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      平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合例析

      2020-10-14 11:47:00劉鑾敏
      高中數(shù)理化 2020年16期
      關(guān)鍵詞:初速度斜面夾角

      ◇ 劉鑾敏

      平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合的問題情境設(shè)置推陳出新,考查角度變化多樣,要求學(xué)生既要熟練掌握平拋運(yùn)動的基本規(guī)律和解決問題的基本方法,又要具有一定的思辨和綜合分析能力.

      1 平拋運(yùn)動與固定斜面

      圖1

      例1如圖1所示,水平面上固定有一個(gè)斜面,從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球,當(dāng)初速度為v0時(shí),小球恰好落到斜面底端,平拋后飛行的時(shí)間為t0.現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個(gè)小球,平拋后飛行的時(shí)間為t,落至斜面時(shí)速度與水平方向的夾角為α,則下列圖象可能正確的是( ).

      設(shè)斜面的高度為h,傾角為θ,當(dāng)小球落在斜面 上 時(shí),則 有當(dāng)小球落在水平地面上時(shí)可得.故選項(xiàng)B、C正確.

      2 平拋運(yùn)動與可動斜面

      例2如圖2所示,斜面長,將小球從斜面的頂端以同一速度水平拋出,并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ,獲得小球落在斜面上時(shí)不同的射程x,最后作出如圖3所示的x-tanθ圖象,不計(jì)空氣阻力,g取10m·s-2.則下列說法正確的是( ).

      A.當(dāng)θ=60°時(shí),小球?qū)⒙涞叫泵嫔?/p>

      B.當(dāng)θ=60°時(shí),小球?qū)⒙涞剿矫嫔?/p>

      C.小球在斜面頂端水平拋出的初速度為2m·s-1

      D.小球在斜面頂端水平拋出的初速度為1m·s-1

      圖3

      圖2

      3 平拋運(yùn)動與虛擬斜面

      例3如圖4,豎直平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn),三點(diǎn)連線構(gòu)成一直角三角形.AB邊豎直,BC邊水平,D點(diǎn)為BC邊中點(diǎn).一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從A點(diǎn)水平拋出,軌跡經(jīng)過D點(diǎn),并與AC交于E點(diǎn).若物體從A運(yùn)動到E的時(shí)間為t1,從E運(yùn)動到D的時(shí)間為t2,則t1∶t2為( ).

      圖5

      圖4

      A.1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.1∶3如圖5,連 接AD,設(shè)AB=h,BC=L,∠ADB=α,∠ACB=β,將ABC視為斜面,當(dāng)小球落在E點(diǎn)時(shí),有將ABD視為斜面,當(dāng)小球落在D點(diǎn)時(shí),有,故有t1∶t2=1∶1,選項(xiàng)A正確.

      平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合類問題的基本分析方法仍然是運(yùn)動的合成與分解,分析的關(guān)鍵是尋找平拋運(yùn)動的位移夾角和速度夾角與斜面傾角的關(guān)系,并注意落在斜面上和落在水平面上兩種不同的情況.

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