張 艷

(江蘇省射陽(yáng)縣第六中學(xué) 224300)

推理能力是學(xué)生需要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力，對(duì)于電路問(wèn)題中的“黑匣子”問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的推理能力是一個(gè)巨大考驗(yàn)，通過(guò)對(duì)已知條件的推理判斷，再結(jié)合電路中的串并聯(lián)知識(shí)，采用靈活推理，得出“黑匣子”內(nèi)部的電路示意圖，從而“看”穿“黑匣子”.

一、純電源問(wèn)題

純電源問(wèn)題是“黑匣子”問(wèn)題中比較簡(jiǎn)單的類(lèi)型，“黑匣子”只存在電源，只要抓住各個(gè)接線柱之間的電壓關(guān)系，通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，問(wèn)題的解決并不是特別困難.

例1 現(xiàn)有一個(gè)“黑匣子”，具體示意圖如圖1所示，“黑匣子”外部有A、B、C三個(gè)接線柱，其內(nèi)部存在兩節(jié)干電池以及若干導(dǎo)線，用電壓表對(duì)“黑匣子”進(jìn)行測(cè)電壓，測(cè)出UAB=3V，UAC=1.5VUCB=1.5V.請(qǐng)通過(guò)已知條件畫(huà)出“黑匣子”內(nèi)部的電路圖.

分析通過(guò)已知條件，可以發(fā)現(xiàn)A、B兩點(diǎn)之間的電壓是A、C和C、B之間電壓的兩倍，所以可以得出A、B之間有兩節(jié)電池串聯(lián)，在A、C和C、B之間有一節(jié)干電池或者是兩節(jié)干電池并聯(lián)，由于本題中一共只有兩節(jié)干電池，所以A、C和C、B之間不可能存在兩節(jié)干電池并聯(lián)的情況，只能是有一節(jié)干電池.

解通過(guò)以上分析，可以得到A、B之間有兩節(jié)干電池串聯(lián)，A、C之間有一節(jié)干電池，C、B之間有一節(jié)干電池，具體電路示意圖即為圖2.

評(píng)注本題屬于純電源類(lèi)型的黑匣子問(wèn)題，只要根據(jù)題干中點(diǎn)與點(diǎn)之間的電壓關(guān)系，以及總的電源個(gè)數(shù)，通過(guò)并聯(lián)和串聯(lián)的規(guī)律，可以推斷出電路示意圖.

二、純電阻問(wèn)題

純電阻問(wèn)題是指在“黑匣子”內(nèi)部全部都是純電阻，不存在其它的電路元件，這類(lèi)問(wèn)題一般比較有難度.對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，需要緊緊抓住各個(gè)電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系，再結(jié)合題目中的已知條件，通過(guò)仔細(xì)認(rèn)真的推導(dǎo)，才能夠得到 “黑匣子”內(nèi)部的電路示意圖.

例2 如圖3所示，有一個(gè)“黑匣子”，已知其內(nèi)部有三個(gè)電阻，盒子面板上有A、B、C、D四個(gè)接線柱，通過(guò)電表測(cè)得AC之間的電阻RAC=20Ω，CD之間的電阻RCD=50Ω，AD之間的電阻RAD=30Ω；現(xiàn)在用一根導(dǎo)線連接BD，再用電表測(cè)得AD之間的電阻RAD=20Ω，請(qǐng)通過(guò)已知條件畫(huà)出電阻連接圖，并標(biāo)出電阻的阻值.

分析此題為純電阻的黑盒問(wèn)題，需要從電阻最小的兩個(gè)接線點(diǎn)開(kāi)始分析，同時(shí)結(jié)合電阻的串聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)系，一步一步推導(dǎo)出滿(mǎn)足題目要求的電路.

解根據(jù)題意，首先從電阻最小的A、C之間開(kāi)始分析，在A、C之間連入20Ω的定值電阻；再考慮A、D之間，可以接入30Ω的電阻或者幾個(gè)總電阻為30Ω的電阻；接著考慮C、D之間，將以上的兩個(gè)電阻串聯(lián)，恰好滿(mǎn)足題目要求；最好考慮連接B、D之后，A、D之間的電阻為20Ω，可以發(fā)現(xiàn)電阻變小了，原本A、D之間的電阻為30Ω，可以考慮將RAD拆分為兩個(gè)20Ω和10Ω的電阻，通過(guò)不斷試驗(yàn)，得到具體的電路設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4所示.

評(píng)注本題中已知的條件只有電阻值的大小，是一道比較有難度的電路問(wèn)題.解決此題的關(guān)鍵是抓住電阻的串聯(lián)和并聯(lián)關(guān)系，通過(guò)串并聯(lián)關(guān)系，依據(jù)阻值的大小可以判斷出電阻的連接方式.

三、電源加電阻問(wèn)題

“黑匣子”問(wèn)題中最后一種類(lèi)型就是內(nèi)部同時(shí)存在電源和電阻，這類(lèi)問(wèn)題需要仔細(xì)分析題干中的條件，一步一步推理判斷，同時(shí)需要不斷嘗試試驗(yàn)，才能得出“黑匣子”內(nèi)部電路圖.

例3 如圖5所示，一個(gè)“黑匣子”的面板上有A、B、C三個(gè)接線柱，已知“黑匣子”內(nèi)有一個(gè)內(nèi)阻，一個(gè)燈泡以及一個(gè)電源，三者之間用導(dǎo)線連接，現(xiàn)在小明又拿了一根導(dǎo)線將A、B連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)燈不亮；小明又用導(dǎo)線連接B、C，發(fā)現(xiàn)燈亮了；最后他又用導(dǎo)線連接A、C，發(fā)現(xiàn)燈的亮度比連接B、C時(shí)變暗了，小明想要知道“黑匣子”里的電路圖，你能幫助他畫(huà)出來(lái)嗎？

分析雖然箱子里的電路無(wú)法直接看到，當(dāng)時(shí)通過(guò)導(dǎo)線的不斷試驗(yàn)是可以探究黑箱子內(nèi)的電路情況的.通過(guò)對(duì)導(dǎo)線試驗(yàn)結(jié)果的分析，可以知道A、C之間應(yīng)該同時(shí)存在電源、燈泡和電阻，如果電阻存在于A、B之間，則恰好能夠滿(mǎn)足題意.

解當(dāng)用導(dǎo)線連接A、B時(shí)，燈不亮，說(shuō)明A、B之間沒(méi)有電源；用導(dǎo)線連接B、C時(shí)，燈亮，說(shuō)明B、C之間同時(shí)存在電源和燈泡；用導(dǎo)線連接A、C時(shí)，燈變暗了，說(shuō)明A、C之間存在電源、燈泡和電阻.由以上可以推斷出黑箱子中的電路圖，即為圖6.

評(píng)注本題的黑箱子中同時(shí)含有電源、燈泡和電阻，關(guān)鍵是從題干中的條件推斷出各個(gè)電路元件的連接情況，對(duì)題干中條件的推理判斷也是此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn).

綜上所述，通過(guò)對(duì)“黑匣子”問(wèn)題中典型例題進(jìn)行剖析，通過(guò)靈活的推理分析，解決了電路問(wèn)題中的難點(diǎn).希望老師能夠通過(guò)“黑匣子”問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.