經(jīng)濟生活中概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應用研究

摘要：數(shù)學是現(xiàn)代社會最具有實用性的數(shù)理學科，在科研、經(jīng)濟以及日常生活中都遍布著他的影子，對于推動社會發(fā)展有著非比尋常的意義。國民經(jīng)濟的穩(wěn)定增長，讓數(shù)學知識和人們的生活聯(lián)系更為密切，應用數(shù)理統(tǒng)計和概率推算能夠?qū)ι钌系碾y題進行解答。在經(jīng)濟生活方面，概率論和數(shù)理統(tǒng)計同樣有著非常廣泛的應用，比如風險規(guī)避、金融投資、預算管理等方面，高效準確的運算讓人們與自然和生活中的隨機現(xiàn)象聯(lián)系更為緊密?；诖?，本文針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟生活中的具體應用進行研究，介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，并從四個方面分析概率論和數(shù)理統(tǒng)計在不同的經(jīng)濟領(lǐng)域的實際應用。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟生活;概率論;數(shù)理統(tǒng)計;應用研究

前言：概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是用來專門研究隨機現(xiàn)象一般規(guī)律性的一門數(shù)學學科，可以對隨機現(xiàn)象進行歸納和演繹。近年來，隨著社會的發(fā)展，科學技術(shù)的不斷發(fā)展，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)運算中得到了廣泛應用，具有非常重要的作用。通過抽樣調(diào)查的方式來推斷整體情況已經(jīng)成為現(xiàn)代社會普遍存在并且非常有效的一種數(shù)學思維方式。在日常生活中，小到天氣預報，大到火箭升空都存在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的影子，特別是金融業(yè)和保險業(yè)對于風險的預測更是離不開概率論。在經(jīng)濟生活中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)問題廣泛應用為人們帶來極大的便利，不但幫助人們更為高效的處理問題，還可以從多個方面分析問題，進而規(guī)避潛在的金融風險。在現(xiàn)代社會，掌握這些科學的運算方式，會對我們的日后發(fā)展有著強大的推動作用。

一、概率論和數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容

數(shù)學這門學科比較復雜抽象，在學習過程中難以理解，具有一定的學習難度。教材中所講述的概率論和數(shù)理統(tǒng)計所涉及的知識面比較廣，在整個數(shù)學課程學習中占有不小的比例，一直都是教師所強調(diào)的重點學習內(nèi)容。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中存在各種概率公式和排列組合，直到現(xiàn)在，也沒有對概率論和數(shù)理統(tǒng)計有著絕對的概念[1]。在數(shù)學中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一個具有自身特點并且極度活躍的分支，相比其他課程，在研究課題方面別開生面，與眾不同，并且擁有自身獨特的見解和概念，教學內(nèi)容較為豐富，所闡述的道理也比較深刻。另外，概率論和數(shù)理統(tǒng)計和其他學科有著一定的關(guān)聯(lián)，是新時期數(shù)學學科的重要組成部分。比如，向空中拋擲硬幣，硬幣向上或者向下的概率都為50%，這所反映的就是概率問題，不需要將概率論和數(shù)理統(tǒng)計理解的那么復雜。通常情況下，概念比較具有學理性，而詞匯較為抽象，在日常生活中許多行為都反射出了概率論。需要注意的是，如果人們都認為某件事情發(fā)生幾率為零，那么該事件就屬于不可能事件，但是從實際角度出發(fā)，這個定論是不夠嚴謹?shù)腫2]。例如，A、B兩人進行猜數(shù)游戲，A隨意在0和1之間寫下數(shù)字，之后由B猜測數(shù)字是什么，這種事件的結(jié)果分為兩種，B一次性猜中，另一種就是反復猜測，幾次之后猜中結(jié)果。站在概率論的角度分析，這兩個事件的發(fā)生幾率都為零，但是在實際生活是可能存在的，而且后者發(fā)生幾率更大一些。由于這類事件在人們周邊發(fā)生幾率較小，所以稱為不可能事件，但是該事件存在發(fā)生的可能，所以人們在對概率論和數(shù)理統(tǒng)計的定義進行界定時，需要考慮到核心理論就是將所有不可能發(fā)生的事情賦予規(guī)律性，讓人們可以透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。

二、人們生活中中獎概率預測的應用

現(xiàn)代社會中，很多人熱衷于彩票投注，將一夜暴富的想法寄托在小小的彩票上。每一年都會有一些幸運兒獲得巨額的獎金，這樣也會大大刺激彩民的中獎欲望，這種以小博大、不勞而獲的想法更為凸顯。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，我國彩民數(shù)量正在呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，周邊的朋友越來越多的加入到彩民的行列。那么通過彩票投注獲取高額回報的概念有多大？基于此，我們應用數(shù)學科學中的概率論和數(shù)理統(tǒng)計來對這個問題進行分析。在彩票銷售業(yè)務中，據(jù)最新的業(yè)務統(tǒng)計，每10個人中就有7個人購買過彩票，人們都想利用彩票投注的方式來獲取高額回報，進而提高自身的生活質(zhì)量。但是彩票中獎的幾率非常小，通過彩票投注的方式來實現(xiàn)一夜暴富終究是一種奢望。即使利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來對中獎概率進行運算，也只是增加非常微小的概率?，F(xiàn)階段，中國體育彩票較為流行，購買彩民人數(shù)非常多，在這個彩票項目中，超級大樂透概率較大的玩法和獎項的設(shè)定幾率比較小。在一些大獎項目中，關(guān)于兌獎原則，一等獎中獎原則為5+2.紅區(qū)中的五個號碼要從35個數(shù)字中隨機挑選，在藍色區(qū)域中，要從11個數(shù)字中抽選兩個數(shù)字作為最終的中獎號碼[3]。通過計算得出：35：5概率只有百分之七，11：2概率有百分之五點五，可以發(fā)現(xiàn)中獎幾率較低。由此能夠看出中獎原則都是根據(jù)一定的規(guī)律所設(shè)定的，據(jù)最新的彩票玩法，一個人沒購買一百次彩票會有七次中獎的機會，但是還要考慮到外在因素的影響，比如數(shù)字變化、彩票期數(shù)等。由于每次的彩票開獎號碼都是隨機的，而且每一期的數(shù)字也在不斷變化。列舉所有的中獎機會，彩民獲得一等獎的幾率只有四千萬分之一，如果能在近四千萬彩票中獲得一等獎，成為幸運兒的幾率是非常渺茫的，由此可見，中獎難度非同一般。根據(jù)最新的運算結(jié)果，能夠發(fā)現(xiàn)要想靠著彩票發(fā)家致富概率非常微小，因此，人們對于彩票要存有理智，簡單娛樂就好，千萬不可將其作為營業(yè)。另外，消費者在購買彩票之前，應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來分析彩票中獎的規(guī)律，會對彩民有著一定的幫助。

三、金融投資項目中的具體應用

目前為止，國內(nèi)金融市場發(fā)展迅速，并且規(guī)模也在逐漸擴大。其中，人們期望值最高的金融項目包括房地產(chǎn)投資、重金屬投資等多種投資項目，這些項目的背后都蘊藏著高額的利潤回報。應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學知識最多的就是股票，股票也是近些年比較熱門的金融項目[4]。在股票市場中，需要應用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識以及專業(yè)的金融知識，只有這樣才可以幫助股民和企業(yè)降低投資風險。分析市場規(guī)律和走向，判斷出最為合適的發(fā)展道路，緊跟時代的發(fā)展步伐，創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟利潤。即使在前些年股票市場一度低迷，但是仍然不能打消股民的熱情，到目前為止，炒股仍然是一個非常熱門的話題，受到社會公眾的廣泛關(guān)注。相比彩票，股票有著不同之處，投資股票要應用到專業(yè)的金融知識和概率統(tǒng)計，并不是完全的依靠運氣[5]。結(jié)合目前金融市場的股票價格，要跟隨市場價格走向，做出精準的判斷，不可盲目做出決定，因小失大。靈活應用專業(yè)知識，從而在競爭激烈的金融市場中獲得一席之地。以當前股票市場中比較熱門的幾種股票作為分析對象，設(shè)定其通過初步的評估，這三支股票能夠為購買者帶來的收益分別為0.5、0.7和0.2.從概率中我們可以得知，這三支股票其中至少存在一支能夠為購買者帶來較為豐厚的經(jīng)濟利潤。但是所得之的概率是如何計算的，這時就需要應用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識。股民根據(jù)已知的概率數(shù)據(jù)來提前獲取的每一支股票可以帶來的收益，并且通過大數(shù)據(jù)對比分析，了解到一定的規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)有的概率計算公式，計算后得知至少有一支股票能夠為股民帶來收益。即使應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計可以獲取到相對準確的概率信息，但是從金融市場股票投資的角度分析，因為市場的不穩(wěn)定變動性，所以仍然存在一定的風險因素，概率數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)有著一定的出入。所謂的金融股票投資風險概率計算不單單可以幫助人們規(guī)避投資風險，還可以提高股民獲取經(jīng)濟效益的可能性，對于投資者而言，有著一定的作用。

另一方面，保險業(yè)務也可以通過概率論和數(shù)理統(tǒng)計來對保險收益進行計算[6]。在選擇保險業(yè)務服務項目時，人們都想挑選對自身收益提升較大的項目，但是保險業(yè)務繁多，只有將每個保險業(yè)務項目進行計算才可以得知為自身獲取收益的幾率，并且也對人們選擇正確的項目有著重要作用。保險是一項人們熟知的保障業(yè)務，通過概率論和數(shù)理統(tǒng)計來幫助自身做出獲取最大利潤的項目的選擇。舉個例子，以保險金投保一定時間內(nèi)獲取經(jīng)濟效益的業(yè)務項目為例，設(shè)定共有3000人進行投保，發(fā)生意外事件的概率為百分之零點零零三三，每個人投資金額為100元，發(fā)生意外事故能夠獲取到3000元的保險金[7]。基于這些數(shù)據(jù)來對保險公司虧損的幾率進行運算，結(jié)合相關(guān)的計算公式，可以得出保險企業(yè)虧損的幾率無限接近于零。因此，可以得出保險企業(yè)接受保險人的投保，并將這些資金用來投資所獲取的收益絕大部分都歸保險公司所有，并且投保人也可以得到一部分的經(jīng)濟補償。需要注意的是，應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來計算時，會受到一些外在因素的影響，比如環(huán)境因素、個人因素等，但是這些數(shù)據(jù)同樣可以為投資者提供數(shù)據(jù)支撐，而且能夠幫助投保人選擇經(jīng)濟利潤最大的保險業(yè)務。

四、在經(jīng)濟生產(chǎn)中的實際應用

在生產(chǎn)活動或者經(jīng)濟建設(shè)過程中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計同樣得到了廣泛應用。在一些生產(chǎn)企業(yè)中，概率論經(jīng)常會被應用到質(zhì)量檢測合格率和產(chǎn)品合格率的計算當作。根據(jù)概率來對抽樣產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測查收，而且可以將不合格產(chǎn)品的數(shù)量以及概率可以作為判斷所有生產(chǎn)產(chǎn)品中不合格率的分析依據(jù)。從而幫助企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否過關(guān)，能夠直接流入到市場中被消費者所應用。除此之外，企業(yè)某些新型產(chǎn)品在試用過程中，也會應用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學知識。首先，產(chǎn)品研發(fā)要對行業(yè)市場的需求做出全面調(diào)查，深入了解消費者的購買心理，之后對消費群體的概率進行計算，利用市場調(diào)研或者抽樣調(diào)查的方式能夠獲取到相對準確真實的數(shù)據(jù)信息，而且結(jié)合抽樣調(diào)查的樣本數(shù)量來進行詳細的比對分析，計算相關(guān)的概率問題。通過計算得出商品消費的概率，這也可以作為判斷新研發(fā)產(chǎn)品是否存在占據(jù)市場份額的可能性。另外，在計算新產(chǎn)品概率問題的同時，更要關(guān)注資金投入成本以及經(jīng)濟利潤的計算，依靠針對新產(chǎn)品的市場調(diào)研分析來獲取最新的概率數(shù)據(jù)，得出精確的概率結(jié)果。在此之后，利用計算出來的數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析，并進行最后的經(jīng)濟利潤和投入成本的計算，最終決定新產(chǎn)品能否具備大批量生產(chǎn)并投入市場的資格。

五、在經(jīng)濟利潤中的應用

怎樣獲取最大的經(jīng)濟效益始終是商界所追求的目標，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的應用為該問題提供新的思路。經(jīng)濟利潤涉及范圍較廣，主要包括市場消費、金融投資以及商品生產(chǎn)投資等一些可獲取的經(jīng)濟效益。將概率論和數(shù)理統(tǒng)計應用到經(jīng)濟利潤中，計算之后得出的數(shù)據(jù)相對準確[8]。歸根結(jié)底，就是因為行業(yè)市場的經(jīng)濟實體和非經(jīng)濟實體在投資和運營方面的計算都比較精確，所以得出的概率也較為精準。對于經(jīng)濟市場來說，經(jīng)濟利潤真實準確，對于日后的戰(zhàn)略發(fā)展以及經(jīng)濟預算投入都有著非常大的關(guān)聯(lián)性，也是企業(yè)擴大經(jīng)營規(guī)模，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的基本前提。企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展和行業(yè)市場經(jīng)濟的變動的主要目的就是獲取經(jīng)濟利潤，這個才是支撐企業(yè)生存發(fā)展，市場得以正常運轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。要是先對市場經(jīng)濟情況作出調(diào)查分析，就盲目的向市場輸送大量的資金進行投資，沒有對投資風險和經(jīng)濟利潤的進行判斷和估算，那么很有可能在行業(yè)競爭中讓企業(yè)處于劣勢地位，不但會限制企業(yè)的正常發(fā)展，還會存在巨額虧損的風險。因此，作為投資者，選擇投資方向和對象時，一定要做好全面的市場調(diào)研工作，應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來計算獲取經(jīng)濟利潤的概率，如果概率數(shù)據(jù)較小，則表示投資風險，需要謹慎考慮。

結(jié)論

總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟生活中應用非常廣泛，涉及到金融、生產(chǎn)、投資以及福利彩票等多個方面。通過對每個經(jīng)濟領(lǐng)域的實際案例進行分析， 發(fā)現(xiàn)應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以為人們提供便利，對于彩民來說，可以計算出彩票開獎的一般性規(guī)律，雖然幫助細微，但是聊勝于無。對于投資者來說，在對經(jīng)濟市場全面調(diào)查之后，對投資后獲取經(jīng)濟利潤的概率進行計算，從而確定投資對象是否合理。對于企業(yè)新產(chǎn)品生產(chǎn)來講，應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計來對產(chǎn)品合格率以及質(zhì)量檢測率進行計算，通過得出的概率數(shù)據(jù)來判斷新產(chǎn)品是否具備大批量生產(chǎn)并且直接投入到市場的資格，這樣對于提升企業(yè)經(jīng)濟效益，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展有著重要的意義和作用。總體來講，概率的應用會讓人們對于經(jīng)濟生活和金融投資更為理智，占據(jù)主導地位。

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作者簡介：

韓麗娜（1980.04-），女，漢，山東，本科，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

作者單位：中國人民大學統(tǒng)計學院