初一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡的方法探尋

摘?要：初一是初中階段的起始階段，學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難度深度驟增，抽象性和邏輯性等要求明顯提高這種現(xiàn)象時(shí)容易產(chǎn)生不良情緒，如不加以關(guān)注引導(dǎo)很可能影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更甚者影響個(gè)人的長遠(yuǎn)發(fā)展。文章主要探討從思想教育、內(nèi)容教學(xué)、思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)幾個(gè)方面談?wù)撊绾螏椭跻粚W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡。

關(guān)鍵詞：改變;過渡;工作;方法

人在成長的任何一個(gè)階段，都會(huì)面臨著許多改變。對(duì)于初一學(xué)生而言，必然會(huì)面臨著同樣的問題。從小學(xué)進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)環(huán)境的改變、學(xué)習(xí)壓力的增大、思維模式和思維習(xí)慣的差異以及其他的各種不同，會(huì)給進(jìn)入初一的學(xué)生增添很多不適感。這種不適感如不加及時(shí)正確引導(dǎo)的話，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)出現(xiàn)很多問題。以數(shù)學(xué)為例，很多家長一直不解孩子在小學(xué)階段數(shù)學(xué)一直成績(jī)優(yōu)異，但是進(jìn)入初中后成績(jī)反而不斷下降。而且有些老師甚至在教學(xué)中也會(huì)感到學(xué)生差距不斷增大，有兩極分化的趨勢(shì)。針對(duì)此，文章主要為初一學(xué)生如何實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的平穩(wěn)過渡探尋好的方法。

初中數(shù)學(xué)比小學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏快，內(nèi)容多，跨度感大。尤其是初一是初中階段的起始階段，學(xué)生在面臨難度深度驟增，抽象性和邏輯性等要求明顯提高這種必然會(huì)面臨的問題時(shí)，要做好如下工作。

一、 思想方面：做好中小學(xué)銜接思想教育準(zhǔn)備工作

從開始就打好“預(yù)防針”，從思想上引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)變，對(duì)比小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，明顯學(xué)生在思想、行為上已經(jīng)進(jìn)一步成熟，教師在教學(xué)中要注意在起始階段的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)知識(shí)難度的升級(jí)是正常的，所有人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都會(huì)感知到困難，避免學(xué)生不良情緒的出現(xiàn)，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的恐懼、焦慮等，尊師重教，這是教師給以學(xué)生最初的信心以及建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信的開始。另外，教師也可從具體數(shù)學(xué)角度給出整體分析建議以及在章節(jié)教學(xué)開始前給出分析。

比如在初一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可能會(huì)對(duì)引入負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、乘方后的有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減乘除運(yùn)算，列方程解應(yīng)用題，三角形全等等部分感覺困難，這是正?，F(xiàn)象，因?yàn)檫@些章節(jié)本來就包含了很多知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。簡(jiǎn)單的知識(shí)確實(shí)不會(huì)困擾學(xué)生，但是卻不能使人進(jìn)步，影響其晉升到一個(gè)更高知識(shí)階段，耽誤學(xué)生終身發(fā)展。

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。只有不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，才能不斷更新最近發(fā)展區(qū)內(nèi)容，讓學(xué)生不斷超越自己，獲得長遠(yuǎn)發(fā)展。

二、 內(nèi)容方面：做好課程內(nèi)容難易度合理設(shè)置的教學(xué)工作

只從思想上改變是不夠的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，會(huì)有畏難情緒出現(xiàn)。教師必須在教學(xué)中真真正正幫助學(xué)生解決這些障礙，帶領(lǐng)他們?nèi)ンw驗(yàn)和感受突破困難的過程，他們才會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)真正的魅力恰恰在于遇到問題，解決問題。而在攻克難點(diǎn)后，學(xué)生自身體驗(yàn)到的滿足感是其他任何事物都給予不了。為了在教與學(xué)的過程中讓學(xué)生更好地獲得這種感受，就需要老師們注意課程內(nèi)容合理的梯度設(shè)置，讓學(xué)生充分地參與活動(dòng)并釋放自身的學(xué)習(xí)潛能。

很多老師在教學(xué)中也會(huì)思考到這樣的問題，但是具體在實(shí)施教學(xué)中卻不知道該如何準(zhǔn)備和合理設(shè)置難易度，為此我給出如下幾個(gè)建議。

首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的情境，借助情境合理設(shè)置坡度。杜威先生提出“教育即生活”，他的學(xué)生陶行知先生又提出“生活即教育”，總之就是生活經(jīng)驗(yàn)與教育教學(xué)密不可分。初一的孩子已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情。蘇霍姆林斯基也曾說過數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律是認(rèn)識(shí)世界、掌握世界和發(fā)展意識(shí)的重要手段這樣的話。

其次，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容借助語言、圖形圖像、表格等直觀呈現(xiàn)。追求簡(jiǎn)單化是數(shù)學(xué)的靈魂，但是這種簡(jiǎn)化的內(nèi)容卻會(huì)讓想要學(xué)習(xí)它的學(xué)生望而卻步，所以在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生可能出現(xiàn)認(rèn)知障礙的內(nèi)容，可以采用語言直觀、圖像直觀等方式呈現(xiàn)。以七年級(jí)上冊(cè)北師大版本《第一章?豐富的圖形世界》中認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖的教學(xué)，教師就可以通過實(shí)物圖形具體呈現(xiàn)來研究正方體的十一種展開圖，化解學(xué)生陷入抽象思維漩渦中。

再次，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行合理教學(xué)設(shè)置。具體來講，就是教學(xué)要清楚授課對(duì)象是誰，認(rèn)知基礎(chǔ)怎么樣，認(rèn)知障礙是什么，思維習(xí)慣或思維方式如何等進(jìn)行思考，基于學(xué)生現(xiàn)有水平和學(xué)生可以達(dá)到的水平合理教學(xué)，避免教學(xué)內(nèi)容過難，知識(shí)跳躍性太大等問題。比如，在講《有理數(shù)的混合運(yùn)算》時(shí)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有了一定的運(yùn)算基礎(chǔ)，但是初一引入了負(fù)數(shù)、乘方、絕對(duì)值運(yùn)算后的混合運(yùn)算順序重新調(diào)整，學(xué)生思維方式一時(shí)轉(zhuǎn)變的不是很好，應(yīng)給以充分的說明和不斷強(qiáng)化練習(xí)，突破運(yùn)算難點(diǎn)。

三、 思維方面：注重新的思維方式的培養(yǎng)工作

皮亞杰提出的認(rèn)知發(fā)展階段理論中提出，7至11歲之間的兒童能夠在直觀形象和實(shí)物的幫助下運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行具體運(yùn)算。而11歲之后則進(jìn)入了形式運(yùn)算階段。學(xué)生思維逐漸發(fā)展成熟，不依賴具體和直觀的事物也可以進(jìn)行各種推理。這與我們實(shí)際情況符合，小學(xué)生的思維比較簡(jiǎn)單，注重的是形象思維。這種思維方式在進(jìn)入初中階段，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加與改變也需要改變。從初一開始，學(xué)生需要慢慢體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要嚴(yán)密的思考，周密作答，全面分析問題，這是小學(xué)松散的知識(shí)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)不到的全新思維方式。兩種不同模式的思維的突然轉(zhuǎn)變會(huì)引起學(xué)生的適應(yīng)障礙，教師在教學(xué)中應(yīng)注意方式方法，循序漸進(jìn)，不可急于求成。

案例1?在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)。

令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α。

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=????;

（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為????;

（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（CE

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由。

題目說明：本題來源于2016-2017學(xué)年安徽省蕪湖二十九中期中考試卷的一道題目，題目難度大，出題者主要想要考查多邊形內(nèi)角和、三角形的內(nèi)角以及三角形的外角等內(nèi)容。結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，教師不妨挖掘一下不同的解題方法，但是又要注意題目的整體性和方法的通用性，讓學(xué)生通過一道題目充分體驗(yàn)妙不可言的形象思維，整體分析思維等，讓學(xué)生感受不同階段中不一樣的數(shù)學(xué)美。在具體教學(xué)中，層層遞進(jìn)，難度循環(huán)上升，讓學(xué)生感受頭腦風(fēng)暴后知識(shí)獲取的快感。

具體方法有：方法一：（1）（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和處理，（3）（4）根據(jù)平角的定義以及三角形內(nèi)角和和外角和求解。方法二：借助學(xué)生過點(diǎn)P做AC平行線，并借助平行線的性質(zhì)以及三角形外角和解題。

四、 學(xué)法方面：做好學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變引導(dǎo)工作

我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材中設(shè)置了非常多的想一想、做一做、讀一讀等欄目，教學(xué)過程中不妨讓學(xué)生自己大膽嘗試。此外，相較于小學(xué)階段，初中階段需要學(xué)生掌握更多更復(fù)雜更困難的數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)只靠教師講效果必定很差，因此，貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程改革必須要重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師要注重學(xué)生知識(shí)獲得方式，不能沿用小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)方式，可通過探究性活動(dòng)等讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)知識(shí)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，體驗(yàn)獲取知識(shí)的快感。

案例2?閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2。例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、

12x-22+34x2是

x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)）。

（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方;

（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）;

（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值。

題目說明：本題是基于課本完全平方公式的學(xué)習(xí)之后，教學(xué)過程設(shè)計(jì)為由學(xué)生個(gè)體自學(xué)，獨(dú)立嘗試解決。設(shè)計(jì)意圖是檢驗(yàn)學(xué)生完全平方公式掌握的情況以及基于此獨(dú)立自主解決問題能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。解題之前學(xué)生對(duì)于材料內(nèi)容的閱讀理解是很重要的，反復(fù)訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。

問題解決過程中學(xué)生可能還是會(huì)遇到問題，尤其是第（3）問，教師可以觀察學(xué)生完成情況并給予適時(shí)的引導(dǎo)。需要提醒的是材料內(nèi)容的理解使用，并注意幾個(gè)問題的共同之處。

第（3）問具體的處理：

由題知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，即a2-ab+14b2+34（b2-4b+4）+c2-2c+1=0，（拆成三部分可以配方的形式）即a-12b2+34（b-2）2+（c-1）2=0（進(jìn)行配方）即a-12b=0，b-2=0，c-1=0

所以a=1，b=2，c=1，則a+b+c=4

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)快樂的過程，但是目前看來狀況并不樂觀。以上提供的方法不一定全面，但是都是實(shí)現(xiàn)小學(xué)初中知識(shí)銜接、學(xué)生平穩(wěn)過渡的切實(shí)可行的辦法，對(duì)教師和學(xué)生都會(huì)有幫助。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李士锜.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：蘇寧，廣東省深圳市，深圳科學(xué)高中。