變通課堂教學提高高職數(shù)學學習效率

金仲伯

摘要：背景：數(shù)學學習內容，接近大學一年級的范圍;數(shù)學不是專業(yè)課程，學生的興趣也降低了。提高教學效率，就成了課堂教學中的必要改進實踐，本文進行這方面的探索。

關鍵詞：行為主義;教師行為;教學促進

一、研究的背景和理論依據(jù)

1.教學背景

高職學生的數(shù)學學習內容，與高中及高中后數(shù)學學習內容相比，大致接近大學或大專一年級結束的范圍，不算周課時，學年數(shù)只有一半。雖然要求的程度與學習的深度要弱化很多，但知識點鋪開的面相差不大。部分高職院校往往以專業(yè)不同進行內容篇幅的刪減，卻由于數(shù)學學習的連貫性還要補習。同時在學生來說，基礎及能力又相對薄弱，本來就要求邏輯能力，降低難度范圍不變對記憶能力也提出要求，這就增加了數(shù)學學好的困難度。還要說明的是數(shù)學不是專業(yè)課程，學生的興趣降低了。

2.理論依據(jù)：

行為主義學習理論：基本思路是考察教師的行為和其他外部因素對學生學習行為的影響。

布盧姆教育目標分類學：為了解決目標模糊的問題，教師需要用一個有組織的框架來提高制定目標的準確性。

二、研究的主要內容

1.教師的行為促進學生的學習;

如果把數(shù)學教學的實施過程看作學生按照課程軌跡不間斷地由低到高到達目標的路徑，以一學時為單位的課堂教學就構成了這個路徑上的各個節(jié)點。探討課程實施有效性的問題就集中在課堂教學這些節(jié)點上。

以實例說明：

特殊角的三角函數(shù)值以五個特殊角作為常用：0°、30°、45°、60°、90°?？善@五個死記硬背不是辦法。

特殊角的三角函數(shù)值學生們在初中學過一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面幾何解法?，F(xiàn)在使用了三角函數(shù)的定義解法，將幾個三角函數(shù)講明，進而擴充到象限角之間的函數(shù)值轉換，至此任意角的三角函數(shù)值均可以第一象限角來計算。通常情況下（未講半角、倍角公式之前）以五個特殊角作為常用：0°、30°、45°、60°、90°?？善@五個角的三角函數(shù)值學生特別容易搞混，有時一個角的三角函數(shù)值也出錯。幾次課下來，教師沒有好的方法，部分學生沒有了信心。死記硬背不是辦法。

此時，我就問了一句：“這樣的結果就算完了，你們滿意嗎？”顯然，同學們明白了這次思考還沒到位，繼續(xù)，很快他們就發(fā)現(xiàn)：分子上根號內的順序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基礎上來記憶，而且順序也很自然，沒有特殊要求，可以說，同學們對0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的記憶不再有問題。

我讓同學們先正弦，后其他三角函數(shù);先一象限，再全象限的方法來掌握，非特殊角則可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函數(shù)求值的教學。

所以，教師通過有效的問題設置激發(fā)學生主動的思考。

2. 知識分類與認知維度相匹配以設置教學過程;

事實性、概念性、程序性與記憶、理解、應用、分析、評價、創(chuàng)造匹配。

教學目標制定

知識點：一元二次不等式的解法

知識類型：程序性知識

認知過程：記憶、應用

教學目標：

①通過實例，歸納一元二次不等式的解題步驟

②說明每一個步驟的不可缺失性，區(qū)分每一個步驟的作用

③記憶：難度等同于方程，將“于”聯(lián)系“魚”運作。一元二次不等式最后解的表示可表述為：大于去兩頭，小于取中間。實際記憶中學生容易記反。聯(lián)系到實際生活中的大魚吃頭尾，小魚吃中間肉段的實例，將兩者巧妙結合，方便了學生記憶，而且不易出錯。

觀察評價：第二個目標的制定改變了過去簡單歸納步驟就讓學生做題的習慣，根據(jù)學生的認知過程，在理解了每一個步驟的作用的基礎上記住步驟并按步驟解題。

3.作業(yè)的分層;

因不同層次學生的接受能力、所授內容要求不同，因而老師布置作業(yè)也分A、B兩類，B類是面向全體學生，做到鞏固雙基、查缺補漏、培養(yǎng)能力、融匯新舊知識。 A類是顧及好生延伸所學知識，提高知識的深度，靈活掌握雙基知識。 這樣做可以增強差生學好數(shù)學的信心，減輕過重課業(yè)負擔，又促進學有余力的學生學得更好、更深、更廣，領略學習數(shù)學的愉快。

4.把每一節(jié)課的教學過程設計成多個認知段落;

研究對象是初等函數(shù)時，羅列的十幾甚至幾十個基本初等函數(shù)對學生著實是個考驗。然而利用圖象記憶，其定義域、性質、值域等可謂一目了然。這種記憶方法不必要求很高，記住兩條：關鍵點，實際也可以求;大致走向，即所謂草圖。

二項式展開，一般對學生要求指數(shù)不會很高。二項式系數(shù)的記憶，就完全可借助楊輝三角形金字塔數(shù)字，實際上這些數(shù)字可輕而易舉地求得。

三、研究的繼續(xù)深化

溫故知新——與初中學習的銜接。

融會貫通——在專業(yè)課程背景下的數(shù)學課堂。

工欲善其事必先利其器——計算器使用的教學。

數(shù)學教師本身的教學素質提出了更高的要求，教師對學生將面對的專業(yè)知識要有比較清晰的認識，這樣才能找準切入點，靈活創(chuàng)設問題情境，這項工作不是教科書或教參能傳遞給數(shù)學教師的，而是教師在工作中所要努力去做的了。