黃昕

摘 要：數(shù)學(xué)能培養(yǎng)人的思維，提高人的素質(zhì)。然而在以前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的教師更多的是關(guān)注思維的結(jié)果，而忽略了思維的過程。這就使得我們的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)本質(zhì)，與社會(huì)的需要相違背。因此新的教學(xué)大綱進(jìn)一步提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)為核心的教學(xué)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)也提出要重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，要在以前讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”的基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。本文就如何轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過程，給學(xué)生提供更多的思維訓(xùn)練平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，為今后的學(xué)習(xí)及創(chuàng)新做好能力儲(chǔ)備進(jìn)行了策略研究。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式;思維生成;展示過程;創(chuàng)新思維能力;策略研究

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)思維活動(dòng)為核心的教學(xué)，教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。……使學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)的過程中發(fā)展思維能力。本文就如何在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力做了以下策略研究。

1 定理結(jié)論的形成過程思路呈現(xiàn)

在教學(xué)中需要注意展現(xiàn)定理結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生理解定理形成過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想方法。如在講三角形內(nèi)角和定理這一課時(shí)可以這樣處理：

案例：

環(huán)節(jié)一：

師：回憶小學(xué)我們證明三角形內(nèi)角和的方法有哪些？

生：用量角器量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后加起來，和正好是180°

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來或者折下來，拼在一起也正好是180°。

環(huán)節(jié)二：

師：同學(xué)們你們能用平行線的性質(zhì)把三角形的內(nèi)角拼到一起來嗎？比如搬到頂點(diǎn)C處。

老師引導(dǎo)學(xué)生給出證明的書寫過程。

環(huán)節(jié)三：

師：我們能運(yùn)用平行線的性質(zhì)把三角形的內(nèi)角搬到其它地方嗎？比如頂點(diǎn)A處……

學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論。

環(huán)節(jié)四：

師：我們還能用類似的輔助線作法把三角形的內(nèi)角搬到其它位

置嗎？

學(xué)生思考后展示各種不同的輔助線添加方法，老師引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最好？

2 學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)方法的形成理解的思維過程呈現(xiàn)

七年級(jí)上冊(cè)整式加減第一課。學(xué)習(xí)如何對(duì)含有同類項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)的知識(shí)。有兩種教學(xué)處理：

方法一

環(huán)節(jié)一：講解

老師講解教材103頁(yè)例3，合并多項(xiàng)式里的同類項(xiàng)。

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

詳細(xì)講解解題的步驟和理由及注意事項(xiàng)。

環(huán)節(jié)二：學(xué)生模仿例題完成教材205頁(yè)的第二題。

方法二：

環(huán)節(jié)一：學(xué)生試做

師：同學(xué)們。我們知道多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式。那么如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，我們就可以對(duì)他進(jìn)行合并同類項(xiàng)，達(dá)到使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)的目的。

接下來，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)多項(xiàng)式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3進(jìn)行化簡(jiǎn)！

環(huán)節(jié)二：師生評(píng)價(jià)：

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了以上三種解法，他們結(jié)果不全相同，因此他們里面有錯(cuò)誤的解法。你能判斷出來嗎？他錯(cuò)在哪？通過獨(dú)立思考并小組討論回答。

生：解法一和解法三是正確的。其中解法一是把多項(xiàng)式看成了幾個(gè)多項(xiàng)式的和加號(hào)省略的形式，所以運(yùn)用了加法的交換結(jié)合律對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行了合并。解法二和解法三是把多項(xiàng)式中的“—”號(hào)理解為減法運(yùn)算符號(hào)。在合并的時(shí)候?yàn)榱撕驮囗?xiàng)式相等，括號(hào)內(nèi)a2b前面的符號(hào)應(yīng)該變?yōu)椤啊碧?hào)。解法二就是因?yàn)檫@里沒變號(hào)，使得結(jié)果出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

師：請(qǐng)繼續(xù)比較兩種正確解法中哪一種在處理上更便于我們理解，不容易出錯(cuò)？為什么？

生：第一種。因?yàn)椴挥每紤]符號(hào)的變化。

環(huán)節(jié)三：反思總結(jié)

師：再讓我們一起來看第一種方法。請(qǐng)問在運(yùn)用加法交換結(jié)合律的時(shí)候?yàn)槭裁刺砑恿死ㄌ?hào)？為什么括號(hào)前面都是“+”號(hào)？

生：因?yàn)橥愴?xiàng)需要先合并，為了體現(xiàn)運(yùn)算順序因此添加了括號(hào)。因?yàn)檫@幾部分之間都是和的關(guān)系因此添加的是“+”號(hào)。

師：那么現(xiàn)在你能總結(jié)出合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)的步驟了嗎？過程中需要注意些什么呢？

兩種教學(xué)方法：第一種：老師的解法先入為主，沒有給學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，其結(jié)果是：會(huì)做的學(xué)生知道怎么做可是不知道為什么要這樣做，有的學(xué)生出現(xiàn)會(huì)第二種教法中學(xué)生解法二的錯(cuò)誤，學(xué)生不知道這樣做為什么不行？而教法二老師給學(xué)生試解的機(jī)會(huì)，并且給學(xué)生充分展示思維過程的機(jī)會(huì)。在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析比較幾種思維結(jié)果，并把正確的思維方法進(jìn)行總結(jié)提升。過程中有效的提高了學(xué)生的分析能力和思維辨析能力。

總之：我們老師在思想上首先必須要改變陳舊的教學(xué)觀念，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人;在教學(xué)中更多的關(guān)注學(xué)生思維能力的提升，為學(xué)生搭建展示思維過程的平臺(tái)，創(chuàng)造更多師與生，生與生思維碰撞的環(huán)境，都將是我們努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜福昌.數(shù)學(xué)思維過程教學(xué)初探.大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1999年第4期.

[2] 顧興華.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.《中學(xué)理科：綜合》2007年第1期.