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      立足平衡巧解滑輪組問題

      2020-09-10 07:22:44王倫宇
      初中生學習指導·提升版 2020年7期
      關鍵詞:動滑輪平衡力滑輪組

      王倫宇

      判斷滑輪組的省力情況或求某個力的大小,可先確定研究對象并對其進行受力分析,再根據(jù)力的平衡條件列出力的平衡方程,最終便可判斷省力情況或求得某個力的大小。

      一、 滑輪組常規(guī)使用

      1. 滑輪組豎直放置

      例1(2019·湖南·郴州)利用如圖1所示的滑輪組勻速提升200 N的重物,動滑輪重為10 N(不計繩重與摩擦),則拉力 F 的大小為( )。

      A. 70 N? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 N

      C. 105 N? ? ? ? ? ? ? D. 110 N

      解析:由圖知,n = 2,把物體和動滑輪看作一個整體,不計繩重和摩擦時,研究對象在豎直方向上受到向上的拉力2F,向下的重力G動和G物,在豎直方向上受到平衡力作用,易得力的平衡關系式:2F = G動 + G物,故有F = [12](G動 + G物)= [12](200 N + 10 N)= 105 N。

      答案:C

      2. 滑輪組水平放置

      例2(2019·遼寧·營口)如圖2所示,物體 A 重 100 N,物體 B 重 10 N,此時 A 沿著水平桌面以 0.2 m/s 的速度向右做勻速直線運動(不計繩與滑輪間的摩擦、繩重及滑輪重),那么物體 B 勻速下降的速度是 m/s,物體 A 與水平面間的摩擦力是 N,10 s內(nèi)物體A受到的拉力做功 J。

      解析:由圖知,n = 2,vA=0.2 m/s,則物體B下滑的速度為vB=2vA=2 × 0.2 m/s=0.4 m/s。物體B勻速下降,則繩端的拉力F拉=GB=10 N,把物體 A和動滑輪整體作為研究對象并在水平方向上對其進行受力分析,研究對象受到向右的拉力2F拉,向左的阻力F阻。而A沿著水平桌面以 0.2 m/s 的速度向右做勻速直線運動,表明研究對象在水平方向上受到平衡力作用,故可得力的平衡方程:F阻 = 2F拉= 2 × 10? N =20 N。10 s內(nèi)物體A移動的距離s=vAt=0.2 m/s × 10 s=2 m,因物體A向右勻速運動,則物體A受到的拉力F=F阻=20 N,10 s內(nèi)物體A受到的拉力做功W=Fs=20 N × 2 m=40 J。

      答案:0.4 20 40

      二、 滑輪組非常規(guī)使用

      1. 滑輪組豎直放置

      例3 如圖3所示,小麗用三個均重10 N的滑輪組成的滑輪組以1 m/s的速度勻速起吊重470 N的物體,物體上升5 m,不計繩的重力及一切摩擦,繩的拉力F= N。

      解析:先把圖3中下面的動滑輪作為研究對象,由于同一根繩子上所受的力一樣大,對研究對象進行受力分析如圖4甲所示,由題意可知研究對象在豎直方向上受到平衡力作用,故可得力的平衡關系式:2F′ = G動 + G物 = 10 N + 470 N = 480 N,求得F′ = 240 N。再把圖3中上面的動滑輪作為研究對象,對研究對象進行受力分析如圖4乙所示,其中F"與F′是相互作用力,又可得力的平衡關系式:2F = G動 + F" =10 N + 240 N = 250 N,求得F = 125 N。

      答案:125

      2. 滑輪組水平放置

      例4(2019·四川·綿陽) 用水平力F1拉動如圖5所示裝置,使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動,物塊B在木板A上且相對地面靜止,連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重,滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關系是( )。

      A. F1 = F2? ? B. F2 < F1 < 2F2? ? C. F1 = 2F2? ? D. F1 > 2F2

      解析:把圖5中動滑輪作為研究對象,由于同一根繩子上所受的力一樣大,對水平方向進行受力分析如圖6所示,由題意可知研究對象在水平方向上受到平衡力作用,F(xiàn)1 = 2F拉A,易得F拉A = [F12]。由于力的作用是相互的,所以動滑輪對木板A的拉力為F′拉A = F拉A = [F12]。再把木板A和物塊B作為研究對象,在水平方向上對其進行受力分析:繩子對其向左的拉力F2,動滑輪對其向右的拉力F′拉A ,地面對其向左的摩擦力F阻地。由于木板向右勻速運動,所以[F12] = F2 + F阻地,故有F阻地? = [F12] -F2 >0,易得F1>2F2。

      答案:D

      拓展練習

      1. (2019·四川·自貢)如圖7所示,物體A、B的重力分別為20 N、10 N,滑輪和繩子的重力以及繩子的摩擦忽略不計,此時物體A在水平面上向右做勻速直線運動,若用力F向左拉物體A,使物體A向左做勻速直線運動,則( )。

      A. F=20 N B. F=10 N C. F=5 N D. F=30 N

      2. (2019·湖南·益陽)在野外用滑輪組拉越野車脫困時的情景如圖8所示,有關力的分析正確的是( )。

      A. 車對地面的壓力與車的重力是一對平衡力

      B. 車拉滑輪組的力與滑輪組對車的拉力是一對平衡力

      C. 脫困必需2400 N的拉力時,繩索自由端的力F至少為1200 N

      D. 脫困必需2400 N的拉力時,繩索自由端的力F至少為800 N

      參考答案:1. B 2. C

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