè)情境，出示精美的視頻或畫(huà)面，讓學(xué)生觀察后說(shuō)說(shuō)“發(fā)現(xiàn)了什么”。然而，因?yàn)榻處熖釂?wèn)時(shí)指向不明，又沒(méi)有適時(shí)指導(dǎo)并剔除非數(shù)學(xué)元素，常常是一段時(shí)間過(guò)去了，教師仍在不斷重復(fù)“還有呢”“還能發(fā)現(xiàn)什么”。于是，學(xué)生又有了源源不斷的新發(fā)現(xiàn)……這樣的情境創(chuàng)設(shè)與自主發(fā)現(xiàn)，顯然已經(jīng)忽視了學(xué)科特色，偏離了數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（一）“呼應(yīng)”已有知識(shí)

組織課堂教學(xué)前，教師要充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，正視“現(xiàn)有水平”和“可能發(fā)展水平”之間的差距，尋找真實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程必然出現(xiàn)反復(fù)嘗試、不完全歸納、不完善推理、理解知識(shí)一波三折、無(wú)法全面自主架構(gòu)知識(shí)體系等現(xiàn)象，其間呈現(xiàn)的錯(cuò)誤、疑惑、糾結(jié)、反復(fù)……恰恰是達(dá)到更高水平的理解所必須攀爬的隱性階梯。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)體驗(yàn)成功、感受失敗，在此過(guò)程中對(duì)新知進(jìn)行思維加工，可以很好地加強(qiáng)學(xué)生理解知識(shí)的深度和洞察學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的敏銳程度，并獲得正確認(rèn)知。

（二）“呼應(yīng)”已有經(jīng)驗(yàn)

教材由于各種因素的限制，往往不能充分展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。此時(shí)，教師就要擁有整體視野，站在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的高度上審視和梳理知識(shí)點(diǎn)，重新梳理教材內(nèi)容，遷移借鑒、體驗(yàn)提煉新舊知識(shí)過(guò)程中的有效經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自我調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供可能。

（三）“呼應(yīng)”已有能力

根據(jù)塞斯通的觀點(diǎn)，學(xué)生的智力差異更廣泛地表現(xiàn)在言語(yǔ)理解、言語(yǔ)流暢、歸納推理、空間視覺(jué)、數(shù)字、記憶、知覺(jué)速度等7個(gè)相互獨(dú)立的因素上。因此，教師在教學(xué)時(shí)要從學(xué)生的已有能力和知識(shí)水平出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

如為了幫助學(xué)生理解“乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”，教師常常會(huì)在闡釋乘法和加法的密切聯(lián)系上下功夫，從2個(gè)3相加、3個(gè)3相加，延伸到4個(gè)3相加、5個(gè)3相加，再拓展到20個(gè)3相加，直至更多個(gè)3相加……學(xué)生感受到隨著加數(shù)個(gè)數(shù)的增加，加法運(yùn)算會(huì)越來(lái)越煩瑣，進(jìn)而產(chǎn)生探尋簡(jiǎn)便算法的需要。但是，二年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力還不強(qiáng)，且乘法運(yùn)算的引出需要借助個(gè)體想象，缺乏直觀支撐的體驗(yàn)效果就會(huì)不夠鮮明。借助教具展示、多媒體輔助、類(lèi)比推理等方式，呈現(xiàn)“許許多多個(gè)3相加”的直觀場(chǎng)景，讓“想象”這個(gè)抽象的思維活動(dòng)變得可以觸摸，才是應(yīng)然之道。

三、適應(yīng)是“適合”，不是固定的模式

為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)習(xí)能力，課堂教學(xué)需要安排足夠的情境感悟、實(shí)踐操作、小組合作、交流討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)。但是，眼花繚亂的課堂活動(dòng)看起來(lái)是為了發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，但在不知不覺(jué)中又常常會(huì)掉入“模式”的怪圈。

（一）導(dǎo)入設(shè)計(jì)不是為了“撐場(chǎng)面”

貼近學(xué)生實(shí)際的生活情境、富有情趣性的矛盾情境、充滿(mǎn)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境常常能夠激發(fā)認(rèn)知沖突，使新舊知識(shí)間出現(xiàn)斷層與矛盾，從而刺激學(xué)生積極開(kāi)展探究活動(dòng)。然而，有時(shí)會(huì)因?yàn)檫^(guò)分關(guān)注導(dǎo)入效果，而造成啼笑皆非的尷尬場(chǎng)景。以下是五年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)片段。

師：今天上課，首先請(qǐng)同學(xué)們出題考考老師，你們隨便說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師就能快速地判斷出它是不是3的倍數(shù)。

（一個(gè)學(xué)生插嘴：我也能）

師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)第一個(gè)數(shù)？

生：123。

師：123是3的倍數(shù)。

生：1000。

師：1000不是3的倍數(shù)。

師：那我來(lái)考考你們，111是3的倍數(shù)嗎？

生：是。

師：3456呢？

生：是。

師：那897398764呢？

（學(xué)生一下子算不出來(lái)，急得臉都紅了，教師終于順理成章地導(dǎo)入了新課）

不難看出，這位教師只會(huì)僵化地把教學(xué)流程往預(yù)設(shè)的導(dǎo)入設(shè)計(jì)上引，絲毫不尊重學(xué)生，更沒(méi)有合理利用生成資源。反之，如果教師可以及時(shí)調(diào)整并改變?cè)械膶?dǎo)入設(shè)計(jì)，把學(xué)生的已有認(rèn)知作為展開(kāi)教學(xué)的驗(yàn)證素材，課堂就會(huì)充滿(mǎn)靈動(dòng)的氣息，也就可能讓學(xué)生更加喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（二）合作學(xué)習(xí)不是為了“趕時(shí)髦”

作為現(xiàn)階段倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)提供給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，同伴互助的交流方式也能取長(zhǎng)補(bǔ)短，減少個(gè)別學(xué)生交流時(shí)容易產(chǎn)生的心理壓力與緊張情緒，能夠收到較好的學(xué)習(xí)效果。然而，如果深入剖析合作學(xué)習(xí)的參與度、達(dá)成度、有效度，不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)很多的自主合作只是擁有形式而沒(méi)有內(nèi)涵，因此，必須摒棄它。

（三）課堂討論不是為了“湊熱鬧”

筆者聽(tīng)過(guò)一堂六年級(jí)“平面圖形的面積”總復(fù)習(xí)課，教師先用10分鐘左右的時(shí)間復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，然后以小組為單位討論研究，嘗試把這幾種平面圖形之間的關(guān)系畫(huà)成網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生用5分鐘左右的時(shí)間整理后，接著便是熱情高漲、繪聲繪色的交流，教師始終不忍打斷學(xué)生。等學(xué)生終于表現(xiàn)得差不多時(shí)，下課鈴聲就快要敲響了。

這樣的課堂，學(xué)生確實(shí)成為主角，個(gè)性得到張揚(yáng)，表達(dá)能力得到培養(yǎng)。然而，討論交流環(huán)節(jié)只注重渲染熱鬧的課堂氣氛，而不加選擇地任由學(xué)生發(fā)言，導(dǎo)致內(nèi)容重復(fù)，討論低效。如果教師在全面巡視、了解學(xué)生整理思路的基礎(chǔ)上，先有針對(duì)性地展示不夠完整、不夠合理的整理方案，組織學(xué)生討論分析，再出示幾份比較優(yōu)秀的作業(yè)，供學(xué)生借鑒、修改與完善，最后對(duì)比辨析，進(jìn)一步理解內(nèi)在聯(lián)系，就能更好地培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

（四）體驗(yàn)活動(dòng)不是為了“走過(guò)場(chǎng)”

“數(shù)學(xué)課上的活動(dòng)”不等于“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，為了“活動(dòng)”而開(kāi)展的活動(dòng)，最終只能成為擺設(shè)。一次外出聽(tīng)課時(shí)，筆者聽(tīng)了一位教師執(zhí)教的一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)樂(lè)園”一課。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在游戲活動(dòng)中強(qiáng)化對(duì)10以?xún)?nèi)的加減法的認(rèn)識(shí)，熟練掌握計(jì)算技能，加強(qiáng)相互交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。因?yàn)檎n堂從教室搬到了操場(chǎng)，氣氛確實(shí)活躍，但不和諧的畫(huà)面也比比皆是。如為了充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師幾乎完全放手讓學(xué)生活動(dòng)而缺少示范指導(dǎo)，學(xué)生甚至不清楚游戲的內(nèi)容與規(guī)則走了許多彎路;循環(huán)游戲沒(méi)有小裁判和監(jiān)督員，導(dǎo)致教師頻繁奔走甚至顧此失彼;室外活動(dòng)難以調(diào)控，活動(dòng)質(zhì)量不能及時(shí)評(píng)價(jià);整堂課學(xué)生只是嘻嘻哈哈地游戲，不需要思考，也就沒(méi)有出現(xiàn)游戲規(guī)則以外的創(chuàng)新。這樣的活動(dòng)，把手段當(dāng)作目標(biāo)來(lái)追求，沒(méi)有凸顯“行為參與”轉(zhuǎn)向“認(rèn)知參與”的教學(xué)本質(zhì)。

總之，“適應(yīng)”沒(méi)有定式，更沒(méi)有固定的場(chǎng)合。課堂教學(xué)中沒(méi)有“必須”采用的方式和達(dá)成的要求，沒(méi)有“一定”要設(shè)計(jì)的流程和堅(jiān)守的環(huán)節(jié)。一切都應(yīng)因生而異，因勢(shì)利導(dǎo)，因?yàn)橹挥小斑m合”和“發(fā)展”才是最有力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（作者單位：江蘇省常熟市游文小學(xué)）