孫繼偉

摘要：數學實驗是指學生在實際操作的過程中感悟數學概念，體驗數學思維，生成數學素養(yǎng)的一種數學活動。在數學實驗中，學生往往是邊動手，邊思考“做”數學。做的過程中，學生從表象入微，自己構建數學思維能力、創(chuàng)新解題方法，在優(yōu)化學習的同時，也讓素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

關鍵詞：初中數學 數學實驗 優(yōu)化學習

當前的數學教學主要還是以講解題目為主，教師讓學生先預習，再講解，然后再做題，錯了，再講解。學生的解題能力在教師一輪又一輪的訓練中得到了提升，學生對數學的感悟也在不斷練習、不斷糾錯中得到發(fā)展。但這個過程中，重復、機械地做題的時間太多，對學生的身心健康不利，對他們的發(fā)展也不利。在數學教學中進行實驗，就能讓學生的多感官參與到有關工具的運用中，就能讓他們在直觀的驗證或探究活動中理解原理，掌握方法，生成能力。因此，將數學實驗搬進課堂減少了枯燥的書面訓練，開闊了學生的思維視域，也讓優(yōu)化學習成為可能。

一、自學中做實驗，體驗數學概念

初中生面對的一些基本數學原理還是比較枯燥的，僅讓他們在自學時，將相關的數學文本看一遍，再設置幾個題目讓他們做一做，他們很難理解概念或原理的精髓。對這些內核不能有清晰的認識，不能在頭腦形成具體的影像，在生成素養(yǎng)的過程中學生就會顯得無所適從。數學實驗能將概念具體化，讓學生的自學有了抓手，也讓他們的思維有了得以伸入的根基。以初一年級的“數軸”這一概念的學習為例。對學生來說，這是一個抽象的概念，同時也是一個重要的概念。教師給每個學生一些做實驗的材料，讓他們做一個溫度計。這個過程中，教師不做任何的指導，全部由學生自己去想象。做完之后，教師將真的溫度計拿出來，讓學生說出自己的溫度計存在的問題，在修改之前，說明需要修正的理由。學生發(fā)現的問題包括：溫度計沒有刻度；刻度是隨意標刻的，不均勻；溫度計上沒有零的刻度等。修正的理由為：測量的工具必須精確；要有零刻度線，是因為溫度的變化有零度以上與零度以下。教師讓學生將溫度計上標有記號的圖表橫放在桌上，讓他們說說他們觀察過、動手過、思考過的這個圖表有哪些特點。學生將溫度計刻度延伸，進而變?yōu)橐粭l向兩方無限伸展的數軸。由此，學生對數軸的理解更深刻，自學也多了一個新的路徑。

陶行知先生認為，通過做來教學生，這是真教；學生在做中學，就是實學。換言之，先生強調教、學、做合一。學生的自學與自做結合起來，在做中他們悟出要怎樣去學；教師的教與學生的做對接起來，教師引導學生去做，教師又根據學生做的情況更改教的方式。

二、群學中做實驗，激活數學思維

群學就是一個小組的學生在“小先生”的組織下，一起討論遇到的題目怎么做；每一個學生都可以發(fā)表自己的見解，提出自己的疑問。群學能激發(fā)學生學習的興趣，也能啟發(fā)他們的智慧。但傳統課堂上的群學大多是小組長直接將認知灌輸給組員，并不尊重思維的激發(fā)。如果將數學實驗引進群學中，讓學生在合作中揭示數學的相關規(guī)律，他們就會從似懂非懂狀態(tài)進入思維活躍的狀態(tài)，發(fā)散思維、概括思維、想象思維生成。在學習《三角形內角和》這一章節(jié)時，教師可以引入畫一畫、剪一剪、拼一拼的數學實驗，讓學生在紙上畫出許多三角形，再讓他們將每個三角形的內角剪下來，隨意地拼湊。在學生畫、剪、湊的過程中，讓他們摸索三角形的角的關系。在動手揣摩的環(huán)節(jié)中，學生發(fā)現，他們剪下的三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個鈍角。他們用量角器量三角形的各個角發(fā)現，總和是180°，將三角形的內角拼合在一起就能得到一個平角。學生在“做”過程中，對定理的理解也就深刻了。陶行知先生一直強調，實踐是認識的先導，只有“做”了剛才的“剪、拼”實驗，學生才有了真正的素養(yǎng)生長。在群學中，陶行知先生倡導的“小先生制”得到落實，從而讓“做”更有目標與條理。

三、探學中做實驗，深化數學思維

四、展學中做實驗，生成數學素養(yǎng)

展學就是讓學生展示自己的環(huán)節(jié)，學以致用。將展示與數學實驗對接，能讓學生在做的過程中養(yǎng)成獨立應用數學的習慣，進而培養(yǎng)他們的數學應用能力。這就要求教師對涉及的內容進行整合，進而設計適切的實驗，為學生提供一個認知體驗、素養(yǎng)生成的平臺。在學習《相似三角形應用舉例》這一章節(jié)時，學生要能運用相似三角形的判定方法、性質等解決不能直接測量物體的長度或高度等問題?；谶@樣的教學目標，教師就要設置適當的實驗，讓學生在實際場景中建立相似三角形模型，將實際問題轉化為教材上的熟悉問題，進而解決實際問題。教師可以設置一個讓學生親手測量具體物體高度的實驗。讓學生準備所有的器材，找到卷尺、標桿等工具，將課堂學到的知識運用到具體的實踐中。實驗將動手測量、具體操作、數學模型等融入其中，使學生將抽象的數學知識以實驗的方式展現出來。學生能測量出物體的高度，就說明他們能將知識用起來，解決實際問題。之后如果遇到相關的問題，他們會對知識進行遷移。

五、結語

將實驗搬進課堂，其實是陶行知的“做中學”思想在初中數學課堂的靈活應用。實驗使學習有了情境，有了具體體驗，還有體驗之后的反饋、調整和總結，這其實也是對初中數學學習的一種優(yōu)化。

參考文獻

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