求解數(shù)學(xué)開放型試題的基本策略

張銳

摘要：高中數(shù)學(xué)開放型試題作為一種新的教學(xué)體驗，也是一種創(chuàng)新教學(xué)，在高中教學(xué)中越來越受到關(guān)注，筆者結(jié)合自身的教學(xué)體驗對求解數(shù)學(xué)開放型試題的相關(guān)內(nèi)容和基本策略進行簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);開放型試題;解題思路

隨著教育體制改革的發(fā)展，教學(xué)工作不單純的是應(yīng)試教育，高考數(shù)學(xué)越來越重視對開放型試題的考察，因開放型試題自身的開放特征，答案不再是唯一的、固定的，這樣可以促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中注重靈活運用知識，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不再依賴教材和教師，而是督促學(xué)生能夠主動獨立的去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、尋找答案，學(xué)生從被動的知識接受者轉(zhuǎn)向知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，這樣的教學(xué)方式更加突出學(xué)生的主體地位，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索精神和獨立人格奠定了基礎(chǔ)，也為推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有很大的意義。

關(guān)于數(shù)學(xué)開放型試題的界定，網(wǎng)上的論述各有不同。從網(wǎng)上資料查詢顯示“開放型試題主要針對的是條件不完備或者答案不固定的習(xí)題”、“條件不足需要補充或答案不固定或條件多余需要選擇的試題”，主要就是問題是靈活的，存在多種正確答案，這類問題主要引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，通過自身獨特的思維來解答問題，在解題過程中，學(xué)生可以將自己所學(xué)到的知識與解題思路通過各種方式結(jié)合在一起，在解答過程中不斷挖掘新的思路等?；诖?，數(shù)學(xué)開放型試題的一定界定概念就是指那些答案不是唯一的，并在提問方式上要求學(xué)生進行多層次、多方面、多角度探索的數(shù)學(xué)試題。狹義來講，就是說答案不是唯一確定的數(shù)學(xué)試題。

當(dāng)前不少學(xué)校對開放型試題的實踐與研究還是比較薄弱的。與傳統(tǒng)的封閉式試題相比較，開放型數(shù)學(xué)試題是一種全新的數(shù)學(xué)問題，不再是一個純數(shù)學(xué)范疇的概念，而是一個數(shù)學(xué)教育范疇的概念，為了實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新教育的目的而精心編制的。開放型試題從結(jié)構(gòu)形式看，組成要素具有不確定性和不完整性，從解題策略來看，數(shù)學(xué)開放型試題具有創(chuàng)新性和發(fā)散性，從問題的答案來看，又體現(xiàn)了層次性，從問題的研究看，具有發(fā)展性和探索性，從數(shù)學(xué)教學(xué)角度看，體現(xiàn)了發(fā)散思維、內(nèi)容新穎的特點，主要是體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生探索問題、思考問題提供條件，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)散思維，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有很大的益處。

1.數(shù)學(xué)開放型試題的類型基本上包含以下幾種：1）試題條件開放型，最終的結(jié)論是固定的，反思應(yīng)該具備的條件，而滿足結(jié)論的條件并不是唯一的;2）試題結(jié)論是開放型，在一定的條件下，探索相應(yīng)的對象是否存在，主要有結(jié)論存在與不存在這兩種情況，例如假設(shè)存在，演繹推理得出結(jié)論，然后對是否存在做出準(zhǔn)確的判斷;3）設(shè)計開放型、綜合開放型、信息開放型，就是條件、問題變化不定，有的解法多樣、有的條件隱蔽、有的條件多余、有的結(jié)論不固定等。

2.數(shù)學(xué)開放型試題的作用：開放型試題的解題結(jié)果和策略都是多方面、多角度的，在最大限度上使問題能夠得到不同角度的回答，這種新穎式的試題對學(xué)生學(xué)習(xí)要求更高，同時也具備著一定的吸引力，吸引著學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將開放型試題廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以豐富數(shù)學(xué)題型，讓學(xué)生在解題過程中全面啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，因沒有固定的答案，教師在數(shù)學(xué)課堂上主要采用啟發(fā)式教學(xué)，這是符合以學(xué)生為本的教學(xué)新理念，更是現(xiàn)代化教育的需要。開放型試題對學(xué)生的教育價值很大，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力，還能促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，還能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.數(shù)學(xué)開放型試題的教學(xué)價值：這是解題思路和發(fā)散思維的共同訓(xùn)練，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的典型試題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能增強學(xué)生的探索精神。高中數(shù)學(xué)開放型試題具有發(fā)展和創(chuàng)新的特點，不僅有利于學(xué)生的探究能力、合作互動，還有利于教師的研究解題策略的發(fā)展，可以說，開放型試題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的教學(xué)價值。

4.高中數(shù)學(xué)開放型試題的教學(xué)策略研究：1）任何數(shù)學(xué)問題的設(shè)計都是圍繞學(xué)生的發(fā)展特性來設(shè)定的，因此，高中數(shù)學(xué)開放型試題的教學(xué)必須符合高中生的認(rèn)知特點，科學(xué)合理的開放型試題不僅具有很大的教育意義，還能開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力，教師在開展教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，還要為學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)創(chuàng)造環(huán)境，為學(xué)生在一定程度上的自由探索公可能，鼓勵學(xué)生通過積極思考和實踐來形成自身的觀點，并能夠?qū)⒆陨淼闹R貢獻出來與集體共同討論，以便結(jié)合大家的意見從更多視角理解數(shù)學(xué)知識，還能體驗因合作學(xué)習(xí)帶來的喜悅。師生之間也要加強互動交流，允許學(xué)生從多方面來看待和分析問題，允許學(xué)生能夠用不同的方法來解決問題，通過討論、分析和探索，使數(shù)學(xué)知識能夠重新構(gòu)建，掌握數(shù)學(xué)的變化規(guī)律，幫助學(xué)生開拓視野。2）教師在進行開放型試題教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生運用對比和聯(lián)想，對開放型問題進行分析，這是一種表現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維的一種形式，從基礎(chǔ)到綜合，從簡單到復(fù)雜，層層分析，逐層擴展，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，在原有的知識點上構(gòu)建具有價值的新知識結(jié)構(gòu)，經(jīng)過不斷的猜想與證明，最終將知識點結(jié)合起來解決問題。

總之，高中數(shù)學(xué)開放型試題靈活多樣，這是教學(xué)的一種創(chuàng)新體現(xiàn)，也是對傳統(tǒng)教學(xué)中生搬硬套的解題思路的挑戰(zhàn)，改善學(xué)生模仿死學(xué)的不良習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生能夠獨立學(xué)習(xí)，從不同角度來進行深思，綜合自身的學(xué)習(xí)來尋求多樣化的解題方法。以上僅僅是個人的教學(xué)心得，不妥當(dāng)之初還需要在今后的教學(xué)中持續(xù)研究與實踐，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才和學(xué)生的持續(xù)發(fā)展而努力。

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