江文

摘要：隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，教師越來越重視在課堂中融入數(shù)學(xué)文化，這對于教師更好地開展課堂教學(xué)、學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容都有益處。但是小學(xué)、初中、高中三個(gè)階段的學(xué)生各有特點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)采取的方式也不相同。通過研究小初高教學(xué)中數(shù)學(xué)文化融入方式的差異，總結(jié)小初高各個(gè)階段的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并提出建議。

關(guān)鍵詞：小初高 數(shù)學(xué)文化 差異研究

隨著新課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化得到越來越多的重視?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》更加關(guān)注數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)的價(jià)值，以及對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。對教材編寫的建議指出，要介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，旨在讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展及歷史，以及數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)生活的意義，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確提出，高中數(shù)學(xué)課程要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。所以教師要通過轉(zhuǎn)變自身觀念、拓展教學(xué)內(nèi)容，在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

陶行知先生曾提出：培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。因此，教師要遵循這一理論來滲透數(shù)學(xué)文化。小學(xué)、初中和高中的學(xué)生的認(rèn)知程度、接受水平、學(xué)習(xí)環(huán)境等差異巨大，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)教學(xué)步驟，以合理的方式引入數(shù)學(xué)文化，力圖讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。為了研究面對不同階段的學(xué)生，數(shù)學(xué)文化融入課堂的方式都存在哪些差異，筆者進(jìn)行了詳細(xì)研究。研究方法主要是閱讀文獻(xiàn)、開放性訪談等。下面結(jié)合案例進(jìn)行具體分析。

一、數(shù)學(xué)文化的概念和作用

1.數(shù)學(xué)文化的概念界定

普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有狹義和廣義兩個(gè)層次的定義。狹義的數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的思想及其發(fā)展歷程；廣義的數(shù)學(xué)文化除了包含狹義的內(nèi)涵之外，還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系等。

2.數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的作用

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

單純講解教材上的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生難免覺得枯燥，對數(shù)學(xué)提不起興趣。若是在課堂中穿插一些數(shù)學(xué)小故事或者數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的過程，學(xué)生的思維會變得活躍，課堂氛圍也會變得輕松。

（2）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)教材里的所有知識都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，僅講解定理或公式，便割裂其與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生不知其所以然，只能死記硬背。這樣的學(xué)習(xí)沒有太大意義。浸潤在數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)知識才是有價(jià)值的，學(xué)生真正理解了，才能熟練運(yùn)用。

（3）拓展學(xué)生的知識面

教師將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，涉及更多的課外內(nèi)容。這不僅可以豐富學(xué)生的知識，開闊其視野，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)文化融入不同階段教學(xué)方式的差異

通過閱讀大量文獻(xiàn)，并對小學(xué)、初中、高中一線骨干教師進(jìn)行訪談，總結(jié)出了不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)文化融入方式上的差異。

1.小學(xué)注重趣味性，方式更靈活多變

小學(xué)生的認(rèn)知水平較低，在課堂中融入的數(shù)學(xué)文化以更貼近生活、更通俗易懂的內(nèi)容為主。例如，在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)，教師會以計(jì)量單位統(tǒng)一的歷史作為導(dǎo)入。例如，春秋戰(zhàn)國時(shí)期，秦朝統(tǒng)一了度量衡，以及千克和克是如何成為國際通用的重量單位，讓學(xué)生對計(jì)量單位有更深的了解。

教師采用的方式較為多變，可以借助多媒體展示圖片、音樂、動畫片或者小視頻等。這樣可以延長學(xué)生集中注意力的時(shí)間，提高課堂效率。除此之外，課堂不受場地限制，教師甚至可以把課堂設(shè)在戶外，給學(xué)生更大的空間。例如，在學(xué)習(xí)圖形時(shí)，可以選擇在操場上一節(jié)數(shù)學(xué)課，觀察操場周圍的事物都是什么形狀，讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)。

2.初中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

初中生已經(jīng)掌握了大部分基礎(chǔ)知識，具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，教師在設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容時(shí)，更關(guān)注其對數(shù)學(xué)知識的理解。初中階段要求學(xué)生掌握很多定理和公式，這對于部分學(xué)生來說仍然有困難。教師會引入定理的推導(dǎo)過程，講述定理的由來和背景，讓學(xué)生真正地理解定理。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可以為學(xué)生介紹不同的證明方法，使學(xué)生從側(cè)面了解這個(gè)定理。

在初中階段，教師也會設(shè)計(jì)一些有意思的活動幫助學(xué)生理解教材知識。例如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形時(shí)，教師通過折紙游戲讓學(xué)生理解軸對稱圖形性質(zhì)。

3.高中的數(shù)學(xué)文化滲透更有深度

高中生對于數(shù)學(xué)文化已經(jīng)有了較深的感悟，理解能力較強(qiáng)，教師更注重潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，即堅(jiān)持不懈、勇于探索、敢于追求真理。比如，在日常習(xí)題練習(xí)中，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)家的精神就可以幫助高中生攻堅(jiān)克難。高中的知識點(diǎn)多且復(fù)雜，所做的練習(xí)題也更具綜合性，這對大部分學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。教師首先要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后讓學(xué)生分組討論，總結(jié)多種不同的解題思路。這種通過合作與爭論得到答案的過程，是對數(shù)學(xué)精神最好的詮釋。

因?yàn)楦咧械恼n業(yè)負(fù)擔(dān)比小學(xué)和初中要重得多，教師采取的方式相對單一，更多的是讓學(xué)生在解決問題的過程中體味數(shù)學(xué)文化的精髓。

三、數(shù)學(xué)文化融入不同階段教學(xué)方式存在的問題

隨著教學(xué)的不斷改革和教學(xué)理念的與時(shí)俱進(jìn)，各個(gè)學(xué)校的教師都對數(shù)學(xué)文化提高了重視，但仍然存在很多問題：

1.小學(xué)的重視程度較低

有些教師認(rèn)為小學(xué)生的接受能力差，很難理解數(shù)學(xué)文化；有些教師則是缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不知如何把數(shù)學(xué)文化融入課堂。問題的根源是教師沒有徹底轉(zhuǎn)變教育理念，沒能體會到數(shù)學(xué)文化在小學(xué)階段對啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的重要作用。

2.初高中對數(shù)學(xué)文化與課堂的融合重視程度較高，但效果不佳

初中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，很多學(xué)生缺乏邏輯思維和抽象能力，導(dǎo)致無法理解課堂內(nèi)容。其中一個(gè)原因便是教師沒能正確將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)文化結(jié)合。在與高年級的學(xué)生交流時(shí)，詢問他們對于數(shù)學(xué)文化的理解，得到的最多的答案是掌握了數(shù)學(xué)知識，卻不了解蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)文化。

四、結(jié)論與建議

1.結(jié)論

（1）數(shù)學(xué)文化已經(jīng)得到了小學(xué)、初中和高中教師的重視，但是重視程度有所不同。小學(xué)的重視程度較低，初高中的重視程度較高。對于數(shù)學(xué)文化的研究不深，是各個(gè)階段教師都存在的問題。

（2）小學(xué)教師將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的方式更為豐富，結(jié)合了小學(xué)生聽課的特點(diǎn)。初高中采取的形式相對單一，教師會把更多的時(shí)間放在講解重要知識點(diǎn)上。

（3）小學(xué)對于數(shù)學(xué)文化的拓展范圍較窄，更多的是圍繞教材已有的內(nèi)容簡單展開；而初高中的數(shù)學(xué)文化拓展范圍較廣。在高中階段，教師甚至?xí)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合引入課堂，這也是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要方面。

2.建議

（1）加強(qiáng)教師對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和理解，以及相互之間的交流。要想把數(shù)學(xué)文化完美地融入課堂，教師首先需要增加自身的積累，并結(jié)合教材仔細(xì)研讀，挖掘知識背后的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。教師之間還應(yīng)該加強(qiáng)交流，探討教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。雖然小初高的教學(xué)特點(diǎn)差別很大，但對于如何將數(shù)學(xué)文化融入課堂，還是有很多可以相互借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

（2）根據(jù)不同階段學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)情況，選擇最適合的內(nèi)容和方式。將數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科等內(nèi)容以適宜的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)文化有更深刻的理解，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人作用。

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