唐玉蘭 羅國忠

摘? ?要：控制變量法是一種應(yīng)用廣泛的探究方法，但在教學(xué)中存在部分教師不顧實(shí)際情況而盲目套用這一方法的現(xiàn)象。在一節(jié)課例“探究杠桿平衡條件”中，就存在刻意套用控制變量法的現(xiàn)象，并伴隨暗含問題搖擺混同、實(shí)際問題主次顛倒、研究變量隨意取舍等失當(dāng)問題。文章針對(duì)這些失當(dāng)問題，提出了改進(jìn)設(shè)想，使問題切合實(shí)際，方法有的放矢。

關(guān)鍵詞：杠桿平衡條件;控制變量法;套用;主次顛倒

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）7-0069-4

控制變量法是非常重要的科學(xué)探究方法之一，應(yīng)用非常廣泛，按理說身為教者的教師應(yīng)該對(duì)其使用得心應(yīng)手。但筆者發(fā)現(xiàn)，在教材中沒有明示控制變量法之處，有些教師自我發(fā)揮，還是會(huì)出現(xiàn)一些問題。例如，有些教師不管什么探究?jī)?nèi)容，總是想方設(shè)法把問題設(shè)計(jì)成“某某與什么有關(guān)”“影響某某的因素有哪些”等形式，然后套用控制變量法進(jìn)行探究，似乎控制變量法是一種萬能方法，能探究所有問題，這其實(shí)是對(duì)控制變量法的夸大、神化而導(dǎo)致的應(yīng)用失當(dāng)。

科學(xué)史表明，任何研究方法都有其相對(duì)應(yīng)的研究問題和應(yīng)用規(guī)則，沒有哪個(gè)方法是放之四海而皆準(zhǔn)的。因此，本文首先厘清什么是控制變量法？然后以此分析一節(jié)課例“探究杠桿平衡條件”，看看這節(jié)課例是如何套用控制變量法？由此產(chǎn)生什么問題？

1? ? 什么是控制變量法

在多變量（因素）問題中，一個(gè)研究對(duì)象可能受到多個(gè)變量的影響。為了弄清研究對(duì)象與這些變量的關(guān)系，我們把多變量問題變成多個(gè)單變量問題，首先逐個(gè)研究單個(gè)變量對(duì)研究對(duì)象的影響，即每次只改變某一個(gè)變量，同時(shí)控制其他變量不變;最后把這些單變量結(jié)論綜合起來，得出總結(jié)論。這樣的研究方法就是控制變量法，它有如下幾個(gè)特征。

研究問題。多變量問題的特征比較明顯，其標(biāo)志性形式如“某某研究對(duì)象與哪些變量（因素）有關(guān)或無關(guān)”“如果有關(guān)，是什么關(guān)系”等。典型例子如“影響滑動(dòng)摩擦力的因素有哪些”“壓強(qiáng)與壓力、受力面積有什么關(guān)系”等。

研究變量。把可能影響研究對(duì)象的變量（因素）稱為自變量，而可能受自變量影響的研究對(duì)象稱為因變量。應(yīng)用控制變量法時(shí)，自變量要互相獨(dú)立，互不影響。如果有些自變量可能互相影響，則需篩選、排除或整合，這是應(yīng)用控制變量法的難點(diǎn)之一。

操作程序。控制變量法的操作程序是：一次只改變一個(gè)自變量，而其他自變量保持不變。例如，y與x1、x2、x3有什么關(guān)系？首先研究y與x1的關(guān)系，只改變x1，同時(shí)x2、x3保持不變。然后，又依次輪換。

2? ? 一節(jié)課例“探究杠桿平衡條件”

下面是一位教師執(zhí)教“探究杠桿平衡條件”時(shí)的探究程序和關(guān)鍵細(xì)節(jié)[1]。

2.1? ? 問題、猜測(cè)

教師讓學(xué)生相互扳手勁，然后要求學(xué)生根據(jù)活動(dòng)“猜出影響杠桿平衡的條件”，并引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：①杠桿平衡條件與力的大小、方向、作用點(diǎn)有關(guān);②杠桿平衡條件與力的大小、力臂的長(zhǎng)短有關(guān)。

2.2? ? 設(shè)計(jì)、實(shí)施

學(xué)生猜測(cè)后，教師明確要求采用控制變量法，設(shè)計(jì)探究程序，探究杠桿平衡條件。

探究1：教師設(shè)計(jì)表1，探究杠桿平衡條件與作用在杠桿上某個(gè)力大小的關(guān)系。

具體操作：在杠桿的左端確定一點(diǎn)（L1）掛上鉤碼，同時(shí)在杠桿右端也掛上鉤碼，直至杠桿重新平衡。然后，在L1不變時(shí)，通過增減鉤碼改變F1的大小，同時(shí)在杠桿的右端移動(dòng)或增減鉤碼，達(dá)到每次改變F1的大小時(shí)都能使杠桿平衡。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三次，數(shù)據(jù)填入表1。教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論1——當(dāng)作用在杠桿上的某個(gè)力的作用點(diǎn)、方向沒有改變，只有大小變化時(shí)，杠桿的平衡條件是F1×L1=F2×L2。

探究2：教師設(shè)計(jì)表2，探究杠桿平衡條件與作用在杠桿上某個(gè)力的方向的關(guān)系。

具體操作：類似地，在杠桿的左端確定一點(diǎn)（L1）掛上鉤碼，同時(shí)在杠桿右端也掛上鉤碼，直至杠桿重新平衡。然后，在F1大小不變時(shí)，通過改變鉤碼與水平面的夾角改變F1的方向，同時(shí)在杠桿的右端移動(dòng)或增減鉤碼，達(dá)到每次改變F1的方向時(shí)都能使杠桿平衡。在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論2——當(dāng)作用在杠桿上的某個(gè)力的作用點(diǎn)、大小沒有改變，只有方向變化時(shí)，杠桿的平衡條件是F1×L1=F2×L2。

探究3：有了兩次經(jīng)驗(yàn)后，教師讓學(xué)生自主探究杠桿平衡條件與作用在杠桿上某個(gè)力作用點(diǎn)的關(guān)系，并得出結(jié)論3——當(dāng)作用在杠桿上的某個(gè)力的大小、方向沒有改變，只有作用點(diǎn)變化時(shí)，杠桿的平衡條件是F1×L1=F2×L2。

總結(jié)論：

總結(jié)三個(gè)分結(jié)論，得出總結(jié)論：無論作用在杠桿上的某個(gè)力的大小、方向、作用點(diǎn)怎樣變化，杠桿的平衡條件都是F1×L1=F2×L2。

3? ? 案例存在的問題分析

3.1? ? 暗含問題搖擺變化、相互混同

對(duì)于杠桿，初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求非常明確，即“通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解杠桿平衡條件”，其知識(shí)目標(biāo)是“杠桿平衡條件”，對(duì)應(yīng)的探究問題就應(yīng)是“杠桿平衡條件是什么”，這個(gè)問題本應(yīng)貫穿始終，但這節(jié)課卻還伴隨著其他暗含問題，而且搖擺變化，有些甚至相互混同。所謂暗含問題，指教師并不明說，但可以從其要求中推斷出來的問題。

在學(xué)生扳手勁活動(dòng)后，教師的最初要求是“猜出影響杠桿平衡的條件”，并引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：①杠桿平衡條件與力的大小、方向、作用點(diǎn)有關(guān);②杠桿平衡條件與力的大小、力臂的長(zhǎng)短有關(guān)。表面上，這里沒有明示的問題，但從最初要求“猜出影響杠桿平衡的條件”可以看出，其暗含問題是“影響杠桿平衡的條件是什么”——問題1;從其引導(dǎo)的猜測(cè)可以看出，其暗含問題又變成“杠桿平衡條件與哪些變量有關(guān)”——問題2。首先，從形式上看，問題1和問題2都是與控制變量法匹配的多變量問題。其次，問題1和問題2并不是同一個(gè)問題，因?yàn)閱栴}1的因變量是“杠桿平衡”，自變量是“條件”;問題2的因變量是“杠桿平衡條件”，自變量是“變量”。顯然，兩者的因變量完全不同，自變量也完全不同。但不難看出，教師已經(jīng)在無意識(shí)中把兩個(gè)問題視為同一個(gè)問題，即把“杠桿平衡”當(dāng)成“杠桿平衡條件”，把“條件”當(dāng)成“變量”。這顯然是概念混同導(dǎo)致了問題混同。

在學(xué)生猜測(cè)后，教師接著明確要求用控制變量法，設(shè)計(jì)探究程序，探究杠桿平衡條件。表面上這里也沒有明示的問題，但也可以從其要求“探究杠桿平衡條件”看出，其暗含問題變成了“杠桿平衡條件是什么”——問題3，這才是這節(jié)課本該研究的正確問題。問題3和問題1、問題2看似差不多，其實(shí)差異很大。問題2問“杠桿平衡條件與各個(gè)變量的獨(dú)立關(guān)系”，而問題3問“這些變量整體滿足什么條件時(shí)，杠桿才會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)”，因此，問題3和問題2完全不是同一個(gè)問題，問題3和問題1也不是同一個(gè)問題。

設(shè)計(jì)探究程序時(shí)，在三個(gè)變量中（F1的三要素），每次改變一個(gè)變量，其他兩個(gè)變量控制不變。盡管問題也沒有明示，但從其設(shè)計(jì)也可以看出其暗含問題變成了“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”——問題4。問題4和問題2看似差不多，都屬于多變量問題，但這里問題4的多變量明確縮減為三個(gè)變量（力F1的大小、方向、作用點(diǎn)），而不是原來猜測(cè)的五個(gè)變量（①力的大小、方向、作用點(diǎn);②力的大小、力臂的長(zhǎng)短）。

實(shí)施探究時(shí)，采用了控制變量法，根據(jù)數(shù)據(jù)得出三個(gè)分結(jié)論，并綜合成總結(jié)論，即“無論作用在杠桿上的某個(gè)力的大小、方向、作用點(diǎn)怎樣變化，杠桿的平衡條件都是F1×L1=F2×L2”。該結(jié)論可分成兩部分，分別回答了暗含問題3“杠桿平衡條件是什么”、暗含問題4“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”。

從以上分析看出，這節(jié)課本應(yīng)圍繞問題3貫穿始終，但其暗含問題卻不斷搖擺變化，而且相互混同，缺乏清晰的問題主線。由于這些暗含問題是潛藏的，教師很有可能并未意識(shí)到它們的存在及其變化、混同。

3.2? ? 實(shí)際問題主次顛倒、喧賓奪主

如果教師未意識(shí)到其暗含問題的多變、混同，那么其真正想研究的實(shí)際問題究竟是什么呢？不妨分析這節(jié)課得出的最終結(jié)論（達(dá)成的總目標(biāo)），即“無論作用在杠桿上的某個(gè)力的大小、方向、作用點(diǎn)怎樣變化，杠桿平衡條件都是F1×L1=F2×L2”，如前面分析，可以看出它回答兩個(gè)問題，即“杠桿平衡條件是什么”“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”，這就是教師真正想研究的實(shí)際問題。

如果一定要研究這兩個(gè)問題，那么對(duì)照課標(biāo)要求可知，前一個(gè)問題毋庸置疑是必須研究的主要問題，后一個(gè)問題是可選的次要問題。主要問題本應(yīng)下重手研究，即應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)得出幾組“F1、L1、F2、L2”數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，設(shè)法找出其潛藏的規(guī)律（條件）。但由于數(shù)據(jù)繁雜，表面看似毫無規(guī)律，如果沒有提示引導(dǎo)，學(xué)生僅憑己力，一般不知道從何著手，難以得到正確結(jié)論“F1×L1=F2×L2”。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)，歷來就是這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、亮點(diǎn)之一。然而，縱觀整個(gè)探究過程，看到更多的是教師把心思花在設(shè)計(jì)并探究其創(chuàng)新點(diǎn)“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”，反倒沒有看到如何分析處理棘手的“F1、L1、F2、L2”數(shù)據(jù)，“杠桿平衡條件”更像是可以輕易附帶出來的副產(chǎn)品。

從以上分析看出，教師把課標(biāo)未作要求的“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”提升為問題主線，把課標(biāo)要求的“杠桿平衡條件是什么”降格為附屬問題并塞進(jìn)其中，造成了主次顛倒、喧賓奪主的邏輯錯(cuò)位。究其原因，是教師要突出控制變量法的應(yīng)用，所以就刻意設(shè)計(jì)并突出“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”問題，這樣就能用控制變量法實(shí)施探究。這種做法貌似體現(xiàn)了不拘泥于課標(biāo)和教材的創(chuàng)新精神，殊不知違背了知識(shí)邏輯，脫離了實(shí)際情況，無異于“削足適履”。

3.3? ? 研究變量隨意取舍、缺乏整合

再從研究變量的角度，來看看教師對(duì)控制變量法的應(yīng)用是否適當(dāng)？

教師引導(dǎo)學(xué)生兩次猜測(cè)：①杠桿平衡條件與力的大小、方向、作用點(diǎn)有關(guān);②杠桿平衡條件與力的大小和力臂的長(zhǎng)短有關(guān)。接著，明確要求用控制變量法進(jìn)行研究。那么，按照控制變量法的規(guī)則，既然總共猜測(cè)了五個(gè)變量，接下來就應(yīng)該探究杠桿平衡條件與這五個(gè)變量的關(guān)系。但實(shí)際上教師卻只探究“杠桿平衡條件與某個(gè)力（F1）的大小、方向、作用點(diǎn)的關(guān)系”，根本不提“杠桿平衡條件與力的大小、力臂的長(zhǎng)短的關(guān)系”，而且沒有任何解釋說明。這種做法顯然違背控制變量法的應(yīng)用規(guī)則，同時(shí)也會(huì)給學(xué)生示范一個(gè)不良行為：研究變量可以隨意取舍。

其實(shí)，教師引導(dǎo)下的兩次猜測(cè)結(jié)果貌似不同，其實(shí)完全相同。因?yàn)榈谝淮尾聹y(cè)中的“力的方向、作用點(diǎn)”可整合為“力臂的長(zhǎng)短”，這樣兩次猜測(cè)的結(jié)果其實(shí)完全一樣，都是“力的大小、力臂的長(zhǎng)短”。但教師卻不分析、不整合，硬是掰成兩個(gè)“不同”的猜測(cè)，這樣的做法也同樣不符合控制變量法的應(yīng)用規(guī)則。

如果聯(lián)系前面對(duì)實(shí)際問題的分析，不難看出教師對(duì)變量的隨意取舍、缺乏整合，其實(shí)與實(shí)際問題的主次顛倒是一脈相承的。縱觀整個(gè)探究過程，不難看出教師的設(shè)計(jì)意圖，即把“力的大小、方向和作用點(diǎn)”歸口到“杠桿平衡條件與力的三要素是否有關(guān)”，把“力的大小、力臂的長(zhǎng)短”歸口到“杠桿平衡條件是什么”，所以才會(huì)把同一個(gè)猜測(cè)結(jié)果硬生生地掰成了兩個(gè)貌似不同的猜測(cè)結(jié)果。

4? ? 改進(jìn)設(shè)想

首先，在學(xué)生扳手勁活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)猜測(cè)可能有哪些因素影響杠桿平衡（不是杠桿平衡條件）？假如學(xué)生的確猜測(cè)了“①力的大小、方向、作用點(diǎn);②力的大小、力臂的長(zhǎng)短等”，那教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析、梳理這些變量，使他們認(rèn)識(shí)到這些變量相互之間并不完全獨(dú)立，而是可以整合為兩個(gè)變量：力的大小、力臂的長(zhǎng)短，而杠桿所受的力分為動(dòng)力、阻力，相應(yīng)力臂分為動(dòng)力臂、阻力臂。接著，由教師引出新問題“動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂在滿足什么條件時(shí)可以使杠桿平衡”——問題A。要探究問題A，不宜使用控制變量法，而應(yīng)該用比較法，即比較杠桿平衡時(shí)四個(gè)變量的整體關(guān)系。比較法對(duì)操作過程、變量是否控制不作限制，靈活多樣，只要出現(xiàn)平衡結(jié)果即可，即不管過程只要結(jié)果，類似“八仙過海，各顯神通”。生活例子比比皆是，如用錘子撬鐵釘，屬于控制一個(gè)量（阻力）不變，變化另外三個(gè)量;用桿秤稱東西，屬于控制兩個(gè)量（阻力臂和動(dòng)力）不變，變化另外兩個(gè)量;鍋爐的保險(xiǎn)閥門，屬于控制三個(gè)量（阻力、阻力臂、動(dòng)力臂）不變，變化另一個(gè)量;坐蹺蹺板，甚至四個(gè)變量都同時(shí)變化，也能達(dá)到平衡。

接著，如果學(xué)生的確發(fā)自內(nèi)心提出“杠桿平衡條件與某個(gè)力的大小、方向、作用點(diǎn)是否有關(guān)”——問題B，那就不妨作為問題延伸進(jìn)行研究，用證據(jù)回應(yīng)學(xué)生的關(guān)切，沖擊學(xué)生的前概念，這也是尊重學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。這時(shí)，就可以像課例中那位教師所做的那樣，通過控制變量法進(jìn)行研究。

在以上設(shè)計(jì)中，問題A是重點(diǎn)，是保底基礎(chǔ)，問題B是延伸、可選，兩者指向不同、層次分明;相應(yīng)的比較法、控制變量法也有的放矢，各為其主，服務(wù)各自問題。方法是為問題服務(wù)的，不能為了套用某個(gè)重要方法而刻意設(shè)計(jì)與其匹配的探究問題，甚至把真正的主要問題降格為附屬問題。那樣的“削足適履”既不利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，也不利于培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用科學(xué)方法的意識(shí)和能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏喜武.“探究杠桿平衡條件”的教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 物理教學(xué)，2012，32（1）：36-38.

（欄目編輯? ? 張正嚴(yán)）

收稿日期：2020-03-10

作者簡(jiǎn)介：唐玉蘭（1963-），女，中學(xué)特級(jí)教師，主要從事中學(xué)物理教學(xué)研究，享受政府特殊津貼;羅國忠（1968-），男，教授，主要從事中學(xué)物理教學(xué)研究。