杜林

摘 要：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化和核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前教育界重點(diǎn)研究的問題，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的背景中進(jìn)行學(xué)科素養(yǎng)的滲透成為當(dāng)今初中教師首先要解決的問題。無論是國家文化還是學(xué)科文化，在其各自領(lǐng)域都起到十分關(guān)鍵的作用，數(shù)學(xué)文化不僅對其領(lǐng)域的研究有十分重要的意義，還在人類文明的進(jìn)步中起到促進(jìn)作用。近年來，很多教師將教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)科素養(yǎng)的滲透當(dāng)中，新的課標(biāo)版本已經(jīng)明確提出將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)從而培養(yǎng)新一代的青少年。所以在課堂中如何將其高效地滲透是教師首先要解決的難題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)

不同教師對于學(xué)科素養(yǎng)的理解不盡相同，但是，大多數(shù)教師對于這一理論并不是十分清楚，以至于在課堂上不能對其進(jìn)行很合理的解釋和說明。面對這一現(xiàn)狀，教師們決定將理論和實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，從而在實(shí)踐中探索理論的具體含義，總結(jié)出如何在課堂中合理介紹學(xué)科文化，并提高學(xué)生對這門課程的興趣，深入了解學(xué)科內(nèi)涵，從而提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化的概念分為狹義和廣義，狹義的概念是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言和形成及發(fā)展，廣義的概念是指除了狹義概念之外還包括了相關(guān)的科學(xué)、歷史和教育等。弗賴登塔爾曾指出，“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必將回饋于現(xiàn)實(shí)”。隨著同學(xué)們對客觀現(xiàn)象的理解越來越深入，針對不同的年齡層次學(xué)生，教師應(yīng)該將這門學(xué)科與實(shí)際生活進(jìn)行不同層次的聯(lián)系。在課上，針對相應(yīng)的問題做出更為豐富的解答，在拓展中總結(jié)其規(guī)律，將生活與問題緊密聯(lián)系，從而與文化建立相應(yīng)關(guān)系。數(shù)學(xué)文化包含了很多層面的內(nèi)容，不同的研究學(xué)者針對數(shù)學(xué)文化的教育提出了不同的理論，其中布魯克斯的建構(gòu)主義理論與初中生的發(fā)展十分貼切。建構(gòu)主義理論是指在課堂中將學(xué)生作為課堂的主體，老師起主要的引導(dǎo)作用，在老師的幫助和促進(jìn)下，初中生能夠積極主動(dòng)地探索未知的事物，從而主動(dòng)建構(gòu)，而不是被動(dòng)地將老師在課上介紹的內(nèi)容進(jìn)行簡單的總結(jié)，成為課堂的被動(dòng)接受者[1]。在這一階段，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，而不是直接將答案公布給學(xué)生，從而能夠達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

核心素養(yǎng)主要包含三方面內(nèi)容，首先是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)文明的文化價(jià)值，體會(huì)其真理的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，其次是具備相關(guān)思想和方法，從而分析問題并解決實(shí)際問題，最后是能夠欣賞這門學(xué)科的魅力，從而發(fā)自內(nèi)心地對這門學(xué)科產(chǎn)生熱愛，并愿意主動(dòng)研究其本質(zhì)。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀等多方面的綜合體現(xiàn)，在初中階段，它要求學(xué)生能夠用自己現(xiàn)有的思維邏輯通過題目中給出的已知條件，解決綜合性的現(xiàn)實(shí)問題。核心素養(yǎng)更多的是注重學(xué)生的個(gè)人能力，利用自己現(xiàn)有的文化水平，通過直觀想象建立起相關(guān)知識的網(wǎng)絡(luò)，將所學(xué)的內(nèi)容毫無阻礙地串聯(lián)，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，通過這樣的訓(xùn)練，提高自身學(xué)科素養(yǎng)。所以，如何將核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中滲透是目前教師想要深入研究的熱點(diǎn)問題，在課堂上將文化素養(yǎng)與教材內(nèi)容有效結(jié)合，讓班級成員在相對輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們主動(dòng)思考的欲望，從而達(dá)到自我教育和自我管理，最終成為全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才。面對以上教學(xué)目標(biāo)，老師們總結(jié)了以下幾種方法提高課堂的授課質(zhì)量[2]。

三、如何在數(shù)學(xué)文化背景下培養(yǎng)核心素養(yǎng)

（一）以數(shù)學(xué)文化為背景培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在課堂中，教師可以通過對相關(guān)背景進(jìn)行介紹，通過引導(dǎo)同學(xué)們了解知識的發(fā)展歷程和思維的形成過程，從而形成教學(xué)的文化氛圍，在相關(guān)氛圍中進(jìn)行新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如，在介紹到有理數(shù)這一章節(jié)時(shí)，根據(jù)同學(xué)們現(xiàn)有的知識，我們將生活中的數(shù)字分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)。其中正有理數(shù)又包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù);負(fù)有理數(shù)又包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。那么這些數(shù)是否可以用一個(gè)圖形來完整體現(xiàn)呢？這時(shí)我們就可以引出數(shù)軸的概念，當(dāng)然在教學(xué)過程中滲透學(xué)科文化利于同學(xué)們對新知識產(chǎn)生更好的好奇，所以老師在介紹數(shù)軸時(shí)，可以通過一個(gè)故事告訴學(xué)生數(shù)軸的由來，從而促使學(xué)生帶著好奇心學(xué)習(xí)新內(nèi)容。課堂上老師可以提問：同學(xué)們知道數(shù)軸是怎樣得來的嗎？它是由著名數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床時(shí)思考出來的。那時(shí)的他正在思考一個(gè)問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里的關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組數(shù)掛上鉤，他就一直在思考如何才能夠?qū)ⅰ包c(diǎn)”和“數(shù)”合理地聯(lián)系起來，這時(shí)他看到屋頂角上的一只蜘蛛，拉絲垂了下來，沒過一會(huì)兒又順著絲爬上去。這時(shí)他豁然開朗，他想，可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)，它在屋子中可以上下左右隨意運(yùn)動(dòng)，這時(shí)能不能用一組數(shù)表明它的位置呢？通過蜘蛛的提示，笛卡爾想出了建立坐標(biāo)系，由此，數(shù)軸也被研究了出來。通過介紹數(shù)軸的由來，能夠更好地讓學(xué)生理解到，我們應(yīng)仔細(xì)觀察生活中存在的普遍現(xiàn)象，這些現(xiàn)象當(dāng)中往往蘊(yùn)含著某一哲理，或者是和我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容相關(guān)，只是我們沒有深究其內(nèi)在聯(lián)系。利用這一背景知識，介紹數(shù)軸的由來，更好地幫助同學(xué)們掌握不同的數(shù)在數(shù)軸中出現(xiàn)的位置，加強(qiáng)同學(xué)們對于負(fù)數(shù)的理解能力，同時(shí)滲透相關(guān)背景，鼓勵(lì)學(xué)生積極觀察思考身邊的問題，建立起主動(dòng)思考的習(xí)慣，灌輸核心素養(yǎng)的內(nèi)容，從而提高同學(xué)們對這門課程的興趣，高效地完成教學(xué)目標(biāo)[3]。

（二）通過動(dòng)手操作培養(yǎng)核心素養(yǎng)

有學(xué)者認(rèn)為，培養(yǎng)初中生的核心素養(yǎng)應(yīng)該引導(dǎo)他們在具體的情景中用數(shù)學(xué)的眼光和思維看待表象，發(fā)現(xiàn)問題，在教學(xué)過程中如果直接進(jìn)入教學(xué)重點(diǎn)，同學(xué)們會(huì)認(rèn)為整個(gè)課堂枯燥沉悶，無法提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，且數(shù)學(xué)知識相對抽象，若是按照教材中提供的方式進(jìn)行講解，同學(xué)們在理解過程中也會(huì)出現(xiàn)一些問題。面對課堂中出現(xiàn)的這些情況，教師可以通過建立相關(guān)情景的方式通過動(dòng)手操作對同學(xué)們進(jìn)行授課，從而調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，將課堂內(nèi)容做出完整的講述。在圖形的初步認(rèn)識這一章節(jié)中，老師會(huì)介紹到直線、線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，對于空間中存在的直線和線段，同學(xué)們會(huì)覺得位置關(guān)系相對抽象，這時(shí)若利用教室中的教學(xué)工具建立相關(guān)情景，將抽象事物轉(zhuǎn)變具體的直觀事物，學(xué)科難度就會(huì)大大降低，便于同學(xué)們理解。在學(xué)習(xí)平行公理時(shí)，我們知道經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。面對平面中直線，同學(xué)們可以根據(jù)現(xiàn)有的工具進(jìn)行操作，任意在草稿本中畫出一條直線，之后在本子上隨便選取一點(diǎn)，根據(jù)這一點(diǎn)畫出與之前直線平行的線，在不同的嘗試中，我們發(fā)現(xiàn)，確實(shí)只存在一條直線與它平行，從而在動(dòng)手操作的過程中驗(yàn)證了這一公理。情景教學(xué)的方式多種多樣，教師應(yīng)根據(jù)課堂的重點(diǎn)有選擇性地改變授課方式，對于難以理解的內(nèi)容教師通過引導(dǎo)學(xué)生自己親手操作，從而驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論，既掌握了課本中的理論知識，同時(shí)通過自己的實(shí)踐驗(yàn)證了這一結(jié)論，提高自己的綜合能力，從而與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方案相呼應(yīng)，努力成為全面發(fā)展的學(xué)生[4]。