高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析及其研究

陸黎宇

摘 要：圓錐曲線長(zhǎng)期扮演著高中段數(shù)學(xué)部分的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)角色，是體現(xiàn)幾何基本思想的內(nèi)容，也是解析幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，借助坐標(biāo)系分析橢圓、雙曲線與拋物線的知識(shí)。圓錐曲線本身的抽象性特征明顯，計(jì)算量也比較大，對(duì)高中生而言掌握的難度較大?；诖?，數(shù)學(xué)老師需要分析圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀，了解在教學(xué)中存在的問(wèn)題，探究有效的教學(xué)模式，提升圓錐曲線部分教學(xué)的效率。本研究正是結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀著手提出幾點(diǎn)對(duì)策建議，供同行們參考借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)關(guān)于圓錐曲線的學(xué)習(xí)是基于直線、圓等簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，是對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，面對(duì)這一抽象的知識(shí)很多學(xué)生難以深入把握，對(duì)圓錐曲線的知識(shí)把握并不牢固。誠(chéng)然，導(dǎo)致這一結(jié)果需要從師與生身上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入研究圓錐曲線教學(xué)的思路，提升圓錐教學(xué)部分的質(zhì)量。新課程改革背景下，如何能定位圓錐曲線內(nèi)容并設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，是數(shù)學(xué)老師們面臨的重要問(wèn)題。

一、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教師層面

圓錐曲線的知識(shí)傳遞過(guò)程中，授課老師的講解大多是通過(guò)傳統(tǒng)的教學(xué)思路進(jìn)行，難以深入透徹的解決教學(xué)問(wèn)題。從態(tài)度和思想的層次來(lái)看，很多數(shù)學(xué)老師認(rèn)為圓錐曲線部分的知識(shí)一般重要，沒(méi)有認(rèn)真閱讀課程改革下對(duì)圓錐曲線部分的具體要求，在演示教學(xué)中缺乏思想上的重視程度，同時(shí)又因?yàn)榻虒W(xué)方法的傳統(tǒng)，課堂策略的單一，老師們貫徹“熟能生巧”的思路，導(dǎo)致學(xué)生們難以真正感知圓錐曲線的解題思路。

（二）學(xué)生層面

俗話說(shuō)，師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行在個(gè)人，圓錐曲線的教學(xué)效果很大程度上受到學(xué)生們學(xué)習(xí)效率的影響。培養(yǎng)學(xué)生們正確的數(shù)學(xué)觀是新課程改革數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，但由于對(duì)圓錐曲線知識(shí)的把握不到位，導(dǎo)致在解題中的思路相對(duì)狹隘，學(xué)習(xí)的積極性不夠，認(rèn)為圓錐曲線理解難度大，計(jì)算相對(duì)繁瑣，難以緊跟數(shù)學(xué)老師的授課思路，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看就會(huì)呈現(xiàn)惡性循環(huán)。

二、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的策略研究

（一）優(yōu)化基礎(chǔ)的計(jì)算能力教學(xué)方式

數(shù)學(xué)是一門(mén)考驗(yàn)學(xué)生們計(jì)算能力的學(xué)科，而衡量一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標(biāo)即學(xué)生們的計(jì)算能力。圓錐曲線部分學(xué)習(xí)中，計(jì)算量大是其明顯的特征之一，整體的學(xué)習(xí)難度明顯。倘若學(xué)生們的計(jì)算功底不足，在解決題目時(shí)會(huì)浪費(fèi)寶貴的時(shí)間，圓錐曲線題目的解決效率也會(huì)大大降低?；诖?，數(shù)學(xué)老師需要優(yōu)化對(duì)學(xué)生們計(jì)算能力的教學(xué)方式，在解題過(guò)程中提升學(xué)生們的答題效率。例如，在學(xué)習(xí)《拋物線》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，因拋物線知識(shí)與二次函數(shù)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)老師可以組織習(xí)題計(jì)算的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中提升效率，尤其是二次函數(shù)計(jì)算和繪圖的環(huán)節(jié)，通過(guò)五道相關(guān)的題目鍛煉學(xué)生們的計(jì)算能力，一方面可以鞏固知識(shí)點(diǎn)，另一方面可以為圓錐曲線的快且準(zhǔn)的計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)式圓錐曲線教學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師為核心、以教材為基礎(chǔ)，向?qū)W生們傳遞理論知識(shí)的過(guò)程。整體上來(lái)看，教學(xué)思路相對(duì)呆板，對(duì)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并不到位，學(xué)生們很容易對(duì)難且繁的圓錐曲線產(chǎn)生抵觸情緒?；诖耍谡n老師要堅(jiān)持引導(dǎo)式教學(xué)思路，從啟迪學(xué)生們的思維能力著手，激發(fā)學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生們真正理解知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)《直線和橢圓的位置關(guān)系》的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)老師先要與學(xué)生們鞏固前面所學(xué)的直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)鏈接后再進(jìn)行本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。授課老師不能直接的呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，而是要在啟發(fā)中幫助學(xué)生回憶知識(shí)，喚醒大腦的知識(shí)記憶后再呈現(xiàn)直線和橢圓相離、相切和相交的位置關(guān)系知識(shí)進(jìn)行傳遞，引入弦長(zhǎng)的概念后再詮釋弦長(zhǎng)公式，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生們的主體地位。在引入知識(shí)的環(huán)節(jié)完成后，數(shù)學(xué)老師結(jié)合經(jīng)典案例，在數(shù)形結(jié)合中深度、全面的分析例題，在與學(xué)生的深度互動(dòng)中把握學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握狀況，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)的節(jié)奏。講解例題的時(shí)間需要控制在二十分鐘以內(nèi)，給足學(xué)生們練習(xí)相關(guān)題目的時(shí)間，學(xué)生們以例題部分的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下掌握?qǐng)A錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。引導(dǎo)式教學(xué)不單純局限在課堂，課下數(shù)學(xué)老師的引導(dǎo)也極其關(guān)鍵，針對(duì)學(xué)生們一段時(shí)間的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)老師設(shè)置習(xí)題并激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)圓錐曲線相關(guān)理論知識(shí)的興趣和熟練度，可以提升圓錐曲線教學(xué)的質(zhì)量。

（三）以小組合作的形式展開(kāi)教學(xué)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式相對(duì)刻板，難以激發(fā)學(xué)生們對(duì)圓錐曲線知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性。基于此，數(shù)學(xué)老師要拓展課堂活動(dòng)形式，豐富課堂教學(xué)思路，讓高中生們更好的融入數(shù)學(xué)課堂。小組合作的形式能夠在合理分工的基礎(chǔ)上發(fā)揮學(xué)生們的主觀能動(dòng)性，例如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)老師先用一定時(shí)間講解基礎(chǔ)概念，由淺至深、循序漸進(jìn)的展開(kāi)理論到實(shí)踐的深入教學(xué)，而后將班級(jí)的學(xué)生們分成若干小組進(jìn)行考察練習(xí)，鞏固知識(shí)點(diǎn)并展開(kāi)討論，最終計(jì)算出結(jié)果。小組合作的過(guò)程中學(xué)生們可以查缺補(bǔ)漏、相互幫助，在組內(nèi)合作、組際競(jìng)爭(zhēng)的思路下激發(fā)學(xué)生們的好勝心，能夠有效地提高學(xué)生的圓錐曲線做題速率。

（四）注重學(xué)生的教學(xué)參與

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生們自主探究、動(dòng)手操作與合作交流，數(shù)學(xué)老師要讓學(xué)生們參與到教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，促進(jìn)師與生的互動(dòng)交流。例如，在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，可以通過(guò)把細(xì)繩的兩端固定在F1F2兩個(gè)點(diǎn)上，再慢慢移動(dòng)細(xì)繩的頂點(diǎn)，觀察形成的形狀，即橢圓的曲線，在這樣的實(shí)踐操作和教學(xué)參與中學(xué)生們可以認(rèn)識(shí)橢圓的屬性，促進(jìn)學(xué)生們對(duì)橢圓的認(rèn)知，為后續(xù)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，感受橢圓的行程軌跡。學(xué)生們真實(shí)的參與比數(shù)學(xué)老師的演練往往更有效，對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化更有效，自然也更容易激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維和課堂參與積極性，感受到實(shí)踐探究后的喜悅和成就感。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)是高中段數(shù)學(xué)老師面臨的一大問(wèn)題，面對(duì)抽象的圓錐曲線內(nèi)容，數(shù)學(xué)老師要站在學(xué)生們的角度上優(yōu)化教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)課前、課上和課后的引導(dǎo)式教學(xué)，使學(xué)生們將相關(guān)的理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際做題的過(guò)程中，提升圓錐曲線部分的教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生們對(duì)圓錐曲線幾何性質(zhì)等問(wèn)題的探索研究。

參考文獻(xiàn)

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