淺析核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

祝玉芳

[摘要]教師通過(guò)在某高中進(jìn)行數(shù)學(xué)教師崗位實(shí)習(xí)，對(duì)所處學(xué)校的教師與學(xué)生數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的具體情況進(jìn)行了調(diào)查研究;接著，通過(guò)研究新課程標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)材料，對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了從知識(shí)框架、基本組成、教學(xué)設(shè)計(jì)、師生反饋等方向出發(fā)的教學(xué)性研究;最后，借助授課實(shí)踐案例操作，使用SPSS2.0軟件對(duì)所帶班級(jí)進(jìn)行了模擬試卷成績(jī)的結(jié)果差異性分析。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)概念;教學(xué)研究;差異性分析

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（ 2020） 21-0035-02

一、研究背景

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的核心要素之一，貫穿高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的整個(gè)階段，是教師授課的關(guān)鍵。在教學(xué)初期，教師通過(guò)數(shù)學(xué)概念傳遞信息。借助數(shù)學(xué)概念，學(xué)生能夠輕松領(lǐng)會(huì)課堂主旨、深入學(xué)習(xí)章節(jié)內(nèi)容、形成發(fā)散思維，從而更好地深入知識(shí)點(diǎn)、突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中起著極其重要的作用，需要學(xué)生具備極強(qiáng)的邏輯思考能力和思維發(fā)散能力。

相較于初中數(shù)學(xué)課程，高中數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)更加煩瑣多變，尤其是數(shù)學(xué)概念的數(shù)量多了三到四倍，大大增加了學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的難度。因此，教師如何在高中數(shù)學(xué)授課過(guò)程中尋求更好的教學(xué)模式顯得尤為重要。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究——以三角函數(shù)概念教學(xué)為例

1.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的“高中三角函數(shù)概念”授課研究

（1）探尋相通之處，簡(jiǎn)化授課模式

初中階段的銳角三角函數(shù)知識(shí)是高中生學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)的基礎(chǔ)，怎樣把握任意角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和核心，將任意角三角函數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)，是高中生急需掌握的關(guān)鍵知識(shí)。借助數(shù)學(xué)要素之間的緊密關(guān)聯(lián)，我們可以很容易將任意角的基本運(yùn)算規(guī)律總結(jié)出來(lái)。筆者經(jīng)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)任意角的三角函數(shù)運(yùn)算法則與初中的銳角三角函數(shù)基本運(yùn)算較為相似，故探尋相通之處，簡(jiǎn)化課堂授課模式。

（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從幾大授課必備要素出發(fā)，筆者把此次教學(xué)設(shè)計(jì)劃分為下面三大步驟：推廣預(yù)備案例（課本案例、實(shí)操案例、相關(guān)知識(shí)）一概念講解（相關(guān)說(shuō)明）一深入推導(dǎo)并實(shí)施（對(duì)于概念中艱澀難懂的詞句進(jìn)行說(shuō)明、對(duì)于應(yīng)用中操作困難的步驟進(jìn)行講解）。

在“推廣預(yù)備案例”環(huán)節(jié)中，我們主打高中生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)及判斷思考能力的提升，根據(jù)不同個(gè)體的不同需求，建立長(zhǎng)效的數(shù)學(xué)應(yīng)用感應(yīng)機(jī)制，促使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。在“概念講解”環(huán)節(jié)，教師意在使學(xué)生增長(zhǎng)理論知識(shí)，培養(yǎng)相關(guān)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)能力。在“深入推導(dǎo)并實(shí)施”環(huán)節(jié)，教師將主要精力放在對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升之上，提高他們的綜合素養(yǎng)。

（3）分析學(xué)習(xí)結(jié)果，確定行為目標(biāo)

從幾大授課必備要素出發(fā)，通過(guò)分析高中生的學(xué)習(xí)行為，確定其結(jié)果對(duì)應(yīng)的行為目標(biāo)，如表1所示。

2.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的“高中三角函數(shù)概念”教學(xué)實(shí)戢

（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

筆者以實(shí)踐教學(xué)研究為基礎(chǔ)，通過(guò)借鑒先進(jìn)教師的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整合了有關(guān)數(shù)學(xué)概念方面的研究成果。本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)實(shí)例為基礎(chǔ)，在聯(lián)系高中數(shù)學(xué)理論常識(shí)的過(guò)程中不斷概括總結(jié)、吸取經(jīng)驗(yàn)，以期達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

a.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過(guò)對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的“高中三角函數(shù)概念”教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，在高中數(shù)學(xué)授課過(guò)程中融人數(shù)學(xué)實(shí)踐，充分貫徹以提升學(xué)生綜合素養(yǎng)為主導(dǎo)的教育教學(xué)模式，探索和鉆研高中數(shù)學(xué)新型授課方法。借助量化數(shù)據(jù)分析，提升對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念掌握程度的了解與認(rèn)知，從而提高教學(xué)質(zhì)量，深入挖掘?qū)W生的智力和潛能，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和素質(zhì)水平。

b.實(shí)驗(yàn)對(duì)象

某高中一年級(jí)有十個(gè)班，筆者所帶的班級(jí)是高一班級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)居中的兩個(gè)班：一班（52人）和三班（49人）。因?yàn)槿嗳藬?shù)較少，筆者決定將一班設(shè)置為實(shí)驗(yàn)班，將三班設(shè)置為對(duì)照班，通過(guò)參照對(duì)比的方法對(duì)兩個(gè)班級(jí)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)成果進(jìn)行量化分析。

c.實(shí)驗(yàn)方案

第一，在實(shí)驗(yàn)實(shí)施之前，對(duì)兩個(gè)班前兩年的模擬考試、期末考試成績(jī)進(jìn)行量化分析。通過(guò)綜合對(duì)比，對(duì)兩個(gè)班的成績(jī)情況進(jìn)行主體上的把控，通過(guò)計(jì)算平均值發(fā)現(xiàn)一班和三班數(shù)學(xué)成績(jī)能夠達(dá)成一致水平，二者實(shí)現(xiàn)了參照對(duì)比的必備條件。

第二，運(yùn)用基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的“高中三角函數(shù)概念”教學(xué)模式對(duì)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，運(yùn)用基于傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式下的高中授課方式對(duì)對(duì)照班進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。并且，實(shí)驗(yàn)班采用強(qiáng)調(diào)“學(xué)生當(dāng)家做主”的課堂授課模式，將課堂返還給學(xué)生，使學(xué)生在教師授課過(guò)程中占有主導(dǎo)地位。對(duì)照班采用強(qiáng)調(diào)“教師當(dāng)家做主”的課堂授課模式，即高中數(shù)學(xué)授課過(guò)程全部以教師為主導(dǎo)，一切惟“師”是從。

第三，對(duì)一班和三班實(shí)施模擬測(cè)驗(yàn)分析，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行量化參考，然后縱向?qū)Ρ?，最終形成成績(jī)分析報(bào)告。

d.研究工具

第一，將實(shí)驗(yàn)實(shí)施前的?？妓銛?shù)平均值作為兩班“前模擬卷”的成績(jī)平均值。

第二，將王佩碩論的“高中三角函數(shù)定義模擬卷”作為實(shí)驗(yàn)實(shí)施的“后模擬卷”。

經(jīng)過(guò)縱向?qū)Ρ?，我們發(fā)現(xiàn)“后模擬卷”的測(cè)試效力較為明顯且深刻。原因有二：首先，限于個(gè)人能力問(wèn)題，筆者編制的模擬試題無(wú)法達(dá)到專業(yè)水準(zhǔn)。王佩碩論的“高中三角函數(shù)定義模擬卷”已通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS22.0得出一致性系數(shù)0.742和標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)0.705，表示其具備較高的信度和可靠性;其次，“后模擬卷”以新課程標(biāo)準(zhǔn)為主要出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)多層次、多角度、多方向定位進(jìn)行學(xué)生認(rèn)知與思考維度等方面的繪制，具有一定的大眾認(rèn)可度。

（2）數(shù)據(jù)分析

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)束。一班回收模擬卷48份，回收率92%;三班回收模擬卷48份，回收率98%，皆實(shí)現(xiàn)有效回收。兩班成績(jī)分析如表2所示。

3.分析與評(píng)價(jià)

經(jīng)由筆者觀察，發(fā)現(xiàn)對(duì)照班里的學(xué)生大多學(xué)習(xí)被動(dòng)，學(xué)生之間往往缺乏很好的課下交流，課上難以集中注意力聽(tīng)講，聽(tīng)課眼神模棱兩可，無(wú)法與教師產(chǎn)生良好的互動(dòng)。經(jīng)過(guò)與對(duì)照班幾名學(xué)生的課下溝通交流，筆者概括出對(duì)照班學(xué)生的特點(diǎn)：①往往感覺(jué)數(shù)學(xué)課枯燥乏味，不能集中注意力聽(tīng)講，課下不能很好地完成作業(yè)，缺乏認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度;②無(wú)法領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意圖，覺(jué)得數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的必要性可有可無(wú);③很難在期末或者模擬考試當(dāng)中取得好成績(jī)。

實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生能夠課下溝通交流，課上主動(dòng)回應(yīng)教師問(wèn)題，展現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，營(yíng)造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，并且能夠發(fā)散思維、拓展情境交互，從多方位的角度提高自己的綜合素質(zhì)能力。經(jīng)過(guò)與實(shí)驗(yàn)班幾名學(xué)生的課下溝通交流，筆者概括出實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的特點(diǎn)：①對(duì)于數(shù)學(xué)思維邏輯問(wèn)題有很濃的興趣，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探索欲和求知欲;②能夠理論聯(lián)系實(shí)踐，通過(guò)對(duì)物理的學(xué)習(xí)，將物理知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中;③通過(guò)積極學(xué)習(xí)探索，能夠在期末或者模擬考試中取得較好的成績(jī)。

總之，作為高中數(shù)學(xué)階段的核心，數(shù)學(xué)概念教學(xué)在教師的教學(xué)生涯中占有相當(dāng)大的比重。通過(guò)本次調(diào)查分析，筆者發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念在教學(xué)設(shè)計(jì)上的缺點(diǎn)和不足，并試圖通過(guò)模擬相關(guān)教學(xué)案例來(lái)完善數(shù)學(xué)概念在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)研究。高中數(shù)學(xué)教育任重而道遠(yuǎn)，教師只有不斷深入教學(xué)，探索創(chuàng)新型教學(xué)模式，才能從根本上提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，達(dá)到預(yù)期的教育教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)任編輯 黃諾依）