平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合例析

◇ 劉鑾敏

平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合的問題情境設(shè)置推陳出新，考查角度變化多樣，要求學(xué)生既要熟練掌握平拋運(yùn)動的基本規(guī)律和解決問題的基本方法，又要具有一定的思辨和綜合分析能力．

1 平拋運(yùn)動與固定斜面

圖1

例1如圖1所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球，當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，平拋后飛行的時(shí)間為t0．現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個(gè)小球，平拋后飛行的時(shí)間為t，落至斜面時(shí)速度與水平方向的夾角為α，則下列圖象可能正確的是( )．

設(shè)斜面的高度為h，傾角為θ，當(dāng)小球落在斜面 上 時(shí)，則 有當(dāng)小球落在水平地面上時(shí)可得．故選項(xiàng)B、C正確．

2 平拋運(yùn)動與可動斜面

例2如圖2所示，斜面長，將小球從斜面的頂端以同一速度水平拋出，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得小球落在斜面上時(shí)不同的射程x，最后作出如圖3所示的x-tanθ圖象，不計(jì)空氣阻力，g取10m·s－2．則下列說法正確的是( )．

A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，小球?qū)⒙涞叫泵嫔?/p>

B．當(dāng)θ＝60°時(shí)，小球?qū)⒙涞剿矫嫔?/p>

C．小球在斜面頂端水平拋出的初速度為2m·s－1

D．小球在斜面頂端水平拋出的初速度為1m·s－1

圖3

圖2

3 平拋運(yùn)動與虛擬斜面

例3如圖4，豎直平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)連線構(gòu)成一直角三角形．AB邊豎直，BC邊水平，D點(diǎn)為BC邊中點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從A點(diǎn)水平拋出，軌跡經(jīng)過D點(diǎn)，并與AC交于E點(diǎn)．若物體從A運(yùn)動到E的時(shí)間為t1，從E運(yùn)動到D的時(shí)間為t2，則t1∶t2為( )．

圖5

圖4

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．1∶3如圖5，連 接AD，設(shè)AB＝h，BC＝L，∠ADB＝α，∠ACB＝β，將ABC視為斜面，當(dāng)小球落在E點(diǎn)時(shí)，有將ABD視為斜面，當(dāng)小球落在D點(diǎn)時(shí)，有，故有t1∶t2＝1∶1，選項(xiàng)A正確．

平拋運(yùn)動與斜面模型結(jié)合類問題的基本分析方法仍然是運(yùn)動的合成與分解，分析的關(guān)鍵是尋找平拋運(yùn)動的位移夾角和速度夾角與斜面傾角的關(guān)系，并注意落在斜面上和落在水平面上兩種不同的情況．